[分层巩固提升]分数乘法(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

分数乘法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．倒数的认识 【知识点归纳】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【方法总结】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为．求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为．求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 知识点2．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 知识点3．整数乘分数 【知识点归纳】 1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 【方法总结】 ①计算时能约分的可以先约分再计算出结果； ②整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。 知识点4．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【注意事项】 能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 2、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 知识点5．分数乘法 【知识点归纳】 1、乘积是1的两个数叫做互为倒数． 2、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 3、分数乘法法则： （1）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （2）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． （3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． 4、分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．声明：试题 模块二 典例分析 【典例1】甲地到乙地有630千米。张叔叔开车从甲地出发开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，张叔叔上午、下午各行了多少千米？ 【答案】解：630×=270（千米） 630×=252（千米） 答：上午行驶270千米；下午行驶252千米。 【分析】甲地到乙地的距离×上午行驶的路程占全程的分率=上午行驶的路程，甲地到乙地的距离×下午行驶的路程占全程的分率=下午行驶的路程。 【典例2】小太阳学校的气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的。航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？ 【答案】解：12×× =4× =3（人） 答：航模小组有3人。 【分析】航模小组的人数=摄影小组的人数×；其中，摄影小组的人数=气象小组的人数×。 【典例3】“五一”期间“好开心”游乐场第一天接待客人196位，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天游乐场接待了多少位客人？ 【答案】解：196×（1+）×（1-） ＝196 ＝245 ＝147（位） 答：第三天游乐场接待了147位客人。 【分析】把第一天接待的人数看作单位“1”，第二天接待的人数比第一天增加了，第二天接待的人数是第一天的（1+），用第一天接待的人数乘（1+），即可求出第二天接待的人数；把第二天接待的人数看作单位“1”，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天接待的人数是第二天的（1-），用第二天的人数乘（1-），即可求出第三天接待的人数。 【典例4】某水果超市购进苹果、桔子和香蕉共800千克，其中苹果占了，香蕉的质量是苹果质量的，水果超市购进香蕉多少千克？ 【答案】解：800×× =160× =200（千克） 答：水果超市购进香蕉200千克。 【分析】水果超市购进香蕉的质量=购进苹果的质量×；其中，购进苹果的质量=某水果超市购进苹果、桔子和香蕉的总质量×苹果占的分率。 【典例5】大胖超市某品牌电器原价一台1800 元，国庆期间大促销，降价销售，国庆节后又提价，那么这台电器现价和原价比便宜了？贵了？还是没涨没降？ 【答案】解：1800×（1-）×（1＋） =1800×× =1600× ＝1800（元） 1800＝1800 答：没涨也没降。 【分析】这台电器的现价=原价×（1-降价的分率） ×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。 模块三 高频考题 1． 爷爷奶奶通过 “微信运动” 每天记录步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的，此时奶奶走了 2700 步， 爷爷比奶奶少走多少步? 2．”节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的，实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 3．某花店在春节期间购进 600束鲜花，第一天卖去总数的，第二天卖去总数的。花店两天共卖出多少東花？ 4．笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的，又用剩下纸的折了一只小船，如下图所示。折小船用去整张纸的几分之几？ 5．2022年某小区住户共购买新能源汽车95辆，2023年比 2022年增加了，增加了多少辆？(先画出线段图，再列式解答) 6．学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60 平方米，种艾草的面积比薄荷多、种薄荷的面积比金银花少。种艾草和金银花的面积各是多少平方米? 7．爸爸承包了 10公顷的果园，其中种上了苹果树，种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植面积是多少公顷？ 8．一个大棚共有480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地多少平方米？ 9．李大爷的果园里有枣树、梨树和苹果树共140棵，其中枣树占总棵数的，梨树和苹果树棵数的比是 2：3，梨树和苹果树各有多少棵？ 10．2015年北京轨道交通里程大约528km，重庆轨道交通里程约占北京的。近十年重庆轨道交通快速发展，到 2024年初重庆轨道交通里程是 2015年的2.69倍，约占同时期北京轨道交通里程的 64.3%。2024年初，重庆轨道交通里程是多少千米？ 11．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？ 12．小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占已看页数的，第二天看了全书的几分之几? 13．一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相向开出，5小时相遇。又过了3小时货车到达甲站，那么从相遇之后，客车还要多长时间才能到达乙站？ 14．济南到南京的铁路长663千米。一列火车从济南开往南京，已经行了全程。 （1）在图上标出此时火车的大致位置。 （2）此时火车行驶了多少千米？离南京还有多少千米？ 15．五（1）班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五（1）班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？ 16．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占，银牌占。我国体育代表团获得金、银牌各多少枚？ 17．沈阳市的市花是玫瑰。每当六月花盛时节，花团锦簇，姹紫嫣红，芳香袭人，倍受沈阳人民珍爱。花园里有红色玫瑰32棵，紫色玫瑰的棵数是红玫瑰的，粉色玫瑰的棵数是紫色玫瑰的，紫色玫瑰和粉色玫瑰各有多少棵？ 18．小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占己看页数的。第二天看了全书的几分之几？ 19．据统计，正确佩戴安全头盔能将交通事故伤亡风险降低，某市区2023年摩电事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数? 20．人的体内共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，而手指骨的块数占手骨的，手指骨有多少块? 21．鲁班锁起源于中国古建筑中首创的梆卯(凹凸)结构。某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班钡速解比赛中，小鸣用时分，小娟用时分，小洋用时84秒，请问谁最快? 22．2023年12月27 日， 随着杭昌高铁黄山至南昌段（黄昌铁路） 正式建成通车， 杭昌高铁全线贯通运营。已知本次建成通车的黄昌段铁路全长288千米， 杭昌高铁全长560千米。 （1） 如果高铁驶过黄昌段的鄱阳湖特大桥约占黄昌段铁路的 ，那么这段鄱阳湖特大桥约长多少千米? （用小数表示） （2）如果张叔叔乘坐G4016次列车（从南昌东-杭州西）走了全程的 时，李叔叔乘坐的 G4015 次列车（从杭州西-南昌东）走了全程的，此时这两辆列车相距多少千米？ 23．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克? 24．有一块地，其中的 种玉米，现在要把玉米地的 改种黄豆，黄豆地占这块地总面积的几分之几? 25．为了迎接亚运会的到来，杭州市开展了“我为亚运献才艺”系列活动。学校绘画社团成员们踊跃报名参加，开始报名时男生人数与女生人数的比是2：3，后来又有14名男生报名，这时男生人数和女生人数的比是5：4。美术社团一共有多少名男生参加“我为亚运献才艺”活动? 26．六(2)班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？ 27． 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 28．据科学资料介绍，儿童负重最好不要超过体重的，否则将不利于孩子的身体发育。小齐的书包重5千克，小齐的体重为40千克。他的书包超重了吗? 29．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵? 30．笑笑在职业体验活动中，选择到水果店当售货员。水果店运来360kg桔子，笑笑第一天卖出运来总质量的，第二天卖出第一天总质量的，笑笑第二天卖出了多少千克桔子？ 31．读书破万卷，下笔如有神。一本书共240页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了这本书的几分之几？还剩下多少页没有看？ 32．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次? 33．美味多包子店有两种数量相同的包点，上周的销售情况如下： 根据包子的销售情况，你认为下周应该多制作哪种包点？请说明理由？ 34．五（1）班图书角的故事书、科技书和文学书共240本，其中故事书和科技书的本数占总本数的，其余的是文学书，文学书有多少本？ 35．华华读一本180页的《西游记》，第一天读了全书的，第二天比第一天多读。 （1）第一天读了多少页？ （2）第二天读了多少页？ 36．绿水青山就是金山银山。为响应国家号召，山南村今年植树造林180亩，山北村今年植树造林的面积比山南村的多13亩。山北村今年植树造林多少亩？ 37．某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？ 38．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛严重的甚至会妨碍骨骼生长。请问，李明的书包超重吗?为什么? 39．小明读一本160页的故事书，第一天读了全书的 ，第二天读的是第一天的 ，第二天读了多少页? 40．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员? （2）小莉根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式： 根据这道算式，你认为小莉解决了什么问题？写在下面的横线上。 　 　 41．从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一位邻居顺利地帮他们把17头牛分完了，你知道是怎么分的吗？ 42．三个同学比赛踢毽子，小红踢了160个，小丽踢的是小红的 ，小美踢的是小丽的，小美踢了多少个？ 43．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 44．学校科技小组采集到花岗岩标本20块，是石灰岩的，采集到的大理岩是花岗岩的。采集到的石灰岩和大理岩各多少块？三种标本共多少块？ 45．实验小学为了普及航天知识，制作了一个面积为320dm2的宣传栏，其中“航天英维”版面占总面积的，剩下的面积按3：2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少dm2? 模块四 答案分析 1．【答案】解：2700×（1-） =2700× =300（步） 答：爷爷比奶奶少走300步。 【分析】爷爷比奶奶少走的步数=奶奶走的步数×（1-）；据此列式计算。 2．【答案】解：165÷= 275（个） 275×=99（个） 答：实验小学四收集了99个空矿泉水瓶；六年级收集了275个空矿泉水瓶。 【分析】五年级收集的个数÷对应六年级收集个数的分率=六年级收集个数；六年级收集个数×=四年级收集的个数。 3．【答案】解：600×（+） =600× =490（束） 答：花店两天共卖出490束花。 【分析】第一天卖出的分率+第二天卖出的分率=两天一共卖出的分率，购进的鲜花总束数×两天一共卖出的分率=两天一共卖出的束数。 4．【答案】解： 答：折小船用去整张纸的。 【分析】剩下整张纸的分率×折小船用的占剩下整张纸的分率=折小船用去整张纸的分率。 5．【答案】解： 95×=38（辆） 答：增加了38辆。 【分析】2023年比2022年增加的辆数=2022年某小区住户共购买新能源汽车的辆数×增加的分率。 6．【答案】解：种艾草的面积：60×（1+）=60×=100（平方米） 种金银花的面积：60÷（1-）=60÷=80（平方米） 答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。 【分析】种薄荷的面积×（1+）=种艾草的面积， 种薄荷的面积 ÷种薄荷的面积占种金银花的面积的分率=种金银花的面积。 7．【答案】解： 答：梨树的种植面积是公顷 。 【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树梨树、所占分率，求出梨树所占分率，用果园的面积乘梨树所占分率即可。 8．【答案】解：××480 =×480 =60（平方米） 答：红萝卜地60平方米。 【分析】红萝卜地的面积=这个大棚的总面积××红萝卜地的面积占整块萝卜地的分率。 9．【答案】解：140×（1-） =140× =75（棵） 75×=30（棵） 75×=45（棵） 答：梨树有30棵，苹果树有45棵。 【分析】三种树的总棵数×（1-）=梨树和苹果树的棵数和，梨树和苹果树的棵数和×=梨树的棵数，梨树和苹果树的棵数和×=苹果树的棵数。 10．【答案】解：528××2.69 =200×2.69 =538（千米） 答：2024年初，重庆轨道交通里程是538千米。 【分析】把2015年北京轨道交通里程的长度看作单位“1”，重庆轨道交通里程约占北京的，求2015年重庆轨道交通里程的长度，用528×；到2024年初重庆轨道交通里程是2015年的2.69倍，再用2015年重庆轨道交通里程的长度×2.69，即可求出2024年重庆轨道交通里程的长度；据此解答。 11．【答案】解：+（1-）× =+× =+ =（杯） 答：小乐一共喝了杯纯果汁。 【分析】小乐先喝后剩下的杯数×=小乐后喝的杯数，小乐先喝的杯数+小乐后喝的杯数=小乐一共喝的杯数。 12．【答案】解：×= 答：第二天看了全书的。 【分析】第二天看了全书的分率=两天共看全书的分率×第二天看的页数占已看页数的分率。 13．【答案】解：3×=5（小时） 答：客车还要5小时才能到达乙站。 【分析】又过了3小时货车到达甲站，说明货车3小时走的路程客车要走5小时，则客车用的时间是货车的，货车用的时间×=客车用的时间；据此解答。 14．【答案】（1）解： （2）解：663×＝442（千米） 663-442＝221（千米） 答：此时火车行驶了442千米，离南京还有221千米。 【分析】（1）此时火车的大致位置在从济南开始到南京的 处； （2）此时火车行驶的路程=济南到南京的铁路长×，离南京还有的路程=济南到南京的铁路长-火车行驶的路程。 15．【答案】解：45×× =25× =20（个） 答：五（1）班有20个女生爱看《窗边的小豆豆》。 【分析】五（1）班女生爱看《窗边的小豆豆》的人数=五（1）班 学生总人数×女生占的分率×爱看《窗边的小豆豆》占的分率。 16．【答案】解：88×＝38（枚） 88×＝32（枚） 答：我国体育代表团获得金、银牌分别是38枚和32枚。 【分析】我国体育代表团获得金、银牌分别的枚数=我国体育代表团共获得奖牌的枚数分别×金、银牌各占的分率。 17．【答案】解：32×＝28（棵） 28×＝21（棵） 答：紫色玫瑰有28棵，粉色玫瑰有21棵。 【分析】紫色玫瑰的棵数=红玫瑰的棵数×，粉色玫瑰的棵数=紫玫瑰的棵数×。 18．【答案】解：×= 答：第二天看了全书的。 【分析】第二天看全书的分率=两天共看的分率×第二天看的页数占己看页数的分率。 19．【答案】解：250× =175（人） 答： 能减少伤亡人数175人。 【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”，正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低心，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。 20．【答案】解：206×× =54× =28（块） 答：手指骨有28块。 【分析】手指骨的块数=手骨的块数×，其中，手骨的块数=全身骨头的块数×。 21．【答案】解：小鸣：=1分+分=60秒+45秒=105秒 小娟：秒=88秒 105秒>88秒>84秒 答：小洋最快。 【分析】1分=60秒，根据分数乘整数的计算方法把分都换算成秒，比较三人的用时，确定谁最快即可。用时最短的最快。 22．【答案】（1）解：（千米） 答：这段鄱阳湖特大桥约长46.08千米。 （2）解：560×（1--） =560× =378（千米） 答：此时这两辆列车相距378千米。 【分析】（1）这段鄱阳湖特大桥大约的长度=本次建成通车的黄昌段铁路全长×黄昌段铁路占的分率； （2）此时这两辆列车相距的路程=杭昌高铁的全长×（1--）。 23．【答案】解：×=（千克） 答：可以生产再生纸千克。 【分析】可以生产再生纸的质量= 回收废旧书本的质量×平均每千克废旧书本可以生产再生纸的质量。 24．【答案】解：1××= 答：黄豆地占这块地总面积的。 【分析】求一个数的几分之几的几分之几是多少用乘法；据此解答。 25．【答案】解：14÷(-) =14÷ =24(名) （名） 答：美术社团一共有30名男生参加“我为亚运献才艺”活动。 【分析】由题意可知，开始报名时，男生人数占女生人数的，后来男生人数占女生人数的，增加的14名男生占女生人数的(-)，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出女生人数，再用女生人数乘即可求出男生人数。 26．【答案】解：10.5×(-) =10.5× =3.75(千米) 答：此时超过中点3.75千米。 【分析】超过中点的部分占全程的(-)，求一个数的几分之几，用乘法计算。 27．【答案】解：2000×× =1200× ＝1000（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出厨余垃圾，再求出其他垃圾。 28．【答案】解：40×=6(千克) 5千克＜6千克，所以没有超重。 答：他的书包没有超重。 【分析】儿童负重最好不要超过体重的，因此，先用小齐的体重乘求出小齐的负重，再与小齐书包的重量比较即可。 29．【答案】解：800×× =500× =625（棵） 答：这个区域种植沙枣树625棵。 【分析】胡杨棵数×沙柳对应的分率=沙柳棵数，胡杨棵数×沙柳对应的分率×沙枣对应的分率=沙枣棵数。 30．【答案】解：360×× ＝60× ＝15（千克） 答：笑笑第二天卖出了15千克桔子。 【分析】桔子的质量×=第一天卖出的质量，第一天卖出的质量×=第二天卖出的质量。 31．【答案】解：+ ＝ ＝ 240×（1﹣） ＝240× ＝20（页） 答：两天一共看了这本书的，还剩下20页没有看。 【分析】根据题意可知，第一天看的占全书的分率+第二天看的占全书的分率=两天一共看了这本书的几分之几； 把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数×（1-看的页数占总页数的分率）=还剩的页数。 32．【答案】解：135×=75（次） 答：青少年每分钟心跳约75次。 【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×。 33．【答案】解：=，=， ＜， 答：豆沙包售出的多，豆沙包应该多制作点。 【分析】包子的数量×售出的分率=售出的个数，据此可以看出，哪个分率大，说明哪种包子售出的多，说明哪种包子应该多制作点。 34．【答案】解：240×（1-） =240× ＝90（本） 答：文学书有90本。 【分析】故事书科技书文学书的总本数×（1-故事书科技书的本数占总本数的几分之几）=文学书的本数。 35．【答案】（1）解：180×＝30（页） 答：第一天读了30页。 （2）解：30×（1+） =30× ＝36（页） 答：第二天读了36页。 【分析】（1）总页数×第一天读了全书的几分之几=第一天读的页数； （2）“第二天比第一天多读”说明是把第一天读的页数看作单位“1”，第一天读的页数×（1+第二天比第一天多读几分之几）=第二天读的页数。 36．【答案】解：180×＋13 =150+13 ＝163（亩） 答：山北村今年植树造林163亩。 【分析】山南村今年植树造林的亩数×+13亩=山北村今年植树造林的亩数。 37．【答案】解：400－100=300（吨） 3＋2=5 300×=180（吨） 300×＋100 =120＋100 =220（吨） 答：甲仓库有小麦220吨、乙仓库有小麦180吨。 【分析】根据“甲仓库运出100吨后”可知甲、乙两个仓库现有小麦400－100=300（吨）， 再根据“甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的”可知：甲仓库剩余小麦占2份，乙仓库占3份，两个仓库现有小麦一共平均分成3＋2=5份，那么根据分数的意义可知甲仓库剩余小麦占两个仓库现有小麦总量的，乙仓库小麦占两个仓库现有小麦总量的，因此，两个仓库现有小麦×乙仓库占的份数=乙仓库原有小麦数量，两个仓库现有小麦×甲仓库剩余小麦占的份数=甲仓库剩余小麦数量，甲仓库剩余小麦数量＋甲仓库运出的小麦数量=甲仓库原有小麦数量。 38．【答案】解：45×=6.75（kg） 6.75kg＞5kg 答：李明的书包不超重。 【分析】用李明的体重乘求出李明的最大负重，然后与书包的重量比较后判断是否超重即可。 39．【答案】解：160×× =60× =45（页） 答：第二天读了45页。 【分析】故事书的页数×=第一天读的页数，第一天读的页数×=第二天读的页数。 40．【答案】（1）解：108×（1－） =108× =72（员） 答：副将有72员。 （2）女将比男将少几分之几或女将比男将少百分之几？ 【解析】【解答】解：（2）105-3表示女将比男将少的部分，然后除以105，表示女将比男将少几分之几或女将比男将少百分之几？ 故答案为：女将比男将少几分之几或女将比男将少百分之几？ 【分析】（1）副将的人数=梁山好汉×（1-正将占总数的几分之几），据此代入数值作答即可； （2）105表示男将，3表示女将，105-3表示男将比女将多的人数，所以（105-3）÷105解决的问题是女将比男将少几分之几或女将比男将少百分之几？ 41．【答案】解：17头牛再借1头共18头， 大儿子分得：18×=9（头） 二儿子分得：18×=6（头） 小儿子分得：18×=2（头） 三个儿子一共分了：9+6+2=17（头） 剩下的一头还回去即可 答：大儿子分得9头牛，二儿子分得6头牛，小儿子分得2头牛。 【分析】因为2、3、9的最小公倍数是18，所以再借一头就可以直接分了；牛的总头数×= 大儿子分的头数，牛的总头数×=二儿子分的头数，牛的总头数×=小儿子分的头数，分完还余下一头，再还回去就可以了。 42．【答案】解：160×＝96（个） 96×＝64（个） 答：小美踢了64个。 【分析】小红踢的个数×=小丽踢的个数，小丽踢的个数×=小美踢的个数。 43．【答案】解：30×（1-）×（1-） =30×× =12× =4.8（米） 答：第二次弹起的高度是4.8米。 【分析】第二次弹起的高度=球从高空落下的米数×（1-每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低的分率）×（1-每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低的分率）。 44．【答案】解：石灰岩：20÷=20×=25（块） 大理岩：20×=15（块） 20+25+15=60（块） 答：采集到的石灰岩是25块，大理岩是15块，三种标本共60块. 【分析】花岗岩的块数÷对应石灰岩的分率=石灰岩的块数；花岗岩的块数×=大理岩的块数，花岗岩的块数+石灰岩的块数+大理岩的块数=三种标本的总块数。 45．【答案】解：320×（1-） =320× =120（dm2） 120×=72（dm2） 120-72=48（dm2） 答：“航天知识”和“航天历程”版面的面积分别是72dm2和48dm2。 【分析】把宣传栏的总面积看作单位“1”，剩下的面积占总面积的（1-）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的面积再按照比进行分配即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$