精品解析：北京师范大学附属中学贵安校区2023-2024学年高二下学期6月考试物理试卷

2025届高二6月考试卷 物理试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效， 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某电梯在竖直向上拉力F的作用下，上升过程中速度平方v2与上升高度x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 电梯匀加速过程中的加速度大小为2m/s2 B. 电梯匀加速与匀减速阶段的加速度大小之比为3：2 C. 电梯匀速运动所花的时间为 D. 电梯匀加速与匀减速阶段所花的时间之比为3：2 2. 如图所示，有物块放置在一斜面上，对该物块施加一水平作用力F，以下说法错误的是（假设物块一直处于静止状态）（ ） A. 若斜面粗糙且θ不变，外力F逐渐增大的过程中，支持力也逐渐增大 B. 若斜面粗糙且θ不变，外力F逐渐增大的过程中，摩擦力也逐渐增大 C. 若斜面光滑且θ逐渐增大到90°的过程中，水平作用力F逐渐增大 D. 若斜面光滑且θ逐渐增大到90°的过程中，支持力逐渐增大 3. 一质量为3kg的物体在外力F的作用下竖直向上做直线运动的v-t图像如图所示，规定开始运动的方向为正方向，取，下列说法正确的是（ ） A. 在内，合外力做负功 B. 在内，外力F的冲量为0 C. 在内，重力的冲量为 D. 在内，合外力的冲量为0 4. 如图所示，A、B是水平地面上方位于同一条竖直线上的两点，从A、B两点分别以速度、水平抛出两个相同的小球甲、乙，它们在水平地面上方的P点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 应先抛出甲球，且 B. 到达P点时两球的速度方向可能相同 C. 到达P点时重力对甲球做功的功率大于对乙球做功的功率 D. 从抛出到相遇，两球动能的增量可能相同 5. 如图甲所示为沿纸面放置的两同心导体环M、N，其中导体环M中通有逆时针方向的电流、且电流的大小随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时间内，导体环N中始终有顺时针方向的电流 B. 时间内，导体环N的面积有扩大趋势 C. 在时刻，导体环N中的感应电流为零，两导体环之间的作用力为零 D. 在时刻，导体环N中的感应电流不为零，两导体环之间的作用力为零 6. 地震波是一种复杂的机械运动的传播形式，这种振动以弹性波的形式从震源向四面八方传播，按传播方式可分为纵波、横波和面波三种类型。假设有一次地震产生的一列机械波沿x轴传播，如图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，则（ ） A 这列波向x轴正方向传播 B. 时，P、Q两质点的加速度相同 C. 从开始经过0.15s的时间，P、Q两质点经过的路程相等 D. P质点的振动方程为 7. 太空课堂是我国利用载人航天活动普及航天知识的一次重大尝试。如图所示，太空老师讲解了一种用牛顿第二定律来测物体质量的方法，在太空舱中将标准物体，与待测物体紧靠在一起，施加一水平推力后，在观测时间内，标准物体和待测物体的速度变化量是。则下列说法中正确的是（ ） A. 在太空舱中可以直接使用物理天平测和的质量 B. 因太空舱中的物体处于完全失重状态，故待测物体在太空舱中时惯性消失 C. 若已知标准物体的质量为1.0kg，则待测物体的质量为2.0kg D. 若已知标准物体质量为0.5kg，则待测物体的质量为1.5kg 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 8. 如图所示，变压器为理想变压器，、为定值电阻，在a、b两端接入电压有效值为U的正弦交流电，则下列判断正确的是（ ） A. S闭合，P向下滑，两端的电压变小 B. S闭合，P向下滑，a、b端输入的功率变大 C. S断开，P向下滑，消耗的功率增大 D. S断开，P向下滑，变压器的输入功率变大 9. 描述电场的性质可以从力和能两个方面着手，用电场强度、电势、电场线、做功等物理量进行分析和计算。如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心，M、N为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ） A. A、B、C三点的电势高低关系为 B. 质子在O点具有的电势能等于在B点具有的电势能 C. M点的场强与N点的场强关于O点对称 D. 将一负点电荷从A点沿直线移到O点，电场力不做功 10. 如图所示，在xOy坐标平面的第一、第四象限内存在足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时放置有两个关于x轴对称且板间距离为d的平行金属板A、B，两金属板间存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电金属小球，以速度从坐标原点沿x轴正方向做匀速直线运动后从两极板右端离开极板区域。不考虑电场在两极板之外的效应，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球离开两极板区域后可以运动到x轴的上方 B. 两极板间的电场强度大小等于 C. 小球在运动过程中的最大速度等于 D. 小球在运动过程中偏离x轴的最大距离等于 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某实验小组设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验如图甲所示，重力加速度为g。 （1）实验中应选用质量______体积小的小球，方能忽略空气阻力的影响。 （2）拉起质量为m小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，记录小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小球的初始释放位置，重复上述过程。若小球摆动过程中机械能守恒，则表达式______（用题中的字母表达）成立；若小球摆动过程中机械能守恒，则计算机绘制的图像如图乙所示，正确的是______（填“①”“②”或“③”）。 12. 导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件。主要实验步骤如下，完成下列问题。 （1）先用螺旋测微器测量导电玻璃丝的直径d，示数如图甲所示，其直径______mm；再用刻度尺测出导电玻璃丝的长度为L。LCD电阻丝的阻值大约为200Ω，用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“1Ω”挡，进行欧姆调零，将两表笔接待测电阻两端，指针如图丙所示，则应选______（填“”“”“”或“”）挡。 （2）用“伏安法”测量该导电玻璃丝的阻值，电路图如图乙所示。除电源（电动势为4V，内阻不计）、电流表A（量程为30mA，内阻约1Ω）、电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）、待测金属丝（阻值约为200Ω）、导线、开关外，滑动变阻器应选用______（填以下给定器材前的字母）。电压表的左端应与电路中的______（填“a”或“b”）点相连。 A.滑动变阻器（总阻值200Ω，额定电流为2A） B.滑动变阻器（总阻值为50Ω，额定电流为2A） 若某次测量中，电压表和电流表示数分别为U和I，请用上述直接测得物理量（d、L、U、I）写出金属丝的电阻率ρ的表达式，即______。 13. 如图所示，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线的反向延长线交球面于点D（未画出），OD垂直于OA、AE垂直于OC．已知，光在真空中的传播速度为c．求： （1）玻璃的折射率； （2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 14. 如图所示，水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FC平滑相切连接。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与质量为3m静置于轨道FG上的滑块b碰撞（时间极短），碰后瞬间反弹的速度大小为5m/s。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，滑块均可视为质点，取。 （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小； （2）求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）求滑块a在传送带上运动的时间t。 15. 如图所示，电阻不计的足够长且间距为L的平行光滑金属导轨水平放置，外在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向下，质量均为m、接入电阻均为R的金属棒ab、cd垂直放置于导轨上，与导轨始终接触良好，两金属棒初始距离为。现先将金属棒ab暂时锁定，金属棒cd在垂直于棒的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做加速直线运动，经时间后金属棒cd的加速度恰好为零，此时解除对金属棒ab的锁定，最终两棒达到稳定的运动状态。整个过程中，金属棒ab、cd始终与导轨保持垂直，求： （1）经过时间两金属棒的距离x； （2）在时间内，金属棒ab产生的焦耳热Q； （3）若从解除金属棒ab的锁定到两金属棒刚好达到稳定运动状态的过程中，通过金属棒横截面的电荷量为q，则这一过程所用的时间为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高二6月考试卷 物理试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效， 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某电梯在竖直向上拉力F的作用下，上升过程中速度平方v2与上升高度x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 电梯匀加速过程中的加速度大小为2m/s2 B. 电梯匀加速与匀减速阶段的加速度大小之比为3：2 C. 电梯匀速运动所花的时间为 D. 电梯匀加速与匀减速阶段所花的时间之比为3：2 【答案】D 【解析】 【详解】A．0-3m，根据 得 解得 故A错误； B．5-7m，根据 得 解得 加速度之比为 故B错误； C．根据图像，匀速运动的速度为 匀速运动的位移为 匀速运动的时间为 故C错误； D．匀加速运动的时间为 匀减速运动的时间为 电梯匀加速与匀减速阶段所花的时间之比为 故D正确。 故选D。 2. 如图所示，有物块放置在一斜面上，对该物块施加一水平作用力F，以下说法错误的是（假设物块一直处于静止状态）（ ） A. 若斜面粗糙且θ不变，外力F逐渐增大的过程中，支持力也逐渐增大 B. 若斜面粗糙且θ不变，外力F逐渐增大的过程中，摩擦力也逐渐增大 C. 若斜面光滑且θ逐渐增大到90°的过程中，水平作用力F逐渐增大 D. 若斜面光滑且θ逐渐增大到90°的过程中，支持力逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A.由平衡条件有支持力为 可见增大，支持力也逐渐增大，故A正确； B.外力F逐渐增大的过程中，摩擦力方向由沿斜面向上变成沿斜面向下。若摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有 可见增大，摩擦力减小，故B错误； CD.如图当变大则物体处于动态平衡，新构成矢量三角形中变大，也变大，故CD正确。 本题选说法错误的，故选B。 3. 一质量为3kg的物体在外力F的作用下竖直向上做直线运动的v-t图像如图所示，规定开始运动的方向为正方向，取，下列说法正确的是（ ） A. 在内，合外力做负功 B. 在内，外力F的冲量为0 C. 在内，重力的冲量为 D. 在内，合外力的冲量为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，在0~1s内，物体的速度增大，则物体的动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，故A错误； B．由图可知，在0~3s内，物体的动量变化为0，由动量定理可知 故B错误； C．根据冲量的计算公式可知，在内，重力的冲量为 故C错误； D．由图可知，在0~3s内，物体的动量变化量为0，由动量定理可知，合外力的冲量为0，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，A、B是水平地面上方位于同一条竖直线上的两点，从A、B两点分别以速度、水平抛出两个相同的小球甲、乙，它们在水平地面上方的P点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 应先抛出甲球，且 B. 到达P点时两球的速度方向可能相同 C. 到达P点时重力对甲球做功的功率大于对乙球做功的功率 D. 从抛出到相遇，两球动能的增量可能相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可知，甲运动时间较长，可知应先抛出甲球，根据 可知 选项A错误； B．到达P点时两球的速度与水平方向的夹角正切值 因甲的初速度小，运动时间长，可知甲的速度与水平方向的夹角较大，即两球的速度方向不可能相同，选项B错误； C．根据 到达P点时重力对甲球做功的功率大于对乙球做功的功率，选项C正确； D．从抛出到相遇，根据动能定理 因甲下落的竖直高度大于乙，可知甲球动能的增量较大，选项D错误。 故选C。 5. 如图甲所示为沿纸面放置的两同心导体环M、N，其中导体环M中通有逆时针方向的电流、且电流的大小随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时间内，导体环N中始终有顺时针方向的电流 B. 时间内，导体环N的面积有扩大趋势 C. 在时刻，导体环N中的感应电流为零，两导体环之间的作用力为零 D. 在时刻，导体环N中的感应电流不为零，两导体环之间的作用力为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．时间内，导体环M中的逆时针电流减小，则穿过线圈N的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，导体环N中始终有逆时针方向的电流，选项A错误； B．时间内，导体环N中有逆时针方向的电流，而导体环N处所处的磁场垂直纸面向里，由左手定则，导体环N的每一小段均受到指向圆心的安培力，则导体环N的面积有缩小趋势，选项B错误； CD．在时刻，导体环M中的电流为零，但是电流的变化率不为零，即导体环N中的感应电流不为零，但是两导体环之间的作用力为零，选项C错误，D正确。 故选D。 6. 地震波是一种复杂的机械运动的传播形式，这种振动以弹性波的形式从震源向四面八方传播，按传播方式可分为纵波、横波和面波三种类型。假设有一次地震产生的一列机械波沿x轴传播，如图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，则（ ） A. 这列波向x轴正方向传播 B. 时，P、Q两质点的加速度相同 C. 从开始经过0.15s的时间，P、Q两质点经过的路程相等 D. P质点的振动方程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由乙图可知，在时，A质点沿着y轴负方向运动，因此从甲图可知，波向x轴负向传播，故A错误； B． 由乙图可知，振动周期为1.2s，在时，Q点运动到x轴的上方，而P点仍在x轴的下方，两质点加速度不相同，故B错误； C．由于Q点正向上加速运动，P正向下减速运动，因此Q经过的路程大于P经过的路程，故C错误； D．A质点的振动方程为 而P点的振动比A点提前，因此P质点的振动方程为 故D正确。 故选D。 7. 太空课堂是我国利用载人航天活动普及航天知识的一次重大尝试。如图所示，太空老师讲解了一种用牛顿第二定律来测物体质量的方法，在太空舱中将标准物体，与待测物体紧靠在一起，施加一水平推力后，在观测时间内，标准物体和待测物体的速度变化量是。则下列说法中正确的是（ ） A. 在太空舱中可以直接使用物理天平测和的质量 B. 因太空舱中的物体处于完全失重状态，故待测物体在太空舱中时惯性消失 C. 若已知标准物体的质量为1.0kg，则待测物体的质量为2.0kg D. 若已知标准物体的质量为0.5kg，则待测物体的质量为1.5kg 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体在太空舱内处于完全失重状态，一切与重力相关的仪器都不能用，所以不能直接使用物理天平测和的质量，故A错误； B．虽然太空舱中的物体处于完全失重状态，但物体的质量不变，物体在太空舱中时惯性不会消失，故B错误； CD．对物体和，由动量定理可得 若已知标准物体的质量为1.0kg，则待测物体的质量为 若已知标准物体的质量为0.5kg，则待测物体的质量为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 8. 如图所示，变压器为理想变压器，、为定值电阻，在a、b两端接入电压有效值为U的正弦交流电，则下列判断正确的是（ ） A. S闭合，P向下滑，两端的电压变小 B. S闭合，P向下滑，a、b端输入的功率变大 C. S断开，P向下滑，消耗的功率增大 D. S断开，P向下滑，变压器的输入功率变大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．S闭合，P向下滑，变压器初级匝数减小，根据 可知，次级电压变大，两端的电压变大，次级消耗的功率变大，则a、b端输入的功率变大，选项A错误，B正确； C．S断开，因变压器等效电阻 P向下滑，则n1减小，等效电阻减小，则根据 可知初级电流变大，则消耗的功率增大，选项C正确； D．S断开，P向下滑，若将R1看做是电源内阻，R等看做是电源外电阻，则当R等减小时，因R1和R等大小关系不确定，则不能确定变压器的输入功率大小如何变化，选项D错误。故选BC。 9. 描述电场的性质可以从力和能两个方面着手，用电场强度、电势、电场线、做功等物理量进行分析和计算。如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心，M、N为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ） A. A、B、C三点的电势高低关系为 B. 质子在O点具有的电势能等于在B点具有的电势能 C. M点的场强与N点的场强关于O点对称 D. 将一负点电荷从A点沿直线移到O点，电场力不做功 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据空间几何的位置关系可知，A、B、C各自分别到P、Q两点的距离均相等，则根据电势的叠加原理有 可得出 A、B、C三点的电势均相等，故A正确； BD．由电势与电势能的关系有 质子在O点具有的电势能等于在B点具有的电势能，将一负点电荷从A点沿直线移到O点，电场力不做功，故BD正确； C．根据等量异种电荷电场线的分布可知， M点场强与N点场强相同，故C错误。 故选ABD。 10. 如图所示，在xOy坐标平面的第一、第四象限内存在足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时放置有两个关于x轴对称且板间距离为d的平行金属板A、B，两金属板间存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电金属小球，以速度从坐标原点沿x轴正方向做匀速直线运动后从两极板右端离开极板区域。不考虑电场在两极板之外的效应，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球离开两极板区域后可以运动到x轴的上方 B. 两极板间的电场强度大小等于 C. 小球在运动过程中的最大速度等于 D. 小球在运动过程中偏离x轴的最大距离等于 【答案】BCD 【解析】 【详解】ABC.因为带电粒子在复合场中做匀速直线运动，由平衡条件有 得 射出复合场后，把分解为沿轴方向的、，即 产生的洛伦兹力与等大反向，故 即 方向向左。产生的洛伦兹力使小球做匀速圆周运动，故运动过程中最大速度为 且由左手定则知粒子离开两极板区域后可以运动到x轴的下方，故A错误，BC正确； D.小球做匀速圆周运动运动过程中最大距离为轴的最大距离等于，由 得 所以 故D正确。 故选BCD。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某实验小组设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验如图甲所示，重力加速度为g。 （1）实验中应选用质量______体积小的小球，方能忽略空气阻力的影响。 （2）拉起质量为m小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，记录小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小球的初始释放位置，重复上述过程。若小球摆动过程中机械能守恒，则表达式______（用题中的字母表达）成立；若小球摆动过程中机械能守恒，则计算机绘制的图像如图乙所示，正确的是______（填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）大 （2） ① ②. ③ 【解析】 【小问1详解】 实验中应选用质量大，体积小的小球，这样小球的重力远大于其受到的空气阻力，方能忽略空气阻力的影响。 【小问2详解】 [1]根据题意，设小球摆动到最高点时，轻绳与竖直方向的夹角为，轻绳长为，摆动到最低点时，小球的速度为，由于摆动过程中，机械能守恒，则有 小球在最高点时，轻绳拉力最小，由于速度为0，则有 小球在最低点时，轻绳拉力最大，由牛顿第二定律有 整理可得 可知，图乙中直线斜率的理论值为。若小球摆动过程中机械能守恒，则计算机绘制的图像应该是图线③。 12. 导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件。主要实验步骤如下，完成下列问题。 （1）先用螺旋测微器测量导电玻璃丝的直径d，示数如图甲所示，其直径______mm；再用刻度尺测出导电玻璃丝的长度为L。LCD电阻丝的阻值大约为200Ω，用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“1Ω”挡，进行欧姆调零，将两表笔接待测电阻两端，指针如图丙所示，则应选______（填“”“”“”或“”）挡。 （2）用“伏安法”测量该导电玻璃丝的阻值，电路图如图乙所示。除电源（电动势为4V，内阻不计）、电流表A（量程为30mA，内阻约1Ω）、电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）、待测金属丝（阻值约为200Ω）、导线、开关外，滑动变阻器应选用______（填以下给定器材前的字母）。电压表的左端应与电路中的______（填“a”或“b”）点相连。 A.滑动变阻器（总阻值为200Ω，额定电流为2A） B.滑动变阻器（总阻值为50Ω，额定电流为2A） 若某次测量中，电压表和电流表示数分别为U和I，请用上述直接测得的物理量（d、L、U、I）写出金属丝的电阻率ρ的表达式，即______。 【答案】（1） ①. 1.705 ②. ×10 （2） ①. A ②. b ③. 【解析】 【小问1详解】 [1] 螺旋测微器精确度为0.01mm，读数为 1.5mm+20.5mm=1.705mm [2]图中指针偏折角度较小，应换用大挡位测量，即×10挡。 【小问2详解】 [1]图中采用限流式接法，滑动变阻器阻值应与待测电阻接近。 故选A。 [2]由于 电流表应内接，则电压表的左端应与电路中的b点相连； [3]根据欧姆定律有 根据电阻定律有 又 解得 13. 如图所示，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线的反向延长线交球面于点D（未画出），OD垂直于OA、AE垂直于OC．已知，光在真空中的传播速度为c．求： （1）玻璃的折射率； （2）从S发出光线经多次全反射回到S点的最短时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）作出光路图如图 由几何关系知 因为，所以 又 所以 而 所以 所以 由折射定律 （2）由 可知光线在玻璃球传播的速度为 设光线在玻璃球发生全反射的临界角为，有 所以 所以光线为圆的内接正方形时，从从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，正方形边长为 所以最短时间为 14. 如图所示，水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FC平滑相切连接。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与质量为3m静置于轨道FG上的滑块b碰撞（时间极短），碰后瞬间反弹的速度大小为5m/s。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，滑块均可视为质点，取。 （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小； （2）求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）求滑块a在传送带上运动的时间t。 【答案】（1）10m/s；（2）0；（3）1.25s 【解析】 【详解】（1）滑块a从D到F，由机械能守恒有 解得 （2）因a、b碰撞动量守恒，则有 解得碰后b的速度为 v2=5m/s 则碰撞损失的能量为 =0 （3）滑块a从碰撞后到到达C点，根据机械能守恒有 滑块a在传送带上减速，根据牛顿第二定律可得 若a的速度减为0，根据匀变速直线运动规律有 解得 =0.9m<L 则滑块a在传送带上先减速，再反向加速，然后匀速，减速的时间为 s 加速的时间为 s 加速位移为 m 匀速的时间为 s 总时间为 s 15. 如图所示，电阻不计的足够长且间距为L的平行光滑金属导轨水平放置，外在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向下，质量均为m、接入电阻均为R的金属棒ab、cd垂直放置于导轨上，与导轨始终接触良好，两金属棒初始距离为。现先将金属棒ab暂时锁定，金属棒cd在垂直于棒的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做加速直线运动，经时间后金属棒cd的加速度恰好为零，此时解除对金属棒ab的锁定，最终两棒达到稳定的运动状态。整个过程中，金属棒ab、cd始终与导轨保持垂直，求： （1）经过时间两金属棒的距离x； （2）在时间内，金属棒ab产生的焦耳热Q； （3）若从解除金属棒ab的锁定到两金属棒刚好达到稳定运动状态的过程中，通过金属棒横截面的电荷量为q，则这一过程所用的时间为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）经时间后金属棒cd的加速度恰好为零，则此时速度达到最大值，由平衡可知 该过程中由动量定理 其中 联立解得 则两金属棒的距离 （2）设金属棒ab产生的热量为Q，则由能量关系 解得 （3）解除金属棒ab的锁定后，ab做加速度减小的加速运动，cd做加速度减小的减速运动，最终稳定时两者有共同的加速度以及固定的速度差值∆v，设此时ab和cd的速度分别为v1和v2，对ab和cd的整体 对金属棒ab由 可得 对ab由动量定理 解得 对cd由动量定理 即 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$