第6课时 列方程解决实际问题（课件）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

第一单元 简易方程 第6课时 列方程解决实际问题（2） 复习导入 在括号里填上含有字母的式子。 （1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（ ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。 3x+15 4x-80 梨=桃X3+15 鳊鱼=鲫鱼X4-80 探索新知 4x+20=56 解方程 解： 4x+20-20=56-20 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7 4x=56 4x÷4=56÷4 x=16 解： 1.8+7x-1.8=3.9-1.8 7x=2.1 7x÷7=2.1÷7 x=0.3 解： 5x+8.3-8.3=10.7-8.3 5x=2.4 5x÷5=2.4÷5 x=0.48 复习导入 大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。 小雁塔位于陕西省西安市南郊荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志。小雁塔是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，原有15层，现存13层，高43.4米，塔形秀丽，是唐代佛教建筑艺术遗产，佛教传入中原地区并融入汉族文化的标志性建筑。 解：设小雁塔高x米。 2x－22=64 2x－22＋22=64＋22 2x=86 2x÷2=86÷2 x=43 答：小雁塔高43米。 探索新知 大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？ 大雁塔=小雁塔X2-22 v ? 解：设小雁塔高x米。 2x－64=22 2x=22+64 2x=86 2x÷2=86÷2 x=43 答：小雁塔高43米。 探索新知 大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？ 小雁塔X2-大雁塔=22 v ? 杭州湾大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?(先把数量关系填写完整，再列方程解答) 巩固练习 ( )大桥长度X16+0.8=( )大桥长度 青马 杭州湾 解：设青马大桥全长大约x千米。 16x+0.8=36 16x=35.2 x=2.2 答：青马大桥全长大约2.2千米。 杭州湾大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米? 巩固练习 ( )大桥长度-( )大桥长度X16=0.8 青马 杭州湾 解：设青马大桥全长大约x千米。 36-16x=0.8 16x=35.2 x=2.2 答：青马大桥全长大约2.2千米。 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用公式进行换算： 码数=厘米数X2-10 小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长多少厘米？ 巩固练习 解:设鞋底长x厘米。 2x-10=37 2x=47 x=23.5 答:鞋底长23.5厘米。 巩固练习 某市出租车的起步价是8元(3千米以内，含3千米)，以后每增加1千米付1.6元(不足1千米的按1千米计算)。李老师从学校乘出租车去教育局，共付车费16元。学校到教育局最多有多少千米？ 起步价+超出的千米数X1.6=16元 解： 设超出x千米。 间接设元 8+1.6x=16 1.6x=8 x=5 5+8=13(千米) 答：学校到教育局最多有13千米。 早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。我国的《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。 700多年前，我国数学家李冶在解决问题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是一种用数学符号列方程的方法。“天元”相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用 x 表示实际问题中的未知数。14 世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如 a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。 课外拓展 ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法 课堂总结 先把ax看作一个整体，根据等式的性质，先求出ax的值，再求出x的值。 今日作业 1、x+7-9=34 20x÷2=360 2.3x-1.02=0.36 课本P11第7、8题 2、练习册 3、课外辅导 猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？ 解：猫的最快时速是x千米。 2x+20=110 2x+20-20=110-20 2x=90 2x÷2=90÷2 x=45 答：猫的最快时速是45千米。 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？ 解：水星绕太阳一周大约要用x天。 4x-13=365 4x-13+13=365+13 4x=378 4x÷4=378÷4 x=94.5 答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。 $$