分数除法运算（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数除法的运算 本讲聚焦 1、倒数的意义和应用 2、分数除法的意义 3、分数除法的应用及约分法 4、分数方程 倒数的应用及意义 PART.01 例题1：① 的倒数是（ ）；一个自然数的它的倒数和是25.04，这个自然数是（ ）。 【倒数的意义及应用】 解析： Ⅰ、先把带分数化成假分数: 的倒数是： Ⅱ、一个大于1的自然数，它的倒数一定小于1，又知道它们的和是25.04。所以这个自然数是25，它的倒数是0.04。 已知一个自然数和它倒数的和，这个自然数就是和的整数部分 25 ②判断： 自然数 a 的倒数是 。（ ） × 解析：自然数包括0，0没有倒数,1的倒数是1。 练习1: ① 解析： 互为倒数的两个数的乘积是1。 = ; 的倒数是 。 0.3 = ; 的倒数是 。 【倒数的意义及应用】 ②已知A B ，且A、B均不为0，那么A（ ）B。 （“＜，＞或=”） 解析： 互为倒数的两个数的乘积是1。 结论:我们一般设这种等积式的结果为1，然后求出每一个未知数代表的数字，再比较大小。 【倒数的意义及应用】 ＞ 分数除法的意义 PART.02 例题2：①把 米长的绳子剪成若干段，共剪了 2 次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，每段相当于 2 米的（ ）。 点拨 1】分数除法的计算方法： 解析：锯2次 锯成 2+1=3 段 （段数=次数+1） 每段占全长的： （“1”÷段数） 每段长： （米数÷段数） 每段是2米的： 带单位的，用“具体量”除以段数；不带单位的，用“1”除以段数。 引入 一辆汽车行驶3小时，耗油12升，照这样计算，这辆车每小时耗油（ ）升； 每升油可以行使（ ）小时。 解析： 每小时耗油： 每升油可行驶： 方案一：用问题后面的单位的量作被除数 方案二：“每”或者“1”后面的量作除数 4 ②一辆车行驶 小时耗油 升，照这样计算，这辆车每小时耗油（ ）升,每升油可以行驶（ ）小时。 每小时耗油： （每字后面的量是“小时”） 每升油可以行驶： （每字后面的量是“油”） 熟记：把每字后面的量作“除数” 【倒数的意义及性质】 变式练习： 油坊用 千克黄豆榨油 千克，照这样计算，每千克黄豆榨油（ ）千克；1千克油需要黄豆（ ）千克 解析： 当题目中不能区分单位的量，用“每”或者“1”后面的量作除数 每千克黄豆榨油： 每千克油需要黄豆： 【倒数的意义及性质】 练习2：① 一根长 米的绳子对折4次后，每段长（ ）米。 解析： 可知对折一次绳子变为2段 对折两次绳子变为4段 对折三次绳子变为8段 对折四次绳子变为16段 列式： 【倒数的意义及性质】 ② 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度连续播放的。则播放240张照片需要（ ）秒； 秒可以播（ ）张照片。 8 10 解析： 播放240张照片需要：240× = 8（秒） 秒可以播放 ： （张） 【倒数的意义及性质】 03 分数除法运算及约分法 【分数除法运算及约分法】 例题3: 易错： 重点：除法没有分配律 区分： 练习3: 重点：除法没有分配率 【分数除法运算及约分法】 4、约分 3、提取公因数 注意：除法没有分配律 1、把带分数化成假分数 2、除以一个数等于乘这个数的倒数 例题4： 【分数除法运算及约分法】 利用倒数，进行简算。 【分数除法运算及约分法】 【分数除法运算及约分法】 约分（整体约分） 1 1 1 1 1 1 1 1 【分数除法运算及约分法】 例题5： ① 找到分子分母中相乘部分相同的因数不动 ② 把较大的因数拆项 1999 =1998+1 ③ 乘法分配律 ④ 加括号 ⑤ 整体约分 【分数除法运算及约分法】 练习5： 观察分子分母数据特点 4030 = 2015×2 4028 = 2014×2 ① 找到分子分母中相乘部分相同的因数不动 ② 把较大的因数拆项 2014 = 2013+1 ③ 乘法分配律 ④ 加括号 ⑤ 整体约分 【分数除法运算及约分法】 例题6: 法① 观察数据特点:分母都有数字7和9 把除号变成分数线 65=13×5 整体约分 把带分数都转化为分数 【分数除法运算及约分法】 例题6: 法② 观察数据特点:分母都有数字7和9 把带分数都转化为分数 65=13×5 【分数除法运算及约分法】 练习6: 法② 观察数据特点:分母都有数字7和9 把带分数都转化为分数 48=13×3 18=6×3 【分数除法运算及约分法】 分数方程 PART.01 【解分数方程】 （ ） — = 例题7： 练习7： 【分数方程】 ( ) ÷ = 被除数=商×除数 例题8： 错解： 【分数方程】 ÷( ) = 除数=被除数÷商 练习8： 【分数方程】 综合巩固 1、 若 ，那么 中最大的数是（ ）。（其中 a >0 ） a 解析： 假设 = 1，则 所以，a 最大 互为倒数的两个数乘积为1 【综合巩固】 2、 一辆车 小时行驶了 千米，照这样计算，这辆车每小时行驶（ ）千米,行驶每千米需要（ ）小时。 解析：把每字后面的量作“除数 3、计算 ① 提取公因数 ② ×1 注意：除法没有分配律 移项： 留大移小，移项变号 ③ 解： ⑤ 法① 11 1 ⑤ 法② ⑥ THANKS $$