精品解析：河南省郑州市中原区锦江中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题

数学摸底测验（40分钟，共100分） 一、填空题（每题3分，共12分） 1. 三位数185至少加上____________可变成2、3、5的公倍数． 2. 六一儿童节，学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆，租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是600和400元，若租了a辆大巴车，租车总费用是__________元． 3. 一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸__________． 4. ○○○△○○○△○○○△……按照这种规律，前50个图形中有_________个△． 二、选择题（每题3分，共12分） 5. 下列说法中正确的说法有（ ）个． ①甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是．②两个合数的最小公倍数一定不是这两个数的积．③不能化成有限小数．④小充的座位在第2列第3排，记作．如果往后调3排，他的位置应该．⑤某商场做促销活动，按“每满100元减40元”销售某品牌商品，相当于打六折． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在含盐率为盐水中．加入盐和水，这时盐水的含盐率是（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 7. 下列各句话中表述错误是（ ）． A. 三个奇数的和还是奇数． B. 想知道2月整月的气温变化趋势，要收集的数据是2月份每天的平均气温． C. 正方体的边长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍． D 1900年第一季度有90天． 8. 芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图（　　）符合题目中所描述的情况． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、计算题（每小题5分，共40分） 9. 脱式计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 10. 解方程 （1） （2） 四、解答题（共36分） 11. 求如图阴影部分的面积． 12. 修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？ 13. 在比例尺是的地图上量得两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是．甲乙两车的速度各是多少千米？ 14. 超市做促销活动，A超市所有商品打八五折，B超市100元以下不打折，100至300元打八折，超过300元部分打七折，如果购买500元的商品，在哪个超市买更划算？两个超市相差多少钱？ 15. 将六（1）班期末体育成绩绘制成了图1和图2两种统计图．根据统计图回答下列问题： （1）全班一共有______人． （2）把图1中条形统计图补充完整． （3）全年级共有学生600人，请估算全年级的“优”的人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学摸底测验（40分钟，共100分） 一、填空题（每题3分，共12分） 1. 三位数185至少加上____________可变成2、3、5的公倍数． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了倍数，先求出2、3、5的最小公倍数是30，然后再求出30的倍数，进行计算，即可解答． 【详解】解：∵， ∴2、3、5的最小公倍数是30， ∵， ∴， ∴三位数185至少加上25可变成2、3、5的公倍数， 故答案为：25． 2. 六一儿童节，学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆，租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是600和400元，若租了a辆大巴车，租车总费用是__________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，先表示出租用面包车的辆数，然后把租用a辆大巴车和租用辆面包车的费用加起来即可． 【详解】解：租了a辆大巴车，则租了辆面包车， 所以租车总费用为元． 故答案为：． 3. 一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸__________． 【答案】100平方分米## 【解析】 【分析】本题考查了求长方体的侧面积，根据长方体侧面积公式求解即可． 【详解】解：（平方分米）， 故答案为：100平方分米． 4 ○○○△○○○△○○○△……按照这种规律，前50个图形中有_________个△． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律． 根据图形得出三个○一个△为一组，求出前50个图形中的组数，即可解答． 【详解】解：由图可知，三个○一个△为一组， ， ∴前50个图形中有12个△， 故答案为：12． 二、选择题（每题3分，共12分） 5. 下列说法中正确的说法有（ ）个． ①甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是．②两个合数的最小公倍数一定不是这两个数的积．③不能化成有限小数．④小充的座位在第2列第3排，记作．如果往后调3排，他的位置应该．⑤某商场做促销活动，按“每满100元减40元”销售某品牌商品，相当于打六折． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，最小公倍数，合数，分数小数互化，确定物体位置，根据相关定义逐个判断即可． 【详解】解：①∵甲数比乙数少， ∴甲数是乙数的， ∴甲数与乙数的比是；故①正确； ②4和9都是合数，4和9的最小公倍数是36，是它们的积， ∴两个合数的最小公倍数有可能是这两个数的积，故②错误． ③，能化成有限小数，故③错误． ④小充的座位在第2列第3排，记作．如果往后调3排，他的位置应该，故④正确． ⑤当所购商品金额不是整百数时，不足100元的部分不打折， ∴不相当于打六折，故⑤错误． 综上：正确的有①④，共2个， 故选：A． 6. 在含盐率为的盐水中．加入盐和水，这时盐水的含盐率是（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了百分率的应用，根据盐水的含盐率等于盐的质量除以盐水的的质量，先计算出盐和水的含盐率，然后比较即可得出结果． 【详解】解：盐和水的含盐率是：， 把含盐率为的盐水加入含盐率为的盐水中，则此时的盐水的含盐率大于， 故选：A． 7. 下列各句话中表述错误的是（ ）． A. 三个奇数的和还是奇数． B. 想知道2月整月的气温变化趋势，要收集的数据是2月份每天的平均气温． C. 正方体的边长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍． D. 1900年第一季度有90天． 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查学生判断能力，对4个选项逐一判断，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的倍，即27倍，即可得到答案． 【详解】解：A．三个奇数的和还是奇数，表述正确； B．想知道2月整月的气温变化趋势，要收集的数据是2月份每天的平均气温，表述正确； C．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的倍，即27倍，表述不正确； D．1900是平年，一季度有天，表述正确． 故选：C． 8. 芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图（　　）符合题目中所描述的情况． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据路程和时间的关系图象逐项判断即可． 【详解】解：图①中符合芳芳这段时间离家距离变化，符合题意； 图②中表示芳芳走了超过一半的路程又回家取的电影票，不符合题意； 图③中芳芳从电影院回家需要一段时间，而图中表示芳芳看完电影后，直接就到了家，不符合题意； 图④中表示的不是芳芳从家出发的，不符合题意； 综上分析可知，符合芳芳这段时间离家距离变化的是①，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了用图象表示变量之间的关系，解题的关键是数形结合，熟练掌握路程和时间关系图象． 三、计算题（每小题5分，共40分） 9. 脱式计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）31 （3） （4）90 （5）4.25 （6） 【解析】 【分析】本题主要都要考查四则混合运算： （1）先算小括号里面减法，再算括号外的除法，最后算括号外的除法； （2）运用乘法分配律简算； （3）原式先计算减法，再计算除法即可； （4）运用乘法分配律进行计算即可； （5）将括号去掉后再计算即可； （6）原式把除法转换諀乘法后再进行计算即可 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 小问6详解】 解： 10. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查运用等式的性质解方程： （1）方程两边先加上，再减去4.8，最后乘以3，即可得到答案； （2）方程先计算乘法，再加上2.8，最后除以7即可 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， 所以，； 【小问2详解】 解：， ， ， 四、解答题（共36分） 11. 求如图阴影部分的面积． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查不规则图形面积的计算，根据“阴影部分的面积=正方形的面积-扇形面积+扇形面积-三角形面积”，即正方形面积-三角形面积计算即可 【详解】解：阴影部分面积=正方形面积-三角形面积 12. 修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？ 【答案】剩下的路还要修60天 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意可得：剩下的路还要修的天数，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： （天）， ∴剩下的路还要修60天． 13. 在比例尺是的地图上量得两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是．甲乙两车的速度各是多少千米？ 【答案】甲车的速度45千米/小时，乙车的速度为30千米/小时 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用． 先根据比例尺求出两地实际距离，再求出两车行驶的路程，即可求出速度． 【详解】解：两地相距（厘米）（千米）， ∵甲乙两车所行路程的比是， ∴甲车所行路程为（千米），乙车所行路程为（千米）， ∴甲车的速度（千米/小时），乙车的速度为（千米/小时）， 答：甲车的速度45千米/小时，乙车的速度为30千米/小时． 14. 超市做促销活动，A超市所有商品打八五折，B超市100元以下不打折，100至300元打八折，超过300元部分打七折，如果购买500元的商品，在哪个超市买更划算？两个超市相差多少钱？ 【答案】在B超市买更划算，两个超市相差25元钱 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据A，B两超市给出的优惠方案，分别求出在A超市购买及在B超市购买所需费用，比较作差后，即可得出结论． 【详解】解：在A超市购买所需费用为（元）； 在B超市购买所需费用为（元）． ∵（元）， ∴在B超市买更划算，两个超市相差25元钱． 15. 将六（1）班期末体育成绩绘制成了图1和图2两种统计图．根据统计图回答下列问题： （1）全班一共有______人． （2）把图1中的条形统计图补充完整． （3）全年级共有学生600人，请估算全年级的“优”的人数． 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）180人 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由良的人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数减去优、良、不及格的人数求出及格的人数即可补全条形图； （3）总人数乘以优的人数所占百分比即可． 【小问1详解】 解：全班一共有：（人）， 故答案为：50． 【小问2详解】 解：及格的人数有：（人）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：（人）， 答：估算全年级的“优”的人数有180人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$