重难点易错培优：分数乘法（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

分数乘法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 3．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 4．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 5．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 第二部分 典型例题 例题1：笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的，又用剩下纸的折了一只小船，如图所示。折小船用去整张纸的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这张纸的面积看作单位“1”，折小船用去了这张纸的的。求折小船用去整张纸的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘。 【解答】解： 答：折小船用去整张纸的。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 例题2：防疫站给学校捐赠49箱防疫口罩，其中是儿童型口罩，儿童型口罩有多少箱？ 【答案】28箱。 【分析】把学校捐赠防疫口罩箱数看作单位“1”，总箱数乘儿童型口罩对应的分率即可求解。 【解答】解：4928（箱） 答：儿童型口罩有28箱。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用题，解题的关键是找出单位“1”及对应分率。 例题3：鲜丰果园的一箱苹果重t，15箱苹果重多少吨？ 【答案】0.75吨。 【分析】用一箱苹果的质量，乘15即可。 【解答】解：15＝0.75（吨） 答：15箱苹果重0.75吨。 【点评】根据分数乘整数的计算方法，分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算。 例题4：小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，把这一张纸看作单位“1”，利用1减去纸鹤用去的即可求出剩下的纸占几分之几，再利用剩下的几分之几乘即可。 【解答】解：1 答：折纸飞机用了这张纸的。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。 第三部分 高频真题 1．小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？ 2．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 3．2023年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。 4．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？ 5．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？ 6．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。 的，就是把平均分成 　 　份，取其中的 　 　份。 相当于把单位“1”平均分成 　 　×　 　份，取其中的 　 　份，即 　 　。 7．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？ 8．最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？ 9．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 10．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？ 11．40可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 12．杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？ 13．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？ 14．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 15．甲数是乙数的，丙数是甲数的，那么丙数是乙数的几分之几？ 16．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？ 17．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？ 18．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 19．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？ 20．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 21．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 22．分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 ①画图过程： ②计算过程： 23．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？ 24．150厘米的是多少厘米？400千克的是多少千克？ 25．果果用铁丝做了一个棱长是dm的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接头处忽略不计） 26．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 27．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 28．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 29．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 30．在下面长方形中画图表示算式，并计算出结果． 31．先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。 把平均分成3份，每份是多少？ 32．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 33．丽丽家进门处有一块正方形地垫，边长是米，这块地垫的周长是多少分米？ 34．在下面长方形中画图表示算式，并计算出结果是多少． 35．甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ 36．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 37．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 38．从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 参考答案与试题解析 1．小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？ 【答案】小红。 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。 【解答】解：根据倒数的定义可知，因为，所以的倒数是0.75，小红说法正确； 分数的倒数可能是整数、分数、小数，小亮说法错误。 答：小红说得对。 【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。 2．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 【答案】不对。 【分析】根据分数的意义，用原价乘，可求出小美花的钱数，再比较两人花的钱数即可解答。 【解答】解：小美：2015（元） 因为15＝15，所以小丽说得不对。 答：不对。 【点评】解题的关键是根据分数的意义先求出小美花的钱数，再比较。 3．2023年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。 【答案】城东新区。 【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。 【解答】解： 因为 所以 答：城东新区投放的辆数多。 【点评】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。 4．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？ 【答案】，9米。 【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份表示用去的，也就是，利用全长“1”减去用去的分率就是剩下的分率，再利用全长的长度乘剩下的分率就是剩下的长度，据此解答。 【解答】解：1 159（米） 答：还剩下没有用完，还剩下9米。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的乘法计算的问题。 5．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量． 【解答】解：640×（1） ＝640 ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 6．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。 的，就是把平均分成 　3　份，取其中的 　2　份。 相当于把单位“1”平均分成 　4　×　3　份，取其中的 　2　份，即 　2　。 【答案】3，2，4，3，2，2。 【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。 【解答】解：如图所示 的，就是把平均分成3份，取其中的2份。 相当于把单位“1”平均分成（4×3）份，取其中的2份，即。 故答案为：3，2，4，3，2，2。 【点评】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。 7．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解； 先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可． 【解答】解：2（千克） 1（米） 3（米） 答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算． 8．最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据倒数的概念，解决问题． 【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4， ， 的倒数是4． 答：所得的差的倒数是4． 【点评】完成本题的关键在于明确最小的质数与最小的合数各是多少． 9．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48。 【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：1212 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 答：这个长方形的面积是48平方厘米。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算． 【解答】解：4＝3（升） （升） 答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升． 【点评】本题考查了分数乘法的意义： 1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算； 2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少． 11．40可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 【答案】五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）16人。 【分析】五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）用总人数乘女生占的分率即可得女生人数。 【解答】解：五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一） 4016（人） 答：女生有16人。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 12．杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？ 【答案】14岁。 【分析】把最大火炬手年龄看作单位“1”，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，用乘法计算，即可得最小火炬手今年多少岁。 【解答】解：8414（岁） 答：最小火炬手今年14岁。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 13．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？ 【答案】黑兔有6只，白兔有12只。 【分析】根据题意，把总数平均分成3份，黑兔占1份，白兔占2份，利用总数除以3求出白兔的只数，再利用总数减去白兔的只数即可求出黑兔的只数。 【解答】解：18÷3＝6（只） 18﹣6＝12（只） 答：黑兔有6只，白兔有12只。 【点评】解答此题的关键是理解分数的意义，总数平均分成几份要明白。 14．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 【答案】；4人。 【分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。 【解答】解：根据题意画图如下： 42 ＝14 ＝4（名） 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 【点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 15．甲数是乙数的，丙数是甲数的，那么丙数是乙数的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，丙数是甲数的，可以分别求出甲数和乙数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可解答。 【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，丙数是甲数的 所以甲数：1 丙数： 答：丙数是乙数的。 【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键。 16．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】最小的合数是4，4的倒数是，最小的两位数是10，10的倒数是，进一步求出得数即可． 【解答】解： 答：最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是． 【点评】解决此题的关键是明确最小的质数、最小的两位数分别是多少． 17．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？ 【答案】；12个。 【分析】把气球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去黄色气球的分率，可以计算出红色气球占气球总数的几分之几，再根据一个数乘法的意义，用气球的总数乘，可以计算出黄色气球有多少个。 【解答】解：1 答：红色气球占气球总数的，黄色气球有12个。 【点评】本题解题关键是把气球的总数看作单位“1”，根据单位“1”﹣黄色气球的分率＝红色气球的分率，气球的总数黄色气球个数，列式计算。 18．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解：45÷（1） ＝45 ＝25（人） 45﹣25＝20（人） 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 19．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？ 【答案】分米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可以推算出行四边形的底＝平行四边形面积÷高，据此解答。 【解答】解： 答：底是分米。 【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式S＝ah的灵活应用。 20．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据求解即可． 【解答】解：因为 所以这两个自然数中较小的是9． 答：这两个自然数中较小的是9． 【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可． 21．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 【答案】40分米。 【分析】把长方体的长看作单位“1”，则宽＝长，再把宽看作单位“1”，高＝宽.据此解答。 【解答】解：48 ＝32 ＝40（分米） 答：这个货柜的高是40分米。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 22．分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 ①画图过程： ②计算过程： 【答案】① （答案不唯一） ②。 【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可； ②根据分数乘法法则计算即可。 【解答】解：① （画法不唯一） ② 【点评】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。 23．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？ 【答案】千克。 【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。 【解答】解：52 ＝4 （千克） 答：她的血液里大约含水千克。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 24．150厘米的是多少厘米？400千克的是多少千克？ 【答案】100；250。 【分析】要求150厘米的是多少厘米，用150乘即可； 要求400千克的是多少千克，用400乘即可。 【解答】解：150100（厘米） 400250（千克） 答：150厘米的是100厘米；400千克的是250千克。 【点评】解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 25．果果用铁丝做了一个棱长是dm的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接头处忽略不计） 【答案】18厘米． 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：1.8（分米） 1.8分米＝18厘米 答：一共用铁丝18厘米． 【点评】此题考查的目的是理解再正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式． 26．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 【答案】 【分析】李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜，用（公顷），用公顷除以1公顷，即，即求得种植萝卜是大长方形面积的，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。 【解答】解：（公顷） 【点评】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 27．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 【答案】24名。 【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数女滑雪运动员的人数，据此计算解答。 【解答】解：1200 ＝60 ＝24（名） 答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。 【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。 28．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 【答案】240千克。 【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：400240（千克） 答：箱水重240千克。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。 29．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 【答案】27人。 【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。 【解答】解：4527（人） 答：三（4）班女生有27人。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。 30．在下面长方形中画图表示算式，并计算出结果． 【答案】见试题解答内容 【分析】由分数乘法的意义可知：表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成2份，取其中的1份即可． 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键． 31．先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。 把平均分成3份，每份是多少？ 【答案】 【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成4份，其中的3份就用表示，再把平均分成3份，其中的一份就是的是多少，利用乘法计算。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了分数乘分数的意义与分数的意义的综合运用。 32．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 【答案】1平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：1（平方米） 答：这张纸板的面积至少要1平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 33．丽丽家进门处有一块正方形地垫，边长是米，这块地垫的周长是多少分米？ 【答案】36分米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值进行计算。再根据1米＝10分米，换算单位即可。 【解答】解：4（米） 10＝36（分米） 答：这块地垫的周长是36分米。 【点评】本题考查正方形周长的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 34．在下面长方形中画图表示算式，并计算出结果是多少． 【答案】见试题解答内容 【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，表示求的是多少，画图表示这个算式分两步，第一步，将长方形看作单位”1“，平均分成两份，涂其中的一份，表示它的；第二步，把涂色部分看作单位”1“，平均分成5份，涂其中的3份，表示的． 【解答】解：如图： 【点评】分数既可以表示具体的数，也可以表示两个量之间的关系，当表示关系时一定要分辨清谁是单位”1“． 35．甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ 【答案】。 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，甲数是，丙数是甲数的，即丙数是，然后再进一步解答即可。 【解答】解：根据题意，把乙数看作单位“1”，那么甲数是 丙数是： 所以，丙数是乙数的。 答：丙数是乙数的。 【点评】关键是把乙数看作单位“1”，分别求出甲数和丙数，然后再进一步解答。 36．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 【答案】225厘米。 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【解答】解：90÷2×5 ＝45×5 ＝225（厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 37．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 【答案】19页。 【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。 【解答】解：5412（页） （54﹣12） ＝42 ＝6（页） 12+6+1＝19（页） 答：第三天应该从19页看起。 【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。 38．从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 【答案】2小时。 【分析】根据整数乘法的意义，北京飞往广州的时间乘2等于北京飞往拉萨的时间，根据分数乘法的意义，用飞往拉萨用的时间乘就是从北京飞往西安的时间。 【解答】解：4×2 ＝8 ＝2（小时） 答：从北京飞往西安大约用了2小时。 【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 学科网（北京）股份有限公司 $$