相交与垂直 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 线与角-相交与垂直 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1. 结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。 2. 经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，感受图形与生活的密切联系。 3. 在参与数学活动中积累活动经验丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 教学内容 教学重点： 认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。 教学难点： 经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。 教学过程 1、 知识回顾（复习引入） 通过上节课的学习，我们在生活中认识了线段、射线、直线，知道了直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。本节课让我们继续走进生活一起来学习同一平面内两条直线相交的位置关系。 2、 探究新知 活动一：观察感受 1. 观察一组照片，指一指，画一画，说一说。 你是否从每一个图中看到了两条直线，指一指你看到的两条直线在什么地方，画出这两条直线，并说一说它们有什么特点。 2.学生汇报自己的想法。 3.认识“相交”,初步理解想交的含义。 两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线相交一定会有一个交点。 活动二：观察判断 1.观察两条直线是否相交。 2.学生阐述自己的观点展开思辨。 3.借助生活实例解释：判断两条直线是否相交，还要考虑到这两条直线无限延伸后是否能相交。我们看似不相交的两条直线，在无限延伸后却能相交，所以我们考虑问题时不能只看表面，要深入思考，要做个有心人。 活动三：操作活动。 1.学生动手制作两条直线相交的直观模型。 2.学生动手操作：旋转一张纸条，一边旋转，一边观察两条直线的位置关系。 3.学生汇报自己在旋转过程中的发现:有一种相交很特殊，出现了4个直角。 4.学生摆出这种特殊的相交——相交成直角的状态。 5.小结：这种特殊的相交，我们称为垂直。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 6.学生寻找身边互相垂直的现象并说一说。 活动四：经历探索。 1.学生想办法得到一组垂线。 2.学生汇报展示： 方法1：折纸。 方法2：借助三角尺。 方法3：借助方格纸。 3.小结：得到一组垂线的关键是做出直角。 4.画已知直线的垂线。 5.学生汇报展示。 6.小结：画已知直线的垂线最关键是画出直角。 活动五：实践应用。 1.引出问题：淘气想去河边，怎么走最近？ 2.小组交流。 3.学生动手做小实验。 4.小结：我们可以用点O表示淘气所在的位置，用直线AB表示河边。通过刚才的小实验，我们发现了从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短的秘密。 活动六：拓展延伸 垂直身上还有许多秘密等着我们去探索 ，两条直线相交成直角时这两条直线就互相垂直，那么是否存在三条直线两两垂直的情况呢？又将是什么样子的？来看看下面这幅图，或许对大家有所启发。有兴趣的同学课后可以借助我们认识的长方体、正方体继续展开探究。我们发现直线所在的空间不同，垂直的情况也不同，但无论在哪里，相交成直角都是垂直的必备条件。 活动七：垂直与生活。 人们建设房屋、砌墙时，为确保房子稳固，必须让墙体与水平地面垂直，这是垂直砌筑。整理房间时，人们总会利用多层置物架或悬挂的方式保持物体与地面垂直，这是垂直收纳。垂直起降飞机能够垂直起飞和着陆，大大提高了作战时指挥部署的灵活性和战机的生存能力。“强国必须强军，强军才能国安。”推进祖国强军事业，需要一批又一批有志少年接续奋斗，希望同学们铸牢忠诚品格，刻苦学习，强健体魄，长大后为国防和军队现代化贡献力量。” 三、感悟收获 屏幕前的同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获？和你的家人、同伴一起分享分享吧！ 学科网（北京）股份有限公司 $$