5.3 实际问题与一元一次方程 课时训练2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 课时训练 一、单选题 1.用一元一次方程的知识,可把无限循环小数化为分数,如:把化为分数,设,两边同时乘以10得:,,即,移项、合并同类项得:,解得,即,把化为分数是( ) A. B. C. D. 2.潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表: 行驶里程 计费方法 不超过3公里 起步价8元 超过3公里且不超过7公里的部分 每公里按标准租费收费 超过7公里且不超过25公里的部分 每公里再加收标准租费的50% 超过25公里且不超过100公里的部分 每公里再加收标准租费的75% 超过100公里的部分 每公里再加收标准租费的100% 说明:行驶里程不足1公里,按1公里计算; 行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里. 若某人一次乘车费用为26元,那么行驶里程为( ) A.13公里 B.12公里 C.11公里 D.10公里 3.小明携带了30公斤行李从长春龙嘉国际机场乘飞机去青岛,按民航规定,旅客最多可免费携带20公斤行李,超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票,现小明购买了90元的行李票,则他的飞机票价格应是( ) A.1000元 B.800元 C.600元 D.400元 4.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( ) A. B. C. D. 5.为迎接“双十一”购物节,东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍可获利20%,则这件玩具销售时打的折扣是( ) A.7.5折 B.8折 C.6.5折 D.6折 6.如图是某月份的日历表,任意框出同一列上的三个数,则这三个数的和不可能是( ) A.39 B.43 C.57 D.66 7.如图,边长为 的正方形纸片,剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成长方形的一边长为3,则另一边长是( ) A. B. C. D. 8.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是( ) A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 二、填空题 9.七年级男生入住的一楼有x间房间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住,则x的值为 . 10.一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为 千米/时. 11.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说,杠杆原理为:阻力 阻力臂=动力 动力臂.某野外作业人员,因工作需要,用橇棍撬动一块2000N的大石头,经过分析后,撬棍的阻力臂是动力臂的则所需要的动力至少为 N. 12.如图是2021年7月份的日历表,用形如的框架框住日历表中的五个数,对于框架框住的五个数字之和,小明的计算结果有45,55,60,75,小华说有结果是不正确的.通过计算,可知小明的计算结果中不正确的是 . 三、解答题 13.如图,一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合. (1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为24;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得到木棒长为 cm. (2)由(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具解决下列问题: 一天,小丽问马老师年龄时,马老师说:“我像你这么大时,你只有1岁;等你到我这年龄的时候,我已经52岁了.”请求出小丽和马老师现在多少岁了? 14.为庆祝建国75周年,韶关某县准备对县城某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,现在甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队还需几个月能完成? 15.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒钟相遇一次.现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次(出发时不算),求: (1)哥哥速度是小明速度的多少倍? (2)哥哥追上小明时,小明跑了多少圈? 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】10 10.【答案】2 11.【答案】500 12.【答案】55 13.【答案】(1)6 (2)设:马老师今年工岁,则小丽的岁数是(53-x)岁, 所以x-(53-x)+x=52, 3x-53= 52, x= 35, 小丽的年龄是53- 35=18(岁). 答:小丽现在18岁,马老师现在35岁. 14.【答案】 答: 15.【答案】(1)哥哥速度是小明速度的2倍 (2)20圈 学科网(北京)股份有限公司 $$