新课预习衔接：两、三位数除以一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

两、三位数除以一位数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【一位数除多位数知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 第二部分 典型例题 例题1：三年级一班有44人，平均分成4组，每组有多少人？这个班需要多少张双人课桌？ 【答案】11人；22张； 【分析】根据题意可知共有44人，平均分成4组，即44÷4＝11（人）；双人桌可坐2人，用44÷2＝22（张）即可解答。 【详解】44÷4＝11（人）； 44÷2＝22（张）； 答：每组有11人，这个班需要22张双人课桌。 【点睛】掌握两位数除以一位数的计算方法是解题的关键。 例题2：一套橡皮泥8元，张老师带了500元钱，最多可以买多少套？ 【答案】62套 【分析】用500除以橡皮泥的单价即可解答。 【详解】500÷8＝62（套）……4（元） 答：最多可以买62套。 【点睛】考查学生综合分析能力，只需细心计算即可。 例题3：3只燕子一星期吃924只害虫，平均每只燕子每天吃多少害虫？ 【答案】44 【分析】先求出3只燕子1天吃害虫多少只，924÷7=132（只），再求出平均每只燕子每天吃多少只害虫，即924÷7÷3，问题得解． 【详解】924÷7÷3 =132÷3 =44（只） 答：平均每只燕子每天吃44只害虫． 【点评】解答此题的关键是求3只燕子1天（或1只燕子7天）所吃的只数，进一步解决问题． 例题4：超市运来269箱酸奶，一辆小推车一次最多运8箱，至少多少次能全部运完？ 【答案】34次 【分析】用酸奶总箱数除以一次运送箱数，求得的商就是运送次数。若有余数，因为剩余的酸奶也需要运走，则用商加上1，即为需要运送次数。 【详解】269÷8＝33（次）……5（箱） 33＋1＝34（次） 答：至少34次能全部运完。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是根据题意采用进一法解答。 第三部分 高频真题 1．李老师带350元去购买教学用品，他买了3个地球仪后，还剩下多少元？ 2．乐乐看一本760页的书，前4天看了468页． （1）平均每天看多少页？ （2）剩下的每天看79页，3天能看完吗？ 3．如图，小兰从家出发，先到外婆家，再到小芳家，已知小兰从家到外婆家所用的时间，比从外婆家到小芳家所用的时间多5分钟。 （1）小兰平均每分钟走多少米？ （2）照这样的速度，小兰从小芳家直接回家，9分钟够吗？ 4．要将830个玩具球装入袋中，每5个装一袋，可以装多少袋？ 5．元旦期间，小学生雯雯（身高135厘米）和爸爸、妈妈一起游览了南通园艺博览园。园艺博览园门票：成人票价是30元，身高在120厘米到150厘米之间的儿童可以享受成人票的半价优惠。如果在网上购票的话，每张门票只需27元，但无儿童优惠票。雯雯一家购票最少花多少钱？ 6．工厂共有344节电池，每4节装一盒，90个盒子够装吗？ 7．在“童心永向党”绘画比赛中，三年级有65幅作品获奖，四年级有87幅作品获奖。如果把两个年级的获奖作品每8幅放在一块展板上，需要多少块展板？ 8．学校为加强和家长的联系，举办了家校沟通会，邀请三年级共138位家长参加。如果每8人围坐一桌，可以坐满多少桌？还剩几人？ 9． （1）芳芳：我带的钱如果全部用来买裤子，正好可以买4条；如果全部用来买鞋子，正好可以买5双。一条裤子多少元？ （2）芳芳：帽子、上衣、裤子和鞋子，我想完整地买一套，我带的钱够吗？ 10．一台空调1560元，是电风扇价格的6倍，买一台电风扇要花多少钱？ 11．星光小学给每个教室安装6组护眼灯和2台空调，所有教室一共安装了120组护眼灯。如果给所有教室都安装空调，一共需要安装多少台空调？ 12．有280只茶杯，每6只装一盒，45个盒子够装吗？ 13．学校图书馆有三个书架一共放633本书，平均每个书架放多少本书？ 14．妈妈去超市买了4袋同样的洗衣粉，付出100元，找回16元，平均每袋洗衣粉多少钱？ 15．有92个轮子，组装一辆玩具汽车需要3个轮子，这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车？ 16．三（2）班有48人，平均分成8组，每组有多少人？这个班需要多少张双人课桌？ 17．张老师为数学竞赛获奖的同学买了下面两种文具中的一种作为奖品，正好用去117元。张老师买了哪种文具，买了多少个？ 18．一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地,8小时到达．从乙地返回甲地时少用了2小时．这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时? 19．有204个乒乓球，每8个装一盒。最多可以装满几盒？ 20．小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共走了9分钟。如果小明用同样的速度从家直接去少年宫，正好走了7分钟。从他家直接到少年宫的路程是多少米？ 21．小马虎在计算一道除数是 6 的除法算式时，把被除数十位和个位上的数字看反了，算出的结果是28，那么正确的结果是多少？错误的结果比正确的结果少多少？ 22．6位老师带70名学生去郊游，每顶帐篷最多住6人，至少需要搭多少顶帐篷？ 23．8位工人一周共做896套隔离服，平均每位工人每天做了多少套隔离服？ 24．青蛙最喜欢吃蚊子，6只青蛙4小时可以吃672只蚊子，每只青蛙每小时可以吃几只蚊子？ 25．张老师带了一些钱去买体育用品。如果买6个足球，那么还剩135元；如果买9个足球，那么还差45元。每个足球多少元？张老师一共带了多少元？ 26．妈妈带了300元去商店，先买了一件168元的衬衫，剩下的钱去买每双7元的袜子，妈妈最多能买几双这样的袜子？ 27．一筐橘子需要两个人同时运．兰兰、丽丽、笑笑三个人合作运这一筐橘子．从果园采收站到果园门口600米,平均每人要运这筐橘子多少米? 28．一本书共150页，明明看了5天后还剩60页， （1）平均每天看了多少页？ （2）如果只能借阅8天，从第6天起，平均每天要看多少页？ 29．乐乐和爷爷奶奶一起外出旅游，回家后选出160张照片冲洗，如果相册每页放6张，160张照片一共需要放多少页？ 30． （1）李老师买一种书用去117元，买一种笔用去75元，他买的是哪一种书和哪一种文具，各买了多少？ （2）如果把买书和买笔的钱都用来买童话书，够买30本吗？ 31．做一组布艺窗帘要用5米布，现在布库里有508米布，最多可以做这样的窗帘多少组？ 32．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？ 33．红光小学四年级共168人，这些学生平均分成4队，每队平均分成3组．每组有多少人？ 解答： 检验： 34．妈妈带了100元．买了5个文具盒，每个文具盒多少钱？ 35．希望小学的每间教室里安装9盏日光灯和6个插座，一共安装了486盏日光灯。希望小学一共有多少间教室？一共安装了多少个插座？ 36．小军家在大棚里种植西红柿，6个月共收获西红柿924千克．平均每个月收获西红柿多少千克？ 37．王平家收获的梨和苹果一共43筐．卖掉13筐梨后，剩下的梨和苹果筐数相等．他家收获的苹果有多少筐？ 38．实验小学的每个教室里安装8组日光灯和3台吊扇，一共安装了320组日光灯。 （1）一共有多少个教室？ （2）一共安装了多少台吊扇？ 39．“神舟八号”与“天宫一号”整个对接分为8个步骤，共约600秒，平均每个步骤大约需要多少秒？ 40．医生要求某高血压患者每天盐的摄入量不超过4克，一袋350克的食盐，该患者一个人最少够吃多少天？ 41．一个面包店买来560千克面粉，用了4天后还剩下64千克。这个面包店平均每天用面粉多少千克？ 42．小马虎在计算两位数除以一位数时，一不小心把除数5当成了3，计算出结果为11余2，问：正确的答案是多少？ 43．花店购进240朵花，准备摆2行，每行放6个花瓶．平均每个花瓶插多少朵花? 44．百果园水果店准备将运进的196个猕猴桃装盒出售，如果每个盒子装8个，这些猕猴桃能装满多少盒，还剩几个？ 45．李老师不小心把购物发票弄脏了，请帮李老师算一算每台电风扇多少钱？ 物品名称 单价 数量 总价 洗衣机 916元 1台 1285元 电风扇 3台 46．李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 参考答案： 1．26元 【详解】108×3＝324(元)  350－324＝26(元) 2．117页；不能 【详解】试题分析：（1）根据除法的意义，用所看页数除以所用时间，即可求出平均每天看多少页； （2）用总页数减去前4天看的页数，就是剩下的页数，用剩下的页数除以每天看的页数，就是要用的天数，再和3比较解答即可． 解：（1）468÷4=117（页） 答：平均每天看117页． （2）（760﹣468）÷79 =292÷79 =3（天）…55（页） 所以3天不能看完． 答：3天不能看完． 【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法． 3．（1）58米；（2）不够 【分析】（1）先求小兰家到外婆家的路程比外婆家到小芳家的路程多多少米，再除以小兰从家到外婆家比从外婆家到小芳家多用的时间即可解答。 （2）路程＝速度×时间，把数据代入求出小芳9分钟走的路程，然后与小兰家直接到小芳家的路程进行比较即可解答。 【详解】（1）（538－248）÷5 ＝290÷5 ＝58（米） 答：小兰平均每分钟走58米。 （2）58×9＝522（米） 522＜596，不够。 答：9分钟不够。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 4．166袋 【分析】求一个数里包含几个数，用除法。直接用830除以5即可。 【详解】830÷5＝166（袋） 答：可以装166袋。 5．75元 【分析】雯雯一家共3人，2个大人，1个小孩，小孩的票价为30除以2得15元，所以他们一家买票需要的钱数为：30乘2，所得积再加15即可；如果他们网上购票的话，总钱数为27乘3，再把两种购票方式的总价进行比较，即可得到最少花的钱数。 【详解】30÷2＝15（元） 30×2＋15 ＝60＋15 ＝75（元） 网购票：27×3＝81（元） 75＜81 答：雯雯一家购票最少花75元。 【点睛】分别算出两种购票方式需要的钱数，进行比较。 6．够装 【分析】总数÷每盒个数＝盒数 【详解】344÷4＝86（盒） 86＜90，所以盒子够了。 答：90个盒子够装。 【点睛】算出总电池需要装的盒数，和盒子数比较即可判断。 7．19块 【分析】三、四年级获奖作品数分别为65幅、87幅，65加87即可求出两个年级的获奖作品总数，因为每8幅放在一块展板上，所以再用这个和除以8即可解答。 【详解】（65＋87）÷8 ＝152÷8 ＝19（块） 答：需要19块展板。 8．17桌；2人 【分析】用家长总人数除以一桌坐家长人数，求得的商是坐满几桌，余数是还剩几人。 【详解】138÷8＝17（桌）……2（人） 答：可以坐满17桌，还剩2人。 9．（1）60元 （2）够 【分析】（1）芳芳所带的总钱数不变，先用鞋子的单价乘5，求出芳芳带的总钱数，再除以可以买裤子的条数，即可求出一条裤子的单价。 （2）用加法计算出买一套的总价，再与带的钱数比较即可解答。 【详解】（1）48×5÷4 ＝240÷4 ＝60（元） 答：一条裤子60元。 （2）12＋90＋60＋48 ＝102＋60＋48 ＝162＋48 ＝210（元） 210元＜240元 答：带的钱够。 【点睛】本题先根据总价＝单价×数量，求出不变的总价，再根据数量关系解答。 10．260元． 【详解】试题分析：空调的价格是风扇价格的6倍，那么用空调的价格除以6就是电风扇的价格． 解：1560÷6=260（元） 答：买一台电风扇要花260元． 【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法求解． 11．40台 【分析】 先用120除以6计算出教室的数量，再乘2计算出一共需要安装多少台空调；据此解答。 【详解】120÷6×2 ＝20×2 ＝40（台） 答：一共需要安装40台空调。 12．不够装 【详解】解：依题意得 280÷6＝46（个）……4（只） 45＜46，所以不够装． 答：45个盒子不够装． 13．633÷3＝211(本) 答：平均每个书架放211本书． 【详解】略 14．21元 【解析】略 15．30辆 【分析】用轮子总个数除以组装一辆玩具汽车需要轮子个数，求得的商即为可以组装玩具汽车数量。 【详解】92÷3＝30（辆）……2（个） 答：这些轮子最多能组装30辆玩具汽车。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余的2个轮子不够组装一辆玩具汽车，应舍去。 16．6人；24张 【分析】用学生总人数除以分成的组数，求出平均每组人数。用学生总人数除以每张课桌可坐人数，求出需要双人课桌数量。 【详解】48÷8＝6（人） 48÷2＝24（张） 答：每组有6人，这个班需要24张双人课桌。 【点睛】本题根据除法的意义列式解决问题。 17．计算器    13个 【详解】117÷8＝14（个）……5（元） 117÷9＝13（个） 答：买了计算器，买了13个。 18．120千米/小时 【详解】90×8÷（8-2）=120（千米/小时） 19．25盒 【详解】204÷8＝25（盒）……4（个） 答：最多可以装满25盒。 20．455米 【分析】根据题意，小明家到邮局的距离＋邮局到少年宫的距离，距离之和÷时间就是速度，求出的速度×7就是所求。 【详解】（335＋250）÷9 ＝585÷9 ＝65（米） 7×65＝455（米） 答：从他家直接到少年宫的路程是455米。 【点睛】本题考查普通的行程问题，路程＝速度×时间是解题的关键。 21．正确的结果是31；错误的结果比正确的结果少3. 【解析】略 22．13顶 【详解】略 23．16套 【分析】用隔离服的总套数除以人数，求出平均每人做隔离服的套数，再除以天数，求出平均每位工人每天做隔离服的套数。 【详解】896÷8÷7 ＝112÷7 ＝16（套） 答：平均每位工人每天做了16套隔离服。 【点睛】本题考查除数是一位数的连除，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答即可。 24．28只 【分析】用吃的蚊子的总数除以吃的时间，可求出6只青蛙一小时吃的只数，再除以6就是每只青蛙每小时吃的只数，据此解答。 【详解】672÷4÷6 ＝168÷6 ＝28（只） 答：每只青蛙每小时可以吃28只蚊子。 【点睛】本题属于连除应用题，主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力。 25．60元；495元 【分析】买9个足球时，比买6个足球多买了3个足球，不仅把剩下的135元花掉，还差45元。这就是多买的3个足球花费（135＋45）元。每个足球（135＋45）÷3元。用每个足球的价钱乘6，再加上剩下的135元，求出带的钱数。 【详解】（135＋45）÷（9－6） ＝180÷3 ＝60（元） 60×6＋135 ＝360＋135 ＝495（元） 答：每个足球60元，张老师一共带了495元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是明确3个足球花费（135＋45）元。 26．18双 【分析】由题意可得，先算出剩下的钱，列式为：300－168＝132（元）；再根据公式“数量＝总价÷单价”求得袜子的数量，据此解答即可。 【详解】300－168＝132（元） 132÷7＝18（双）……6（元） 答：妈妈最多能买18双这样的袜子。 【点睛】此题考查了多位数除以一位数除法的运用，关键在于求得剩下的钱即可。 27．400米 【详解】600×2÷3=400(米) 28．（1）18页（2）20页 【详解】（1）150-60=90 （页）90÷5=18（页） （2）60÷3=20（页） 29．27页 【详解】160÷6＝26（页）……4（张） 26＋1＝27（页） 答：160张照片一共需要放27页。 30．（1）13本科技书；15支圆珠笔 （2）够 【分析】（1）数量＝总价÷单价，买书用去钱数分别除以三种书的单价，除以哪种书的单价没有余数就买了哪种书。买笔用去钱数分别除以两种笔的单价，除以哪种笔的单价没有余数就买了哪种笔。 （2）把买书和买笔的钱相加可以算出李老师一共有（117＋75）元钱，总价＝单价×数量，童话书的单价乘买的本数算出买童话书需要钱数，再与李老师的钱数作比较。 【详解】（1）117÷8＝14（本）……5（元） 117÷6＝19（本）……3（元） 117÷9＝13（本） 75÷7＝10（支）……5（元）    75÷5＝15（支） 答：他买的是科技书，买了13本；买的圆珠笔，买了15支。 （2）117＋75＝192（元）     30×6＝180（元）     192＞180       答：够 【点睛】此题考查的是两三位数除以一位数的计算，解题关键是理解总价除以哪种书和文具的单价没有余数就是买的那种书和文具。 31．101组 【分析】用总共布的米数除以每组窗帘用布的米数，不够做一组的米数去掉即可。 【详解】508÷5＝101（组） ……3（米） 答：最多可以做这样的窗帘101组。 【点睛】做题关键要注意不够做一组窗帘要舍去。 32．故事书160本，科技书320本 【分析】根据题意可知学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，说明科技书是故事书本数的2倍，那么故事书的本数是1份，科技书的本数是2份，合起来3份，3份480本就能求出其中一份的本数，从而得到两种书的本数。 【详解】1＋2＝3 480÷3＝160（本） 160×2＝320（本） 答：故事书160本，科技书320本。 【点睛】此题考查学生对倍数的认识，也可以用线段图解答这题。 33．14人（检验见详解） 【分析】先用总人数除以总队数计算出平均每队多少人，再用每队的人数除以每队平均分成的组数即可求出平均每组多少人，检验时用每组的人数乘组数，求出每队的人数，再乘4求出总人数，据此即可检验． 【详解】168÷4÷3 ＝42÷3 ＝14（人） 检验：14×3×4 ＝42×4 ＝168（人） 答：平均每组14人． 34．20元 【详解】解：依题意得 100÷5＝20（元） 答：每个文具盒20元钱． 35．54间；324个 【分析】先用486除以9，求出希望小学一共有多少间教室，再乘6，即可求出一共安装了多少个插座，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 486÷9＝54（间） 54×6＝324（个） 答：希望小学一共有54间教室，一共安装了324个插座。 36．154千克 【详解】924÷6＝154(千克) 37．15筐 【详解】43－13=30（筐） 30÷2=15（筐） 答：他家收获的苹果有15筐． 38．（1）40个 （2）120台 【分析】（1）用320除以8，即可求出一共有多少个教室； （2）用（1）求出的教室个数乘3，即可求出这些教室一共安装了多少台吊扇。 【详解】（1）320÷8＝40（个） 答：一共有40个教室。 （2）40×3＝120（台） 答：一共安装了120台吊扇。 【点睛】本题考查了三位数除以一位数及两位数乘一位数的计算及应用。 39．75秒 【详解】600÷8＝75（秒） 答：平均每个步骤大约需要75秒． 40．87天 【分析】用一袋食盐的重量除以4克，求出商和余数，商就是该患者一个人最少够吃的天数。 【详解】350÷4＝87（天）……2（克） 答：该患者一个人最少够吃87天。 41．124千克 【分析】面粉总千克数减去剩下的面粉千克数可以算出已经用了（560－64）千克，用面粉已经用的千克数除以用的天数即可算出这个面包店平均每天用面粉千克数。 【详解】560－64＝496（千克） 496÷4＝124（天） 答：这个面包店平均每天用面粉124千克。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。 42．7 【分析】根据题意可知被除数除以3得到商11，余数是2，根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据，求出被除数，再用被除数除以5即可求出正确的结果。 【详解】3×11＋2 ＝33＋2 ＝35 35÷5＝7 答：正确的答案是7。 【点睛】解决本题先根据除法算式中各部分的关系，先求出被除数，再用被除数除以除数5，即可求解。 43．20朵 【分析】用花的总数除以2求出每行的朵数，用每行的朵数除以每行花瓶的个数即可求出平均每个花瓶插的朵数. 【详解】240÷2÷6 =120÷6 =20(朵) 答：平均每个花瓶插20朵花． 44．24盒；4个 【分析】用总的猕猴桃数量除以每盒装的个数，即可得出能装几盒，余数就是还剩下的数量。 【详解】196÷8＝24（盒）……4（个） 答：可以装24盒，还剩下4个。 45．123元 【分析】洗衣机一台916元，数量1台，所以买洗衣机一共花了916元，用总价1285元减去买洗衣机花的916元，就是买三台电风扇一共花的钱，再除以3就是每台电风扇多少钱。 【详解】（1285－916）÷3 ＝369÷3 ＝123（元） 答：每台电风扇123元钱。 【点睛】求出买三台电风扇一共花了多少钱是解答此题的关键。 46．14米 【分析】根据已知条件，用54减去12，先求出三角形菜地的篱笆长度；再根据三角形每边的长度都相等，用三角形菜地的篱笆长度除以3，即可求出每边篱笆长是多少米，据此作答。 【详解】（54－12）÷3 ＝42÷3 ＝14（米） 答：每边篱笆长是14米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$