精品解析：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

2024年春期高中一年级期中质量评估 物理试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷 选择题（共44分） 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 套圈游戏是一项趣味活动。如图所示，某次游戏中，一个小孩从距地面高0.45m处水平抛出半径为0.1m的圆环（圆环面始终水平），套住了距圆环前端水平距离为1.0m、高度为0.25m的竖直细圆筒状物体。若，忽略空气阻力，则小孩抛出圆环的初速度可能是（　　） A. 5.6m/s B. 6.5m/s C. 7.5m/s D. 8.5m/s 2. 排球比赛中，运动员在A处水平发球，对方一传在B处垫球过网，排球经最高点C运动到D处，轨迹如图所示。已知A、B、C、D在同一竖直平面内，A与C、B与D分别在同一水平线上，A、D在同一竖直线上，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 排球从A运动到B与从B运动到D的时间相等 B. 排球在空中运动过程中相同时间内速度的变化量相同 C. 排球在A、C两点时的速度大小相等 D. 排球在B、D两点时的速度相同 3. 如图所示，双手端着半球形的玻璃碗，碗内放有三个相同的小玻璃球，晃动玻璃碗，当碗静止后碗口水平，三小球沿着碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动。不考虑摩擦作用，下列说法中正确的是（　　） A. 距碗口最近小球线速度最大 B. 处于中间位置的小球周期最小 C. 距碗底最近的小球向心加速度最大 D. 三个小球受到的合力大小相等 4. 一架无人机在飞行过程中水平方向速度、竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时间内无人机一定做曲线运动 B. 时刻无人机运动到最高点 C. 时刻无人机的速度大小为 D. 时间内无人机做匀变速曲线运动 5. 如图所示，太空中有A、B双星系统绕O点逆时针做匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，。C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A、C间引力，已知引力常量为G，，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。则（　　） A. A的线速度大于B的线速度 B. B的质量为 C. 若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径 D. 若知道C绕B运动的轨道半径，则可求出C的质量 6. 如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若，则与以ω匀速转动时相比，以ω'匀速转动时（　　） A. 小球的高度升高 B. 弹簧弹力的大小保持不变 C. 小球对杆的压力一定变大 D. 小球对杆的压力一定变小 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 7. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上与圆盘中轴OO'相距0.1m的位置有两个质量均为0.1kg的物体A、B叠放在一起，A、B随圆盘一起做匀速圆周运动。A、B间，B与圆盘间动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。则（　　） A. B对A的摩擦力大小为0.16N B. 圆盘对B的摩擦力大小为0.4N C. A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势 D. A、B整体相对于圆盘有沿圆周切线向前滑动的趋势 8. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 小球的速度先减小后增大 B. 小球的加速度方向保持不变 C. 小球的加速度与初速度的夹角为60° D. 小球的加速度大小为 9. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都是圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。则（　　） A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大 B. 飞船在椭圆轨道Ⅲ上经过B点的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点的速度 C. 飞船沿轨道Ⅱ由A点运动到B点的时间为 D. 在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积 10. 如图甲所示，长为L轻绳上装有力传感器（图中未画出），轻绳一端连接着可视为质点的小球，小球上装有宽为d的遮光条（长度较短，宽度较窄，图中未画出），小球可在竖直平面内做圆周运动。当小球通过最高点时，光电门（图中未画出）可测出遮光条的遮光时间t，力传感器可测出绳上的拉力F。利用该装置在地球赤道和南极测得的图像如图乙所示，两直线的斜率均为k，在横轴上的截距分别为a、b。已知引力常量为G，地球半径为R。则（　　） A. 小球的质量为 B. 地球南极处的重力加速度为 C. 地球的质量为 D. 小球在圆周最高点时向心加速度的大小总是等于当地的重力加速度 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡上对应位置） 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。如图甲所示，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。 （1）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮（填“一”“二”或“三”）。 （2）若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分标记显示出左右两个钢球所受向心力的比值为1:4，则与皮带连接的左塔轮与右塔轮的半径之比为________。 12. 填空 （1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到水平地面，这个实验（　　） A. 只能说明上述规律中第①条 B. 只能说明上述规律中的第②条 C. 不能说明上述规律中的任何一条 D. 能同时说明上述两条规律 （2）某同学用如图乙所示的装置描绘做平抛运动物体的运动轨迹，并求出初速度大小。 ①实验时，下列要求合理的是（ ） A .小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端必须水平 D.记录小球的位置时，水平方向的间距必须相等 ②某同学记录了抛物线轨迹一部分，如图丙所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。取，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为________m/s，小球平抛起点的横坐标为________cm，纵坐标为________cm。 四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 某同学做了如下实验：如图甲所示，在水平地面上固定一个倾角为粗糙斜面，使一个小物块以速度沿斜面向上运动，经过时间，物块运动到最高点。利用速度传感器得到其往返运动的v-t图像如图乙所示。已知地球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。求： （1）地球表面的重力加速度； （2）地球的平均密度。 14. 如图所示，水平桌面上固定一半径为R、所对圆心角为60°的光滑圆弧轨道，圆弧轨道的最左端与水平桌面相切，最右端与倾角为30°的斜面体紧靠在一起，斜面体顶端和圆弧轨道顶端均为B点。质量为m的小球由圆弧轨道最低点A冲入轨道，到达B处速度大小为，g为当地的重力加速度。忽略一切阻力，经过一段时间小球落到斜面体上的D点。求： （1）小球运动到B点时轨道对小球的压力大小； （2）小球由B运动到D所用的时间； （3）小球到达D点时的速度大小。 15. 一离心调速装置如图所示，两根轻杆a、b与小球Q及圆环P通过铰链（杆可以绕铰链自由转动）连接，轻杆长均为L，Q、P的质量均为m，轻杆a的上端通过铰链固定在竖直转轴上的O点，套在转轴上的轻质弹簧连接在O点与圆环P之间，弹簧原长为。装置静止时，轻杆与转轴的夹角均为37°。绕转轴转动该装置并缓慢增大转速，圆环缓慢上升，使轻杆与转轴的夹角均变为53°。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，，。求： （1）装置静止时，轻杆a对小球Q弹力的大小； （2）弹簧的劲度系数； （3）轻杆与竖直方向夹角为53°时该装置转动的角速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期高中一年级期中质量评估 物理试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷 选择题（共44分） 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 套圈游戏是一项趣味活动。如图所示，某次游戏中，一个小孩从距地面高0.45m处水平抛出半径为0.1m的圆环（圆环面始终水平），套住了距圆环前端水平距离为1.0m、高度为0.25m的竖直细圆筒状物体。若，忽略空气阻力，则小孩抛出圆环的初速度可能是（　　） A. 5.6m/s B. 6.5m/s C. 7.5m/s D. 8.5m/s 【答案】A 【解析】 【详解】圆环做平抛运动，在竖直方向 其中 解得 在水平方向，最大速度为 最小速度为 则 故选A。 2. 排球比赛中，运动员在A处水平发球，对方一传在B处垫球过网，排球经最高点C运动到D处，轨迹如图所示。已知A、B、C、D在同一竖直平面内，A与C、B与D分别在同一水平线上，A、D在同一竖直线上，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 排球从A运动到B与从B运动到D的时间相等 B. 排球在空中运动过程中相同时间内速度的变化量相同 C. 排球在A、C两点时的速度大小相等 D. 排球在B、D两点时的速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．排球B到D可看做两段平抛运动，其竖直高度与从A到B的竖直高度相同，根据 则从B运动到D的时间等于从A运动到B的时间的2倍，故A错误； B．排球在运动过程中始终只受重力，加速度始终为重力加速度，由 可得排球在空中运动过程中相同时间内速度的变化量相同，故B正确； C．排球在A点的速度 在C点的速度大小 故C错误； D．排球从B运动到D的过程中，在B、D两点速度大小相同，但是方向不同，故D错误。 故选B 3. 如图所示，双手端着半球形的玻璃碗，碗内放有三个相同的小玻璃球，晃动玻璃碗，当碗静止后碗口水平，三小球沿着碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动。不考虑摩擦作用，下列说法中正确的是（　　） A. 距碗口最近的小球线速度最大 B. 处于中间位置的小球周期最小 C. 距碗底最近的小球向心加速度最大 D. 三个小球受到的合力大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】D．对于任意一球，设其轨道处半球形碗的半径与竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R。如图 根据重力和支持力的合力提供小球圆周运动的向心力，得 故D错误； ABC．由几何关系，可得 又 联立，解得 ，， R一定，可知越大（越接近碗口），线速度v越大、周期T越小、加速度a越大，故A正确、BC错误。 故选A。 4. 一架无人机在飞行过程中水平方向速度、竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时间内无人机一定做曲线运动 B. 时刻无人机运动到最高点 C. 时刻无人机速度大小为 D. 时间内无人机做匀变速曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．在时间内，无人机在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错误； B．由题图乙可知，图线始终在时间轴上方，则在竖直方向上，无人机始终竖直向上运动，即在时间内匀加速上升，在t1～t2时间内匀速上升，在t2～t4时间内匀减速上升，所以在t4时刻无人机运动到最高点，故B错误； C．时刻无人机的速度大小为 故C错误； D．在t3～t4时间内，无人机在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下，速度方向竖直向上，在水平方向上，无人机做匀速直线运动，则两个直线运动合成后，合加速度方向竖直向下，合速度方向斜向上，不在同一直线上，所以无人机做匀变速曲线运动，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，太空中有A、B双星系统绕O点逆时针做匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，。C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A、C间引力，已知引力常量为G，，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。则（　　） A. A的线速度大于B的线速度 B. B的质量为 C. 若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径 D. 若知道C绕B运动的轨道半径，则可求出C的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于A、B星角速度相等，根据 可知，角速度相等时，半径越大，线速度越大，因此A的线速度大于B的线速度，A错误； B．根据万有引力定律和牛顿第二定律可知，对于A星而言 解得 B错误； C．设A星的卫星的轨道半径为，B星的卫星的轨道半径为，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得 解得 同理可得 根据上述求解可知 由于，可知，故，C正确； D．即使知道C绕B运动的轨道半径，也只能求得中心天体B星的质量，而无法求得C星的质量，D错误。 故选C。 6. 如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若，则与以ω匀速转动时相比，以ω'匀速转动时（　　） A. 小球的高度升高 B. 弹簧弹力的大小保持不变 C. 小球对杆的压力一定变大 D. 小球对杆的压力一定变小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设弹簧的形变量为x，，对小球受力分析，竖直方向有 可知无论角速度如何变化，弹簧的弹力大小不变，小球的位置不会发生变化，A错误，B正确； CD．水平方向，由于杆对小球的支持力方向未知，分为两种情况，当支持力向右时，即角速度较小时，根据合外力提供向心力有 由于弹簧弹力不变，当角速度增加时，支持力变小，根据牛顿第三定律，小球对杆压力将变小； 当支持力向左时，即角速度较大时，根据合外力提供向心力有 由于弹簧弹力不变，当角速度增加时，支持力变大，根据牛顿第三定律，小球对杆的压力将变大，所以小球对杆压力的大小变化的情况是不确定的，CD错误。 故选B。 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 7. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上与圆盘中轴OO'相距0.1m的位置有两个质量均为0.1kg的物体A、B叠放在一起，A、B随圆盘一起做匀速圆周运动。A、B间，B与圆盘间动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。则（　　） A. B对A摩擦力大小为0.16N B. 圆盘对B的摩擦力大小为0.4N C. A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势 D. A、B整体相对于圆盘有沿圆周切线向前滑动的趋势 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意可知，B对A的静摩擦力提供A做圆周运动的向心力，则有 故A正确； B．对A、B整体，圆盘对B的静摩擦力提供整体做圆周运动的向心力，则有 故B错误； CD．B对A的静摩擦力方向指向圆心，A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势，同理可知，A、B整体相对于圆盘有背离中轴水平向外滑动的趋势，故C正确，D错误。 故选AC。 8. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 小球的速度先减小后增大 B. 小球的加速度方向保持不变 C. 小球的加速度与初速度的夹角为60° D. 小球的加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】由题意可知，风力与重力的夹角为120°，由于 即风力与重力大小相等，根据矢量合成规律，可知合力与重力等大，如图 则小球的加速度大小为 方向与初速度垂直，所以小球做类平抛运动，速度一直增加。 故选BD。 9. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都是圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。则（　　） A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大 B. 飞船在椭圆轨道Ⅲ上经过B点的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点的速度 C. 飞船沿轨道Ⅱ由A点运动到B点的时间为 D. 在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律 可知飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度等于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度，故A错误； B．根据变轨原理，飞船在椭圆轨道Ⅱ的B点需加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅲ，故飞船在椭圆轨道Ⅲ经过B点的速度大于飞船在椭圆轨道Ⅱ经过B点的速度，故B正确； D．飞船在圆轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积都相等，在A点附近，因为飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度，则单位时间内在轨道I上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道II上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积。同理在轨道Ⅱ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积，所以在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积，故D正确； C．根据万有引力与重力的关系 根据万有引力提供向心力 解得飞船在轨道Ⅲ的周期为 根据开普勒第三定律轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅲ的半径，故飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为 故C错误。 故选BD。 10. 如图甲所示，长为L的轻绳上装有力传感器（图中未画出），轻绳一端连接着可视为质点的小球，小球上装有宽为d的遮光条（长度较短，宽度较窄，图中未画出），小球可在竖直平面内做圆周运动。当小球通过最高点时，光电门（图中未画出）可测出遮光条的遮光时间t，力传感器可测出绳上的拉力F。利用该装置在地球赤道和南极测得的图像如图乙所示，两直线的斜率均为k，在横轴上的截距分别为a、b。已知引力常量为G，地球半径为R。则（　　） A. 小球的质量为 B. 地球南极处的重力加速度为 C. 地球的质量为 D. 小球在圆周最高点时向心加速度的大小总是等于当地的重力加速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球在最高点的速度 在最高点，由牛顿第二定律得 解得 直线斜率 解得小球的质量 故A正确； B．将图线1和图线2延长，纵轴的交点的绝对值表示小球所受重力，因南极比赤道的重力加速度大，故小球在南极的重力大，图线2表示小球在南极测得的数据，当绳的拉力为零时 得南极的重力加速度 故B错误； C．又因为 得地球质量 故C正确； D．只有当绳上的拉力为零时，小球在圆周最高点时向心加速度的大小才等于当地的重力加速度，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡上对应位置） 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。如图甲所示，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。 （1）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮（填“一”“二”或“三”）。 （2）若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分标记显示出左右两个钢球所受向心力的比值为1:4，则与皮带连接的左塔轮与右塔轮的半径之比为________。 【答案】（1）一 （2）2:1 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据为了控制角速度相同，需要将传动皮带调至第第一层塔轮。为使小球运动半径不同，应将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。 【小问2详解】 若两个钢球质量和转动半径相等，匀速转动手柄，标尺上露出的红白相间的等分格数之比等于左右两球所受向心力大小之比，所以左右两球所受向心力大小之比为1:4。根据 左右两小球的角速度之比为1:2。所以所选的左右变速塔轮的角速度之比为1:2。变速塔轮边缘处的线速度相等，由 可得与皮带连接的左塔轮与右塔轮的半径之比为2:1。 12. 填空 （1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到水平地面，这个实验（　　） A. 只能说明上述规律中的第①条 B. 只能说明上述规律中的第②条 C. 不能说明上述规律中的任何一条 D. 能同时说明上述两条规律 （2）某同学用如图乙所示的装置描绘做平抛运动物体的运动轨迹，并求出初速度大小。 ①实验时，下列要求合理的是（ ） A .小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端必须水平 D.记录小球的位置时，水平方向的间距必须相等 ②某同学记录了抛物线轨迹的一部分，如图丙所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。取，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为________m/s，小球平抛起点的横坐标为________cm，纵坐标为________cm。 【答案】（1）B （2） ①. AC ②. 2 ③. -20 ④. -5 【解析】 【小问1详解】 用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，只能说明上述规律中的第②条。 故选B。 【小问2详解】 ①[1]AB．为了保证小球每次做平抛运动的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑。故A正确；B错误； C．为了使小球平抛运动的初速度水平，斜槽末端需切线水平。故C正确； D．记录小球的位置时，水平方向的间距没有必须相等。故D错误。 故选AC。 ②[2]根据 解得 小球平抛的初速度大小为 [3][4]丙图中B点的竖直分速度为 设从抛出点到B点的时间为t，则有 联立，解得 设小球平抛起点的坐标为（-x，-y），则有 ， 解得 ， 可知小球平抛起点的坐标为（-20，-5）。 四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 某同学做了如下实验：如图甲所示，在水平地面上固定一个倾角为的粗糙斜面，使一个小物块以速度沿斜面向上运动，经过时间，物块运动到最高点。利用速度传感器得到其往返运动的v-t图像如图乙所示。已知地球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。求： （1）地球表面的重力加速度； （2）地球的平均密度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）物体向上运动时，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有 又 物体向下运动时，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有 又 联立解得出地球表面的重力加速度为 （2）在地球表面 联立解得到该星球的密度为 14. 如图所示，水平桌面上固定一半径为R、所对圆心角为60°的光滑圆弧轨道，圆弧轨道的最左端与水平桌面相切，最右端与倾角为30°的斜面体紧靠在一起，斜面体顶端和圆弧轨道顶端均为B点。质量为m的小球由圆弧轨道最低点A冲入轨道，到达B处速度大小为，g为当地的重力加速度。忽略一切阻力，经过一段时间小球落到斜面体上的D点。求： （1）小球运动到B点时轨道对小球的压力大小； （2）小球由B运动到D所用的时间； （3）小球到达D点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球，在B点，沿半径方向，由牛顿第二定律得 解得 （2）将小球的运动垂直斜面和平行斜面方向正交分解，在垂直于斜面方向，有 解得 （3）沿斜面方向，小球以初速度为0、加速度做匀加速直线运动。到达D处时小球沿斜面方向的速度 则小球到达D点时的速度大小 解得 15. 一离心调速装置如图所示，两根轻杆a、b与小球Q及圆环P通过铰链（杆可以绕铰链自由转动）连接，轻杆长均为L，Q、P的质量均为m，轻杆a的上端通过铰链固定在竖直转轴上的O点，套在转轴上的轻质弹簧连接在O点与圆环P之间，弹簧原长为。装置静止时，轻杆与转轴的夹角均为37°。绕转轴转动该装置并缓慢增大转速，圆环缓慢上升，使轻杆与转轴的夹角均变为53°。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，，。求： （1）装置静止时，轻杆a对小球Q弹力的大小； （2）弹簧的劲度系数； （3）轻杆与竖直方向夹角为53°时该装置转动的角速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）装置静止时，设a、b杆中的弹力分别为、T1，Q受力平衡，则有 联立，解得 （2）装置静止时，P受到弹簧的弹力为 方向竖直向上。P受力平衡，则有 解得 （3）轻杆与竖直方向夹角为53°时，设a、b杆中的弹力分别为、T2，P受到的弹力为 方向竖直向下。P受力平衡，有 解得 对Q有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$