图形的周长（讲义）2024-2025学年三年级上册数学青岛版

美化校园-图形的周长 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．周长的认识 【知识点归纳】 概念：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 相关公式： 三角形的周长C=a+b+c（abc为三角形的三条边） 四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 特别的：长方形：C=2（a+b） （a为长，b为宽） 正方形：C=4a（a为正方形的边长） 多边形：C=所有边长之和。 知识点2．长方形周长 【知识点归纳】 计算方法： ①周长=长+宽+长+宽 ②周长=长×2+宽×2 ③周长=（长+宽）×2． 知识点3．正方形周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4． 用字母表示为c=4a． 知识点4．梯形周长 【知识点归纳】 梯形的周长=两腰长度+上底+下底． 模块二 典例分析 【典例1】给这块花圃围上护栏，如果选用每米8元的护栏，购买护栏一共需要多少钱？ 【答案】336元 【分析】花圃长加宽的和乘2等于花圃的周长，再乘护栏每米的价钱即可解答。 【详解】（12＋9）×2×8 ＝21×2×8 ＝42×8 ＝336（元） 答：购买护栏一共需要336元钱。 【点评】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握。 【典例2】教室外有一边靠墙的长方形花坛（如图），用篱笆围起来，需要多少米的篱笆？ 【答案】16米 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此计算。 【详解】6＋6＋4 ＝12＋4 ＝16（米） 答：需要16米的篱笆。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 【典例3】用篱笆围成一个长9米，宽4米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙至少要用多少米的篱笆？ 【答案】17米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使篱笆最短，则鸡舍长边靠墙。此时篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。 【详解】9＋4×2 ＝9＋8 ＝17（米） 答：一面靠墙至少要用17米的篱笆。 【点评】本题考查长方形周长公式的灵活运用，长边靠墙，篱笆最短；宽边靠墙，篱笆最长。 【典例4】一个乒乓球台面是由两个长153厘米，宽137厘米的长方形台面拼成的，这个乒乓球台面的周长是多少厘米？ 【答案】854厘米 【分析】根据上图可知，乒乓球台面的长是137＋137＝274（厘米），宽是153厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可解答。 【详解】（137＋137＋153）×2 ＝（274＋153）×2 ＝427×2 ＝854（厘米） 答：这个乒乓球台面的周长是854厘米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 【典例5】下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在方格纸中画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 （2）在方格纸中画出一个正方形，使它的周长与画出的长方形的周长相等。 【答案】（1）画出的长方形见详解；16厘米 （2）见详解。 【分析】（1）根据长方形的特征，对边平行且相等，四个角都是直角，即可画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形；这个长方形的周长是（5＋3）×2＝16（厘米），16÷4＝4（厘米），所画正方形的边长是4厘米，根据正方形的特征，正方形四条边相等，四个角都是直角，即可画出符合条件的正方形。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，再画一个和它周长相等的正方形，（图中每个小正方形的边长表示1厘米），如下图： 所以这个长方形周长是16厘米，正方形边长是4厘米。 【点评】此题考查的知识点有：长方形、正方形的特征并作图；长方形、正方形周长的计算。 模块三 高频考题 1．如图是小明家的平面图。 （1）装修时，要绘客厅的天花板四周压上木条，至少需要木条多少米？ （2）如果卧室和厨房天花板四周也都压上木条，卧室所需的木条比厨房所需的木条多多少米？ 2．画一画：用两个长12厘米、宽6厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形，算一算拼成的长方形和正方形的周长分别是多少？哪个周长长一些？ 画一画： 算一算： 3．一块长方形的花圃，长16米，宽10米，它的一条边靠墙，其余三边围上篱笆，至少需要多少米篱笆？ 4．刘明家靠墙用篱笆围起一个长方形的养鸡圈。如图。鸡圈长10米，宽6米。围成的篱笆共长多少米？ 5．有一个长方形果园，长100米，宽53米，其中一边靠墙。如果要给这个果园的四周围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），那么最少需要多少米篱笆？最多需要多少米篱笆？（先画草图再解答） 6．把两个这样完全相同的长方形拼在一起。 （1）想一想：拼出的图形是（    ）。 （2）拼出的图形周长是多少？ 7．小华用一条绿色彩带刚好围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根彩带围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 8．如图所示，在长方形中剪出最大的正方形。 （1）能剪出 个最大的正方形。 （2）算一算，最后剩下的一个小长方形的周长是多少厘米？ 9．为了让学生亲近大自然，体验丰收的喜悦、锻炼动手的能力，感受分享的快乐。光明小学开辟出一片空地作为劳动实践教育基地（如图），请你帮忙算一算这块劳动实践基地的周长是多少米？比比看，谁的办法更巧妙！ 10．学校里有2块长7米，宽3米的长方形宣传栏，如果要把它们合并拼成一个细长型的长方形大宣传栏，周围需要围多少米的铝合金边框？ 11．用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）如果想把围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加（    ）根小棒。 12．下面是一张长35厘米，宽20厘米的长方形纸。按照如图操作剪一个正方形，剪出的正方形的周长是多少厘米？ 13．希望小学想利用学校的一面墙（墙长20米），用篱笆围一个长15米、宽7米的班级种植园（一边靠墙）。学校至少需要准备多长的篱笆？ 14．欣欣奶奶去年用篱笆围出一个边长为6米的小正方形花园。今年准备将去年的小花园扩大为长10米，宽8米的长方形花园，去年的篱笆可以重新利用，欣欣帮奶奶计算了一下，最少还需要再买多少米的篱笆？ 15．李爷爷种植了一块长方形菜地，长20米，宽16米，如图，要给这块长方形菜地围篱笆，有一面靠墙，至少需要多长的篱笆？ 16．如图是一块绿地的示意图。这块绿地的周长是多少米？ 17．看图解答。 （1）给客厅天花板的四周装上装饰条，至少需要多少米的装饰条？ （2）给大卧室的天花板四周压上石膏线，至少需要多少米的石膏线？ 18．学校要为花坛安装护栏（靠墙的一边不装），护栏每米9元，安装护栏500元够吗？ 19．北京冬奥会比赛赛场设四条长方形赛道，每条赛道长约是46米，宽是5米，每条赛道的周围均用黑色海绵条围起。那么四条赛道需要多长的海绵条？ 20．要把下边4幅边长都是30厘米的正方形绘画作品贴在一起（作品之间不留空隙），做成一个“绘画园地”，还要在“绘画园地”的四周贴上花边。    （1）请设计出一种摆放形状，把它画出来。 （2）计算出你设计的“绘画园地”需要多长的花边。 21．如图是一块一面靠墙的长方形菜地，长是16米，宽是8米。王伯伯要给这块菜地围上篱笆，篱笆一共需要多少米？ 22．用篱笆围成一个长25米，宽8米，一面靠墙的长方形菜地，最少需要篱笆多少米，最多需要多少米？ 23．从下面的长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的图形周长是多少？ 24．在正方形草坪的四周栽有8棵树，每两棵树之间相隔6米。这个草坪一周有多长？ 25．将一个长8厘米，宽6厘米的长方形减去一部分，使它变成一个最大的正方形。 （1）这个正方形的周长是多少厘米？ （2）减去的部分是什么图形？它的周长是多少厘米？ 26．用两个长12厘米、宽6厘米的长方形先拼成一个长方形，再拼成一个正方形（如下图），拼成的长方形和正方形的周长分别是多少？ 27．数学课上，李老师给每组同学都发了3张相同的长方形纸片（如下图），请同学们用这3张长方形纸片拼成一个新的长方形（不能重叠）。请你试着画出一种拼法，并计算出新长方形的周长？ 28．手工课上，园园用85厘米长的细绳在钉子板上围了一个边长为17厘米的正方形，剩下的细绳长多少厘米？ 29．张奶奶用栅栏围了一个长方形菜园，菜园的长是18米，宽是13米。栅栏的价格是每米6元，张奶奶买栅栏一共花了多少钱？ 30．如图：奶奶打算靠墙用篱笆围一个6米，宽4米的的长方形鸡舍，靠墙的一面不用围，至少需要多长的篱笆？ 31．要把右边4幅边长都是30厘米的正方形绘画作品贴在一起（作品之间不留空隙），做成一个“绘画园地”，还要在“绘画园地”的四周贴上花边。 （1）为了最节省花边，应该怎样摆放？请你设计出摆放的形状，把它画出来。 （2）计算出你设计的“绘画园地”需要多长的花边。 32．李阿姨想围一块长15米，宽10米的长方形菜地，其中一面靠墙，其它三面都围上篱笆。至少需要多少米篱笆？ 33．长方形花坛的长是47米，宽是25米。要给长方形花坛围上护栏，护栏是8元/米，一共需要多少钱？ 34．王爷爷有一块长30米，宽24米的长方形空地，他想在这块地上用篱笆围一个最大的正方形菜园，需要篱笆多少米？ 35．从大正方形中剪出一个长方形（如下图）。剪出的长方形周长是多少厘米？ 36．用铁丝围成一个长24分米，宽16分米的长方形，若用这根铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余），边长是多少分米？ 37．乐乐沿下面的正方形操场跑了5圈，他一共跑了多少米？ 38．小东用一张长方形的彩纸做手工，不小心撕掉了一部分（如图）。原来这张长方形彩纸的周长是多少？（每个小格的边长是2厘米） 39．有一块长方形菜地，一面靠墙（如图所示） （1）给这块菜地围上篱笆，需要多长的篱笆？ （2）如果每米篱笆8元钱，买篱笆需要多少钱？ 40．三（1）班举办“环保我先行”书画展，共选出8幅作品要展出，每幅作品要求是边长1分米的正方形，如果要将这些作品拼在一起，做一个“书画园地”。 （1）请将你的拼法画出来。 （2）按照你的拼法，在“摄影园地”四周再围上花边，花边最少需要多长？ 41．大正方形的周长是84厘米，小正方形的周长是多少？ 42．一块长方形的菜园，长16米，宽12米，它的一条边靠墙，其余三边围上篱笆，篱笆至少需要多少米？ 43．学校开辟了一块长19米，宽6米的长方形种植园，已知种植园有一面靠墙。 （1）如果给这块种植园围上篱笆，至少需要多少米的篱笆？ （2）如果篱笆每米9元，一共需要多少钱？ 44．用两根同样长的铁丝分别围成个长方形和一个正方形。已知长方形的周长是64厘米，围成的正方形的边长是多少厘米？ 45．学校要装修这样的6个门框（如图），至少需要多少米装饰条？ 46．两个长10厘米、宽4厘米的长方形重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长吗？ 47．实践活动课上，老师每人发了一根同样长的细铁丝进行围图形活动。聪聪围成了一个长30厘米，宽18厘米的长方形，明明围成了一个正方形。你知道明明围成的正方形边长是多少吗（不考虑损耗和交叉的部分）？ 48．国际比赛中标准足球场地是长方形，长是105米，宽是68米。小军绕着足球场的一周跑了一圈，他跑了多少米？ 49．一根铁丝可以围成一个长26厘米、宽20厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？ 50．用一根铁丝围成一个长24厘米、宽15厘米的长方形后还剩5厘米。若将这根铁丝围成一个边长20厘米的正方形，够长吗？用算式表达你的想法。 51．《双松图轴》是清代著名画家郑板桥赠送给友人的一幅画，图中两棵苍劲挺拔的松树象征着两人20多年的友谊和高贵品格。这幅画现收藏在山东博物馆，画高2米，宽1米。为了保护这幅画，要为它装上画框，画框至少需要多少厘米？ 52．要把4幅边长都是30厘米的正方形绘画作品贴在一起（作品之间不留空隙），做成一个“绘画园地”，还要在“绘画园地”的四周贴上花边。 （1）请设计出一种摆放形状。 （2）计算出所需花边的最短长度。 53．有一根铁丝，可以围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 54．用一根铁丝围成一个长是16厘米，宽是8厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米？如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 55．三年级一班举行班级拼图比赛，把6个边长是1厘米的正方形拼成不同的长方形。你也试着拼一拼吧，画出你所拼出的长方形，并计算所拼长方形的周长。（只画一种） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．（1）26米 （2）6米 【分析】（1）根据题意可知，客厅是长7米，宽6米的长方形，要绘客厅的天花板四周压上木条则需要木条的长度为长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字解答即可。 （2）根据题意，卧室是边长为5米的正方形，需要木条的长度即为正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，计算出卧室所需要的木条长度，厨房是长5米，宽2米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出厨房所需要的木条长度，用卧室的木条长度减去厨房的木条长度即可。 【详解】（1）（7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（米） 答：要绘客厅的天花板四周压上木条，至少需要木条26米。 （2）卧室：5×4＝20（米） 厨房：（5＋2）×2＝7×2＝14（米） 20－14＝6（米） 答：卧室所需的木条比厨房所需的木条多6米。 2．长方形周长是60厘米；正方形周长是48厘米；长方形的周长长一些 画一画和算一算见详解 【分析】 把这两个长方形竖着放就拼成正方形，如图，这时正方形的边长就是12厘米，根据正方形的周长＝边长×4即可求出它的周长；把这两个长方形横着放就拼成长方形，如图，这时长方形的长就是（12×2）厘米，宽不变，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出它的周长，最后比较即可。 【详解】 12×4＝48（厘米） （12×2＋6）×2 ＝（24＋6）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 60＞48 答：长方形周长是60厘米；正方形周长是48厘米；长方形的周长长一些。 3．36米 【分析】一边靠墙，用篱笆围成一个长16米，宽10米的长方形花圃，有两种不同的围法：①长边靠墙；②宽边靠墙； ①长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽； ②宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽；据此分别求出结果，再作比较即可解答。 【详解】①长边靠墙： 16＋10×2 ＝16＋20 ＝36（米） ②宽边靠墙： 16×2＋10 ＝32＋10 ＝42（米） 36＜42 答：至少需要36米篱笆。 4．22米 【分析】 看图可知，这个长方形鸡舍的长边靠墙，篱笆的长度是长方形鸡舍的1个长边和2个宽边的长度和。如图：。 【详解】6×2＋10 ＝12＋10 ＝22（米） 答：围成的篱笆共长22米。 5．草图见详解；最少206米，最多253米 【分析】长方形果园长100米，宽53米，其中一边靠墙，给不靠墙的周围围上篱笆，要求需要篱笆的长度最少，就是长方形果园的长边靠墙，需要篱笆的长度是两条宽加上一条长；要求需要篱笆最多，就是长方形果园的宽边靠墙，需要篱笆的长度是两条长加上一条宽；据此先画出草图，再列式计算即可解答。 【详解】如图所示： 100＋53×2 ＝100＋106 ＝206（米）        100×2＋53 ＝200＋53 ＝253（米） 答：最少需要206米篱笆，最多需要253米篱笆。 6．（1）长方形或正方形 （2）拼成的长方形周长是240厘米，拼成的正方形周长是192厘米。 【分析】（1）左右拼是长方形，上下拼是正方形，据此解答； （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝正方形的边长×4。 【详解】（1）长方形或正方形 （2）长方形的长是48＋48＝96（厘米），宽是24厘米 长方形的周长：（96＋24）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 正方形的边长是24×2＝48（厘米） 正方形的周长：48×4＝192（厘米） 答：拼成的长方形周长是240厘米，拼成的正方形周长是192厘米 7．6厘米 【分析】长方形和正方形都是由同一条彩带围成的，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝周长÷4，7加5的和乘2等于长方形的周长，再除以4即等于正方形的边长，据此即可解答。 【详解】（7＋5）×2÷4 ＝12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 8．（1）2 （2）18厘米 【分析】根据题意剪出最大的正方形，根据正方形的特点：四条边长都相等。所以在长15厘米，宽6厘米的长方形中剪出最大的正方形，那么这个正方形的边长最长为6厘米，因为6＋6＝12（厘米），所以能剪出两个这样的正方形。15－12＝3（厘米），那么剩下的长方形的长为6厘米，宽为3厘米，根据长方形的周长求法即可解答。 【详解】（1）由分析知，可剪出最大的正方形边长为6厘米。6＋6＝12（厘米），12厘米＜15厘米，所以能剪出2个这样的正方形。 （2）15－12＝3（厘米），所以剩下的长方形长为6厘米，宽为3厘米。 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 答：最后剩下的小长方形的周长是18厘米。 9．210米 【分析】如下图：先把这个图形平移成一个长方形，平移后长方形的长等于70米，宽等于35米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可得解，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： （70＋35）×2 ＝105×2 ＝210（米） 答：这块劳动实践基地的周长是210米。 10．34米 【分析】由于是要合并拼成一个细长型的长方形大宣传栏，所以只能把宽拼在一起，这时拼成的长方形的长为7×2＝14（米），宽为3米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】（7×2＋3）×2 ＝（14＋3）×2 ＝17×2 ＝34（米） 答：周围需要围34米的铝合金边框。 11．（1）见详解；（2）4 【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4，这个最大正方形的周长就是16分米，所以正方形的边长为16÷4＝4（分米）； （2）用20分米减去16分米，求出改成新的正方形需要增加多少分米，即增加多少根小棒。 【详解】（1）所画正方形如图所示： （2）20－16＝4（分米） 所以如果想把围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加4根小棒。 12．80厘米 【分析】通过观察图形可知，剪出正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是20厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式即可解答。 【详解】20×4＝80（厘米） 答：剪出的正方形周长是80厘米。 13．29米 【分析】根据题意，有两种围法，第一种：当长方形的一条长靠墙时，需要的篱笆长度＝长＋宽＋宽；第二种：当长方形的一条宽靠墙时，需要的篱笆长度＝长＋长＋宽；据此分别进行计算求出各需要篱笆的长度，然后再作比较即可解答。 【详解】当长方形的一条长靠墙时： 15＋7＋7 ＝22＋7 ＝29（米） 当长方形的一条宽靠墙时： 15＋15＋7 ＝30＋7 ＝37（米） 29米＜37米 答：学校至少需要准备29米的篱笆。 14．8米 【分析】原来篱笆的一面靠墙，则原来篱笆的长度等于3条边长和。要想购买篱笆最短，需要长方形花园的长边靠墙，此时篱笆的长度等于长＋2×宽。用现在篱笆长度减去原来篱笆长度，求出需要再买篱笆长度。 【详解】6×3＝18（米） 10＋8×2 ＝10＋16 ＝26（米） 26－18＝8（米） 答：最少还需要再买8米的篱笆。 15．52米 【分析】结合题意，靠墙这一面是不需要围篱笆的，所以实际上只需要计算这个长方形菜地的两条宽加上一条长的长度即可。 【详解】20＋16×2 ＝20＋32 ＝52（米） 答：至少需要52米的篱笆。 16．280米 【分析】通过平移可知，这块绿地的周长等于长为95米，宽为45米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。 【详解】（95＋45）×2 ＝140×2 ＝280（米） 答：这块绿地的周长是280米。 17．（1）20米；（2）14米 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，代入数据求解即可； （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求解即可。 【详解】（1）5×4＝20（米） 答：至少需要20米的装饰条。 （2）（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（米） 答：至少需要14米的石膏线。 18．够 【分析】观察上图可知，护栏的长度等于长方形的长加2个宽的长度，护栏每米的价钱乘护栏的长度等于安装护栏的钱数，再与500元进行比较即可解答。 【详解】（20＋16×2）×9 ＝（20＋32）×9 ＝52×9 ＝468（元） 468＜500，500元够了。 答：安装护栏500元够了。 19．408米 【分析】根据题意可知，每条赛道长都是长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出每条赛道需要海绵条的长度，然后用每条赛道需要海绵条的长度乘4即可，依此解答。 【详解】（46＋5）×2 ＝51×2 ＝102（米） 102×4＝408（米） 答：四条赛道需要408米长的海绵条。 20．（1）见详解 （2）240厘米 【分析】（1）要想这4幅作品之间不留空隙，并且这4幅作品大小相同，均是边长为30厘米的正方形，可以拼成两行，每行两幅作品，拼成一个大正方形。或者拼成一行，这一行有4幅作品，拼成一个大长方形。 （2）拼成的大正方形的边长是（2×30）厘米，根据正方形的周长＝边长×4，求出花边的长度。拼成的大长方形的长是（4×30）厘米，宽是30厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出花边的长度。 【详解】（1）      （2）2×30×4 ＝60×4 ＝240（厘米） （4×30＋30）×2 ＝（120＋30）×2 ＝150×2 ＝300（厘米） 答：“绘画园地”需要240厘米或者300厘米长的花边。 【点评】本题考查平面图形的拼接以及正方形和长方形周长公式的应用，可以拼成长方形或正方形，再根据周长公式解答。 21．32米 【分析】菜地的长边靠墙，篱笆的长度为剩下三条边的长度和，即篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。 【详解】16＋2×8 ＝16＋16 ＝32（米） 答：篱笆一共需要32米。 【点评】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 22．41米；58米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，菜地长边靠墙时，篱笆最短，为长＋2×宽。菜地宽边靠墙时，篱笆最长，为2×长＋宽。 【详解】25＋2×8 ＝25＋16 ＝41（米） 2×25＋8 ＝50＋8 ＝58（米） 答：最少需要篱笆41米，最多需要58米。 【点评】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 23．42分米 【分析】通过观察图形可知，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形是长14分米，宽（21－14）分米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】21－14＝7（分米） （14＋7）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 答：剩下的图形周长是42分米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：从这张长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。 24．48米 【分析】本题中每一边有两个间隔6米，可先用加法计算出一边的长度，再把四边的长度相加即可。 【详解】一边的长度为：6＋6＝12（米） 一周的长度为：12＋12＋12＋12 ＝24＋12＋12 ＝36＋12 ＝48（米） 答：这个草坪一周有48米长。 【点评】本题关键点在于一边的长度为3棵树中间的两个间隔。 25．（1）24厘米 （2）长方形；16厘米 【分析】（1）将长方形变成一个最大的正方形，也就是将长方形的宽当做正方形的边长，正方形周长＝边长×4； （2）减去部分是一个长方形，减去部分的长为原来长方形的宽6厘米，减去部分的宽为原来长方形的长8厘米减去原来长方形的宽6厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】（1）6×4＝24（厘米） 答：这个正方形的周长是24厘米。 （2）减去部分宽：8－6＝2（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：减去的部分是长方形，它的周长是16厘米。 【点评】掌握长方形和正方形周长的计算公式是解答本题的关键。 26．60厘米；48厘米 【分析】根据题意可知，所拼的长方形的长是2个12厘米，宽是6厘米，正方形的边长为12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算即可。 【详解】12＋12＝24（厘米） （24＋6）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 12×4＝48（厘米） 答：拼成的长方形的周长是60厘米，正方形的周长是48厘米。 【点评】此题考查的是组合图形的周长，应熟练掌握长方形和正方形的周长的计算。 27．图见详解；56厘米 【分析】把三个图形的宽拼在一起，或把长拼在一起，还可以把两个长方形的长拼在一起，再把另一个长方形的长与这两个长方形的宽拼在一起，有3种不同拼法，任选其一即可。 【详解】拼法如图： （8×3＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 答：拼成的长方形的周长是56厘米。（答案不唯一） 【点评】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。 28．17厘米 【分析】已知正方形的边长，首先根据正方形的周长公式：正方形周长＝边长×4，求出正方形的周长，然后用85厘米减去正方形的周长即可求出剩下细绳的长度。 【详解】85－17×4 ＝85－68 ＝17（厘米） 答：剩下的细绳长17厘米。 【点评】熟悉正方形的周长公式，求出已用的细绳长度是解答此题的关键。 29．372元 【分析】要明确栅栏的长度是长方形菜园的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可求得栅栏的长度，然后用栅栏的长度乘栅栏每米的价格即可得解。 【详解】（18＋13）×2 ＝31×2 ＝62（米） 62×6＝372（元） 答：张奶奶买栅栏一共花了372元。 【点评】此题主要考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2是解答本题的关键。 30．14米 【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形鸡舍的长再加2个宽即可，依此计算。 【详解】6＋4＋4 ＝10＋4 ＝14（米） 答：至少需要14米的篱笆。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 31．（1）见详解 （2）240厘米 【分析】（1）要想最省花边，也就是拼成图形的周长最短，应将这4幅绘画作品拼在一起，组成一个大正方形。 （2）拼成大正方形的边长为（30×2）厘米，再根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】（1） （2）30×2×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：需要240厘米长的花边。 【点评】本题考查平面图形的拼接以及正方形的周长公式，相同个数的正方形拼成的长方形中，长与宽的差越小，图形周长越小。若能拼成正方形，正方形的周长最小。 32．35米 【分析】要使篱笆的长度最短，要使菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。 【详解】15＋10×2 ＝15＋20 ＝35（米） 答：至少需要35米篱笆。 【点评】在没有说明哪边靠墙时，想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。 33．1152元 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式进行计算，即可求出此长方形花坛的周长，即护栏的长度；再根据“单价×数量＝总价”即可求解。 【详解】（47＋25）×2 ＝72×2 ＝144（米） 144×8＝1152（元） 答：一共需要1152元。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式在生活实际中的应用。 34．96米 【分析】要在长方形空地用篱笆围一个最大的正方形菜园，则正方形菜园的边长等于长方形空地的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出需要篱笆的长度即可。 【详解】30米＞24米，即正方形菜园的边长是24米 24×4＝96（米） 答：需要篱笆96米。 【点评】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形的周长的计算，应熟记：正方形的周长＝边长×4。 35．60厘米 【分析】根据题意可知：大正方形的边长为24厘米，用24除以4可求一个小正方形的边长为6厘米，进一步求出剪下的长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据分别代入公式解答。 【详解】24÷4＝6（厘米） （6×3＋6×2）×2 ＝（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：剪出的长方形周长是60厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．20分米 【分析】铁丝的总长度不变，所以长方形的周长＝正方形的周长； 先计算长方形的周长＝（长＋宽）×2； 再计算正方形的边长＝周长÷4；据此解答。 【详解】（24＋16）×2÷4 ＝40×2÷4 ＝80÷4 ＝20（分米） 答：若用这根铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余），边长是20分米。 【点评】考查的是对正方形周长和长方形周长的实际应用与计算。 37．800米 【分析】观察图形可知，这个操场是一个边长40米的正方形，根据“正方形周长＝边长×4”，求出这个操场的周长，再乘乐乐跑的圈数即可。 【详解】40×4×5 ＝160×5 ＝800（米） 答：他一共跑了800米。 【点评】熟练掌握正方形周长计算公式，是解答此题的关键。 38．56厘米 【分析】先计算长方形的长：一小格边长2厘米×9格＝长方形的长； 再计算长方形的宽：一小格边长2厘米×5格＝长方形的宽； 最后计算长方形的周长：（长＋宽）×2＝长方形周长，代数解答。 【详解】（2×9＋2×5）×2 ＝（18＋10）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 答：原来这张长方形彩纸的周长是56厘米。 【点评】牢记长方形的周长公式，注意观察图形的右下角有一个完整的正方形，所以长宽按最上面的边和最右边的边。 39．（1）22米 （2）176元 【分析】（1）根据题意可知，长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。 （2）用需要篱笆的长度乘每米篱笆的价钱即可，依此计算。 【详解】（1）12＋5＋5 ＝17＋5 ＝22（米） 答：给这块菜地围上篱笆，需要22米长的篱笆。 （2）22×8＝176（元） 答：如果每米篱笆8元钱，买篱笆需要176元。 【点评】此题考查了长方形的周长的计算，以及经济问题的计算。 40．（1）见详解； （2）12分米 【分析】（1）8＝8×1＝4×2；可以排一排，排8幅，拼成一个长8分米、宽1分米的长方形；也可以排2排，每排排4幅，拼成一个长4分米、宽2分米的长方形，据此画图即可。 （2）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出拼成的长方形的周长，并比较即可。 【详解】（1）8＝8×1＝4×2 我的拼法如下， 拼法一： 拼法二： （2）拼法一： （8＋1）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 拼法二： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（分米） 12＜18 答：花边最少需要12分米。 【点评】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。 41．68厘米 【分析】先求出大正方形的边长：大正方形的周长÷4＝大正方形的边长； 再用大正方形的边长－4厘米＝小正方形的边长； 小正方形的边长×4＝小正方形的周长，代数解答。 【详解】84÷4＝21（厘米） （21－4）×4 ＝17×4 ＝68（厘米） 答：小正方形的周长是68厘米。 【点评】本题主要考查的是正方形周长，熟记周长公式是解答本题的关键。 42．40米 【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜园长的一面靠墙（图见详解），因此需要篱笆的长度就是用长方形菜园的长再加2个宽即可，依此计算。 【详解】 16＋12＋12＝40（米） 答：篱笆至少需要40米。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 43．（1）31米 （2）279元 【分析】（1）如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形种植园长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形种植园的长再加2个宽即可，依此计算。 （2）用需要篱笆的总长度乘每米篱笆的价钱即可，依此计算。 【详解】（1）19＋6＋6 ＝25＋6 ＝31（米） 答：如果给这块种植园围上篱笆，至少需要31米的篱笆。 （2）31×9＝279（元） 答：如果篱笆每米9元，一共需要279元。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 44．16厘米 【分析】根据题意可知，长方形的周长等于正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算。 【详解】64÷4＝16（厘米） 答：围成的正方形的边长是16厘米。 【点评】此题考查的是根据正方形的周长计算出边长，应明确长方形的周长等于正方形的周长。 45．30米 【分析】如图所示，所用装饰条的长度是2个2米，和1个1米，由此即可计算出1个门框所用装饰条的长度；再乘6即可得出6个门框需要的装饰条长度。 【详解】（2×2＋1）×6 ＝（4＋1）×6 ＝5×6 ＝30（米） 答：至少需要30米装饰条。 【点评】此题主要考查长方形周长的计算及应用。理解一个门框所用装饰条的长度是2个2米，和1个1米，是解答本题的关键。 46．40厘米 【分析】通过平移可知，此图的周长等于边长为10厘米的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此进行计算并解答。 【详解】根据分析，画图如下： 10×4＝40（厘米） 答：这个图形的周长40厘米。 【点评】此题考查的是利用平移的方法比较两个图形的周长的大小，应熟练掌握正方形的周长的计算。 47．24厘米 【分析】因为铁丝的长度不变，所以围成的正方形的周长等于长方形的周长，可利用长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长，再除以4就是正方形的边长。据此解答。 【详解】（30＋18）×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 96÷4＝24（厘米） 答：围成的正方形的边长是24厘米。 【点评】本题主要考查了学生对长方形、正方形的周长公式的掌握情况，先计算出铁丝的长度是解答此题的关键。 48．346米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式，即可算出小军绕着足球场的一周跑一圈是跑了多少米。据此解答。 【详解】（105＋68）×2 ＝173×2 ＝346（米） 答：他跑了346米。 【点评】本题考查学生对长方形周长公式的灵活运用。熟练掌握长方形周长公式是解决此题的关键。 49．23厘米 【分析】题目中长方形的长和宽已知，从而可以算出其周长，再根据正方形的周长公式算出其边长。 【详解】（26＋20）×2 ＝46×2 ＝92（厘米） 92÷4＝23（厘米） 答：这个正方形的边长是23厘米。 【点评】解决本题的关键是掌握长方形和正方形的周长公式。 50．够 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，再加上剩下的5厘米，先计算出铁丝的长度，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，最后再与铁丝长度比较即可解答。 【详解】（24＋15）×2＋5 ＝39×2＋5 ＝78＋5 ＝83（厘米） 20×4＝80（厘米） 83＞80 答：够长。 【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活应用。关键是熟记公式。 51．600厘米 【分析】要为这幅画装上画框，因此至少需要画框的长度为这个画的周长，根据题意可知，这幅画为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并将单位化成厘米，1米＝100厘米，依此换算。 【详解】（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（米） 6米＝600厘米 答：为了保护这幅画，要为它装上画框，画框至少需要600厘米。 【点评】此题考查的是长方形的周长的计算，以及厘米与米之间的换算，应熟练掌握。 52．（1）见详解；（2）240厘米 【分析】（1）可以把4幅作品摆成一个正方形。 （2）把4幅作品摆成一正方形所需要的花边最短，花边长度等于摆成的正方形的周长。 【详解】（1） （2）30×2×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：需花边的最短长度是240厘米。 【点评】把4个正方形作品贴成一个正方形，所需花边的长度最短。 53．6厘米 【分析】根据题意可知，围成长方形和正方形的周长相等，均等于这根铁丝的长度。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度。再根据正方形的边长＝周长÷4解答。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点评】本题考查长方形和正方形的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。 54．48厘米；12厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以4即可，依此计算。 【详解】（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 48÷4＝12（厘米） 答：这根铁丝长48厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是12厘米。 【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此题的关键。 55．图见详解过程；周长14厘米 【分析】因为6＝1×6＝2×3，所以6个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有两种拼法，第一种是6个正方形排成1行；第二种是排成2行3列；据此画出图形（答案不唯一），找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长。 【详解】所拼出的长方形长是6厘米，宽是1厘米（答案不唯一）。如下图所示： 长方形的周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 【点评】解答本题关键是明确组成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$