重难点易错培优：解决问题的策略 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

解决问题的策略 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】 列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程． ④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 2．简单的等量代换问题 【知识点归纳】 定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）． “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c． 第二部分 典型例题 例题1：四、五年级同学植树，五年级植了276棵，比四年级的3倍少45棵，四年级植树多少棵？（用方程解） 【答案】107棵。 【分析】设四年级植树棵数是x棵，根据五年级植树棵数比四年级的3倍少45棵，列方程求解即可。 【解答】解：设四年级植树棵数是x棵。 3x﹣45＝276 3x＝321 x＝107 答：四年级植树107棵。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 例题2：百货商场六一儿童节当日卖出儿童服装和成人服装共850套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装套数的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？（列方程解） 【答案】510套，340套。 【分析】设卖出儿童服装x套，则卖出的成人服装x套，根据等量关系：卖出儿童服装的套数+卖出成人服装的套数＝850套，列方程解答即可。 【解答】解：设卖出儿童服装x套，则卖出的成人服装x套。 xx＝850 x＝850 x＝510 850﹣510＝340（套） 答：卖出儿童服装510套，成人服装是340套。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 例题3：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时，比松鼠每天的睡眠时间多，松鼠每天的睡眠时间大约是多少小时？（列方程解答） 【答案】14小时。 【分析】设松鼠每天的睡眠时间大约是x小时，根据等量关系：松鼠每天的睡眠时间×（1）＝树袋熊每天的睡眠时间，列方程解答即可。 【解答】解：设松鼠每天的睡眠时间大约是x小时。 （1）x＝20 x＝20 x＝14 答：松鼠每天的睡眠时间大约是14小时。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 例题4：王明买了一支钢笔和一支圆珠笔共花了7.8元，钢笔的单价是圆珠笔的2倍，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？（列方程解答） 【答案】5.2元，2.6元。 【分析】设圆珠笔的单价是x元，则钢笔的单价是2x元，根据等量关系：一支钢笔的价钱+一支圆珠笔的价钱＝7.8元，列方程解答即可。 【解答】解：设圆珠笔的单价是x元，则钢笔的单价是2x元。 2x+x＝7.8 3x＝7.8 x＝2.6 2.6×2＝5.2（元） 答：钢笔的单价是5.2元，圆珠笔的单价是2.6元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 第三部分 高频真题 1．我国民航部规定：有成人陪伴的儿童（2﹣12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%。从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，那么购买相同航班的成人票需要多少钱？（列方程解答） 2．养鸡场一共养了512只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的60%，养鸡场公鸡和母鸡各多少只？（用方程解） 3．世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 4．足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的．白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块．共有多少块黑色皮？ 5．学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解） 6．月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？ 7．男女生共108人，其中男生比女生多，男女生各多少人？（用方程解） 8．学校合唱队有40人，比舞蹈队的2倍多6人。舞蹈队有多少人？（用方程解） 9．奇思家六月食品支出占家庭总支出的56%，其他支出占家庭总支出的44%，食品支出比其他支出多750元。奇思家六月的家庭总支出是多少元？（列方程解答） 10．书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答） 11．《铁杵成针》全文共45个字，《铁杵成针》全文总字数比《囊萤夜读》全文总字数的2倍少23个字。《囊萤夜读》全文有多少个字？（列方程解答） 12．甲、乙两工程队合修一条2210米的路，修完时，乙工程队修的比甲工程队的4倍多85米，甲、乙工程队分别修了多少米？（先画图表示本题中的数量关系，再列方程解答） 13．地球是距离太阳1.5亿公里的第三颗行星，也是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体。地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，比陆地面积的2倍还多0.6亿平方千米。地球上的陆地面积约为多少亿平方千米？（用方程解） 14．宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？（列方程解答） 15．妙想和乐乐一共收集了164枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题） 16．港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 17．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位，其中普通车位的数量是充电桩车位的5.5倍，该停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（方程解答） 18．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 19．乐乐家买了一套餐桌椅（如图），一共用去990元，餐桌的价格是730元，一把椅子的价格是多少元？（列方程解答） 20．小光把1500毫升橙汁倒入6个水杯中，正好都倒满，问，每个水杯能盛多少毫升？（列方程解答） 21．学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 22．淄博正成为越来越多的游客假期旅游的目的地，各地游客打卡博物馆、寻根淄博文化也掀起新的热度。某日，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆共接待游客1.26万人，其中淄博市陶琉馆的游客人数是淄博市博物馆的5倍，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆的游客人数分别为多少万人？（列方程解答） 23．学校图书室新进一批图书，其中故事书有72本，比科技书的2倍少16本。科技书有多少本？（列方程解答） 24．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.6倍，如果从甲桶中取出4.8kg油放入乙桶，两桶油的质量就相等了。两桶油原来各重多少千克？（用方程解答） 25．高度适宜的书桌对养成孩子良好的体姿很重要。科学研究发现：学生身高大约比桌面高度的3倍少40cm时，最合适学生良好体姿的形成。照此计算，身高大约为158cm的学生，所用书桌面的高度应是多少厘米？（先写出等量关系式，再列方程解答） （1）等量关系式： （2）列方程解答： 26．某工厂有女工36人，比男工的40%多4人，工厂共有员工多少人？（用方程解） 27．某停车场一共有275个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的4.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解答） 28．学校合唱队有54人，其中男生人数是女生的。这个合唱队女生有多少人？（用方程解） 29．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，比人眼每立方厘米的视觉细胞个数的7倍还多10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 30．猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？ （1）请你根据题中的信息将表示猎豹速度的线段图补画完整。 （3）请你写出题中的等量关系。 （3）请你列方程解答。 31．马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 32．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米。比我们国家青海湖面积的2倍多2088平方千米。青海湖的面积有多大？（列方程解答） 33．某小学四、五年级学生共为地震灾区捐款900元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.5倍，五年级学生捐款多少元？（列方程解答） 34．8月23日台风“天鸽”从广东珠海登陆，风力每秒52米，比地球上奔跑最快的动物猎豹速度的2倍少12米，猎豹每秒奔跑多少米？ 35．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答） 36．乐乐特别喜欢收集邮票，其中收集的风景邮票占收集邮票总数的38%，动物邮票占收集邮票总数的46%，风景邮票比动物邮票少12枚。乐乐一共收集了多少枚邮票？（列方程解答） 37．3月12日是我国的植树节，阳光小学组织同学们参加植树造林活动。其中五年级学生植树52棵，比六年级学生植树棵数的少8棵，六年级学生植树多少棵？（先画线段图再列方程解答） 38．光明小学开展课后服务，参加舞蹈社团的学生有45人，比合唱社团的少3人，参加合唱社团的学生有多少人？（列方程解答） 39．乐乐在科学课上做天平实验，天平的右边砝码重500克，他在左边放了4个质量相同的魔方，天平保持平衡。一个魔方的质量是多少克？ 40．商店中1支铅笔1.6元。1支圆珠笔的价钱和3支铅笔的相同，买1支钢笔的钱可买2支圆珠笔。1支钢笔多少元？ 41．北京第一高楼“中国尊”大厦总高度达528米，它的高度比军事博物馆的6倍少39米，军事博物馆的高度是多少米？（列方程解决问题） 42．甲、乙两人合作加工480个零件，3小时后完成了任务，甲每时加工85个零件，乙每时加工多少个零件？（先写出等量关系，再依据写出的等量关系列方程解答。） 43．某小学六年级学生参加课外小组情况如下：参加书法组活动的人数占全年级人数的，参加编程组活动的人数是全年级人数的一半，比参加书法组的人数多50人，有72人参加合唱组。 （1）六年级共有学生多少人？（列方程解决） （2）淘气说：“一定有人不止参加一项活动。”笑笑说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由） 44．地球七大洲中亚洲面积最大，大约比欧洲面积的4倍还多400万平方千米。亚洲面积约4400万平方千米，欧洲面积约多少万平方千米？（列方程解答） 45．一个鸵鸟蛋，大约重1500克，比一个鸡蛋质量的26倍少60克。一个鸡蛋大约重多少克？（列方程解答） 46．小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5km，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8km，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答） 47．阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解） 48．一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。 （1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解） （2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？ 49．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 50．买1把茶壶比买6只茶杯贵19.4元，每只茶杯8.7元，每把茶壶多少元？（用方程解） 51．两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 52．电脑复制文件的过程如图。复制这份文件一共需要多长时间？（列方程解答） 53．世界上最小的海是马尔马拉海，面积是11350km2，比我国太湖面积的4倍还多1642km2，太湖的面积是多少平方千米？（列方程解答） 54．购买一套桌椅。已知桌子的价钱比椅子贵100元，椅子的价钱是桌子的。椅子和桌子各是多少钱？（列方程解答） 参考答案与试题解析 1．我国民航部规定：有成人陪伴的儿童（2﹣12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%。从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，那么购买相同航班的成人票需要多少钱？（列方程解答） 【答案】3000元。 【分析】根据题意，成人票价为单位“1”，等量关系是：成人票价×（1﹣25%）＝儿童票价，据此设成人票需要x元，列方程解答即可。 【解答】解：设成人票需要x元。 （1﹣25%）x＝2250 75%x＝2250 75%x÷75%＝2250÷75% x＝3000 答：成人票需要3000元。 【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。 2．养鸡场一共养了512只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的60%，养鸡场公鸡和母鸡各多少只？（用方程解） 【答案】320只，192只。 【分析】设养鸡场公鸡有x只，则母鸡有60%x只，本题的等量关系为：母鸡的只数+公鸡的只数＝512，据此列出方程解答即可。 【解答】解：设养鸡场公鸡有x只，则母鸡有60%x只。 60%x+x＝512 （60%+1）x＝512 1.6x＝512 x＝320 320×60%＝192（只） 答：养鸡场公鸡320只，母鸡192只。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 3．世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 【答案】50毫米。 【分析】先找到巨蜂鸟与古巴的吸蜜蜂鸟的体长之间的关系，即巨蜂鸟体长＝古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍+30毫米，则可设古巴的吸蜜蜂鸟体长为x毫米，根据找到的等量关系列方程，解方程即可。 【解答】解：设古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米。 4x+30＝230 4x+30﹣30＝230﹣30 4x＝200 x＝50 答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 4．足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的．白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块．共有多少块黑色皮？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设黑色皮有x块，则白色皮就是2x﹣4块，又因为已知白色皮是20块，据此列出方程解决问题． 【解答】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程： 2x﹣4＝20， 2x＝24， x＝12， 答：一共有12块黑色皮． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数，由此列方程解决问题． 5．学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解） 【答案】20人。 【分析】设去年小记者站有学生x人，根据等量关系：去年小记者站人数×2.5﹣10人＝学校小记者站今年人数，列方程解答即可。 【解答】解：设去年小记者站有学生x人。 2.5x﹣10＝40 2.5x＝50 x＝20 答：去年小记者站有学生20人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 6．月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？ 【答案】14元。 【分析】根据2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱，那么（2×2）株白月季花的价钱等于（6×2）株红月季花的价钱，再用238除以（6×2+5），即可解答。 【解答】解：238÷（6×2+5） ＝238÷17 ＝14（元） 答：每株红月季花14元钱。 【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。 7．男女生共108人，其中男生比女生多，男女生各多少人？（用方程解） 【答案】男生有60人，女生有48人。 【分析】设女生有x人，根据等量关系：男生人数+女生人数＝108人，列方程解答即可。 【解答】解：设女生有x人。 x+（1）x＝108 xx＝108 x＝108 x＝48 108﹣48＝60（人） 答：男生有60人，女生有48人。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 8．学校合唱队有40人，比舞蹈队的2倍多6人。舞蹈队有多少人？（用方程解） 【答案】17人。 【分析】设舞蹈队有x人，舞蹈队的人数×2+6＝合唱队的人数，据此列方程解答即可。 【解答】解：设舞蹈队有x人。 2x+6＝40 2x＝34 x＝17 答：舞蹈队有17人。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 9．奇思家六月食品支出占家庭总支出的56%，其他支出占家庭总支出的44%，食品支出比其他支出多750元。奇思家六月的家庭总支出是多少元？（列方程解答） 【答案】6250元。 【分析】设奇思家六月的家庭总支出是x元，根据等量关系：奇思家六月的家庭总支出×食品支出占家庭总支出的百分率﹣奇思家六月的家庭总支出×其他支出占家庭总支出的百分率＝750元，列方程解答即可。 【解答】解：设奇思家六月的家庭总支出是x元。 56%x﹣44%x＝750 0.12x＝750 x＝6250 答：奇思家六月的家庭总支出是6250元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 10．书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答） 【答案】96页，60页。 【分析】设小王读了x页，则小刘读了x页，根据等量关系：小王读的页数﹣小刘读的页数＝36页，列方程解答即可。 【解答】解：设小王读了x页，则小刘读了x页。 xx＝36 x＝36 x＝96 96﹣36＝60（页） 答：小王读了96页，小刘读了60页。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 11．《铁杵成针》全文共45个字，《铁杵成针》全文总字数比《囊萤夜读》全文总字数的2倍少23个字。《囊萤夜读》全文有多少个字？（列方程解答） 【答案】34个。 【分析】设《囊萤夜读》全文有x个字，根据等量关系：《囊萤夜读》全文总字数×2﹣23个＝《铁杵成针》全文总字数，列方程解答即可。 【解答】解：设《囊萤夜读》全文有x个字。 2x﹣23＝45 2x＝68 x＝34 答：《囊萤夜读》全文有34个字。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 12．甲、乙两工程队合修一条2210米的路，修完时，乙工程队修的比甲工程队的4倍多85米，甲、乙工程队分别修了多少米？（先画图表示本题中的数量关系，再列方程解答） 【答案】； 425米，1785米。 【分析】根据题意，甲、乙两工程队合修一条2210米的路，修完时，乙工程队修的比甲工程队的4倍多85米，设甲工程队修了x米，那么乙工程队修了（4x+85）米。 结合甲工程队修的距离+乙工程队修的距离＝总距离，列方程解答即可。 【解答】解：如图： 设甲工程队修了x米，那么乙工程队修了（4x+85）米。 x+（4x+85）＝2210 5x+85＝2210 5x+85﹣85＝2210﹣85 5x＝2125 5x÷5＝2125÷5 x＝425 4x+85 ＝425×4+85 ＝1700+85 ＝1785 答：甲、乙工程队分别修了425米和1785米。 【点评】本题考查了简单的列方程解决问题知识，结合题意找出等量关系，分析解答即可。 13．地球是距离太阳1.5亿公里的第三颗行星，也是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体。地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，比陆地面积的2倍还多0.6亿平方千米。地球上的陆地面积约为多少亿平方千米？（用方程解） 【答案】1.5亿平方千米。 【分析】设地球上的陆地面积约为x亿平方千米，根据等量关系：地球上的陆地面积×2+0.6＝3.6亿平方千米，列方程解答即可。 【解答】解：设地球上的陆地面积约为x亿平方千米。 2x+0.6＝3.6 2x＝3 x＝1.5 答：地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 14．宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？（列方程解答） 【答案】50亿年。 【分析】设太阳的年龄大约是x亿年，则3x与12的差等于138，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设太阳的年龄大约是x亿年。 3x﹣12＝138 3x﹣12+12＝138+12 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：太阳的年龄大约是50亿年。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 15．妙想和乐乐一共收集了164枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题） 【答案】妙想123枚，乐乐41枚。 【分析】根据题意可知妙想收集的邮票枚数+乐乐收集的邮票枚数＝164枚，设乐乐收集了x枚邮票，则3x+x＝164，解出x即可求出乐乐收集的邮票枚数，根据妙想收集的邮票数是乐乐的3倍即可求出妙想收集的邮票枚数。据此解答。 【解答】解：设乐乐收集了x枚邮票。 3x+x＝164 4x＝164 4x÷4＝164÷4 x＝41 3x＝3×41＝123 答：妙想收集了123枚邮票，乐乐收集了41枚邮票。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 16．港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 【答案】36千米。 【分析】设杭州湾跨海大桥全长大约x千米，港珠澳大桥全长是杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米，即杭州湾跨海大桥的全长×1.5+1千米＝港珠澳大桥的全长，列方程：1.5x+1＝55，解方程，即可解答。 【解答】解：设杭州湾跨海大桥全长大约x千米，由题意得： 1.5x+1＝55 1.5x＝54 x＝36 答：杭州湾跨海大桥全长大约36千米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 17．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位，其中普通车位的数量是充电桩车位的5.5倍，该停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（方程解答） 【答案】220个，40个。 【分析】设该停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个，合起来共260个，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设该停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个。 x+5.5x＝260 6.5x＝260 6.5x÷6.5＝260÷6.5 x＝40 5.5×40＝220（个） 答：该停车场普通车位有220个，充电桩车位有40个。 【点评】列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。 18．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 【答案】80人。 【分析】根据题意可知：男生达标人数+女生达标人数＝161，设五年级有男生x人。则x+（x+10）×（1﹣10%）＝161，解出x即可解答本题。 【解答】解：设五年级有男生x人。 x+（x+10）×（1﹣10%）＝161 x+0.9x+9＝161 1.9x＝152 x＝80 答：五年级有男生80人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 19．乐乐家买了一套餐桌椅（如图），一共用去990元，餐桌的价格是730元，一把椅子的价格是多少元？（列方程解答） 【答案】65元。 【分析】根据题意可知，4把椅子的价格+乙张桌子的价格＝990元，设一把椅子的价格为x元，据此列方程解答。 【解答】解：设一把椅子的价格为x元。 4x+730＝990 4x+730﹣730＝990﹣730 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：一把椅子的价格是65元。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。 20．小光把1500毫升橙汁倒入6个水杯中，正好都倒满，问，每个水杯能盛多少毫升？（列方程解答） 【答案】250毫升。 【分析】设每个水杯能盛x毫升橙汁，根据6个水杯中的橙汁＝1500毫升，列出方程，并解答。 【解答】解：设每个水杯能盛x毫升橙汁 6x＝1500 6x÷6＝1500÷6 x＝250 答：每个水杯能盛250毫升。 【点评】本题考查了分析数量关系，设出未知数列方程解答问题的能力。 21．学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 【答案】 240本。 【分析】根据题意，把科技类图书的本数看作单位“1”，文学类图书280本，比科技类图书的本数多，据此画出示意图，可知本题的等量关系为：科技类图书的本数科技类图书的本数＝文学类图书的本数，设购进的科技类图书有x本，列出方程解答即可。 【解答】解：如图： 等量关系为：科技类图书的本数科技类图书的本数＝文学类图书的本数。 设购进的科技类图书有x本。 x+x＝280 x＝280 x＝240 答：购进的科技类图书有240本。 【点评】此题考查基本数量关系：科技类图书的本数科技类图书的本数＝文学类图书的本数，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单。 22．淄博正成为越来越多的游客假期旅游的目的地，各地游客打卡博物馆、寻根淄博文化也掀起新的热度。某日，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆共接待游客1.26万人，其中淄博市陶琉馆的游客人数是淄博市博物馆的5倍，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆的游客人数分别为多少万人？（列方程解答） 【答案】0.21万人，1.05万人。 【分析】根据题意可得等量关系式：淄博市陶琉馆的游客人数+淄博市博物馆的游客人数＝1.26万人，然后设参观淄博市博物馆的有x万人，则参观淄博市陶琉馆的有5x万人，然后列方程解答即可。 【解答】解：设参观淄博市博物馆的有x万人，则参观淄博市陶琉馆的有5x万人。 x+5x＝1.26 6x＝1.26 x＝0.21 0.21×5＝1.05（万人） 答：参观淄博市博物馆的有0.21万人，参观淄博市陶琉馆的有1.05万人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 23．学校图书室新进一批图书，其中故事书有72本，比科技书的2倍少16本。科技书有多少本？（列方程解答） 【答案】44本。 【分析】根据题意可知：科技书的数量×2﹣16＝故事书的数量，设科技书有x本，据此列方程解答。 【解答】解：设科技书有x本。 2x﹣16＝72 2x＝88 x＝44 答：科技书有44本。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 24．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.6倍，如果从甲桶中取出4.8kg油放入乙桶，两桶油的质量就相等了。两桶油原来各重多少千克？（用方程解答） 【答案】甲桶油原来重25.6千克，乙桶油原来重16千克。 【分析】观察题干，分析数量关系，如果设乙桶油原来重x千克，则甲桶油原来重1.6x千克，根据甲桶倒出来4.8千克给乙桶后两桶油质量相等，据此可得方程，解方程即可。 【解答】解：设乙桶油原来重x千克。 1.6x﹣4.8＝x+4.8 1.6x﹣x＝4.8+4.8 0.6x＝9.6 0.6x÷0.6＝9.6÷0.6 x＝16 1.6x＝1.6×16＝25.6 答：甲桶油原来重25.6千克，乙桶油原来重16千克。 【点评】此题考查了列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 25．高度适宜的书桌对养成孩子良好的体姿很重要。科学研究发现：学生身高大约比桌面高度的3倍少40cm时，最合适学生良好体姿的形成。照此计算，身高大约为158cm的学生，所用书桌面的高度应是多少厘米？（先写出等量关系式，再列方程解答） （1）等量关系式： （2）列方程解答： 【答案】（1）桌面高度×3﹣40厘米＝学生身高；（2）66厘米。 【分析】根据“学生身高大约比桌面高度的3倍少40厘米”，可以提炼这道题的等量关系是：桌面高度×3﹣40厘米＝学生身高，根据这个等量关系，列方程解答。 【解答】解：（1）等量关系是：桌面高度×3﹣40厘米＝学生身高。 （2）设所用书桌面的高度应是x厘米。 3x﹣40＝158 3x﹣40+40＝158+40 3x＝198 3x÷3＝198÷3 x＝66 答：所用书桌面的高度应是66厘米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桌面高度×3﹣40厘米＝学生身高，列方程解答。 26．某工厂有女工36人，比男工的40%多4人，工厂共有员工多少人？（用方程解） 【答案】116人。 【分析】设工厂有男工x人，根据等量关系：男工的人数×40%+4人＝女工的人数，列方程解答即可得男工人数，再加女工人数，即可得总人数。 【解答】解：设工厂有男工x人。 40%x+4＝36 40%x＝32 x＝80 80+36＝116（人） 答：工厂共有员工116人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 27．某停车场一共有275个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的4.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解答） 【答案】225个。 【分析】普通车位的个数+充电桩车位的个数＝275，设充电桩车位有x个，则普通车位有4.5x个，列出方程并解答即可。 【解答】解：设充电桩车位有x个，则普通车位有4.5x个。 x+4.5x＝275 5.5x＝275 5.5x÷5.5＝275÷5.5 x＝50 275﹣50＝225（个） 答：这个停车场普通车位有225个。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 28．学校合唱队有54人，其中男生人数是女生的。这个合唱队女生有多少人？（用方程解） 【答案】30人。 【分析】设合唱队里女生有x人，则男生有x人，根据等量关系：合唱队里女生人数+合唱队里男生人数＝54，列方程解答即可。 【解答】解：设合唱队里女生有x人，则男生有x人。 xx＝54 （1）x＝54 x＝54 x＝30 答：这个合唱队女生有30人。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 29．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，比人眼每立方厘米的视觉细胞个数的7倍还多10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 【答案】20万个。 【分析】设人眼每立方厘米有视觉细胞x万个，根据等量关系：人眼每立方厘米的视觉细胞个数×7+10万＝鹰眼每立方厘米有视觉细胞的个数，列方程解答即可。 【解答】解：设人眼每立方厘米有视觉细胞x万个。 7x+10＝150 7x＝140 x＝20 答：人眼每立方厘米有视觉细胞20万个。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？ （1）请你根据题中的信息将表示猎豹速度的线段图补画完整。 （3）请你写出题中的等量关系。 （3）请你列方程解答。 【答案】（1） （2）大象的时速×2+30＝猎豹的时速；（3）40千米。 【分析】（1）猎豹跑的速度比大象的2倍还多30千米，据此补充线段图即可； （2）大象的时速×2+30＝猎豹的时速； （3）根据（2）的关系式，设大象的时速为x，则2x+30＝110，解出方程即可求出大象的时速。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）等量关系：大象的时速×2+30＝猎豹的时速 （3）设大象的时速为x。 2x+30＝110 2x+30﹣30＝110﹣30 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象最快能达到每小时40千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 31．马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 【答案】6.5千米。 【分析】由题意可知，欢乐跑的全长×7﹣3.5＝全程马拉松的全长，设欢乐跑全长x千米，列出方程解答即可。 【解答】解：设欢乐跑全长x千米。 7x﹣3.5＝42 7x＝42+3.5 7x＝45.5 x＝6.5 答：欢乐跑全长6.5千米。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 32．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米。比我们国家青海湖面积的2倍多2088平方千米。青海湖的面积有多大？（列方程解答） 【答案】4456平方千米。 【分析】设青海湖的面积有x平方千米，根据等量关系：青海湖的面积×2+2088平方千米＝马尔马拉海的面积，列方程解答即可。 【解答】解：设青海湖的面积有x平方千米。 2x+2088＝11000 2x＝8912 x＝4456 答：青海湖的面积有4456平方千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 33．某小学四、五年级学生共为地震灾区捐款900元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.5倍，五年级学生捐款多少元？（列方程解答） 【答案】540元。 【分析】根据题意可知：四年级学生捐款数×1.5＝五年级学生捐款数，设五年级学生捐款x元，据此列方程解答。 【解答】解：设五年级学生捐款x元。 1.5x+x＝900 2.5x＝900 x＝360 900﹣360＝540（元） 答：五年级学生捐款540元。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 34．8月23日台风“天鸽”从广东珠海登陆，风力每秒52米，比地球上奔跑最快的动物猎豹速度的2倍少12米，猎豹每秒奔跑多少米？ 【答案】32米。 【分析】设猎豹每秒奔跑x米，根据等量关系：猎豹每秒奔跑的米数×2﹣12米＝风力每秒的米数，列方程解答即可。 【解答】解：设猎豹每秒奔跑x米。 2x﹣12＝52 2x＝64 x＝32 答：猎豹每秒奔跑32米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 35．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答） 【答案】48人。 【分析】设合唱队中女生有x人。男生人数比女生人数的少12人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用女生人数12人＝男生人数，列方程：x﹣12＝24，解方程，即可解答。 【解答】解：设合唱队女生有x人。 x﹣12＝24 x＝36 x36 x＝48 答：合唱队女生有48人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 36．乐乐特别喜欢收集邮票，其中收集的风景邮票占收集邮票总数的38%，动物邮票占收集邮票总数的46%，风景邮票比动物邮票少12枚。乐乐一共收集了多少枚邮票？（列方程解答） 【答案】150枚。 【分析】由题意可知：收集邮票总数的（46%﹣38%）＝12枚，设乐乐一共收集了x枚邮票，根据等量关系列方程解答即可。 【解答】解：设乐乐一共收集了x枚邮票。 x×（46%﹣38%）＝12 0.08x＝12 0.08x÷0.08＝12÷0.08 x＝150 答：乐乐一共收集了150枚邮票。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 37．3月12日是我国的植树节，阳光小学组织同学们参加植树造林活动。其中五年级学生植树52棵，比六年级学生植树棵数的少8棵，六年级学生植树多少棵？（先画线段图再列方程解答） 【答案】 72棵。 【分析】由题意可知：六年级学生植树棵数8棵＝52棵，根据这个等量关系先画出线段图，然后列方程解答即可。 【解答】解： 设六年级学生植树x棵。 x﹣8＝52 x﹣8+8＝52+8 x60 x＝72 答：六年级学生植树72棵。 【点评】本题考查了利用方程解决问题，准确分析出题目中的等量关系是关键。 38．光明小学开展课后服务，参加舞蹈社团的学生有45人，比合唱社团的少3人，参加合唱社团的学生有多少人？（列方程解答） 【答案】64人。 【分析】设参加合唱社团的学生有x人，根据等量关系：参加合唱社团的学生人数3人＝参加舞蹈社团的学生人数，列方程解答即可。 【解答】解：设参加合唱社团的学生有x人。 x﹣3＝45 x＝48 x＝64 答：参加合唱社团的学生有64人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 39．乐乐在科学课上做天平实验，天平的右边砝码重500克，他在左边放了4个质量相同的魔方，天平保持平衡。一个魔方的质量是多少克？ 【答案】125克。 【分析】用4个魔方的总质量除以魔方的个数，即可求出一个魔方的质量是多少克。 【解答】解：500÷4＝125（克） 答：一个魔方的质量是125克。 【点评】本题考查一位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 40．商店中1支铅笔1.6元。1支圆珠笔的价钱和3支铅笔的相同，买1支钢笔的钱可买2支圆珠笔。1支钢笔多少元？ 【答案】9.6元。 【分析】1支圆珠笔的价钱和3支铅笔的相同，所以一支圆珠笔的价格是1.6×3＝4.8（元），买1支钢笔的钱可买2支圆珠笔，1支钢笔的钱＝4.8×2＝9.6（元），据此解答。 【解答】解：1.6×3＝4.8（元） 4.8×2＝9.6（元） 答：1支钢笔9.6元。 【点评】本题考查了等量代换问题，解决本题的关键是求出1支钢笔的价钱。 41．北京第一高楼“中国尊”大厦总高度达528米，它的高度比军事博物馆的6倍少39米，军事博物馆的高度是多少米？（列方程解决问题） 【答案】94.5米。 【分析】根据题意可得等量关系式：军事博物馆的高度×6﹣39米＝“中国尊”大厦的总高度，然后列方程解答即可。 【解答】解：设军事博物馆的高度是x米。 6x﹣39＝528 6x＝567 x＝94.5 答：军事博物馆的高度是94.5米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 42．甲、乙两人合作加工480个零件，3小时后完成了任务，甲每时加工85个零件，乙每时加工多少个零件？（先写出等量关系，再依据写出的等量关系列方程解答。） 【答案】（甲每时加工零件的个数+乙每时加工零件的个数）×加工的时间＝480个，75个。 【分析】设乙每时加工x个零件，根据等量关系：（甲每时加工零件的个数+乙每时加工零件的个数）×加工的时间＝480个，列方程解答即可。 【解答】解：设乙每时加工x个零件。 （甲每时加工零件的个数+乙每时加工零件的个数）×加工的时间＝480个 （85+x）×3＝480 85+x＝160 x＝75 答：乙每时加工75个零件。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 43．某小学六年级学生参加课外小组情况如下：参加书法组活动的人数占全年级人数的，参加编程组活动的人数是全年级人数的一半，比参加书法组的人数多50人，有72人参加合唱组。 （1）六年级共有学生多少人？（列方程解决） （2）淘气说：“一定有人不止参加一项活动。”笑笑说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由） 【答案】（1）500人；（2）对，因为报名人数超过了500人。 【分析】（1）根据题意可知参加编程组活动的人数比参加书法组的人数多50人，设六年级共有学生x人，则xx＝50，求解x即可解答本题； （2）根据加法的意义，把参加书法组、编程组、合唱组的人数相加求和后跟全校学生比较后即可解答。 【解答】解：（1）设六年级共有学生x人。 xx＝50 x＝50 x＝500 答：六年级共有学生500人。 （2）50050072 ＝200+250+72 ＝522（人） 522＞500，淘气说的对，因为报名人数超过了500人。 【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 44．地球七大洲中亚洲面积最大，大约比欧洲面积的4倍还多400万平方千米。亚洲面积约4400万平方千米，欧洲面积约多少万平方千米？（列方程解答） 【答案】1000万平方千米。 【分析】设欧洲面积约x万平方千米，欧洲面积×4+亚洲面积比欧洲面积的4倍还多的面积＝亚洲面积，据此列出方程：4x+400＝4400，据此解方程即可。 【解答】解：设欧洲面积约x万平方千米。 4x+400＝4400 4x＝4000 x＝1000 答：欧洲面积约1000万平方千米。 【点评】此题考查列方程解决实际问题。解答的步骤：首先设出未知数，然后根据题意找出等量关系，再根据等量关系列出方程解方程。 45．一个鸵鸟蛋，大约重1500克，比一个鸡蛋质量的26倍少60克。一个鸡蛋大约重多少克？（列方程解答） 【答案】60克。 【分析】设一个鸡蛋大约重x克，根据等量关系：鸡蛋的质量×26﹣60克＝1500克，列方程解答。 【解答】解：设一个鸡蛋大约重x克。 26x﹣60＝1500 26x﹣60+60＝1500+60 26x＝1560 26x÷26＝1560÷26 x＝60 答：一个鸡蛋大约重60克。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 46．小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5km，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8km，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答） 【答案】2.1千米。 【分析】设小明平均每天跑x千米，根据等量关系：小明平均每天跑的路程×2+0.8km＝小明的爸爸平均每天跑的路程，列方程解答即可。 【解答】解：设小明平均每天跑x千米。 2x+0.8＝5 2x＝4.2 x＝2.1 答：小明平均每天跑2.1千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 47．阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解） 【答案】五年级180人，六年级144人。 【分析】设五年级有x人，则六年级有（324﹣x）人，x人的（1）与（324﹣x）人的（1）相等，根据这个等量关系先求出五年级人数，然后求出六年级人数即可。 【解答】解：设五年级有x人，则六年级有（324﹣x）人。 （1）x＝（324﹣x）×（1） x＝324x xx＝180xx x＝180 当x＝180时，324﹣x＝324﹣180＝144。 答：五年级有学生180人，六年级有学生144人。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是关键。 48．一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。 （1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解） （2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？ 【答案】（1）90千米/时，45千米/时； （2）小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。 【分析】（1）设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时，等量关系为：小汽车的速度﹣大客车的速度＝45，据此列方程解答即可； （2）把小汽车和大客车的速度分别与80比较，如果大于80就是超速行驶了，需要减速，时速不要超过80千米。 【解答】解：（1）设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时。 2x﹣x＝45 x＝45 45×2＝90（千米/时） 答：小汽车的速度是90千米/时，大客车的速度是45千米/时。 （2）45＜80 90＞80 答：小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 49．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 【答案】24颗。 【分析】由题意可知：中国北斗卫星导航系统的卫星颗数＝全球定位系统（GPS）卫星颗数14颗，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x+14＝56 x+14﹣14＝56﹣14 x42 x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 50．买1把茶壶比买6只茶杯贵19.4元，每只茶杯8.7元，每把茶壶多少元？（用方程解） 【答案】71.6元。 【分析】设每把茶壶x元，根据等量关系：每把茶壶的钱数﹣每只茶杯的钱数×6＝19.4元，列方程解答即可。 【解答】解：设每把茶壶x元。 x﹣8.7×6＝19.4 x﹣52.2＝19.4 x＝71.6 答：每把茶壶71.6元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 51．两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 【答案】第一天：480个；第二天：400个。 【分析】设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”，第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x+x＝880，解方程，即可解答。 【解答】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。 120%x+x＝880 2.2x＝880 x＝400 880﹣400＝480（个） 答：第一天加工480个，第二天加工400个。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 52．电脑复制文件的过程如图。复制这份文件一共需要多长时间？（列方程解答） 【答案】60秒。 【分析】根据题意可得等量关系式：复制这份文件的时间×（1﹣65%）＝剩下的时间；然后列方程解答即可。 【解答】解：复制这份文件一共需要x秒。 x×（1﹣65%）＝21 35%x＝21 x＝60 答：复制这份文件一共需要60秒。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 53．世界上最小的海是马尔马拉海，面积是11350km2，比我国太湖面积的4倍还多1642km2，太湖的面积是多少平方千米？（列方程解答） 【答案】2427平方千米。 【分析】设太湖的面积是x平方千米，根据等量关系：太湖面积×4+1642km2＝马尔马拉海的面积，列方程解答即可。 【解答】解：设太湖的面积是x平方千米。 4x+1642＝11350 4x＝9708 x＝2427 答：太湖的面积是2427平方千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 54．购买一套桌椅。已知桌子的价钱比椅子贵100元，椅子的价钱是桌子的。椅子和桌子各是多少钱？（列方程解答） 【答案】250元，150元。 【分析】根据题意，桌子的价钱比椅子贵100元，椅子的价钱是桌子的，可以设桌子的价钱为x元，则椅子的价钱为x元，等量关系为：桌子的价钱﹣椅子的价钱＝100，据此列出方程求出桌子的价钱，再用桌子的价钱减去100元，即可求出椅子的价钱。 【解答】解：桌子的价钱是x元，椅子的价钱是x元。 xx＝100 x＝100 x100 x＝100 x＝250 250﹣100＝150（元） 答：桌子的价钱是250元，椅子的价钱是150元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$