《小数乘小数》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

教　　案　　　　　　　 施教时间: 课题 小数乘小数 第 课时 主备人 教学 目标 1、使学生能联系已有知识和经验探索小数乘小数的计算方法，说明小数乘法的计算过程；学会小数乘小数的计算，用竖式正确计算小数相乘的积。 2、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，理解小数乘法笔算的原理，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高计算能力；能估计一些小数乘法的积，积累计算学习的经验，发展分析推理和归纳概括等思维能力。 3、使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体验探索数学方法的乐趣，树立学习数学的自信心。 教学 重难点 重点：小数乘小数的计算方法 难点：理解小数乘小数的计算原理 课前准备 教学过程 设计意图及修改 一、激活经验 导入新课 1、根据12×4=48，直接写出下列算式的结果。 120×4= 120×40= 1200×40= 生口答，问：你是怎么想的？ 2、列竖式计算： 3.8×32 生计算， 全班交流 ，要求说说算法 指出：小数乘整数，先按整数乘法算，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。 3、揭题： 今天我们继续学习小数乘法。 二、创设情境，探索算法 1、出示例7平面图，生观察。 问：从图中你知道了哪些信息？你能提一个数学问题吗？ 【预设：如果学生提出的是求周长的问题，则让学生立即口答算式，并指出小数加法已学习，比较简单】 根据学生的提问，师板书问题。 列式？ 师：房间有多大，你能先估一估吗。 生估算并交流。 【预设：多种估算方法】 师：通过刚才的估算，我们已经知道了小明房间的面积大约是 了。那实际面积到底是多少呢，你会列竖式来算一算吗？ 生列竖式尝试计算。 全班交流： 指名学生到展台交流。引导：你是怎么计算的？先按哪个算式计算？（板书38×32的竖式）把这两个小数都看作整数算，原来的积发生了怎样的变化？为什么？（也就是把这两个乘数分别乘几？）要得到3.8×3.2的积，应该怎么办？（要得到原来的积，应该把整数相乘的积除以100，除以100，就是把小数点向？移动？位？也就是从积的右边起，数出两位，点上小数点。 引导与估算结果比较，看来实际计算的结果与估算结果差不多。 师：通过刚才的交流，你对小数乘小数的计算理解深切了一些吗？把思考过程与同桌说一说。 2、完成“试一试”：阳台的面积是多少平方米？ 生列式。 师：看着这个算式，想一想，3.2×1.15可以怎样计算？ 把3.2×1.15看成32×115计算，乘数发生怎样的变化，积的变化又是怎样的？要得到3.2×1.15的积，该怎么办呢？请同学们把计算的想法在书上填一填。 生填在书上， 指名交流（先按整数乘，一个因数乘100，另一个因数乘10，那么得到的积就乘了1000，要得到原来的积，应该把整数积除以1000，也就是从积的右边起数出三位，点上小数点。） 师指：由于3.2的位数比1.15的位数少，列竖式时通常把1.15写在3.2的上面。根据以往的学习，要先点小数点，再化简。 3、比较归纳 引导观察：每道算式中，两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？想一想，小数乘法应该怎样计算？ 生先在小组内交流，再全班交流 引导归纳算法：小数乘小数，先按整数乘法乘，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：你觉得在计算时要提醒同学们注意什么吗？ （在积里点上小数点后，再去掉小数末尾的0） 三、巩固练习 1、练一练第1题 你能给下面各题的积点上小数点吗？ 生练习 交流：你是怎样确定小数点的位置的？ 问：我们是怎样确定小数点的位置的？你认为小数乘小数的关键是什么？ 2、练一练第2题 生计算后全班交流 强调：积的末尾有0的要化简，但要在先按乘数里一共有几位小数点出小数点之后，才能化简。 3、练习十二第2题 生找找计算 是不是正确的，如果不对，要求说说是怎样发现错误的，说说自己的想法。 生改错，再交流。 4、苹果每千克15.8元，妈妈买了4.6千克。 （1）付80元钱够吗？ （2）购物满60元可以抽奖，能否抽奖？ （3）收银员收款，一共需要多少元？ 5、（1）出示（ ）×（ ）=0.45 你会填空吗？生口答，要求说说想法。 （2）师出示：150×（ ）=0.45 150的末尾有0，那么乘出来的积末尾也一定有0，如果从积的右边起数出三位，点上小数点，化简后就是两位小数了。所以（ ）里可以是0.003 师：想一想，还有别的答案吗？同学们可以课后去研究一下。 四、总结全课： 学生谈谈本节课的收获 五、作业 练习十二第1题 和第3题 第1题意在让学生明确：一个乘数乘10，另一个乘数不变，积就乘10；两个乘数分别乘10，积就乘10×10=100. 第2题意在复习小数乘整数的计算方法，这是小数乘小数的已有基础。 师：如果一位小数乘三位小数，积的小数点怎么确定？一位小数乘四位小数呢？ 如果多位小数乘多多位小数呢？ 板 书 设 计 小数乘小数 先按整数乘法乘，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点 。 注意：先点小数点，再化简。 计算教学，关注什么？ ——《小数乘小数》教学反思 一、关注学习起点 学生已有的知识经验，是学习新知的重要资源。在进行新知学习时，要认真分析教材，进行学情分析。小数乘小数，这一内容，是在小数乘整数、商不变规律的基础上进行学习的，学生已有的小数乘整数的经验会带到小数乘小数里来，看到小数乘小数，会想到看作整数乘法计算。学生在学习例题之前，一般不知道积里点小数点的方法，即使知道方法也不明白为什么。这是必须教学的知识 根据积的变化规律进行演绎推是是比较难的，没有外界（教材和教师）的帮助，很难独立经历推理过程，很难形成推理理论。 在揭题前，设计了根据1、利用12×4=48直接写出其他算式的结果，再 让学生说说怎么想的，激活积的变化规律这一已有经验。2、列竖式计算：3.8×32。生算后说说算法， 复习小数乘整数的计算方法，为小数乘小数的方法探究打下基础。 二、关注真正理解 课标指出，学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为此，我们不仅要让生知期然，也要知其所以然。教材借助主题图和估算，提示学生可以算式中的两个小数看成整数，相乘后再处理积的小数点。此处，我认为可以放手让学生尝试解决，事实证明学生能行。根据以往的经验，遇到新问题，学生会想办法转化成已有知识帮助解决。此外，按照教材提示，学生仅凭感觉说理“两个乘数分别乘10，积就乘100，要得到原来的积，要把整数积除以100”，真正理解了吗？学生学生（顾炀炀）的做法就是转化成已有知识帮助解决的：3.8米=38分米 3.2米=32分米 38×32=1216平方分米 1216平方分米=12.16平方米 所以3.8×3.2=12.16平方米。这一转化，把以“米”为单位换算成以“分米”为单位的整数，从而把小数乘法转化成了整数乘法。，助学生借助事理明理，且为教材中介绍的算法提供了现实的、直观的模型。 三、关注数学建模 模型思想，是数学十大核心概念之一，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。在学生算完例题和试一试后，可以鼓励学生联系一位小数乘三位、四位小数等，联想到多位小数乘多位小数等，猜想这些题的算法及其共同的算法，从而拓展思维空间，逐步建构算法模型，学会建模方法。待其建立模型后，引导应用进行计算和解决问题，发展建模思想。 学科网（北京）股份有限公司 $$