第三单元《分数除法》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册第三单元《分数除法》优秀设计 【教学目标】 1.使学生经历探索分数除以分数计算方法的过程，理解分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。 2.使学生进一步理解分数除法的意义，体会与运算之间的内在联系，发展学生的推理意识，培养学生的运算能力。 3.使学生感受转化的数学思想，体验解决问题的成就感，增强学习数学的自信心。 【教学重、难点】 教学重点：理解分数除以分数的算理，能总结、归纳出分数除法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学难点：对分数除以分数算理的理解。 【教学过程】 一、情境导入 1.师：1904年，清朝一所小学堂——贡院坐落在文峰塔附近，随着时间的流转，这所学校穿越了百年的历史，猜到是哪所学校了吗？没错，就是我们的学校。我们学校要进行120周年校庆，各项活动都在有序进行中，为了装饰我们的教室，学校采购了一些棉线。 2.出示题目 这题与我们前面所学的知识有什么关系又有哪些不同呢？今天我们就一起来探究分数除以分数。（板书课题：分数除以分数） 【设计意图】以学校120周年校庆为主题设计活动，让学生在真实情境中展开学习，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。 二、探究新知 （一）同分母分数除法算理的探究 1.活动一，出示活动要求。 学生先独立思考，再小组交流分享 2. 学生全班汇报。 3.小结：不管是整数除法、小数除法还是分数除法，计算时都是在进行计数单位个数的运算，同分母分数除法可以直接让分子除以分子来求商。（板书） 【设计意图】计算同分母分数除法的过程中，借助计数单位帮助学生充分理解算理，将图与式、理与法进行动态勾联，使学生不断加深对同分母分数除法算理的理解。 （二）异分母分数除法算理的探究 1.出示例题，除了装饰教室，美术组的老师和同学们也在忙碌的美化我们的校园呢！ 如何列式呢？又该如何解决呢？（生：通分） 通分就是在统一计数单位，计数单位统一后，异分母分数就转化成了同分母分数，请学生从下面两道题中选择一道来试一试。 试做分享时，多数学生选择的都是左边一道比较容易通分的题目，要是有一种更简单更通用的方法就好了。 2.活动二，出示活动要求。 学生独立思考，相互交流，随时可以看锦囊中的视频讲解。 3.异分母分数算理的探究 分享学生的算法。 生1:我们在学习整数除以分数的时候，是先求一份,再求几份， 4.通分的方法与“除以一个分数可以乘它的倒数”的方法，两者之间有没有联系呢？ 【设计意图】巧妙设计了锦囊卡，让不同层次的学生及时获得帮助，体验数学学习的快乐，在用旧知识解决新问题的过程中，引导学生产生寻找不同方法背后通法的想法。 5.异分母分数算法共性探究 让学生继续看锦囊2 学生发现不计算结果，用算式来表示通分的过程，会更容易发现同分母后仍然是分子除以分子，也是在算计数单位的个数，如果把分子除以分子换成分数乘法的形式，通分的结果其实就是乘除数的倒数。 让学生举例来验证发现，随后电脑动画播放用字母表示数验证发现的过程。 小结：当把通分的过程省略掉后，通分的结果其实就是乘除数倒数的结果，这两种方法本质是一样的，所以有时候答案固然重要，但探究的过程更有价值。 【设计意图】基于计数单位体现运算的一致性，在形式表征的层面上对算法进行推理，通过推理打通算理和算法之间的关系。 （三）分数除法的算法推广到除法运算 分数除法可以转化为整数除法和小数除法，那乘倒数的方法对整数除法和小数除法的计算是不是同样适用呢？以两道题为例，一起来试试看。 0.9÷0.3=             9÷3= 得出结论：一个数除以另一个数，等于乘这个数的倒数（0除外）。 【设计意图】通过交流讨论整数、小数、分数除法之间的关系，让学生在对比关联中，感悟运算的一致性，形成除法运算的通法。 四、巩固拓展 1.我会计算。 2.我会辨析。 下面的题计算得对吗？把不对的改正过来。 3.你知道吗？（播放视频短片） 【设计意图】设计不同层次的练习，旨在让学生直观理解分数除法的算理，掌握计算方法，通过数学阅读材料让学生进一步了解分数除法的发展史。 五、全课总结 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.学生畅谈收获。 学科网（北京）股份有限公司 $$