近似数 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 （四年级） 学期 (秋季) 课题 近似数 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.结合实例，了解近似数的意义，能够判断生活中的数据哪些是精确数，哪些是近似数，感受近似数在实际生活中的应用。 2.借助数轴，较直观地感知用四舍五入法求一个数近似数的道理，知道近似数书写格式。 3.经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，发展学生的数感。 4.在现实情境中通过阅读“国庆60周年阅兵活动”的资料及国家经济、人口数据，感受祖国的强大，培养学生的爱国热情。 教学内容 教学重点： 1.理解近似数在实际生活中的应用，能用四舍五入法求一个数的近似数，发展学生数感。 教学难点： 1. 经历“四舍五入”法求一个数近似数的过程。 教学过程 一、视频引入。 （一）认识近似数。 引语：随着我们国家的国力不断增强，我们的生活也越来越好，2009年建国60周年时,在首都北京举行了盛大的庆祝仪式,现在就让我们去看看当时的盛况。 （出示视频） 看完视频，交流想法。 新闻报道：2009年10月1日，国庆60周年庆典在60响礼炮声中开始，国旗护卫队正步行进了169步，寓意着1840年鸦片战争以来169年不平凡的历程。阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，有56个方队和梯队，约20万人接受了检阅。巨幅国画《江山如此多娇》画布总面积近2万平方米。 提问：请将新闻中的数据进行分类。 预设：把60周年、169步、56个方队这些数分为一类，他们的数量多少比较明确，而像“近66分”“约20万”、“近2万平方米”它们和实际数量有偏差，把它们分为一类。 小结归纳：在生活中，像60、169、56这些与实际完全符合的数叫精确数，数据中像这样“约多少”“近多少”表示与实际大体符合，或者说比较接近实际的数据叫近似数。 提问：近似数有什么特点？ 预设：近似数不够准确。 （二）近似数的作用。 追问：生活中你在哪里见过近似数？ 学生汇报。 小结：我们发现这些情况统计精确数据很难、也没必要用准确数据来描述，只要知道一定的范围，这时就需要用到近似数。 二、探究用“四舍五入”求近似数的方法。 (一）合理猜想。 1、 师：巨幅国画的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，合理吗？ 预设：18000离2万比较近，我猜它的近似数是2万。 师小结：18000约等于20000，可以这样表示18000≈2万，“≈”是约等号，读作“约等于”。 （二）验证猜想。 过度：他的猜想对吗？你是怎样想的？ 学生汇报交流。 预设1：在数轴上标出了18000，发现它离2万比较近，所以我认为它的近似数是2万。 预设2：比大小发现18000比1万到2万中间的数15000大，所以它的近似数是2万。 预设3：我同意他们的想法，但为什么需要用15000来比较呢？ 师：可以借助数轴，把从10000-20000之间平均分成10份，每份也就是1000，这样我们就可以在数轴分别标出像10800、11000、12000这样数的位置。现在仔细观察数轴，你有什么发现？ 预设：我发现以15000为界限10800、11000、12000、13000、14000更接近1万，可以近似看成1万。16000、17000、18000、19000更接近2万，就可以近似看成2万。可是15000在中间，近似数应该是多少呢？ 师：在数轴中我们发现15000多的近似数都是2万，为了记录方便，15000的近似数通常也被记作2万。 预设：求近似数当精确到万位时，千位是0、1、2、3、4近似数都是1万，当千位是5、6、7、8、9近似数都是2万。 小结：求一个数精确到万位的近似数，要看千位，千位小于5，就把万位右面的数舍去改写成0，叫“四舍”。千位大于或等于5，就向万位进1，再把万位右面的数舍去，改写成0，叫“五入”。这就是用“四舍五入”求近似数的方法。 （三）归纳小结。 提问：“参加国庆阅兵的精确人数是233482人”，报道中的“约20万”是怎样得到的？ 出示活动要求，学生操作： （1）先在数轴上标出233482的大致位置，再说一说报道中的“约20万”是怎样得到的？ （2）不看数轴，用“四舍五入”怎样得到20万？它还有其它近似数吗？请你写一写。 1、借助数轴。 预设：因为万位是3，在标数据中，发现它更接近20万。 2、“四舍五入”求近似数。 预设：233482更接近“20万”，实际上是“四舍五入”到十万位得到的。 预设：把这个数“四舍五入”到十万位，就应该看万位，因为万位是3，小于5，所以应该舍去，把十万位右面的数全部改写成0 ，所以233482≈20万。 强调：省略的尾数部分各数位上的0千万不要忘写，近似数与原数之间要写约等号。除了20万，同学们还找到它的一些近似数。 3、“四舍五入”到不同数位近似数。 学生汇报“四舍五入”到不同数位的近似数。 预设：把它“四舍五入”到百位，应该看十位，十位大于5，向前一位进一，百位就是5，再把右边的数改写成0，是233500。 预设：把它“四舍五入”到万位是23万。 预设：把233482“四舍五入”到千位，近似数是233000，还可以“四舍五入”到十位，近似数是233480。 三、综合应用。 （一）巩固提升。 过度：看来把一个数“四舍五入”到不同数位，得到的近似数也不同。“国家统计局公布我国2023年上半年人均可支配收入19672元，把它“四舍五入”到千位，它的近似数是多少？” 1、学生汇报交流。 预设1：把它“四舍五入”到千位要看百位，百位是6，大于5。要向千位进一，可千位是9，应该怎样写？ 预设2：这让我想到加法计算时连续进位问题，此时千位向前进一，就是9加1得10，那就再向前一位进一，也就是向万位进一，最后得到近似数是20000。 预设3：我发现“四舍五入”到哪一位是进一还是舍去，关键看省略的尾数部分的最高位是小于5还是大于或等于5。 2、 小结归纳。 如果尾数最高位小于5，舍去并把它和它右面的数都改写为0；如果尾数最高位的数字大于或等于5，就向前一位进1，再把它和它右面的数都改写为0。 师：还有什么要提醒大家的吗？ 预设：在“五入”求近似数时，有时需要注意连续进位。 （二）巩固拓展。 2021年第7次全国人口普查公布我国总人口“约14亿”，实际数据可能是多少呢？请试着画出它的范围？ 1、学生交流汇报。 预设1：“约14亿”，是“四舍五入”到亿位得到的，那我们应该考虑它的千万位。 预设2：这个数最小应该在13亿到14亿之间经过“五入”后得到，所以应该是1350000000。这个数最大应该在14亿到15亿之间，我认为是1450000000。 预设3：最大是1450000000，我不同意，因为如果是1450000000，“四舍五入”到亿位时，千万位是5，要向前一位进一，那近似数就是15亿了。我认为最大时千万位是4，就是1449999999。 2、小结归纳。 实际上第7次全国人口普查公布我国总人口的精确数字是1443497378人，是世界第一人口大国。 四、课堂小结 师：今天我们学习了近似数，你有什么收获？ 预设1：我认识了近似数，知道了近似数的作用和特点。 预设2：我学会了用“四舍五入”求近似数。 预设3：通过学习资料中的一组组数据，让我感受到国家越来越强大，还增长了很多课外知识。 师小结：在今天的学习中，大家提出合理的猜想，再借助数轴和用“四舍五入”求近似数的方法验证猜想。最后在求不同计数单位近似数的探究过程中归纳方法并完成练习。恭喜同学们今天不仅掌握了新知识，还学会了数学的探究方法，增长了很多课外知识。 五、课后作业。 1、完成练一练中第4题。 2、你还想了解有关国情发展的哪些数据呢？请你搜集并写出它“四舍五入”到不同数位的近似数。 学科网（北京）股份有限公司 $$