第五章 质量与密度 质量评价 -2024-2025学年-沪粤版（2024）八年级物理上册

第五章 质量与密度 质量评价 (考试时间：90分钟　全卷满分：100分) 一、单项选择题(本大题共13小题，每小题2分，共26分。在给出的四个备选项中，只有一个选项符合题目要求。) 1．下列测量工具中，测量质量的工具是（ ） A．天平 B．温度计 C．刻度尺 D．秒表 2．下列物品中通常情况下属于绝缘体的是（ ） A．钢尺 B．橡皮 C．人体 D．大地 3．用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（ ） A．温度 B．体积 C．密度 D．质量 4．对生活中常见物体质量的估测不符的是（ ） A．一名中学生的质量约为600 kg B．一个鸡蛋的质量约为50 g C．一块橡皮的质量约为15 g D．一本物理课本的质量约为250 g 5．甲和乙两立方体的体积之比是2∶1，质量之比是4∶3，那么甲、乙两物体的密度之比是（ ） A．3∶8 B．4∶6 C．1∶6 D．2∶3 6．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大 7．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ） A．同种物质随着温度降低，密度会增大 B．质量是指物体所含物质的多少 C．固体的密度一定大于液体、气体的密度 D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变 8．下列关于托盘天平使用时的几种说法，正确的是（ ） A．用托盘天平称量物体质量时，若天平不平衡，可调节平衡螺母 B．用托盘天平称量物体质量时，若砝码磨损，则测量值将偏大 C．用托盘天平称量物体质量时，应该按照从小到大的顺序添加砝码 D．用托盘天平称量物体质量时，若指针偏向左盘，可进行减码操作 9．关于材料与技术的应用，下列说法中不正确的是（ ） A．日常生活中使用的二极管是由半导体材料制成的 B．导体和绝缘体之间没有绝对的界限 C．超导材料没有电阻，所以不适合做输电线 D．纳米材料的基本单元大小相当于10～100个分子紧密排列在一起的尺度 10．下列测量方案中，最合理的是（ ） A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，用刻度尺测边长并计算体积 C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 11．用盐水选种时需配制密度为1.16×103 kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103 kg/m3的盐水500 mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是（ ） A．400 mL的盐水中加水120 mL B．500 mL的盐水中加水125 mL C．500 mL的盐水中加水150 g D．只能配制600 mL符合要求的盐水 12．将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（ ） A．甲球与乙球的密度之比为1∶2 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为2∶1 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为1∶2 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3∶2 13．小明想测量家中橄榄油的密度，用同一空瓶先后装满水、酒精和橄榄油，用电子秤分别测出空瓶和所装液体的总质量m，并将数据记录在下表中。根据小明记录的数据，可计算出橄榄油的密度为(ρ水＝1.0 g/cm3, ρ酒精＝0.8 g/cm3)（ ） 液体 空瓶和液体的总质量m/g 水 70.0 酒精 62.0 橄榄油 66.8 A．0.9 g/cm3 B．0.92 g/cm3 C．0.94 g/cm3 D．0.96 g/cm3 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题列出的四个备选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错得0分。) 14．密度知识与生活联系十分紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ） A．乒乓球被挤瘪但无破损，球内空气的密度不变 B．坚若磐石的机床底座需要用密度大的材料制成 C．航空器材常采用高强度、高密度的材料制成 D．火灾时，为避免吸入有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 15．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m－V图像，如图所示。下列说法正确的是（ ） A．烧杯质量为20 g B．液体密度为1.25 g/cm3 C．液体密度为1.2 g/cm3 D．60 cm3的液体质量为60 g 16．关于两个铜球和铝球(ρ铜＝8.9 g/cm3，ρ铝＝2.7 g/cm3)的说法正确的是（ ） A．若体积相等且为实心，则铜球的质量大 B．若质量相等且为实心，则铜球和铝球体积比为79∶89 C．若质量体积都相等，铝球一定是空心的 D．若质量体积都相等，则铜球一定是空心的 三、填空题(本大题共6小题，每空1分，共12分。) 17．某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0，这就是超导现象。如果把超导现象应用于实际，电烤箱的电阻丝 (选填“能”或“不能”)采用超导材料；LED显示屏的核心元件是二极管，制作二极管的材料属于 (选填“导体”或“半导体”)。 18．近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10 909 m，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量 (选填“增大”“不变”或“减小”)。飞机机身常采用强度较高、密度 (选填“较大”或“较小”)的新型合成材料。 19．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量为 g。然后测得金属块的体积为6 cm3，根据测量结果可知金属块的密度为 g/cm3。 20．小明在物理兴趣活动中，荣获一只漂亮的铜球，测得其质量为267 g。将铜球浸没在装满水的杯中，测得溢出50 g的水。则铜球的体积是 cm3，该铜球是 (选填“实心”或“空心”)的。(ρ水＝1.0×103 kg/m3, ρ铜＝8.9×103 kg/m3 ) 21．乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配制成的替代能源，一般配制比例为汽油体积占90%，乙醇体积占10%(混合后总体积为两者原来体积之和)，乙醇的密度为0.8×103 kg/m3，汽油的密度为0.7×103 kg/m3，计划配制0.2 m3的乙醇汽油，所需要乙醇的质量是 kg，乙醇汽油的密度是0.71×103kg/m3。 22．装有液体的容器总质量为m0，现将容器中部分液体倒入量筒，读出倒入液体的体积V，再用天平称量出容器和剩余液体的总质量m；多次重复上述实验操作，根据多次测得的数据绘制的m－V图像如图所示。由此可得，m0＝ g，液体密度为 g/cm3。 四、作图题(本大题共1小题，共4分。) 23．(1)(2分)物质A的密度为0.5 g/cm3，请在图中画出物质A的m－V图像。 (2)(2分)甲、乙、丙三个烧杯里分别装有质量相等、密度从大到小的硫酸、 水、酒精，水和硫酸液面如图所示，请在图乙中画出酒精的液面。 五、实验探究题(本大题共4小题，共25分。) 24．(5分)用托盘天平和量筒测量石块的密度。 (1)该实验的原理是 。 (2)将天平放在水平桌面上，用镊子将游码拨至左侧零刻度线处，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡后，测石块的质量。 (3)当天平盘中的砝码和游码的位置如图乙所示时，天平重新平衡，则石块的质量是 g。如图丙、丁所示，石块的体积是 cm3，该石块的密度是 kg/m3。 25．(6分)(1)在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、透镜和光屏的位置如图甲，此时光屏上成倒立、等大的像，则此实验中凸透镜的焦距为 cm；固定凸透镜位置不变，将蜡烛移到35 cm刻度线处，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏向 (选填“左”或“右”)移动。 (2)如图乙是小明同学测量不规则小石块的体积时的情形，所测量石块的体积为 cm3；若在图A读数时正确，图B读数时俯视，则测量结果偏 (选填“大”或“小”)。 (3)小玲用调节好的托盘天平测橡皮擦的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图丙，则该橡皮擦的质量为 g。若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 26．(7分)物理实验小组为了测量物块的密度，进行了以下操作： (1)把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺 端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线右侧(如图甲)，此时应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡。(均选填“左”或“右”) (2)用调节好的天平测量物块的质量，所用砝码和游码情况如图乙，则物块的质量为 g。 (3)如图丙，量筒中水的体积是 mL，用细绳系住物块沉入水中，待完全浸没后量筒中液面上升至80 mL处，则物块的体积为 cm3。 (4)物块的密度为 g/cm3。 (5)小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值 (选填“偏大”或“偏小”)。 27．(7分)小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中，猜想可能和盐水的密度有关。他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。 (1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度线处，观察到指针偏向分度盘的左侧(如图甲)，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 (2)调节天平平衡后，进行以下实验操作：①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙，m0＝ g；②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0 g；然后将盐水全部倒入量筒(如图丙)。读数时视线与凹液面底部 ，读出体积V＝ mL；③算出盐水的密度ρ＝ g/cm3。 (3)小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了以下实验操作：①取密度为8 g/cm3的合金块。用电子秤测得其质量为80.0 g(如图丁)；②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g(如图戊)；③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0 g(如图己)。 根据以上数据，计算出盐水的密度ρ＝ g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1 g左右，则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 六、综合应用题(本大题共3小题，共24分。解答时要求写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤。只写出最后答案，未写出主要演算过程的，不得分。) 28．(6分)小德同学在科技馆做志愿者时，获得了一个钢制钥匙挂件纪念品。回到家他用天平测出纪念品的质量为39.5 g，将该工艺品缓慢浸没于盛有50 mL水的量筒中，水面上升到75 mL处。已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3。求： (1)该纪念品的体积； (2)该纪念品空心部分体积。 29．(8分)如图甲，鱼缸底部固定有一固体装饰物，通过水龙头向鱼缸中缓慢注入水冲洗鱼缸。注水时鱼缸、装饰物和水的总质量m总随水龙头中流出水的体积V变化的关系如图乙。若取出缸中固体，测得鱼缸与水的总质量为1 800 g，继续往缸内注满水，测得此时鱼缸与水的总质量为2 000 g。(水的密度为1.0×103 kg/m3) (1)注满水时，求鱼缸内水的质量； (2)求固体装饰物的体积； (3)求固体装饰物的密度。 30．(10分)有一只玻璃瓶它的质量为0.5 kg，当瓶内装满酒精时，瓶和酒精的总质量是1.5 kg，如果用此瓶只装几个小金属球，瓶和金属球的总质量为1.2 kg，再向装金属球的瓶中装满酒精，瓶、金属球、酒精的总质量为1.8 kg。(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3) (1)求玻璃瓶的容积； (2)求金属球的质量； (3)求金属球的密度。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 质量与密度 质量评价 (考试时间：90分钟　全卷满分：100分) 一、单项选择题(本大题共13小题，每小题2分，共26分。在给出的四个备选项中，只有一个选项符合题目要求。) 1．下列测量工具中，测量质量的工具是（A） A．天平 B．温度计 C．刻度尺 D．秒表 2．下列物品中通常情况下属于绝缘体的是（B） A．钢尺 B．橡皮 C．人体 D．大地 3．用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（D） A．温度 B．体积 C．密度 D．质量 4．对生活中常见物体质量的估测不符的是（A） A．一名中学生的质量约为600 kg B．一个鸡蛋的质量约为50 g C．一块橡皮的质量约为15 g D．一本物理课本的质量约为250 g 5．甲和乙两立方体的体积之比是2∶1，质量之比是4∶3，那么甲、乙两物体的密度之比是（D） A．3∶8 B．4∶6 C．1∶6 D．2∶3 6．关于物质的密度，下列说法正确的是（D） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大 7．关于质量和密度，下列说法正确的是（B） A．同种物质随着温度降低，密度会增大 B．质量是指物体所含物质的多少 C．固体的密度一定大于液体、气体的密度 D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变 8．下列关于托盘天平使用时的几种说法，正确的是（B） A．用托盘天平称量物体质量时，若天平不平衡，可调节平衡螺母 B．用托盘天平称量物体质量时，若砝码磨损，则测量值将偏大 C．用托盘天平称量物体质量时，应该按照从小到大的顺序添加砝码 D．用托盘天平称量物体质量时，若指针偏向左盘，可进行减码操作 9．关于材料与技术的应用，下列说法中不正确的是（C） A．日常生活中使用的二极管是由半导体材料制成的 B．导体和绝缘体之间没有绝对的界限 C．超导材料没有电阻，所以不适合做输电线 D．纳米材料的基本单元大小相当于10～100个分子紧密排列在一起的尺度 10．下列测量方案中，最合理的是（B） A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，用刻度尺测边长并计算体积 C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 11．用盐水选种时需配制密度为1.16×103 kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103 kg/m3的盐水500 mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是（B） A．400 mL的盐水中加水120 mL B．500 mL的盐水中加水125 mL C．500 mL的盐水中加水150 g D．只能配制600 mL符合要求的盐水 12．将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（D） A．甲球与乙球的密度之比为1∶2 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为2∶1 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为1∶2 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3∶2 13．小明想测量家中橄榄油的密度，用同一空瓶先后装满水、酒精和橄榄油，用电子秤分别测出空瓶和所装液体的总质量m，并将数据记录在下表中。根据小明记录的数据，可计算出橄榄油的密度为(ρ水＝1.0 g/cm3, ρ酒精＝0.8 g/cm3)（B） 液体 空瓶和液体的总质量m/g 水 70.0 酒精 62.0 橄榄油 66.8 A．0.9 g/cm3 B．0.92 g/cm3 C．0.94 g/cm3 D．0.96 g/cm3 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题列出的四个备选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错得0分。) 14．密度知识与生活联系十分紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（BD） A．乒乓球被挤瘪但无破损，球内空气的密度不变 B．坚若磐石的机床底座需要用密度大的材料制成 C．航空器材常采用高强度、高密度的材料制成 D．火灾时，为避免吸入有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 15．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m－V图像，如图所示。下列说法正确的是（AD） A．烧杯质量为20 g B．液体密度为1.25 g/cm3 C．液体密度为1.2 g/cm3 D．60 cm3的液体质量为60 g 16．关于两个铜球和铝球(ρ铜＝8.9 g/cm3，ρ铝＝2.7 g/cm3)的说法正确的是（AD） A．若体积相等且为实心，则铜球的质量大 B．若质量相等且为实心，则铜球和铝球体积比为79∶89 C．若质量体积都相等，铝球一定是空心的 D．若质量体积都相等，则铜球一定是空心的 三、填空题(本大题共6小题，每空1分，共12分。) 17．某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0，这就是超导现象。如果把超导现象应用于实际，电烤箱的电阻丝不能(选填“能”或“不能”)采用超导材料；LED显示屏的核心元件是二极管，制作二极管的材料属于半导体(选填“导体”或“半导体”)。 18．近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10 909 m，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量不变(选填“增大”“不变”或“减小”)。飞机机身常采用强度较高、密度较小(选填“较大”或“较小”)的新型合成材料。 19．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量为47.4g。然后测得金属块的体积为6 cm3，根据测量结果可知金属块的密度为7.9g/cm3。 20．小明在物理兴趣活动中，荣获一只漂亮的铜球，测得其质量为267 g。将铜球浸没在装满水的杯中，测得溢出50 g的水。则铜球的体积是50cm3，该铜球是空心(选填“实心”或“空心”)的。(ρ水＝1.0×103 kg/m3, ρ铜＝8.9×103 kg/m3 ) 21．乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配制成的替代能源，一般配制比例为汽油体积占90%，乙醇体积占10%(混合后总体积为两者原来体积之和)，乙醇的密度为0.8×103 kg/m3，汽油的密度为0.7×103 kg/m3，计划配制0.2 m3的乙醇汽油，所需要乙醇的质量是16kg，乙醇汽油的密度是0.71×103kg/m3。 22．装有液体的容器总质量为m0，现将容器中部分液体倒入量筒，读出倒入液体的体积V，再用天平称量出容器和剩余液体的总质量m；多次重复上述实验操作，根据多次测得的数据绘制的m－V图像如图所示。由此可得，m0＝95g，液体密度为1.5g/cm3。 四、作图题(本大题共1小题，共4分。) 23．(1)(2分)物质A的密度为0.5 g/cm3，请在图中画出物质A的m－V图像。 (2)(2分)甲、乙、丙三个烧杯里分别装有质量相等、密度从大到小的硫酸、 水、酒精，水和硫酸液面如图所示，请在图乙中画出酒精的液面。 五、实验探究题(本大题共4小题，共25分。) 24．(5分)用托盘天平和量筒测量石块的密度。 (1)该实验的原理是ρ＝。 (2)将天平放在水平桌面上，用镊子将游码拨至左侧零刻度线处，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向右端移动，使横梁水平平衡后，测石块的质量。 (3)当天平盘中的砝码和游码的位置如图乙所示时，天平重新平衡，则石块的质量是64g。如图丙、丁所示，石块的体积是20cm3，该石块的密度是3.2×103kg/m3。 25．(6分)(1)在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、透镜和光屏的位置如图甲，此时光屏上成倒立、等大的像，则此实验中凸透镜的焦距为10.0cm；固定凸透镜位置不变，将蜡烛移到35 cm刻度线处，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏向右(选填“左”或“右”)移动。 (2)如图乙是小明同学测量不规则小石块的体积时的情形，所测量石块的体积为10.0cm3；若在图A读数时正确，图B读数时俯视，则测量结果偏大(选填“大”或“小”)。 (3)小玲用调节好的托盘天平测橡皮擦的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图丙，则该橡皮擦的质量为34.2g。若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度不变(选填“变大”“变小”或“不变”)。 26．(7分)物理实验小组为了测量物块的密度，进行了以下操作： (1)把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线右侧(如图甲)，此时应将平衡螺母向左调节，使托盘天平平衡。(均选填“左”或“右”) (2)用调节好的天平测量物块的质量，所用砝码和游码情况如图乙，则物块的质量为32g。 (3)如图丙，量筒中水的体积是60mL，用细绳系住物块沉入水中，待完全浸没后量筒中液面上升至80 mL处，则物块的体积为20cm3。 (4)物块的密度为1.6g/cm3。 (5)小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值偏大(选填“偏大”或“偏小”)。 27．(7分)小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中，猜想可能和盐水的密度有关。他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。 (1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度线处，观察到指针偏向分度盘的左侧(如图甲)，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。 (2)调节天平平衡后，进行以下实验操作：①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙，m0＝32.0g；②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0 g；然后将盐水全部倒入量筒(如图丙)。读数时视线与凹液面底部相平，读出体积V＝20mL；③算出盐水的密度ρ＝1.15g/cm3。 (3)小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了以下实验操作：①取密度为8 g/cm3的合金块。用电子秤测得其质量为80.0 g(如图丁)；②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g(如图戊)；③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0 g(如图己)。 根据以上数据，计算出盐水的密度ρ＝1.1g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1 g左右，则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比偏大(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 六、综合应用题(本大题共3小题，共24分。解答时要求写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤。只写出最后答案，未写出主要演算过程的，不得分。) 28．(6分)小德同学在科技馆做志愿者时，获得了一个钢制钥匙挂件纪念品。回到家他用天平测出纪念品的质量为39.5 g，将该工艺品缓慢浸没于盛有50 mL水的量筒中，水面上升到75 mL处。已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3。求： (1)该纪念品的体积； (2)该纪念品空心部分体积。 (1)该纪念品的体积： V＝V2－V1＝75 mL－50 mL＝25 cm3； (2)纪念品中，钢的体积： V钢＝＝＝＝5 cm3， 该纪念品空心部分体积： V空＝V－V钢＝25 cm3－5 cm3＝20 cm3。 29．(8分)如图甲，鱼缸底部固定有一固体装饰物，通过水龙头向鱼缸中缓慢注入水冲洗鱼缸。注水时鱼缸、装饰物和水的总质量m总随水龙头中流出水的体积V变化的关系如图乙。若取出缸中固体，测得鱼缸与水的总质量为1 800 g，继续往缸内注满水，测得此时鱼缸与水的总质量为2 000 g。(水的密度为1.0×103 kg/m3) (1)注满水时，求鱼缸内水的质量； (2)求固体装饰物的体积； (3)求固体装饰物的密度。 解：(1)由图可知，注满水时，鱼缸内水的质量： m＝ρ水V＝1 g/cm3×1 600 cm3＝1 600 g； (2)取出固体装饰物后加入的水的质量： Δm＝2 000 g－1 800 g＝200 g， 固体装饰物的体积：V固＝＝＝200 cm3； (3)由题意可知，没有加入水时，鱼缸和装饰物的总质量为700 g，所以固体装饰物未取出时，加满水后鱼缸、固体装饰物与水的总质量： m总＝700 g＋1 600 g＝2 300 g， 固体装饰物的质量：m固＝2 300 g－1 800 g＝500 g， 固体装饰物的密度：ρ固＝＝＝2.5 g/cm3。 30．(10分)有一只玻璃瓶它的质量为0.5 kg，当瓶内装满酒精时，瓶和酒精的总质量是1.5 kg，如果用此瓶只装几个小金属球，瓶和金属球的总质量为1.2 kg，再向装金属球的瓶中装满酒精，瓶、金属球、酒精的总质量为1.8 kg。(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3) (1)求玻璃瓶的容积； (2)求金属球的质量； (3)求金属球的密度。 解：(1)瓶内装满酒精时，酒精的质量： m1＝m瓶和酒精－m瓶＝1.5 kg－0.5 kg＝1 kg， 由 ρ＝ 可得，玻璃瓶的容积： V瓶＝V1酒精＝＝＝1.25×10－3 m3； (2)金属球的质量： m金＝m瓶和金－m瓶＝1.2 kg－0.5 kg＝0.7 kg； (3)在装金属球的瓶中再装酒精时，瓶子内酒精的质量： m酒精＝m总－m瓶和金＝1.8 kg－1.2 kg＝0.6 kg， 酒精的体积： V酒精＝＝＝0.75×10－3 m3， 金属球的体积： V金＝V瓶－V酒精＝1.25×10－3 m3－0.75×10－3 m3＝0.5×10－3 m3， 则金属球的密度： ρ金＝＝＝1.4×103 kg/m3。 学科网（北京）股份有限公司 $$