数的产生和十进制计数法（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第7课时 数的产生和十进制计数法 ▶教学内容 仔细阅读教材的第16页到第18页，重点关注里面的重要内容。然后，开始做第22页上的练习题，特别是“练习三”里面的第一题、第二题和第六题。 ▶教学目标 探索古代的计算方法，了解阿拉伯数字的起源；研究自然数的性质，掌握它们的独特特点；学会十进制系统，理解亿级数字和它们的计数单位，记住整数位数的顺序。 帮助学生自己制作数字顺序表，提高他们的抽象思维能力和总结归纳能力。 研究数字的历史发展，体会其中包含的文化意义。 ▶教学重点 研究超过十亿数的排列方式，掌握十位进制计数的核心要点。 ▶教学难点 研究一万位数位的排列顺序，通过比较推理得出亿位数位的结构。 ▶教学准备 课件、计数器。 ▶教学过程 一、激趣引入，了解数的产生 1.激趣提问。 四周看看，找找身边隐藏的数字秘密。 让孩子们发现身边数字的秘密，简单地找出班里男生女生的数量、每个人的岁数以及教室里桌子椅子的总数，这些数字很容易就能拿到。 探寻数字的起源，我们发现它与日常生活息息相关，它的出现经历了漫长的历史。（黑板上写着：数字的起源和发展） 2.了解数的产生。 (1）原始记数。 探究古人生活来源，打猎是关键方式。捕捉动物，捕捞鱼类，计算很重要。古代计数，与众不同，不像现在这么简单。于是用石头排成数列，刻划痕迹计算，或者用绳子打结记录猎物数量。 课件出示教科书P16图片。 牧羊时，每放出一群羊，就用石子来数羊的数量，确保每只羊都有对应的石子。羊群回到羊圈时，再数一遍石子，看看石子的数量是否和羊的数量一样多，这样就能确认没有羊走失。同样的方法，在木头上刻痕来记录捕鱼的多少，或者用绳子打结来计算数量。 食物越来越多，数石头或刻痕迹的方法越来越复杂，有没有简单的方法？ (2）符号记数。 在语言的发展过程中出现了数字，随着文字的发展，人们开始使用记数符号，这就是最早的数字形式。 课件出示部分地区数字。 研究数数的秘密，通过幻灯片查看，了解各种计数符号的不同。 (3）介绍阿拉伯数字。 不同的国家有不同的文化，数字的写法也都不一样。随着社会的不断发展，人们之间的交流越来越多，但是不同的数字写法造成了很大的麻烦。最终，“阿拉伯数字”出现了，并成为了大家都能理解的一种数字表达方式。 了解数字的迷人之处，仔细阅读教科书第17页的“你知道吗？”部分，深刻理解数字文化的发展历程。 课前让学生找找身边的数字，感受数学的无限魅力，激发学习数学的兴趣。然后，在研究从古代计数方法到符号计数，再到我们现在使用的阿拉伯数字的过程中，体会数字从复杂到简单的演变过程，了解数字发展完善的历史，认识到统一数字标准的重要性和数学的深厚文化。 二、探索新知，掌握概念及特点 1.认识自然数。 研究课本第17页上的数字概念。 学生：我学会了什么是自然数，知道了它们的特性和在十进制里的用法，还有对于比亿大的数字怎么读怎么理解。 事先设定：用来表示物品数量的数字是正整数。 预设2：0也是自然数。 数字零是自然数的最小值，可以无限地延伸下去，没有最大的限制。 教师根据学生的回答适时板书。 教孩子们自己学习数字的特点，然后通过提问来检查他们学得怎么样。对于“数字无穷多”这个想法，可以用简单的例子来说明：“无穷多”就是一直数下去，永远也数不完，每次数一个数，都能找到比它大一的下一个数。 研究新奇的计数单位，学会数字位和数级的基础知识，整理数字位顺序表。 (1）感知亿以上的数。 了解了一亿以内的数字之后，我们也会在生活中遇到超过一亿的大数字。 课件出示教科书P18内容。 师：你认识这些数吗？ 小组内部讨论问题，老师走动指导。 揭秘计数器，一点一点数，从十亿到百亿再到千亿。 师：我们一起来用计数器数一数。 学生在计算器旁边，跟着老师拨动那些小球，理解数学的秘密：十亿加起来变成十亿，十亿加起来变成一百亿，一百亿堆起来变成一千亿。（老师在黑板上写下：亿、十亿、百亿、千亿） 数位顺序可以看作是一个个台阶，从一亿、十亿到千亿，就像是从个位数、十位数到百位数一样，每个数位都是逐步增加的。 在数字表格中标记出以亿为单位的数位以及它们对应的计数单位。 研究古代人怎么计数，了解数字的特点，搞懂十进制的计算方法，初步形成对亿以上数字的感觉，填完数位顺序表，每个人尝试，轮流上台讲，大家一起检查改正。 了解并能处理亿以内的数字位数和计算单位，熟练使用计算器，能够自己理解和分析亿位数的位数和计算单位。 (4）学习“十进制计数法”。 课件出示数位顺序表。 研究相邻数量级之间的关系。 探索数字的秘密，理解“每十进一”的规则。 每十个数逐渐增加，每次增加十个。 一起研究后发现：每数到第二个数字就会增加十倍，这就是十进制计数方法的巧妙之处。（在黑板上演示并确定主题：十进制计数方法的核心） 研究数学，从日常生活中遇到的大于一亿数字开始学习，教会学生使用他们已经知道的知识，通过实际操作计算器，学会从亿数到千亿数的计数方法。这样做了之后，学生自己制作数字顺序表，从“万”这一级跳到“亿”这一级，最后对十进制计数有一个全面的了解。 三、巩固练习，加深理解 翻到课件第22页，仔细看“练习三”的前两个题目。 揭秘数字层次，师生一起找窍门，迅速识别数字里藏着的层次规律。 研究数字的秘密，揭露最高位的秘密，搞清楚它代表的计数单位是什么。 计算第二大题中给出的数字，按照数字的位数顺序，说明每个数字所在的位置和它代表的含义。 探讨“说话”的主题，强化数字位数和级别的认识，提升对“位置价值”的认识。 研究课本第22页的“练习三”的第6个题目，用课件做出生动的展示。 研究数字排列表，同学们要编写一个最小的十位数，然后找到一个最大的九位数，最后比较这两个数字的大小差异。 为了帮助学生更好地理解和使用数位顺序表，我们从教材中挑选了一些练习题，并对这些题目进行了适当的修改，设计了不同难度的练习，一步一步加深对关键概念的理解。这样做的目的是让学生通过数位顺序表，更加系统地掌握和运用知识点。 四、全课总结，畅谈收获 研究古人计数的方法，探索整数领域，学会十进制的规则，体会达到亿万数量级的意义，同学们，这节数学课你学到了哪些重要的东西？ ▶板书设计 数的产生和十进制计数法 自然数用来表示物体的数量，从零开始可以无限地数下去。 亿 十亿 百亿 千亿 相邻的数位之间每十个数就增加一个数位的计数方法，就是十进制计数法。 ▶教学反思 使用互动教学方法，借助计算器工具，孩子们在动手操作数字珠子的过程中，直接了解“十进制数计算方法”，一起合作理解数字的顺序，观察并总结进位规则，为将来学习超过亿的数字打下坚实的基础。 学科网（北京）股份有限公司 $$