分数乘、除法的综合运用（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘除法综合运用 1 本讲聚焦 1、找准单位“1”，确定乘、除法 ★★☆☆☆ 2、量率对应 ★★★☆☆ 3、转化单位“1” ★★★☆☆ 找单位“1”， 判断乘、除法 PART.01 例题1：①红糖有100千克，白糖的重量比红糖多白糖有多少千克？ 白糖： ？千克 100千克 白糖 = 红糖 ① 单位“1”是红糖重量 ② 单位“1”的量已知，用乘法 红糖： 白糖： 答：白糖有125千克。 点拨： 例题1： ② 红糖有100千克，白糖的重量比红糖少 ，白糖有多少千克？ 白糖： ？千克 100千克 白糖 = 红糖 ① 单位“1”是红糖重量 ② 单位“1”的量已知，用乘法 红糖： 白糖： 点拨： 答：白糖有75千克。 例题1： ③ 数学书有120本，数学书比语文书多，语文书有多少本？ 法②： 解：设语文书 x 本。 法①： 120本 ？本 120本 ？本 数学书 = 语文书 ① 单位“1”是语文书数量 ② 单位“1”的量未知，用除法或者方程 数学： 语文： 答：语文书有90本。 点拨： 法②： 解：设语文书 x 本。 法①： 120本 ？本 数学书 = 语文书 120本 ？本 例题1： ④ 数学书有120本，数学书比语文书少，语文书有多少本？ 数学： 语文： ① 单位“1”是语文书数量 ② 单位“1”的量未知，用除法或者方程 点拨： 答：语文书有180本。 小结 ： 1、找单位“1”（一般情况下，分率前面是单位“1”） 2、等量关系式： 单位“1”的量×分率 = 分率对应量 分率对应量 ÷ 分率 = 单位“1”的量 3、单位“1”的量已知，用乘法； 单位“1”的量未知，用除法或方程。 4、重点是：找对应分率，利用量率对应求解。（多加少减） 练习1：① 20米是（ ）米的。 单位“1”的量未知 （ ）米比20米少 ； 单位“1”的量已知 米） 15 （ ）比20米多， 单位“1”的量已知 20米比（ )米少 ； 单位“1”的量未知 20米比（ ）短米 。 分数后面有单位，属于具体量，加减法 单位“1”的量未知 25米 20米比（ ）多 。 16米 练习1： ② 鱼缸有一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的，红金鱼的条数比黑金鱼的条数少， 已知黄金鱼有12条，黑金鱼有多少条？ ① 单位“1”的量（黄金鱼）已知，用乘法 ②单位“1”的量（黑金鱼）未知，用除法 答：黑金鱼有32条。 转化单位“1” PART.02 例题2：①甲是乙的 单位“1”的量 乙=丙× 单位“1”的量 甲=乙× =（丙× ） × =丙× × = 答：甲是丙的 方法① 例题2：①甲是乙的 设丙数是4. 那么乙=4× =3 甲=3× =1 甲是丙：1÷4= 答：甲是丙的 方法②：设数法 例题2： ②六（1）班的男生人数的正好等于女生人数的，那么女生人数相当于男生的几分之几？男生人数相当于女生的几分之几？ 方法：设数法 男× =女× 设男× =女× 1 那么男生： ，女生： 女生是男生： ÷= 男生是女生： ÷ = 答：女生是男生的 ，男生是女生的 练习2：①熊大喝一瓶蜂蜜，第一次喝了这瓶的，第二次喝了剩下的，第二次喝了这瓶蜂蜜的几分之几？两次共喝了这瓶蜂蜜的几分之几？ 第一次喝完后剩下整瓶的：1- = 第二次喝了整瓶的： × = 两次共喝整瓶的： += 答：第二次喝了这瓶蜂蜜的，两次共喝了这瓶蜂蜜的. 练习2： ②甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的几分之几？ 乙数占甲、乙两数和的几分之几？ 方法：设数法 甲× =乙× 设甲× =乙× 1 那么甲： ，乙： 甲是乙： ÷= 乙是甲乙和的： ÷（ + )= 答：甲是乙的，乙是甲乙和的 03 量率对应 例题3：① 某工程队修一条马路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的，还剩630米没有修，这条马路全长多少米？ 全长： 法①： ① 单位“1”的量（全程）未 知，用除法或方程 解析： 630米 ？米 ② 量率对应求单位“1”的量 全长： 乙 630米对应的分率： 对应量÷对应分率 = 单位“1” 的量 例题3：① 某工程队修一条马路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的，还剩630米没有修，这条马路全长多少米？ 法②： 解：设这条马路全长 x 米。 等量关系式： 全长 - 第一天修的 - 第二天修的 = 还剩没修的 答：这条马路全长2100米。 例题3： ② 一辆车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，比剩下的路程多10千米，甲、乙两地相距多少千米？ ？千米 解析： 法①： 剩下占全程的分率 ： 剩下比已行多的分率 ： 全程 ： ① 单位“1”的量（全程）未知， 用除法或方程 ② 量率对应求单位“1”的量 甲 乙 对应量÷对应分率 = 单位“1” 的量 多10千米 例题3： ② 一辆车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，比剩下的路程多10千米，甲、乙两地相距多少千米？ 法②： 解：设全程为 x 千米。 等量关系式： 已经行驶的 - 剩下的 = 10千米 答：甲乙两地相距100千米。 例题3： ③有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？ 11包 ？本 14包书占这批书的：14÷（14+11）= 这批书： 14包 35本 35 = 1500 本 ① 单位“1”的量（全程）未知， 用除法或方程 ② 量率对应求单位“1”的量 对应量÷对应分率 = 单位“1” 的量 练习3：①李老师两天读完一本书，第一天读了全书的多180页，第二天读了全书的少60页 ，这本书一共有多少页？ 法①： 解：设全书一共有 x 页。 等量关系式： 第一天读的 + 第二天读的 = 全书页数 答：这本书一共1440页。 练习3：①李老师两天读完一本书，第一天读了全书的多180页，第二天读了全书的少60页 ，这本书一共有多少页？ 全书： 180页 法②：图解 60页 全书： 180页 60页 ？本 练习3：①李老师两天读完一本书，第一天读了全书的多180页，第二天读了全书的少60页 ，这本书一共有多少页？ 单位“1”的量未知用除法 对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 分率 ： 分率对应的量： 180 - 60 = 120 页 120 = 1440 本 全书： 法②： 答：这本书一共1440页。 练习3：②加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的，已知乙加工的个数比甲少400个，这批零件共有多少个？ ① 单位“1”不统一，先统一单位“1”。 ② 量率对应求单位“1”的量。 （转化成这批零件为单位“1“） ③ 单位“1”的量（这批零件）未知，用除法 这批零件： （个） 乙占这批零件的： 答：这批零件3000个。 练习3： ③菜地里黄瓜丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克；其余部分正好装满8筐。共收黄瓜多少千克? 全部黄瓜： 4筐 36kg 8筐 ？kg 单位“1”的量未知用除法 对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 8 筐对应的分率： 1筐对应的分率： 4筐对应的分率： 36 = 576 kg 全部黄瓜： 法① ： 练习3： ③菜地里黄瓜丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克；其余部分正好装满8筐。共收黄瓜多少千克? 全部黄瓜： 4筐 36kg 8筐 ？kg 单位“1”的量未知用除法 对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 8 筐对应的分率： 4 筐对应的分率： 36kg对应的分率： 36 = 576 kg 全部黄瓜： 法②： ？米 解析： 绳子： 综合巩固 ① 将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这根绳子长（ ）米。 ② 苹果有30千克，比梨的多6千克，梨有（ ）千克。 解析： 30-6=24千克 30千克 解：设梨有 x 千克。 法①： 法②： 等量关系式： 40 ③一桶水连桶重5kg，把水倒出后，连桶3.8kg，空桶重（ ）kg。 ④甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则这三个数中最大的是（ ）。 0.2 乙 ⑤光头强三天看完一本书，第一天看全书的，第二天看余下的，两天共看了143页，全书共有多少页？ 解析:先统一单位“1”，求出第二天看了总数的几分之几。 第二天看了全书的： 两天一共看了全书的： 量率对应： 答：全书共260页。 ⑥ 有一堆砖，搬走了后又运来225块，这时这堆砖比原来多了， 这堆砖原来有多少块？ 解析： ？块 这堆砖： ① 单位“1”的量（全书）未知，用除法 ② 量率对应求单位“1”的量。 原来 225块 现在 答：这堆砖原来有500块。 210袋 全班： 50袋 60袋 对应量： 对应分率： （这批大米）量率对应： ⑦仓库运一批大米，第一天运走总数的多 60 袋，第二天运走总数少 50 袋，还剩下 210袋没有运走。这批大米原有多少袋？ 答：这批大米原有400袋。 ⑦口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等）；乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领：投“石”喝水。乌鸦叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶高度的，再往瓶中投入了150粒玉米，水面上升到瓶高度的，（瓶子是圆柱形的）。若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水了。（如果瓶的容积是V） (1)那么每粒玉米粒的体积是多少？ (2) 最初瓶中水的体积是多少？ (3) 如果乌鸦最终喝了瓶中水的 ,那么它还需要再投入多少粒玉米？ 答：这时它可以吃到30粒玉米. (4) 这时它可以吃到多少粒玉米？ 350 - 100 - 150 - 70 = 30（粒） THANKS $$