5.2长方形周长（同步练习）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

5.2长方形周长 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．用一根长2米的铁丝围成一个正方形，正方形的周长是( )分米，边长是( )分米。 2．下图长方形中,沿虚线剪掉一个边长为5厘米的最大正方形，那么原来长方形的宽是( )厘米，如果剩下长方形的宽是3厘米，那么原长方形的周长是( )厘米。 3．公园长方形草坪长14米，宽7米，被一条宽1米的小路平均分成了两块小草坪，一块小草坪的周长是( )米。 4．图形①的周长是( )厘米，图形②的周长是( )厘米。把它们拼成一个长方形，周长是( )厘米。 5．蚂蚁沿着长15厘米，宽是6厘米的长方形桌面爬了1圈，它一共爬了( )厘米。 6．用一根长36分米的铁丝恰好围成一个长方形,这个长方形的周长是( )分米。 7．用两个长是7分米，宽是3分米的长方形拼成一个新的长方形，有( )种拼法，在所拼成的长方形中，周长最长是( )分米。 二、选择题 8．用一根12分米的铁丝，可以围成一个边长为（    ）分米的正方形。 A．3 B．4 C．6 9．如图中大正方形的周长是每个小正方形周长的（    ）倍。    A．2 B．3 C．4 10．下面问题可以用“50－8×6”这个算式解决的是（    ）。 A．三年（5）班有50人，8人参加跳绳训练，剩下的同学分6组参加跑步训练，每组多少人？ B．一根绳子长50米，围一个长8米，宽6米的长方形，还剩多少米？ C．张老师带50元，一根跳绳8元，买6根跳绳，还剩多少元？ 11．在大正方形中剪去一个小正方形，所得图形的周长和原来相比（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 12．用围成一个长12厘米，宽4厘米的长方形的铁丝，围成一个正方形，则正方形的边长为（    ）。 A．4厘米 B．16厘米 C．8厘米 13．用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．32 B．36 C．24 14．一张长方形纸（如下图），在它上面剪去一个正方形。下面三种剪法中，剩下部分的周长与原长方形周长相等的是（    ）。 A． B． C． 15．一根铁丝围成一个长方形，长14厘米宽6厘米，如果用这个铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（    ）。 A．40厘米 B．14厘米 C．10厘米 三、判断题 16．如果一个正方形的边长扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍。( ) 17．3个边长4厘米的正方形拼成长方形后，周长减少了16厘米。( ) 18．两个边长相等的正方形拼成一个长方形，长方形的周长与原来两个正方形的周长和相等。( ) 19．长方形的长是26厘米，宽是长的一半，周长是(26+26÷2)×2=78(厘米)． ( ) 20．两个正方形的边长相等，周长也一定相等。( ) 四、解答题 21．淘气用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少吗？ 22．一个用铁丝围成的长方形，长8分米，宽6分米。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 23．一个长方形花坛周长为24米，宽为4米，长是多少分米？ 24．在下面的方格纸上画一个长4cm，宽3cm的长方形，并求出它的周长（1格表示1厘米）。 25．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个正方形的边长是多少？ 参考答案： 1． 20 5 【分析】图形一周的长度就是图形的周长。正方形是由一根长2米的铁丝围成的，所以铁丝的长度就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，得到正方形的边长＝正方形的周长÷4，注意单位统一。 【详解】2米＝20分米 20÷4＝5（分米） 故用一根长2米的铁丝围成一个正方形，正方形的周长是20分米，边长是5分米。 【点睛】本题主要考查了正方形周长的计算问题，做题时注意单位的统一。 2． 5 26 【解析】略 3．34 【分析】大草坪的宽减去小路的宽，再除以2等于小草坪的宽，再根据长方形的周长公式即可求出小草坪的周长。 【详解】（7－1）÷2 ＝6÷2 ＝3（米） （14＋3）×2 ＝17×2 ＝34（米） 【点睛】先求出小草坪的宽，再作进一步的解答。 4． 20 28 38 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据求出它们的周长；若把它们拼成一个长方形，只有长方形的宽边和正方形的边长拼在一起，此时长方形的长为（9＋5）厘米，宽为5厘米，代入相关数据求出它的周长。 【详解】5×4＝20（厘米） （9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （9＋5＋5）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 图形①的周长是20厘米，图形②的周长是28厘米。把它们拼成一个长方形，周长是38厘米。 【点睛】本题考查了长方形和正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。 5．42 【分析】长方形桌面的长加宽的和乘2，即等于蚂蚁爬的长度。 【详解】（15＋6）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 6．36 【解析】略 7． 2 34 【分析】拼法一：长方形的长拼在一起，形成了一个长为7分米、宽为6分米的长方形； 拼法二：长方形的宽拼在一起，形成了一个长为14分米、宽为3分米的长方形； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出2种拼法的周长。 【详解】根据分析可知： 用两个长是7分米，宽是3分米的长方形拼成一个新的长方形，有2种拼法。 拼法一：长为7分米、宽为3＋3＝6（分米） （7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 拼法二：长为7＋7＝14（分米）、宽为3分米 （14＋3）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 在所拼成的长方形中，周长最长是34分米。 【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式，关键是求出新的长方形的长、宽。 8．A 【分析】12分米长的铁丝围成的正方形周长是12分米，12除以4即可求出其边长。 【详解】12÷4＝3（分米） 故答案为：A 【点睛】铁丝围成什么图形，铁丝的长度即为这个图形的周长。 9．A 【分析】假设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，根据正方形的周长＝边长×4，先分别求出大、小正方形的周长，再用大正方形周长除以小正方形周长即可。 【详解】假设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2。 大正方形的周长：2×4＝8 小正方形的周长：1×4＝4 8÷4＝2 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。 10．C 【分析】A．参加跑步的人数为50与8的差，而参加跑步的被分为6组，所以每组的人数为50与8的差，再除以6，据此列式； B．先求出围成的长方形用了多少米绳子，即先求出长是8米宽是6米的长方形的周长，再用绳子的长度减长方形的周长，即可求出剩下绳子的长度； C．先求出6根跳绳的总价，即为8与6的积，再用所带的50元减6根跳绳的总价，即可得剩下的钱，据此列式。 【详解】A．列式为（50－8）÷6，所以这个问题不能用50－8×6来解答； B．列式为50－（8＋6）×2，所以这个问题不能用50－8×6来解答； C．列式为50－8×6，所以这个问题可以用50－8×6来解答； 故答案为：C 【点睛】理解乘法的意义是解答的关键，注意对给出的每个问题的分析。 11．A 【分析】将挖去小正方形部分水平的边向上平移，即可将图补为一个大正方形，即现在图形的周长是原来大正方形周长加小正方形的2个边长，所以现在这个图的周长比原图形的周长大。 【详解】根据分析，所得图形的周长和原来相比变大了。 故答案为：A 【点睛】现在图形的周长可以用平移法求，此题主要考查学生对周长定义的理解及应用。 12．C 【分析】长方形的长加宽的和，再乘等于铁丝的长度，再除以4，即等于正方形的边长，据此即可解答。 【详解】（12＋4）×2÷4 ＝16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 故答案为：C 【点睛】明确长方形和正方形的周长相等是解答本题的关键。 13．C 【分析】将两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，大长方形的长为（4＋4）厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答。 【详解】4＋4＝8（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 这个长方形的周长是24厘米。 故答案为：C 【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长公式求解。 14．C 【分析】分别把图A、图B、图C的一些短边进行平移，再求平移后的周长，找出与原长方形周长相等的图形即可。 【详解】A．经过平移后，该图形的周长＝原长方形的周长＋左边两条较短的边的长度； B．经过平移后，该图形的周长＝原长方形的周长＋上边两条较短的边的长度； C．经过平移后，该图形的周长＝原长方形的周长。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了利用平移的方法求不规则图形的周长，应熟练掌握并灵活运用。 15．C 【解析】略 16．√ 【分析】正方形的周长＝边长×4，如果边长扩大2倍，则正方形现在的周长＝边长×2×4，现在周长是原来周长的2倍。 【详解】依据分析可知：如果一个正方形的边长扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方形周长的计算是解题关键。 17．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知正方形的边长为4厘米，代入数据，即可求出正方形的周长，再乘3，即可求出3个边长4厘米的正方形的周长；拼成的长方形的长为：4×3＝12（厘米），宽为4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出拼成的长方形的周长；用拼成的长方形的周长与3个边长4厘米的正方形的周长作差，即可求出周长减少了多少；然后在判断解答即可。 【详解】4×4＝16（厘米） 16×3＝48（厘米） （3×4＋4）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 48－32＝16（厘米） 即周长减少了16厘米。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据周长的定义可知，两个正方形的周长等于8条正方形的边长和。而拼成长方形后，其中2条正方形的边长作为公共边，不计入长方形的周长，则长方形的周长等于6条正方形的边长和。也就是长方形的周长要小于两个正方形的周长和。 【详解】由分析得： 长方形的周长比原来两个正方形的周长和少2条正方形的边长和，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查目的是学生对周长的理解，解题时要明白，公共边的长度不计入长方形的周长。 19．√ 【详解】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可. 20．√ 【分析】正方形的周长＝边长×4，它的周长只与边长有关，据此解答。 【详解】两个正方形的边长相等，周长也一定相等。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了学生对正方形的周长公式的掌握与理解。 21．10厘米 【分析】用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，40厘米就是正方形的周长，根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据计算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米） 答：这个正方形的边长是10厘米。 22．7分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝长度。用这根铁丝围成一个正方形，则正方形的周长等于铁丝长度。根据正方形的边长＝周长÷4解答。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 28÷4＝7（分米） 答：这个正方形的边长是7分米。 【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。解决本题时应明确长方形的周长等于正方形的周长，均等于铁丝长度。 23．80分米 【分析】长方形花坛的周长除以2等于长加宽的和，再减去4即等于长，再把单位米换算成分米即可解答。 【详解】24÷2－4 ＝12－4 ＝8（米） ＝80分米 答：长是80分米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 24． （4+3）×2=14（cm） 【解析】略 25．10厘米 【详解】（12＋8）×2＝40（厘米） 40÷4＝10（厘米） 答：这个正方形的边长10厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$