重难点易错培优：整数四则混合运算 (讲义)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

整数四则混合运算 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．带括号的表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2．带括号的表内除加、除减 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二部分 典型例题 例题1：为庆祝“神舟十五号”发射成功，阳光小学低中年级学生共做了220只纸鹤，高年级学生做的只数比低中年级做的3倍少40只，阳光小学的学生一共做了多少只纸鹤？ 【答案】840只 【分析】用低中年级做纸鹤数量乘3，再减去40只，求出高年级做纸鹤数量。再用低中年级做纸鹤数量加上高年级做纸鹤数量。 【详解】220×3－40＋220 ＝660－40＋220 ＝620＋220 ＝840（只） 答：阳光小学的学生一共做了840只纸鹤。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 例题2：生产一批课桌，原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？ 【答案】960张 【分析】因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的天数中去做，正好分完，实际每天比原计划多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4＝15天，原计划生产的天数是15＋1＝16天，所以原计划要生产60×16＝960张课桌。 【详解】60×（60÷4＋1） ＝60×（15＋1） ＝60×16 ＝960（张） 答：原计划要生产960张课桌。 【答案】36天 【分析】先用45乘32求出这堆煤的总质量，再用总质量除以实际一天烧的质量，即可求出实际烧的天数。 【详解】45×32÷（45－5） ＝45×32÷40 ＝1440÷40 ＝36（天） 答：这堆煤实际烧了36天。 【点睛】考查学生应用整数的四则混合运算解决具体问题的能力。 例题3：一堆煤，计划每天烧45千克，可以烧32天。实际每天比计划少烧5千克，这堆煤实际烧了多少天？ 【答案】列表见详解；18页 【分析】用3乘16，求出前3天共看的页数；用120减去前3天共看的页数，求出剩下4天要看的页数；再除以4，求出平均每天要看多少页。 【详解】 共120页 前（  3  ）天 平均每天看（  16  ）页 剩下（  4  ）天 平均每天看（  ？  ）页 （120－3×16）÷4 ＝（120－48）÷4 ＝72÷4 ＝18（页） 答：平均每天要看18页。 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 例题4：小芳看一本120页的故事书，前3天平均每天看16页，剩下的需要在4天内看完。平均每天要看 多少页？（先根据题目的条件和问题列表整理，再解答） 共120页 前（    ）天 平均每天看（    ）页 剩下（    ）天 平均每天看（    ）页 例题5：一个建筑工地运来水泥96吨，比运来的黄沙多27吨，运来的石子是黄沙吨数的3倍。运来石子多少吨？ 【答案】207吨 【分析】已知水泥是96吨，水泥比黄沙多27吨，可以求出黄沙是（96－27）吨，再用黄沙的重量×3，就是石子的重量。 【详解】（96－27）×3 ＝69×3 ＝207（吨） 答：运来石子207吨。 【点睛】解答本题的关键是明确求一个数的几倍用乘法。 第三部分 高频真题 1．百果园水果店上午运进菠萝蜜130千克，下午运进菠萝蜜比上午的3倍还多65千克。这一天一共运进菠萝蜜多少千克？ 2．学校买了4盒钢笔，每盒8枝，每支钢笔25元，一共花了多少元？ 3．修路队修一段公路，前5天共修了260米。照这样的修路速度，还要11天才能修完。这段公路全长多少米？ 4．四年级准备制作120个灯笼庆祝元旦，前4天平均每天制作15个。如果想剩下的在3天内完成，平均每天需要制作多少个？ 5．杰记水果店上午运进车厘子180千克，下午运进的车厘子比上午的3倍少70千克。下午运进车厘子多少千克？ 6．要加工一批零件，计划每天做75个，20天可以完成。现在要提前5天完成，那么每天要比计划多加工多少个？ 7．水果店运来苹果625千克，梨480千克，梨比苹果多多少筐？ 8．一批苹果，每筐装56千克，恰好可以装60筐，现在少用18个筐，要把苹果全装上，平均每个筐装多少千克？ 9．甲容器可盛水630毫升，乙容器比甲容器少盛水130毫升，丙容器的容量是乙容器的4倍，丙容器可盛水多少升？ 10．用一个杯子向空水壶里倒水，倒入5杯后，连壶重800克，倒入17杯水后，连壶重2360克，水壶重多少克？ 11．一百双布鞋800元钱，三百双布鞋的价钱正好可以买四百双凉鞋，一百双凉鞋多少钱？ 12．乐乐从家走到书店用了12分钟。照这样的速度，乐乐从家经过书店再到学校一共需要走多少分钟？ 13．习近平总书记在今年的新年贺词中提到：“粮食生产‘二十连丰’，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”。去年赵明家获得了大丰收，其中花生收了8袋，每袋重35千克，大豆的千克数是花生的4倍多55千克，赵明家去年收了多少千克大豆？ 14．图书馆的借阅期限为10天，10天后要按照每天每册0.1元收取服务费，小巧借了一本故事书，如果每天看5页，16天能全部看完，请你帮她算一算，她至少每天要看几页，才能准时看完而不必交超期服务费？ 15．一本书共有540页，小玲前3天已经看了108页，照这样计算，她看完这本书还要用多少天？（列综合算式解答） 16．修路队要修一条960米长的公路，修了16天后，还剩下192米没有修，平均每天修多少米？ 17．有4只小猴一共摘了64个桃，一个筐装了28个，其余的放在3个篮子里，平均每个篮子里放多少个桃？ 18．饲养场有鸭206只，比鹅多36只，鸡的只数比鹅多45只，鸡有多少只？ 19．某学校航模组有男生8人、女生6人，美术组的人数是航模组的3倍，合唱组有84人．合唱组的人数是美术组的几倍？ 20．一头骡子一次可运货90千克。照这样计算，再增加4头骡子，一次可运货多少千克？ 21．一种玩具小汽车原来每辆35元，降价后，原来买4辆的钱现在可以多买3辆，请问：现在一个玩具小汽车是多少元？ 22．师徒两人共同加工零件，6小时完成任务。完成时，徒弟完成的任务比总数的一半少30个。已知师傅每小时加工35个。 （1）师傅一共加工了多少个零件？ （2）徒弟每小时加工多少个零件？ 23．王叔叔每月缴纳报刊费22元，电话费36元，700元够支付这两项全年的费用吗？ 24．第一届冬奥会比赛项目只有16项，2022年北京冬奥会的比赛项目比第一届的6倍多13项。_____________？ （1）提一个合适的问题，填在横线上。 （2）根据所填问题先画出线段图，再列综合算式解答。 25．“迎新年”书画比赛活动共收到45件国画作品，收到儿童画的件数是国画作品的3倍，书法作品的件数比儿童画和国画总和少15件。收到书法作品多少件？ 26．为庆祝元旦，同学们做绸花，三年级做了134朵，四年级做的朵数是三年级的2倍，五年级做的朵数比三年级的4倍少48朵。 （1）三、四年级一共做了多少朵？ （2）五年级比三年级多做了多少朵？ 27．广播操比赛，三年级学生每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？ 28．星期天，方方和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起到公园游玩，车费每人66元，公园的门票是每张34元，他们今天一共花了多少钱？ 29．小红有两杯果汁，第一杯果汁300毫升，第二杯果汁的容量比第一杯多150毫升．如果将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满几杯？ 30．一个自动生产线每5分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是20分钟生产产品的情况记录。 时间/分 5 10 15 20 产品数量/个 80 160 240 320 （1）照这样计算，35分钟生产多少个？ （2）生产960个需要多少分钟？ 31．小明从图书馆走到超市需要5分钟，照这样的速度，小明从图书馆走到学校需要多少分钟？（列综合算式解答） 32．李叔叔和王叔叔都通过微信卖苹果，李叔叔的苹果每箱重12千克，卖72元；王叔叔的苹果每箱重18千克，卖126元。问：王叔叔的苹果比李叔叔的苹果每千克贵多少元？ 33．为庆元旦联欢会做准备，光明小学四（1）班42人，一共做花饰504个。四（2）班45人，一共做花饰720个。四（1）班比四（2）班平均每人少做花饰多少个？（列综合算式解答） 34．水果超市批发了苹果、草莓和梨共219箱，其中梨比草莓多9箱，苹果箱数是草莓箱数的12倍。水果超市批发了苹果、草莓和梨各多少箱？ 35．传统的超市需要收银员、导购员等人力来维持运转，随着科技发展，现在我们有无人便利店和自动售货机，可实现24小时售货。一个商场里有8台自动售货机，每周（7天）营业额达6720元。已知每台售货机每周销售商品的成本为392元。 （1）平均每台售货机每天营业额为多少元？ （2）除去成本，这8台售货机每周能赚多少钱？ 36．学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75kg，面粉每袋25kg。大米和面粉共多少千克（请用两种方法解答）？ 37．每箱果汁48元，小红带的钱正好可以买15箱，国庆期间每箱果汁降价8元，降价后小红带的钱可以买几箱？ 38．李阿姨带100元去超市购物，买了2件牛奶，每件35元，剩下的钱正好买了3盒绿豆糕，每盒绿豆糕多少元？（列综合算式解答） 39．李刚家离学校有1500米。一天他从家出发去学校，前15分钟一共走了900米。照这样的速度，她还要走多少分钟才能到学校？ 40．某水果店运来180千克苹果，运来的梨比苹果的3倍少18千克。水果店运来苹果和梨一共多少千克？ 41．A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米； B在C后面8米；A在E前面2米； E在D前面7米． 请回答下列问题：（1.）C与E之间有多少米？（2.）紧跟在C后面的是谁？相距多少米？（3.）最前与最后之间有多少米？ 42．学校鼓号队买了8个队鼓，24把小号。每个队鼓75元。每把小号30元。买队鼓比买小号少花多少元？ 43．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 44．星光农场今年计划挖一条800米的水渠。已经挖了8天，每天挖65米。剩下的打算用4天挖完，平均每天要挖多少米？（把条件和问题先填入表格进行整理，再解答） 水渠全长（    ）米 已经挖（    ）天 每天挖（    ）米 剩下（    ）天挖完 每天挖（    ）米 45．某饲养场养鸡250只，养鸭的只数是鸡的3倍，鸡、鸭总只数比鹅的只数少70只，养鹅多少只？ 46．工厂车间里的智能机器人每2分钟会自动记录一次生产产品的总数，下表是8分钟生产产品情况的记录．照这样的速度． 时 间/分 2 4 6 8 产品数量/个 24 48 72 96 （1）12分钟生产多少个？         （2）生产588个产品需要多少分钟？ 47．一种书包原来每个45元。降价后，原来买4个的钱可以多买2个。降价后每个书包多少元？ 48．一瓶药水的规格是240毫升，这瓶药水够一个8岁的儿童喝3天吗？ 【用法与用量】 口服，每日3次。 3~7岁儿童：每次5~10毫升 7岁以上儿童：每次15~20毫升。 49． 修路队3天修路540米。照这样计算，再修4天，一共修路多少米？ 参考答案： 1．585千克 【分析】用上午运进菠萝蜜的质量乘3，求出上午运进菠萝蜜的3倍是多少，再加上65，就是下午运进菠萝蜜的质量，再加上上午运进菠萝蜜的质量，即可求出这一天一共运进菠萝蜜多少千克。 【详解】130×3＋65＋130 ＝390＋65＋130 ＝455＋130 ＝585（千克） 答：这一天一共运进菠萝蜜585千克。 2．800元 3．832米 【分析】分析题意先用除法计算出修路的速度，再用乘法计算出11天修的路程，最后用加法将前5天修的260米和11天修的路程计算出即可。 【详解】260÷5×11＋260 ＝52×11＋260 ＝572＋260 ＝832（米） 答：这段公路全长832米。 【点睛】求出修路的速度是解题的关键。 4．20个 【分析】用15乘4，求出前4天共制作了多少个灯笼，用120减去前4天共制作的灯笼个数，求出剩下没有制作的灯笼个数；用剩下没有制作的灯笼个数除以3，求出平均每天需要制作多少个。 【详解】（120－15×4）÷3 ＝（120－60）÷3 ＝60÷3 ＝20（个） 答：平均每天需要制作20个。 【点睛】本题主要考查了学生对整数四则混合运算的掌握与应用，关键是理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 5．470千克 【分析】根据“下午运进的车厘子比上午的3倍少70千克”可知，上午运进车厘子的质量×3－70＝下午运进车厘子的质量，据此列式解答。 【详解】180×3－70 ＝540－70 ＝470（千克） 答：下午运进车厘子470千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 6．25个 【分析】用75乘20，求出这批零件的总个数；现在要20－5＝15（天）完成，用这批零件的总个数除以15，求出现在每天加工多少个零件；再用现在每天加工的零件个数减去75，求出每天要比计划多加工多少个。 【详解】75×20÷（20－5）－75 ＝1500÷15－75 ＝100－75 ＝25（个） 答：每天要比计划多加工25个。 【点睛】本题主要考查学生对整数四则混合运算法则的掌握与运用。 7．7筐 【分析】根据题意可知水果店运来苹果625千克，每筐重25千克。梨480千克，每筐重15千克。先求出梨的筐数，再求出苹果的筐数，最后进行做差。 【详解】480÷15－625÷25 ＝32－625÷25 ＝32－25 ＝7（筐） 答：梨比苹果多7筐。 【点睛】从问题出发是解决实际问题的一种策略。 8．80千克 【详解】56×60÷(60－18)＝80(千克) 9．2L 【解析】略 10．150克 【分析】2360减去800等于17－5＝12杯水的重量，除以12即等于一壶水的重量，再800减去5壶水的重量即等于壶重。 【详解】（2360－800）÷（17－5） ＝1560÷12 ＝130（克） 800－130×5 ＝800－650 ＝150（克） 答：水壶重150克。 【点睛】先计算出一壶水的重量，再作进一步解答。 11．600元 【详解】3×800÷4＝600（元） 12．36分钟 【分析】900除以12等于乐乐每分钟走的路程，1800除以每分钟走的路程等于从书店到学校要用的时间，再加上12即可解答。 【详解】1800÷（900÷12）＋12 ＝1800÷75＋12 ＝24＋12 ＝36（分钟） 答：乐乐从家经过书店再到学校一共需要走36分钟。 【点睛】先求出乐乐每分钟走的路程，再作进一步解答。 13．1175千克 【分析】用每袋花生的重量乘花生袋数，求出花生的总重量。用花生的总重量乘4，再加上55千克，求出大豆的总重量。 【详解】35×8＝280（千克） 280×4＋55 ＝1120＋55 ＝1175（千克） 答：赵明家去年收了1175千克大豆。 14．8页 【分析】要想能准时归还而不交超期服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10。 【详解】16×5÷10 ＝80÷10 ＝8（页） 答：她至少每天要看8页，才能准时看完而不必交超期服务费。 【点睛】此题考查了学生较复杂应用题知识的掌握情况，还可以用逆推法，要求他至少每天看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天，这是解决此题的关键。 15．12天 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，用108除以3等于小玲平均每天看的页数，这本书的总共页数除以小玲平均每天看的页数等于看完这本书总共需要的天数，减去已经看的3天，即等于看完还需要用的天数，据此即可解答。 【详解】540÷（108÷3）－3 ＝540÷36－3 ＝15－3 ＝12（天） 答：她看完这本书还要用12天。 16．（960－192）÷16＝48（米） 17．12个 【分析】64个桃减去一个筐装了的28个，再除以3即可解答。 【详解】（64－28）÷3 ＝36÷3 ＝12（个） 答：平均每个篮子里放12个桃。 【点睛】本题中4只小猴这个条件是多余的，解题时要分析清楚哪些条有用，哪些条件无用。 18．215 【详解】试题分析：根据饲养场有鸭206只，比鹅多36只，先计算出养鹅的只数，即206﹣36=170只，进而求出养鸡的只数，即170+45=215只，据此解答即可． 解：206﹣36+45 =170+45 =215（只） 答：饲养场养了215只鸡． 【点评】先计算出养鹅的只数，是解答本题的关键． 19．2倍 【详解】84÷[（8+6）×3]=2 20．450千克 【分析】增加4头骡子，一共有1＋4＝5头骡子，每头骡子一次可运货90千克，所以5头骡子一次可运的货物质量为90乘5。 【详解】90×（1＋4） ＝90×5 ＝450（千克） 答：一次可运货450千克。 【点睛】此题需要注意原来有一头骡子，增加4头后，就是5头骡子。 21．20元 【分析】根据总价＝单价×数量，求出原来买4辆玩具汽车花费的钱数。原来买4辆的钱可以多买3辆，则现在可以买4＋3＝7（辆）。根据单价＝总价÷数量，求出降价后每辆玩具汽车的价钱。 【详解】35×4÷（4＋3） ＝140÷7 ＝20（元） 答：现在一个玩具小汽车是20元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。 22．（1）210个；（2）25个 【分析】（1）用师傅每小时加工零件个数乘加工时间，求出师傅一共加工零件个数。 （2）徒弟完成的任务比总数的一半少30个，则师傅完成的任务比总数的一半多30个，师傅比徒弟多加工30＋30＝60个。用师傅加工零件个数减去60个，求出徒弟加工零件个数。再用徒弟加工零件个数除以加工时间，求出徒弟每小时加工零件个数。 【详解】（1）35×6＝210（个） 答：师傅一共加工了210个零件。 （2）（210－30－30）÷6 ＝150÷6 ＝25（个） 答：徒弟每小时加工25个零件。 【点睛】工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，灵活运用公式列式计算。 23．够 【解析】略 24．（1）2022年北京冬奥会的比赛有多少项项目？ （2）109项 【分析】（1）可以提问2022北京冬奥会年有多少项目，也可以提问2022年北京冬奥会的比赛项目比第一届多多少项。 （2）因为比第一届的6倍多13项，所以先用16乘6，所得积再加13即可。 【详解】（1）2022年北京冬奥会的比赛有多少项项目？（不唯一） （2） 16×6＋13 ＝96＋13 ＝109（项） 答：2022年北京冬奥会的比赛有109项项目。 【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法，弄清楚两者之间的倍数关系是关键。 25．165件 【分析】儿童画的件数＝国画作品数×3，再用儿童画的件数＋国画作品数算出儿童画和国画数总和，用总和减去15即是书法作品件数。 【详解】45×3＋45－15 ＝135＋45－15 ＝180－15 ＝165（件） 答：书法作品有165件。 【点睛】本题考查了倍的运算，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 26．（1）402朵；（2）354朵 【分析】（1）根据题意，三年级做的绸花×2就是四年级做的绸花，再加上三年级做的即可； （2）根据题意，三年级做的绸花×4－48就是五年级做的，再减三年级做的即可。 【详解】（1）134×2＝268（朵） 268＋134＝402（朵） 答：三、四年级一共做了402朵。 （2）134×4－48－134 ＝536－48－134 ＝488－134 ＝354（朵） 答：五年级比三年级多做了354朵。 【点睛】本题考查的是整数的四则混合运算，掌握运算方法是解题的关键。 27．15行 【详解】20×18÷24=360÷24=15（行） 28．500元 【详解】试题分析：方方和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一共是5人，先把每人的车费和门票需要的钱数相加，求出每个人需要花多少钱，再乘上5，即可求出5人一共花了多少钱． 解：（66+34）×5 =100×5 =500（元） 答：他们今天一共花了500元钱． 【点评】解决本题先求出一个人需要的钱数，再根据总价=单价×数量求解． 29．5杯 【详解】第二杯果汁300+150毫升，求将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满几杯，即求（300+150）÷80的商．注意题干中问得是倒满几杯． 解：（300+150）÷80=450÷80=5（杯）……50（毫升） 答：将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满5杯． 30．（1）560个；（2）60分钟 【分析】（1）用80÷5＝16个，求出每分钟生产多少个，再乘35分钟，即可求出35分钟生产多少个； （2）用960除以每分钟生产的个数，即可求出生产960个需要多少分钟。 【详解】（1）80÷5×35 ＝16×35 ＝560（个） 答：35分钟生产560个。 （2）960÷16＝60（分钟） 答：生产960个需要60分钟。 31．14分钟 【分析】 根据速度＝路程÷时间，先用350÷5求出小明每分钟走的路程，再用630除以小明每分钟走的路程即可求出小明从超市走到学校需要多少分钟，再加上从图书馆走到超市需要的5分钟，据此列式计算即可。 【详解】630÷（350÷5）＋5 ＝630÷70＋5 ＝9＋5 ＝14（分钟） 答：小明从图书馆走到学校需要14分钟。 32．1元 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出每千克苹果的价格，然后再相减即可。 【详解】分步算式： 李叔叔的苹果：72÷12＝6（元） 王叔叔的苹果：126÷18＝7（元） 每千克贵：7－6＝1（元） 综合算式： 126÷18－72÷12 ＝7－6 ＝1（元） 答：王叔叔的苹果比李叔叔的苹果每千克贵1元。 【点睛】这道题的关键是熟练应用单价＝总价÷数量这个公式。 33．4个 【分析】花饰总个数÷人数＝平均每人做花饰个数，据此分别求出四（1）班和四（2）班平均每人做花饰的个数，再相减求差。 【详解】720÷45－504÷42 ＝16－12 ＝4（个） 答：四（1）班比四（2）班平均每人少做花饰4个。 【点睛】解决本题时先分别求出两个班平均每人做花饰个数，再进一步解答。列综合算式时，两级运算，先算除法，再算减法，则不需要小括号。 34．180箱；15箱；24箱 【分析】梨比草莓多9箱，所以把梨减少9箱，那么梨与草莓就一样多，此时3种水果的总箱数为219减9得210箱。苹果箱数是草莓箱数的12倍，把草莓看作1份，梨也是1份，则苹果为12份，共14份，14份的总数为210箱，210除以14可以求出草莓的箱数，草莓的箱数加9就是梨的箱数，草莓的箱数乘12就是苹果的箱数。 【详解】219－9＝210（箱） 210÷（1＋1＋12） ＝210÷14 ＝15（箱） 梨：15＋9＝24（箱） 苹果：15×12＝180（箱） 答：水果超市批发了苹果、草莓和梨各180箱、15箱、24箱。 【点睛】较小的＝和÷（倍数＋1），活用此公式来解答此题。 35．（1）120元 （2）3584元 【分析】（1）用每周营业额÷8，求出每台售货机一周营业额，再除以7，即可求出每天售货机营业额； （2）用392×8，求出8台售货机的成本价，再用每周的营业额减去8台售货机的成本价，即可求出这8台售货机每周能赚的钱数。 【详解】（1）6720÷8÷7 ＝840÷7 ＝120（元） 答：平均每台售货机每天营业额为120元。 （2）6720－392×8 ＝6720－3136 ＝3584（元） 答：除去成本，这8台售货机每周能赚3584元。 36．8000kg 【分析】方法一：根据“（每袋大米的重量＋每袋面粉的重量）×袋数＝总重量”解答即可。 方法二：先根据“每袋的重量×袋数＝总重量”分别求出大米和面粉的重量，再把它们的重量相加解答。 【详解】方法一：（75＋25）×80＝8000（千克） 方法二：75×80＋25×80＝6000＋2000＝8000（千克） 答：运来大米面粉共8000千克。 【点睛】本题考查整数乘法的应用。 37．18箱 【分析】48乘15等于小红带的钱，再除以降价后每箱果汁的价钱即可解答。 【详解】48×15÷（48－8） ＝720÷40 ＝18（箱） 答：降价后小红带的钱可以买18箱。 【点睛】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答本题的关键。 38．10元 【分析】买牛奶的件数×每件牛奶的钱数＝买牛奶用的总钱数，李阿姨带的钱数－买牛奶用的总钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷买绿豆糕的盒数＝每盒绿豆糕的钱数，依此列出综合算式并计算即可。 【详解】（100－2×35）÷3 ＝（100－70）÷3 ＝30÷3 ＝10（元） 答：每盒绿豆糕10元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算，是解答此题的关键。 39．10分钟 【分析】根据已知条件，用李刚已经走的路程除以走这段路程时间，求出李刚的速度，再用总路程除以李刚的速度，得出走这段路程总共需要的时间。用总的时间减去李刚已经用去的时间，得出剩余路程所需要的时间。 【详解】1500÷（900÷15）－15 ＝1500÷60－15 ＝25－15 ＝10（分钟） 答：她还要走10分钟才能到学校。 【点睛】本题主要考查对行程问题的理解，即时间＝路程÷速度，如何求出李刚去往学校的总时间是本题的关键。 40．702千克 【分析】用苹果的重量乘3减去18千克可以算出梨的重量是（180×3－18）千克，再把梨的重量和苹果的重量相加即可。 【详解】180×3－18 ＝540－18 ＝522（千克） 522＋180＝702（千克） 答：水果店运来苹果和梨一共702千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。 41．解：如图：用线段图表示A、B、C、D、E之间的位置关系， （1.）6﹣2=4（米）， （2.）D，7﹣4=3（米）， （3.）8+6=14（米）， 答：（1.）C与E之间有4米，（2.）紧跟在C后面的是D，相距3米，（3.）最前与最后之间有14米 【详解】（1）根据A在C前面6米和A在E前面2米，知道（6﹣2）米就是要求的答案，（2）根据E在D前面7米，及C与E之间，即可求出答案，（3）根据A在C前面6米，B在C后面8米，用（8+6）米就是要求的答案． 42．120元 【分析】每个队鼓价钱乘队鼓个数可以算出买队鼓一共花了（75×8）元，每把小号价钱乘小号把数可以算出买小号一共花了（30×24）元，买小号的钱减去买队鼓的钱即可算出买队鼓比买小号少花（30×24－75×8）元。 【详解】30×24－75×8 ＝720－600 ＝120（元） 答：买队鼓比买小号少花120元。 【点睛】此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题。 43．48面 【分析】用每个班的小组数乘班数求出一共有多少小组，然后用彩旗的总数除以小组的总数求出平均每个小组要做的彩旗数。 【详解】4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（面） 答：平均每个小组要做48面彩旗。 【点睛】本题的关键是根据题目中的信息找准数量关系并列式计算。 44． 水渠全长（800）米 已经挖（8）天 每天挖（65）米 剩下（4）天挖完 每天挖（70）米 【分析】先求出一共挖了多少米，即8×65，再求出还剩下的米数，即800－8×65，然后再除以4即可。 【详解】 水渠全长（800）米 已经挖（8）天 每天挖（65）米 剩下（4）天挖完 每天挖（70）米 （800－8×65）÷4 ＝（800－520）÷4 ＝280÷4 ＝70（米） 答：平均每天挖70米。 【点睛】本题主要考查带有小括号的算式的计算方法。 45．250×3＋250＋70 ＝750＋250＋70 ＝1000＋70 ＝1070(只) 答：养鹅1070只． 【详解】也可以这样列式250×(3＋1)＋70＝1070(只)． 46．144个；49分钟 【解析】略 47．30元 【分析】书包原价乘4等于原来买4个书包的价钱，再除以4加2的和即等于降价后的单价。 【详解】45×4÷（4＋2） ＝180÷6 ＝30（元） 答：降价后每个书包30元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 48． 够 【分析】首先将喝的量按最多的量确定，然后用每次喝的量乘每天喝的次数，求出每天喝的量，再用这瓶药水的总量除以每天喝的量，即可求出能喝的天数。 【详解】240÷（20×3） ＝240÷60 ＝4（天） 答：这瓶药水够一个8岁的儿童喝3天。 49．1260米 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天修了多少米；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用每天修路的长度乘修的时间，求出4天可修路多少千米，再加上已经修的540米，即可解答。 【详解】540÷3×4＋540 ＝180×4＋540 ＝720＋540 ＝1260（米） 答：一共修路1260米。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 学科网（北京）股份有限公司 $$