重难点易错培优：小数的意义和性质(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数的意义和性质 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0． 2．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 第二部分 典型例题 例题1：小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】小思。 【分析】原来铅笔的长度是相同的，谁用去的多，谁剩下的就少，由此进行比较即可。 【解答】解：2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 小思用去的最短，所以小思剩下的最长。 答：他们三人中小思剩下的铅笔最长。 【点评】解决本题关键是明确：原来的长度相同，用去的越多，剩下的越少，再根据小数比较大小的方法求解。 例题2：一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是3.6．这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要考虑3.6是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.649，“五入”得到的3.6最小是3.550，由此解答问题即可． 【解答】解：“四舍”得到的3.6最大是3.649，“五入”得到的3.6最小是3.550； 答：这个数三位数最大是3.649，最小是3.550． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 例题3：在女子跳远比赛中，芳芳跳了1.2米，圆圆跳了1.7米，丽丽跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在这次跳远比赛中，谁获得了第一名？请按成绩给他们排名次。 【答案】第一名是圆圆，第二名是丽丽，第三名是珍珍，第四名是芳芳。 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，由此比较出他们的成绩的大小，问题即可得解。 【解答】解：1.7＞1.5＞1.3＞1.2 所以第一名是圆圆，第二名是丽丽，第三名是珍珍，第四名是芳芳。 【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。 例题4：有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是25，进行解答． 【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间； 又这个小数各个位数上的和是25，只有2+9+9+5＝25； 所以，这个三位小数是2.995． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 第三部分 高频真题 1．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？ 2．已知10千克黄豆可以做23.8千克豆腐，那么一千克黄豆可以多少千克豆腐？一吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 3．下面是一张购买粮油的发货单。请把表格填写完整。 品名 单价 数量 总价 散装菜籽油 18.20元/千克 4.50千克 　 　元 绿豆 9.50元/千克 　 　千克 　 　元 总计金额：壹佰壹拾捌元柒角陆分￥118.76元 ㅤㅤ小贴士：在用“元”为单位记账时，通常要保留两位小数，小数末尾的0不化简。 4．阅读下文，解答问题。 中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位 于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华 山（海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南 省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？ 5．人体每100千克体重含血液7.8千克．弟弟体重10千克，他的体内含血液多少千克？ 6．校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下： 掷铅球米数 跑百米用时 小兵 7.86米 16.3秒 小明 7.81米 15.7秒 （1）两人谁铅球掷得远 （2）两人谁跑得快？ 7．学校花675元买了100本同样的故事书，每本故事书多少元？ 8．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？ 9．在本子上写了一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是36.29，小明最初在本子上写的这个小数是多少？ 10．五名同学进行50米跑步比赛，他们的成绩如表，请在表格中填写他们的名次。 姓名 成绩（秒） 名次 欣欣 10.08 　 　 小雨 8.33 　 　 龙龙 7.66 　 　 马字 7.45 　 　 曲曲 8.42 　 　 11．100kg海水中含盐3kg，1kg海水中含盐多少千克？10kg海水中含盐多少千克？1000kg呢？ 12．一个餐馆平均每天要用掉540双一次性筷子，照这样计算，一年（按365天算）大约要用掉多少万双一次性筷子？（结果保留一位小数） 13．小妍和小霞一共存了390.5元零花钱，小妍存的钱数的小数点向右移动一位，就和小霞的一样多，两人各存了多少元零花钱？ 14．张明参加体检时，量得身高是1.679m，体重是59.87kg．他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到十分位是多少千克？ 15．学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 16．在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？ 17．学校举行运动会。陈阳、多多和李良三人的跳远成绩分别是1米4分米、1.3米、1米50厘米。请你给他们三人排名次。 18．一个数除以1.7，商是一个两位小数，且保留一位小数是4.2，被除数最大是多少？ 19．一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，得4.08．这个数原来是多少？ 20．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 21．彭华和彭斌一共有135.3元钱，如果把彭华钱数的小数点向左移动一位后就与彭斌的钱数一样多。他们各有多少元钱？ 22．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？ 23．有一个三位小数，精确到十分位是2.4，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大和最小之间相差多少？ 24．一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，这个四位小数最大是多少？最小是多少？ 25．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？ 26．把一个小数的小数点向左移动一位以后，新的数和以前的数的差是44.55，那么原来的小数是多少？ 27．4名同学的体重分别为33.6kg，41.5kg，35.2kg和38.4kg。小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？ 28．一个两位小数精确到十分位是2.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？写出你的想法。 29．同一种毛巾，在甲店的标价是5元3条，在乙店的标价是8元5条，在丙店的标价是11元7条，哪个商店便宜些？ 30．调查本地大米1kg的售价，算一算这种大米10kg，100kg，1000kg各要多少元。 31．在一个两位数的后面写上两个0，所得的四位数与原来两位数的和是1010．原来的两位数是多少？ 参考答案与试题解析 1．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答． 【解答】解：可以去掉两个0且不改变大小的小数， 只要把2个0写在这个小数的末尾：660.00，606.00，6.0600，60.600，66.000，6.6000，0.6600． 【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变． 2．已知10千克黄豆可以做23.8千克豆腐，那么一千克黄豆可以多少千克豆腐？一吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 【答案】2.38千克，2380千克。 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000…… 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 【解答】解：23.8÷10＝2.38（千克） 1吨＝1000千克 2.38×1000＝2380（千克） 答：一千克黄豆可以做2.38千克豆腐，一吨黄豆可以做2380千克豆腐。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 3．下面是一张购买粮油的发货单。请把表格填写完整。 品名 单价 数量 总价 散装菜籽油 18.20元/千克 4.50千克 　81.90　元 绿豆 9.50元/千克 　3.88　千克 　36.86　元 总计金额：壹佰壹拾捌元柒角陆分￥118.76元 ㅤㅤ小贴士：在用“元”为单位记账时，通常要保留两位小数，小数末尾的0不化简。 【答案】81.90，3.88，36.86。 【分析】根据单价×数量＝总价，即可求出散装菜籽油的总价，然后再用花的总钱数减去买散装菜籽油的钱数求出买绿豆的钱数，最后根据数量＝总价÷单价，由此求解即可。 【解答】解：18.20×4.50＝81.90（元） 118.76﹣81.90＝36.86（元） 36.86÷9.50＝3.88（千克） 填表如下： 品名 单价 数量 总价 散装菜籽油 18.20元/千克 4.50千克 81.90元 绿豆 9.50元/千克 3.88千克 36.86元 总计金额：壹佰壹拾捌元柒角陆分￥118.76元 故答案为：81.90，3.88，36.86。 【点评】本题主要考查了学生对总价、单价和数量三者之间关系的灵活掌握情况。 4．阅读下文，解答问题。 中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位 于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华 山（海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南 省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？ 【答案】（1）海拔最高的是西岳华山，（2）0.47千米。 【分析】（1）根据小数大小的比较方法进行比较即可； （2）用恒山海拔的高度减去泰山海拔的高度即可解答。 【解答】解：（1）2.15＞2.02＞1.55＞1.49＞1.30 西岳华山＞北岳恒山＞东岳泰山＞中岳嵩山＞南岳衡山，所以海拔最高的是西岳华山。 （2）2.02﹣1.55＝0.47（千米） 答：泰山比恒山海拔约低0.47千米。 【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用以及小数大小的比较。求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。 5．人体每100千克体重含血液7.8千克．弟弟体重10千克，他的体内含血液多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用7.8千克的血液除以100千克求出1千克的体重含有的血液，再用1千克的体重含有的血液乘弟弟的体重即可得解． 【解答】解：7.8÷100×10 ＝0.078×10 ＝0.78（千克） 答：他的体内含血液0.78千克． 【点评】解答此题的关键是先求出1千克人体含有的血液重量，然后再进一步解答． 6．校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下： 掷铅球米数 跑百米用时 小兵 7.86米 16.3秒 小明 7.81米 15.7秒 （1）两人谁铅球掷得远 （2）两人谁跑得快？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答． 【解答】解：（1）因为7.86＞7.81， 所以小兵铅球掷得远； 答：小兵铅球掷得远． （2）因为16.3＞15.7， 所以小明跑得快； 答：小明跑得快． 【点评】此题考查小数大小的比较方法． 7．学校花675元买了100本同样的故事书，每本故事书多少元？ 【答案】6.75元。 【分析】根据题意可知，100本故事书的总价钱÷100＝每本故事书的价钱，依此计算。 【解答】解：675÷100＝6.75（元） 答：每本故事书6.75元。 【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。 8．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可． 【解答】解：36.52×10＝365.2 答：这个小数原来是365.2． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 9．在本子上写了一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是36.29，小明最初在本子上写的这个小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动一位，这个数比原来缩小了10倍，再向右移动一位，就又扩大了10倍，再向右移动三位，就又扩大了1000倍，所以得到的数实际比原来扩大了了1000倍，据此解答． 【解答】解：一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是，这个小数原来是：36.29÷1000＝0.03629； 答：小明最初在本子上写的这个小数是0.03629． 【点评】此题主要考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律． 10．五名同学进行50米跑步比赛，他们的成绩如表，请在表格中填写他们的名次。 姓名 成绩（秒） 名次 欣欣 10.08 　5　 小雨 8.33 　3　 龙龙 7.66 　2　 马字 7.45 　1　 曲曲 8.42 　4　 【答案】5，3，2，1，4。 【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；据此把小数按顺序排列，用时最少的就是第一名，以此类推。 【解答】解：7.45＜7.66＜8.33＜8.42＜10.08 姓名 成绩（秒） 名次 欣欣 10.08 5 小雨 8.33 3 龙龙 7.66 2 马字 7.45 1 曲曲 8.42 4 故答案为：5，3，2，1，4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。 11．100kg海水中含盐3kg，1kg海水中含盐多少千克？10kg海水中含盐多少千克？1000kg呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，100kg海水中含盐3kg，用3千克除以100千克，求出每千克海水中含有多少千克的盐，再分别乘1千克、乘10千克、乘1000千克即可． 【解答】解：3÷100＝0.03（千克） 0.03×1＝0.03（千克） 10×0.03＝0.3（千克） 1000×0.03＝30（千克） 答：1kg海水中含盐0.03千克，10kg海水中含盐0.3千克，1000kg海水中含盐30千克． 【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出1千克海水中盐的质量，再根据乘法的意义求解． 12．一个餐馆平均每天要用掉540双一次性筷子，照这样计算，一年（按365天算）大约要用掉多少万双一次性筷子？（结果保留一位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】要求出这个饭店每年大约要用掉多少双一次性筷子，用每天用的筷子数乘一年的天数365即可． 【解答】解：540×365＝197100（双） 197100＝19.71万≈19.7万 答：一年（按365天算）大约要用掉19.7万双一次性筷子． 【点评】此题考查整数小数复合应用题，用乘法求出一共用的筷子数． 13．小妍和小霞一共存了390.5元零花钱，小妍存的钱数的小数点向右移动一位，就和小霞的一样多，两人各存了多少元零花钱？ 【答案】35.5元；355元。 【分析】小妍存的钱数的小数点向右移动一位，就和小霞的一样多，据此可知小霞存的零花钱是小妍存的零花钱的10倍，把小妍存的零花钱看作1份，则小霞存的零花钱就是10份，用小妍和小霞一共存的零花钱除以份数和即可求出小妍存的零花钱，再乘10就是小霞存的零花钱。 【解答】解：390.5÷（1+10） ＝390.5÷11 ＝35.5（元） 35.5×10＝355（元） 答：小妍存的零花钱是35.5元，小霞存的零花钱是355元。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 14．张明参加体检时，量得身高是1.679m，体重是59.87kg．他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到十分位是多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值． 【解答】解：张明参加体检时，量得身高是1.679m，体重是59.87kg． 他的身高精确到百分位是1.68米，体重精确到十分位是59.9千克． 【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 15．学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 【答案】第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 【分析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相等，比较十分位，十分位上的数大的就大；如果十分位上的数相等，就比较下一位；依次类推比较大小。 【解答】解：8.28＞8.24＞8.16＞8.04 答：第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 【点评】掌握小数比较大小的方法是解题的关键。 16．在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？ 【答案】花花。 【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。 【解答】解：花花：12.1﹣0.2＝11.9（秒） 小伟：11.9+0.18＝12.08（秒） 因为11.9秒＜12.08秒＜12.1秒，花花用时最少，所以他们三人中花花是第一名。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，明确：路程一定时，谁用的时间最少，则谁就是第一名。 17．学校举行运动会。陈阳、多多和李良三人的跳远成绩分别是1米4分米、1.3米、1米50厘米。请你给他们三人排名次。 【答案】李良第一名，陈阳第二名，多多第三名。 【分析】就是比较这三个长度的名数大小，首先化成相同单位再比较。 【解答】解：1米4分米＝1.4米　1米50厘米＝1.5米 1.5米＞1.4米＞1.3米 答：李良第一名，陈阳第二名，多多第三名。 【点评】本题主要是考查长度的名数大小比较，名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较，化成什么单位要灵活掌握。 18．一个数除以1.7，商是一个两位小数，且保留一位小数是4.2，被除数最大是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据商是两位小数，保留一位小数是4.2，可得商的最大值是4.24，最小值是4.15，根据：被除数＝除数×商，用除数乘商的最大值，求出被除数最大是多少． 【解答】解：商是两位小数，保留一位小数是4.2， 所以商的最大值是4.24，所以被除数最大是：1.7×4.24＝7.208 答：被除数最大是7.208． 【点评】此题主要考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出商的最大值和最小值各是多少． 19．一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，得4.08．这个数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，一共向右移动了1位，相当于扩大了10倍是4.08，这个数原来就是0.408．据此解答即可． 【解答】解：4.08×100÷1000＝0.408 答：这个数原来是0.408． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 20．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十位分位原来是6﹣1＝5，百分位上6．由此即可求出四舍五入之前是多少元． 【解答】解：0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6﹣1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元． 【点评】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法．根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十位们6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6． 21．彭华和彭斌一共有135.3元钱，如果把彭华钱数的小数点向左移动一位后就与彭斌的钱数一样多。他们各有多少元钱？ 【答案】123元，12.3元。 【分析】如果把彭华钱数的小数点向左移动一位（除以10）后就与彭斌的钱数一样多，说明彭华钱数是彭斌的10倍。因此总钱数就是彭斌钱数的11倍，据此计算。 【解答】解：135.3÷（10+1） ＝135.3÷11 ＝12.3（元） 12.3×10＝123（元） 答：彭斌有12.3元，彭华有123元。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 22．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动2位，也就是缩小了100倍，和乙数相等，即甲数是乙数的100倍，则甲数比乙数多99倍，又知甲数比乙数多15.84，由此用除法可求得乙数，进而求得甲数． 【解答】解：15.84÷（100﹣1） ＝15.84÷99 ＝0.16 甲数：0.16×100＝16 答：甲数是16． 【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答即可． 23．有一个三位小数，精确到十分位是2.4，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大和最小之间相差多少？ 【答案】2.449，2.350，0.99。 【分析】要考虑2.4是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.4最大是2.449，“五入”得到的2.4最小是2.350，然后求出它们的差即可。 【解答】解：“四舍”得到的2.4最大是2.449，“五入”得到的2.4最小是2.350，这个三位小数最大是2.449，最小是2.350， 它们的差为：2.449﹣2.350＝0.099。 答：这个三位小数最大是2.449，最小是2.350，它们的差为0.099。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 24．一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，这个四位小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】7.8749；7.8650。 【分析】根据四舍五入法，精确到百分位，看千分位上的数，“四舍”得到最大数，可以确定千分位是4，万分位是9，即最大是7.8749；“五入”得到最小数，则百分数是6，千分位是5，万分位是0，即最小是7.8650。 【解答】解：一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，“四舍”得到最大数是7.8749，“五入”得到最小数是7.8650。 答：这个四位小数最大是7.8749，最小是7.8650。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 25．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要考虑2.78是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，然后求出它们的差即可． 【解答】解：四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，它们的差是：2.784﹣2.775＝0.009； 答：这个三位小数最大是2.784，最小是2.775，最大数和最小数相差是0.009． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 26．把一个小数的小数点向左移动一位以后，新的数和以前的数的差是44.55，那么原来的小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为一个小数，小数点向左移动一位，就缩小了10倍，即现在的数是原数的十分之一；然后设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：x﹣0.1x＝44.55，解方程即可． 【解答】解：设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知： x﹣0.1x＝44.55 0.9x＝44.55 x＝49.5 答：原来的小数是49.5． 【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 27．4名同学的体重分别为33.6kg，41.5kg，35.2kg和38.4kg。小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？ 【答案】小西的体重是35.2千克，小军的体重是41.5千克，小方的体重是38.4千克，小玉的体重是33.6千克。 【分析】根据小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻，可知：四人的体重排列顺序为：小军＞小方＞小西＞小玉，由此根据小数大小比较的方法求解即可。 【解答】解：小军＞小方＞小西＞小玉 41.5千克＞38.4千克＞35.2千克＞33.6千克 所以小西的体重是35.2千克，小军的体重是41.5千克，小方的体重是38.4千克，小玉的体重是33.6千克。 【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法以及实际应用，关键是先排列出4人的体重顺序。 28．一个两位小数精确到十分位是2.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？写出你的想法。 【答案】2.44；2.35。 因为精确到十分位，看的是百分位，百分位数字舍去的，原来的两位小数最大，所以最大的两位小数是2.44；同样地，百分位数字在舍去同时向前进一的，原来的两位小数才会最小，所以最小的两位小数是2.35。 【分析】精确到十分位是2.4，如果是“四舍”获取的近似数，十分位不变，百分位舍去，则原数最大是2.44；如果是“五入”获取的近似数，“4”是原来的数字进一得到的，则原来十分位上是3，此时原数最小是2.35。 【解答】解：这个两位小数最大是2.44，最小是2.35。 想法：因为精确到十分位，看的是百分位，百分位数字舍去的，原来的两位小数最大，所以最大的两位小数是2.44；同样地，百分位数字在舍去同时向前进一的，原来的两位小数才会最小，所以最小的两位小数是2.35。 【点评】依据近似数推原数是多少，原数最大是在近似数的下一位添上“4”，原数最小是精确数位上的数字减1，并在下一位添上“5”。 29．同一种毛巾，在甲店的标价是5元3条，在乙店的标价是8元5条，在丙店的标价是11元7条，哪个商店便宜些？ 【答案】丙店商店便宜些。 【分析】根据各店的标价，分别计算1元可以买多少条，比较即可得出结论。 【解答】解：3÷5＝0.6（条） 5÷8＝0.625（条） 7÷11≈0.636（条） 0.6＜0.625＜0.636 答：在丙店商店便宜些。 【点评】本题主要考查小数大小比较的方法及应用。 30．调查本地大米1kg的售价，算一算这种大米10kg，100kg，1000kg各要多少元。 【答案】这种大米10kg需30元，100kg需300元，1000kg需3000元。（本题答案不唯一） 【分析】本地大米每千克3元，然后根据：单价×数量＝总价，依次解答即可。 【解答】解：本地大米每千克3元， 3×10＝30（元） 3×100＝300（元） 3×1000＝3000（元） 答：这种大米10kg需30元，100kg需300元，1000kg需3000元。（本题答案不唯一） 【点评】解答此题应明确单价、数量和总价三者之间的关系及小数点位置移动引起数的大小变化的规律。 31．在一个两位数的后面写上两个0，所得的四位数与原来两位数的和是1010．原来的两位数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】在一个两位数的后面写上两个0，也就是把这个两位数扩大100倍，所得的四位数与原来两位数的和是1010，也就是这个两位数的（100+1）倍是1010，用1010除以101即可求出原来的数． 【解答】解：1010÷（100+1） ＝1010÷101 ＝10 答：原来的两位数是10． 【点评】解答此题的关键是知道在一个两位数的后面写上两个0，也就是把这个两位数扩大100倍． 学科网（北京）股份有限公司 $$