第五章 一元一次方程 单元试卷 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ） A． B． C． D． 5．如果方程和方程的解相同，那么的值为（    ）. A．1 B．5 C．0 D． 6．某种羽绒服的进价为元，出售时标价为元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为，则可打（ ） A．4折 B．5折 C．6折 D．7折 7．某工厂生产某种零件，原计划每天生产个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产个零件，结果提前天完成任务，并多生产了个零件．设该工厂的任务是生产个零件，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．下列结论： ①若关于x的方程的解是，则； ②若，则关于x的方程的解为； ③若，且，则一定是方程的解． 其中正确的结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．以为解的一元一次方程是 （只填满足条件的一个方程）； 10．方程的解是 ． 11．关于x的方程是一元一次方程，则 ． 12．若关于x的方程的解是，则k的值为 ． 13．今有两匹马，跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，若慢马先跑12天，问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则 ． 14．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若☆2＝4，则x的值为 ． 15．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为，3，点P在数轴上，且满足，则点P表示的数是 ． 16．某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历． （1）用正方形圈出相邻的9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这9个数的和，结果为 ． （2）用平行四边形圈出相邻的四个数中存在这样的4个数使得，请写出这四个数中最大的数是 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于x的方程与，如果这两个方程的解的和为6，请你求出k的值． 19．在将等式变形时，小明的变形过程如下： 因为，所以，（第一步） 所以．（第二步） (1)上述过程中，第一步的依据是什么？ (2)小明第二步的结论正确吗？如果不正确，请说明原因，并改正． 20．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局） 球队 场次 胜场 负场 总积分 A 12 11 1 23 B 12 10 2 22 C 12 9 3 21 D 11 8 3 19 E 11 15 (1)观察积分榜，填空∶球队胜一场积___，负一场积 _____分； (2)根据比赛规则，请求出E队进行了的11场比赛中，胜、负各多少场？ (3)此次篮球比赛，E球队共参加 14场比赛．试猜想E球队在接下来的比赛中，会不会出现胜场总积分等于负场总积分的2倍，如果会，说出是第几场？共胜多少场？并通过计算验证你的猜想；如果不会，说明理由． 21．暑假期间，小明和小红想购买游泳券，设购买游泳券张数为x（张），现有两种购买方案： 方案一：若花200元办理贵宾卡，则每张游泳券的价格为10元； 方案二：若购买的游泳券的张数不超过10张，每张20元，若所购游泳券的张数超过10张，则超出部分每张按八折计算．解答下列问题： （1）方案一中，用含x的代数式来表示总费用为　 　元． （2）方案二中，当购买的门票数x不超过10张时，用含x的代数式来表示总费用为　 　元，当所购门票数x超过10张时，用含x的代数式来表示总费用为　 　元． （3）小明、小红分别采用方案一、方案二购买本次游泳券，合计50张，花去的总费用为950元，求小明、小红两人各购买游泳券多少张？ 22．公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~40张 41~80张 80张以上 每张票的价格 15元 13元 11元 某校七年级（1）（2）两个班共82人去游园，其中（1）班有30多人，不足40人．经计算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1142元． (1)两个班各有多少名学生？ (2)两个班作为一个团体购票，比两个班都以班为单位购票省多少元？ (3)如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 23．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数，16，有两条动线段和（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段、同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）． (1)当时，点M表示的数为　　，点Q表示的数为　　． (2)在整个运动过程中，当时，求出点M表示的数． (3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段和重合部分长度为1.5时所对应的t的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．（答案不唯一） 10．x=2 11． 12．10 13．20 14．﹣5或7 15．0或12 16． 26 17．(1)； (2)． 18．1 19．(1)等式的性质1 (2)小明第二步的结论不正确，理由见解析 20．(1)胜一场积2分，负一场积1分 (2)胜了4场，负7场 (3)E队进行到14场的比赛中共胜7场，就会出现． 21．（1）(10x+200)；（2）20x ，(16x+40)；（3）小明购买游泳券15张，小红购买游泳券35张． 22．(1)七年级（1）班有38名学生，（2）班有44名学生 (2)两个班作为一个团体购票比分别购票省240元 (3)七（1）班单独组织去游园，购买41张票最省钱 23．(1)8， (2)或2 (3)5.5或8.5或18.25或19.75 学科网（北京）股份有限公司 $$