12.2三角形全等的判定 强化训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定  一、单选题 1．在下列条件中，不能说明≌的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，AD=AE，能直接判定的方法是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，AE⊥AB，BD⊥AB，C为线段AB上一点，满足CE⊥CD，CE＝CD，若AE＝4，BD＝3，则AB的长为(      ) A．7 B．8 C．9 D．12 4．如图，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．②③ B．①②③ C．①③ D．①② 5．如图，于于与交于，则图中全等三角形共有（  ）    A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 6．如图，在凸五边形ABCDE中，，，，，，则凸五边形ABCDE的面积等于（  ） A．2 B． C． D． 7．如图，在中，，是高，E是外一点，，，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方的面积是（    ） A．13 B．20 C．25 D．34 9．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　） A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④ 二、填空题 10．如图，，垂足分别为C，B，若用“”证明，则需要添加的条件是 ．    11．如图，在与中，，当添加条件 时，就可得到≌．（只需要填写一个即可） 12．在平面直角坐标系中，点，，，其中，，，若，且，则的取值范围是 ． 13．如图， RtABC 中，BAC 90° ， AB AC ，分别过点 B、C 作过点 A 的直线的垂线BD、CE ，垂足分别为 D、E ，若 BD 4， CE2，则 DE= ( ) 14．如图，在中，平分，于点，若的面积为，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，已知平分于点E，于点F，，cm，cm，则的长度为 cm．    三、解答题 16．如图，在△ABC中，，，是边上的中线，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程． 已知：如图2，点、、、在同一平面内，在上，，___________． 求证：___________． 18．如图，在△ABC中，，D是直线上一点，以为一条边在的右侧作三角形ADE，使，连接． (1)请判断与相等吗？并说明理由． (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．B 10． 11． 12． 13．6 14．3 15．3 16． 17．， 平分 18．(1)相等 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$