2.2 探究向心力和向心加速度的大小 教学设计 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

教科版高中物理必修二第二章第2节《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》：探究向心力和向心加速度的大小 一､教材与学情分析 1.教材分析 使用教材选自教科版高中物理必修二､第二章第2节《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》，适用于高一下学期的学生。本节内容中向心力､向心加速度是本章的教学重点也是教学难点,具有承上启下的作用，是牛顿运动定律的延伸，也是为万有引力的学习做好准备。 2.学情分析 学生可以运用牛顿第二定律推导相关公式，会利用控制变量法来进行实验探究，能进行实验数据分析和处理，初步具备探究实验的能力。 二、实验教学目标 核心素养： 1.物理观念 理解向心力的概念、公式的含义，向心加速度的概念，深化运动与相互作用观念。 2.科学思维 感受影响向心力大小的因素，领会控制变量法研究问题的科学思维。 3.科学探究 能合理设计实验，通过传统实验和创新实验相结合，完成从定性到定量的科学探究过程。 4.科学态度与责任 在实验中培养学生严谨、认真、实事求是的科学态度，并体会物理与生活的联系，培养学生严谨求实的科学态度与责任。 三、实验设计思路 1.引入实验:巧搬乒乓球——引入新课 2.定性实验：感受向心力——猜想向心力与哪些因素有关 3.半定量关系实验:教材学生分组实验——向心力演示仪 4.定量关系实验:自制创新实验仪器——探究向心加速度演示仪 采用的实验方法：控制变量法 四、实验教学过程 （一）教材活动：巧搬乒乓球——引入新课 将乒乓球置于一个倒立的红酒杯中，让学生动手将乒乓球从桌子的一端搬运到另一端，激发学生的挑战欲，如图1所示： 图1 巧搬乒乓球 通过“移动乒乓球”的活动，引出向心力的概念。 提出问题：向心力与哪些因素有关？ （二）感受向心力——猜想向心力与哪些因素有关 通过“感受向心力”的活动，让学生初步感受向心力。现将教材实验进行改装，进一步创设可以感知向心力的情境，如图2所示： 图2 感受向心力 学生可以通过改变悬挂物质量、绳长以及角速度来感受向心力的大小，再引导学生根据定性感知提出猜想，猜想向心力可能与、、这些物理量有关。 分步引导的方法符合高一学生的认知水平，使学生深刻理解实验原理，排除无关因素并且整合相关因素，得到关键影响因素。 那么它们有什么样的定量关系呢? （3） 教材传统学生分组实验——探究向心力大小与半径、 角速度、质量的关系 教材中“探究向心力大小与半径、 角速度、质量的关系”为课标要求的学生必做实验，如图3所示。 图3 向心力演示仪 1.教师先讲解该实验装置的原理和操作方法，学生进行分组实验，让学生根据之前的猜想，自行设计实验方案，充分调动学生自主实验探究能力。 控制变量法： （1）控制、不变,探究与关系； （2）控制、不变,探究与关系； （3）控制、不变,探究与关系。 2.学生分组实验，如图4所示： 图4 学生分组实验 3.实验数据记录，如图5所示： 图5 实验数据记录表 学生根据实验数据可以粗略地得出向心力与、、成正比，紧接着教材上是直接给出，做匀速圆周运动所需向心力的公式为 或 教材传统实验的装置形象直观，操作简单，便于学生分组实验，结果一目了然，但是它无法直接测量向心力、角速度、半径的具体数值，只能得到与、、这4个物理量的比例关系，进行半定量的分析，不能具体地进行定量分析，所以需要补充定量探究实验。 （四）自制创新实验——定量探究向心加速度 1.自制创新实验装置的设计与制作 引导学生利用智能手机，特别是其中的传感器测量功能，我们可以在日常教学中加以利用，尤其是实验条件一般的一些学校。 接着向学生介绍：一个物理实验专用app：phyphox，可以调动手机内部的传感器来测量向心加速度与角速度。 如图6所示： 图6 手机传感器 教师与学生一起讨论如何能实现定量探究向心加速度，并自制了创新实验装置，如图7所示： 图7 定量探究向心加速度演示仪 ①电机：创设“匀速圆周运动”情境，通电后可以使物体做匀速圆周运动。 ②调速器：调节不同的转速，从而达到改变角速度的目的。 ③圆盘： 用木板制作，在圆盘上每隔相等的距离打上一个圆孔，并标出孔到圆心的距离，这样便可以测出半径的大小。 ④支架： 支架的底部可以插在圆盘上，支架上方起到固定手机的作用，能使手机和圆盘一起做匀速圆周运动。 ⑤手机：下载物理实验专用app：phyphox 教师引导学生，通过观察讨论,自行设计分组探究实验方案,得到该实验的实验方法:控制变量法，如图8所示。 图8 学生交流与讨论 还发现存在以下问题：由于手机的重力导致圆盘两侧不平稳，而手机在转动过程中也可能出现晃动，转速过大时会导致底座不稳定，都会造成实验误差。 所以把装置进行以下改进，如图9所示： 图9 定量探究向心加速度演示仪（改进后） （1） 把支架底部和手机背面都加上海绵，以达到固定手机与支架的作用； （2） 在手机支架的对侧加上配重，以减小圆盘的不平稳； （3） 为了使整个装置更加稳定，可以降低其重心，在底座上加上配重。 2.自制实验创新点 （1）自制创新实验器材来源于生活，使学生更容易把物理理论知识和生活联系在一起；该装置形象直观，简单易制作，取材方便，价格实惠，非常适用于普通学校的常规教学。 （2）本实验通过实验探究从运动观念角度形成“向心加速度”概念,弥补了课本上没有相关定量探究实验的不足。 3.具体实验操作步骤 （1）在半径不变的情况下，定量探究向心加速度与角速度之间的关系 如图10所示： 图10 定量探究向心加速度与角速度之间的关系（学生活动） 1）首先打开手机实验软件phyphox，然后将手机放入支架，选择0.075m半径并一直保持不变。实验过程中还应保证手机及支架是竖直的（直角三角板验证）。 2）打开控制器开关，把转速从0缓慢调至第一档位，让手机匀速转动一会，接着将转速调至第二档位再让手机匀速转动一会，再次调整档位，我们将转速再次增加，转速越来越大即角速度也越来越大。 3）最后将控制器开关调至0，实验结束。 取出手机，我们就可以得到向心加速度与角速度随时间变化的关系，如图11所示： 图11 手机记录图像：向心加速度与角速度随时间变化的图像 手机软件还记录以下的图像，上方图像是向心加速度随角速度变化的图像，下方图像为其随角速度的平方变化的图像，如图12所示： 图12 手机记录图像：加速度与角速度的图像 把下方的图像进行线性拟合后，发现加速度随角速度的平方变化的图像是一条倾斜直线，如图13所示。我们还可以将手机中的数据导出，让学生自行描点，作图分析，锻炼学生处理实验数据的能力。 图13 加速度与角速度的平方变化的图像 该图像并没有恰好过原点，这是由于在本实验中，手机不能当成质点，圆盘在转动过程中也并不能完全保持水平，所以手机记录数据有一定的实验误差；但我们仍可以得出向心加速度与角速度的平方成正比（在误差允许范围内）。 （2）在角速度不变的情况下，定量探究向心加速度与半径之间的关系 如图14所示： 图14 定量探究向心加速度与半径之间的关系（学生活动） 1）打开手机实验软件phyphox后，将其放入支架后，先选择0.050m的半径进行实验，每次实验中都应保证手机及支架是竖直的（直角三角板验证）。 2）将变速器调至一个合适的转速（角速度）并保持不变，打开控制器开关，让手机匀速转动一会，闭合开关。再把手机的半径依次调至0.075m、0.100m、0.125m、0.150m，在保持转速（角速度）不变的情况下，分别依次进行实验。 3）最后将控制器开关调至0，实验结束。 虽然手机软件不能直接测量半径，但是我们仍然可以得到向心加速度与时间的变化图像以及角速度与时间的变化图像，如图15所示： 图15 手机记录图像：加速度与角速度的图像 把数据导出后，如图16所示，发现在同一半径下，向心加速度和角速度的值有微小起伏，为了减小误差，取其平均值。 图16 手机导出实验数据 再以向心加速度的平均值为纵坐标，半径为横坐标作图，来进行进一步的分析。我们得到这样一幅图，如图17所示： 图17 向心加速度与半径变化的图像 根据图像，我们可以得出结论：向心加速度与半径成正比（在误差允许范围内）。 根据两次实验的结论，我们可以得出向心加速度 与 、成正比，即，那怎么能推导出等式关系呢？ 再根据第二次实验数据进一步求出加速度随半径变化的图像的斜率大小为143.45，与角速度的平方（数值为141.59）相比较，相对误差为， 这种误差主要是由于手机不能当成质点以及圆盘的孔位较大导致半径的值并不精准造成的。 这样，在误差允许范围内，即可得出向心加速度的表达式为 再根据牛顿第二定律推导出向心力的表达式为 五、教学反思与评价 1.由教材传统实验和自制创新实验分别得到结论，实现两条探究线索的整合与对比。 2.从教材的小活动引入新课，充分发挥教材的作用，体现出教材的重要性，又根据教材自制创新实验教具激发他们对物理探究的兴趣。 3.自制创新实验中，圆盘孔径可稍做调整，使半径大小更加精准，以减小实验误差；半径并不连续，后续可将圆盘稍作改动，实现半径的连续可调、可读；该装置还可以探究变速圆周运动。 总的说来，本节课通过实验探究，让学生体验从猜想到验证，由定性到定量探究，很好地落实了新课程的理念。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$