第七单元 百分数应用（2）（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

1、第一小组计划每天组装120台电脑，实际每天组装了144台，超额完成百分之几？ （144-120）÷120 = 24÷120 = 20% 15÷（45＋15） ＝15÷60 ＝25 % 复习： 2、某公司今年裁员15人，裁员后公司还有45人。公司今年裁员百分之几？ 3、一部手机原价3000元，商场搞促销，现价2400元，这部手机降价百分之几？ （3000－2400）÷3000 ＝600÷3000 ＝20 % 第七单元 百分数的应用 百分数应用（2） 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 同学们，你们有乘坐高铁的经历吗？ 探究新知： 同学们，说一说乘坐高铁有什么感受？ 原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 探究新知： 先找到单位“1”。 现在的高速列车比180提高了50%。 原来 现在 180km ？km 这是提高的部分，相当于原来的50％。 探究新知： 原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。 原来： 现在： “1” ?km 提高了50％ 探究新知： 原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 用线段图表示更直观。 180km 单位“1”已知，求比较量，用乘法计算。 6 180×50％＝90（km） 180＋90＝270（km） 答：现在的高速列车每时行驶270千米。 原来： 现在： “1” ?km 提高了50％ 探究新知： 原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 180km 方法一：先求比原来每时多行驶了多少千米，再求出现在高速列车每小时行驶多少千米。 7 答：现在的高速列车每时行驶270千米。 原来： 现在： “1” ?km 提高了50％ 探究新知： 原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 180km 方法二：先求出现在的速度是原来的百分之几，再求出现在高速列车每小时行驶多少千米。 180×（1＋50％ ） ＝180×1.5 ＝270（km） 8 春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15％,今年毕业的学生有多少人？ （画图表示出数量关系再列式解决问题） 去年毕业的学生有160人。 去年： 今年： “1” ?人 增加15％ 探究新知： 160人 160×（1＋15％） = 160×115％ =184（人） 答：今年毕业的学生有184人。 公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5％，公园里将会有多少盏路灯？（用两种方法计算） 40×（1＋37.5％） = 40×1.375 = 55（盏） 答：公园里将会有55盏路灯。 方法一 探究新知： 方法二 40+40×37.5％ = 40+15 = 55（盏） 10 笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25％。淘气的存钱罐中有多少元？ 56×（1＋25％） = 56× 125％ = 70（元） 探究新知： 答：淘气的存钱罐中有70元。 求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比 单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量 (2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的 量多（少）的百分之几]=另一个量 探究新知： （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10％。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 探究新知： 请仔细阅读下面的数学信息。你能结合集中的两条提出数学问题并解答吗？ （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10％。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 烘干前： 烘干后： “1” ?kg 减少10％ 探究新知： 小麦烘干后的质量是多少？ 1000kg 单位“1”已知求比较量，用乘法计算。 14 一种小麦，烘干前的质量是1000kg。烘干后质量减少了10％。小麦烘干后的质量是多少？ 烘干前： 烘干后： 1000kg ?kg 减少10％ 1000-1000×10％ =1000-100 =900（千克） 方法一 探究新知： 答：小麦烘干后的质量是900千克。 方法二 1000×（1-10％） =1000×90％ =900（千克） 15 （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10％。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 烘干前： 烘干后： “1” 900kg 减少？％ 探究新知： 小麦烘干后的质量减少了百分之几？ 1000kg 16 烘干前： 烘干后： 1000kg 900kg 减少？％ （1000-900）÷1000 =100÷1000 =10％ 方法一 答：小麦烘干后的质量减少了10％。 探究新知： 一种小麦，烘干前的质量是1000kg。小麦烘干后的质量是900kg。小麦烘干后的质量减少了百分之几？ 方法二 1-900÷1000 =1-90％ =10％ 17 选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、 算一算，试着解决。 ⑴一年级有120人。 ⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。 ⑶一年级今天有117人出勤。 ⑷一年级今天有3人缺勤。 一年级今天学生的缺勤有百分之几？ 探究新知： ⑴一年级有120人。 ⑶一年级今天有117人出勤。 应到： 实到： 120人 117人 缺勤占百分之几 一年级今天学生的缺勤有百分之几？ 探究新知： 应到： 实到： 120人 117人 （120-117）÷120 =3÷120 =2.5% 方法一 答：一年级今天学生的缺勤有2.5%。 缺勤占百分之几 探究新知： 应到： 实到： 120人 117人 1-117÷120 =1-97.5% =2.5% 方法二 答：一年级今天学生的缺勤有2.5%。 缺勤占百分之几 探究新知： 街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？ 24000×（1－25%） = 24000×75% =18000（m2） 答：街心公园的绿地面积有18000平方米。 课堂练习： 淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 36×（1－25%） = 36×75% =27（名） 答：步行去学校的同学有27名。 探究新知： ⑴某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ （7－5.6）÷5.6 ＝ 0.25 ＝ 25% 答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产25%。 探究新知： ⑵某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 2×（1＋25%）= 2×125% = 2.5（万公顷） 答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。 ⑶张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 1200×（1＋20%） = 1200× 120% =1440（盏） 答：今年的产量是1440千克。 探究新知： 求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比 单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量 (2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的 量多（少）的百分之几]=另一个量 课堂小结： 布置作业： 练习册： 65页1---5题 66页1---4题 $$