湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

株洲市渌口区第五中学2024年下学期期末考试 高一数学 （考试范围：必修一-必修二全册） 试卷总分150分，考试时间120分钟 命题人：刘军 审题人：李彪 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在中，角的对边分别为.若，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 2．设集合，则有（    ） A． B． C． D． 3．如图，在曲柄绕点旋转时，活塞做直线往复运动，连杆，曲柄，当曲柄从初始位置按顺时针方向旋转时，活塞从到达的位置，则（    ）    A． B． C． D． 4．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．已知，则的值为（ ） A． B． C．－ D． 6．记，设函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围的是（    ） A． B． C． D． 7．若函数是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，则下列叙述正确的是（    ） A．是偶函数 B．为奇函数 C．为偶函数 D．为奇函数 8．从一批产品中取出三件产品，设事件为“三件产品全不是次品”，事件为“三件产品全是次品”，事件为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 A．事件与互斥 B．事件与互斥 C．任何两个事件均互斥 D．任何两个事件均不互斥 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列命题中，正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．(多选)为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的 C．横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度 D．横坐标变为原来的，再向左平移个单位长 11．已知，且，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为16 D．的最小值为 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．不等式的解集是 ． 13．已知直线m，n，平面α，β，若，，，则直线m与n的关系是 14．若函数恰有4个零点，则的取值范围为 ． 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15．已知全集为，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 16．2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．    (1)估计这100名候选者面试成绩的平均数． (2)现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本次宣传者．若本次宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差． 17．如图，在棱长为1的正方体中，M为棱上任意一点． (1)确定向量在平面ABC上的投影向量，并求； (2)确定向量在直线BC上的投影向量，并求． 18．已知函数． (1)求函数的单调递减区间； (2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变．再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，求函数的取值范围． 19．设函数，其中.已知. （1）求； （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. 高一年级数学答案及评分细则 1-5 AACAB 6-8 BBB 9．BD 10．BC 11．AD 12． 13．平行或异面 14． 15．(1) (2)． 16．(1)69.5 (2)． 17．(1)，1 (2)，1 18．(1) (2) 19．(1) . 2) . 学科网（北京）股份有限公司 $$