6.2中位数与众数同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

6.2 中位数与众数 一、单选题 1．一组数据6，6，8，9，11的平均数和众数分别是（    ） A．6，8 B．8，6 C．9，6 D．10，6 2．下列说法正确的是（   ） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么（x1-x）＋（x2-x）＋…＋（xn-x）＝0 C．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方 3．从某年级抽取一些男生和女生参加应力测试（满分为5分，且得分均为整数分），测试结束后，把男生的成绩制成如图所示扇形统计图，把女生的成绩制成如图所示条形统计图（其中4分条形被污染，没有5分），现从女生中随机抽取一名，P（恰好抽到成绩是3分），下列结论错误的是（　　）    A．女生得4分的人数为3人 B．若男生与女生的人数相等；则男生成绩的中位数是3.5 C．由于不知道男生的人数，因此无法计算男生的平均成绩 D．男生的平均成绩与女生的平均成绩相同 4．八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 5．数据－2，－1，0，1，2，4的中位数是(  ) A．0 B．0.5 C．1 D．2 6．对于给定的一组数据，下列说法中，错误的是(　　) A．这组数据的平均数一定只有一个 B．这组数据的中位数一定只有一个 C．这组数据的众数一定只有一个 D．这组数据的平均数一定介于最大值和最小值之间(包括最大值和最小值) 7．如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（℃）的统计结果： 市中区 峨眉山市 沙湾区 五通桥区 金口河区 犍为县 井研县 夹江县 沐川县 峨边县 马边县 26 25 29 26 28 26 26 27 25 28 25 该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）． A．25℃，26℃ B．26℃，26℃ C．25℃，25℃ D．26℃，27℃ 8．疫情原因，太原市的学生居家上网课．其中，不少学生的父母参与防疫工作没有时间做家务，班主任为此鼓励学生参与到做家务的工作中，减轻父母的压力，将该班50名学生在第一周做家务的时间统计如下，根据表格可知，该班学生做家务的众数及中位数分别是（    ） 第一周做家务的时间（小时） 0 1 2 3 4 人数（人） 2 4 18 16 10 A．2小时，2.5小时 B．2小时，3小时 C．3小时，2小时 D．18小时，17小时 9．为了解某班学生一周参加体育锻炼的情况，从该班随机抽取了6名同学进行调查统计，他们这周每天参加体育锻炼的平均时间（单位：分钟）分别是50，60，55，70，65，60，这组数据的众数与中位数分别是（    ） A．60，60 B．60，55 C．62.5，60 D．60，62.5 10．第十六届中国国际文化产业博览交易会以“云上文博会”的形式举办，各省通过搭建VR虚拟展馆的形式进行展览．在展会期间，很多有山西地方特色的文化产业发展成果精彩亮相．借此机会，被称为“立体国画”的国家非遗民间手工艺品上党堆锦通过网络平台销售了90件圆形摆件，销售情况如下： 直径（cm） 25 38 48 55 60 销量/件 22 18 30 13 7 则圆形摆件直径的众数、中位数分别为（　　） A．25cm，38cm B．30cm，18cm C．48cm，48cm D．55cm，30cm 二、填空题 11．个裁判员对某一体操运动员的打分数据是：、、、、、，则这组数据的众数是 ． 12．已知一组数据的平均数等于，则这组数据的中位数等于 ． 13．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是 ． 14．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表： 体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 1 1 这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是 ℃． 15．若一组数据：1、x、2、3、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是 ． 16．一组数据3，4，6，8，的平均数是6，则这组数据的中位数是 ． 17．一组数据2，4，6，8，的众数是6，则这组数据的中位数是 ． 18．“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据 1、2、3、1、5 中，中位数是 ． 19．在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，王老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 答题个数 68 55 50 56 54 48 68 在王老师每天的答题个数所组成的这组数据中，中位数是 ． 20．在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95、85、83、95、92、90、96，则这组数据的中位数是 ，众数是 ． 三、解答题 21．为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用表示树苗长度，数据分成5组：A．；B．；C．；D．：E．．注：50cm及以上为优等），下面给出了部分信息： 【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度： 28，55，46，57，52，42，51，38，54，61，55，60，32，55，29，51，34，40，45，55． 乙实验基地抽取的20株树苗中，A，B，E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49． 【数据整理】 甲实验基地抽取的树苗长度统计表 频数 频率 A 2 0.1 B 0.15 C 4 0.2 D 9 0.45 E 2 0.1 【数据分析】 基地 平均数 众数 中位数 E组所占百分比 甲 47 51 乙 47 56 乙实验基地抽取的树苗长度扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　； (2)根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)请估计2000棵乙基地的树苗中，优等树苗有多少棵． 22．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从八年级各班随机抽取7人进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分）．下面是其中两个班被抽取的学生的成绩： A班：78，82，83，83，83，84，88 B班：80，81，84，85，85，86，87 通过整理，得到数据分析表如图所示： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 A班 88 a 83 83 B班 87 b c (1)直接写出a，b，c的值； (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识的了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由． 23．为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，A、B、C、D、E五个等级分别是：A：，B：，C：，D：，E：．七年级学生防自然灾害知识测评分数见条形统计图，八年级学生防自然灾害知识测评分数见扇形统计图，两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下表；七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的；八年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75． 平均数 中位数 众数 七年级 76 75 73 八年级 76 a 69 (1)直接写出a，m的值，并补全条形统计图； (2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）； (3)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级700人，八年级有800人，求两个年级对防自然灾害知识掌握较好的共有学生人数． 24．为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），绘制了下表，请根据表中的信息解答下列问题． 初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86 初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87 初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 初一年级 84 85.5 c 初二年级 84 b 92 (1)______，______． (2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)若两个年级共有600人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的学生共有多少人？ 25．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)求一班参赛选手的平均成绩； (2)此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？ (3)求二班参赛选手成绩的中位数，众数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．8.9 12．2 13．25． 14．36.5，36.6 15．3.5 16．6 17．6 18．2 19．55 20． 92 95 21．(1)3，55，49，15 (2)甲基地的树苗更好．略 (3)估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗株数大约是900棵． 22．(1)83；85；85 (2)B班学生对冬奥知识的了解情况要比A班好；略 23．(1)补全条形统计图略， (2)七年级的学生对近视防控知识掌握较好．略 (3)两个年级对防自然灾害知识掌握较好的共有学生人数是564人 24．(1)， (2)初二学生掌握垃圾分类知识较好，略 (3)210人 25．(1)88.5分 (2)15人 (3)中位数是80分，众数是100 分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$