1.1.2 集合的表示方法（教案）-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

1.1.2 集合的表示方法 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 掌握集合的两种常用表示方法（列举法和性质描述法）． 教学重点 掌握集合的常用表示方法． 教学难点 理解集合的特征性质，会运用性质描述法表示集合. 教学方法 启发引导，讲练结合． 教学过程 1． 思考 （1）你知道神舟十二号载人飞船飞行乘组由哪几位航天员组成吗？ （2）这几位航天英雄的全体能否构成集合？ （3）如何表示这一集合？ 一、列举法 当集合中元素不多时，我们常把集合的元素一一列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集合的方法称为列举法． 例如，由神舟十二号载人飞船飞行乘组的三位航天员组成的集合，可表示为： {聂海胜，刘伯明，汤洪波}． 由1，2，3，4，5，6组成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明组成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，印刷术，火药}． 再如，方程x2＝9所有的解组成的集合，可以表示为： {－3，3}． 说明： ①用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后次序，要注意不重不漏． ②正确区分0与{0}： ③正确区分{0}与： ④列举法适用情况： 集合是有限集，元素不太多．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 例1 用列举法表示下列集合： （1）大于3且小于10的所有奇数组成的集合； （2）方程x－2＝0的解的全体组成的集合； （3）一次函数y＝－x＋1的图象与两坐标轴所有交点组成的集合． 课堂练习1 用列举法表示下列集合： （1）大于3且小于10的偶数的全体； （2） 绝对值等于1的实数的全体； （3）比2大3的实数的全体； （4）一年中有31天的月份的全体； （5）大于3.5且小于12.8的整数的全体． 二、性质描述法 一般地，若集合A中元素的特征性质用p表示，则属于集合A的元素都具有p，不属于集合A的元素都不具有p，这时，集合A可以表示为A＝{xU | p}．其中，大括号竖线左边的x表示这个集合的任一元素，并标出元素的取值范围U，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的特征性质p． 这种表示集合的方法称为性质描述法． 例如，由神舟十二号载人飞船飞行乘组的三位航天员组成的集合，可表示为： {x | x是神舟十二号载人飞船飞行乘组的航天员} 再如，所有小于10的有理数组成的集合，可以表示为： {xQ| x＜10}． 说明： 一般地，在性质描述法中，当x的取值集合是实数时，竖线左边x的取值集合可以不写．例如{xR| x＜6}可以简写为{x| x＜6}． 例2 用性质描述法表示下列集合： （1）不等式x－1＜5的所有解组成的集合； （2）大于10且小于20的所有有理数组成的集合； （3）在直角坐标平面上，直线y＝x上所有的点组成的集合； （4）所有偶数组成的集合． 课堂练习2 用性质描述法表示下列集合： （1）由山东省的省会组成的集合； （2）奇数的全体组成的集合； （3）绝对值等于3的实数的全体组成的集合； （4）不等式4 x－5<3解的全体组成的集合． 课堂小结 1．列举法； 2．性质描述法； 3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况． 布置作业 必做题： 习题一 第1题 选做题： 请列举身边可以组成集合的例子，并用适当的方法表示，用合适的方式提交到班级QQ群． 课后反思 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$