精品解析：山东省烟台市2023-2024学年高一下学期期中物理试题（等级考）

2023—2024学年度第二学期期中学业水平诊断 高一物理（等级考） 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 2.选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 圆周运动是生活中常见的一种运动，如图所示，八音盒上的舞者随着音乐随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，关于做匀速圆周运动的舞者，下列说法中正确的是（　　） A. 舞者受到的向心力是恒力 B. 舞者运动的线速度保持不变 C. 舞者运动的角速度保持不变 D. 舞者的运动是匀变速曲线运动 2. 下列几个物理过程中，机械能守恒的是（　　） A. 点火升空阶段的火箭 B. 被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球 C. 乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人 D. 乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员 3. 2024年3月20日，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。若二号中继星先沿半径为R的圆周轨道绕月球做匀速圆周运动，周期为T，然后在轨道A处适当调整速率，使中继星沿着以月球中心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与月球近月轨道表面相切于B点，如图所示。设月球近月轨道半径为R0，下列关于中继星的说法中正确的是（　　） A. 由A点向B点运动过程速度不断减小 B. 由A点向B点运动过程机械能不断增大 C. 在A点的加速度小于在B点的加速度 D. 沿椭圆轨道由A点运动到B点的时间为 4. 在中学体育教学中，引体向上是中学体育测试的必考项目之一，通过引体向上运动能够更好地发展学生上肢和背部肌肉力量。体育课上一中等身材的男高中生做引体向上训练。他在一分钟时间内完成了9次，每次肩部上升的距离约为0.5m。已知g=10m/s2，估算他在这一分钟内克服重力所做的功以及每次引体向上运动过程中克服重力做功的功率约为（　　） A. 2.5×103J；40W B. 2.5×103J；400W C. 2.5×104J；40W D. 2.5×104J；400W 5. 我国开始规划自己的“星链”式卫星星座。据悉中国“星链”式卫星星座计划采用超低轨道。一颗超低轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，其最大观测角为，已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为，则该卫星的运行周期为（ ） A. B. C. D. 6. 一辆国产“无人驾驶”电动汽车在平直公路上行驶，它由静止开始启动后汽车电脑系统收集到的汽车所受牵引力F和汽车速度倒数关系如图所示，已知汽车行驶过程中所受阻力恒定，且为车重的k倍，k=0.1，g=10m/s2，没汽车最大车速为30m/s，则汽车的速度大小为12m/s时，汽车的加速度大小为（　　） A. 0.9m/s2 B. 1m/s2 C. 1.2m/s2 D. 1.5m/s2 7. 如图所示，两质量相等的小球a、b（可视为质点）通过较链用长为L的刚性轻杆连接竖直杆M上，b套在水平杆N上，最初刚性轻杆与水平杆N的夹角为30°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可越过О点），且两杆间的距离忽略不计，重力加速度为g，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦。则b球的最大速度为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，两个完全相同的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a到转轴的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块a、b与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度应满足（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共6小题，每小题3.分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分、选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列哪些现象是为了防止产生离心运动（ ） A. 铁路转弯处轨道的内轨低于外轨 B. 转速很高的砂轮半径做得不能太大 C. 水平公路上行驶的汽车转弯时需要限速 D. 借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞 10. 木卫一和木卫二是木星的两颗卫星，两颗卫星绕木星运动的轨道可视为圆轨道，已知木卫一的质量为、轨道半径为，木卫二的质量为、轨道半径为，木星的质量为、半径为、自转周期为9.8h。则下列说法中正确的是（ ） A. 木卫一的环绕周期比木卫二的大 B. 木卫一的环绕速度比木卫二的大 C. 木卫一的向心加速度比木卫二的小 D. 木卫一受到木星的引力比木卫二的大 11. 一质量为2kg的物体从t=0时刻由静止开始做直线运动，其运动的加速度a与时间t的变化关系图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 合力对物体做的功为256J B. 合力对物体做的功为512J C. t=2s时合外力的瞬时功率为48W D. t=2s时合外力的瞬时功率为56W 12. 月球的自转周期和公转周期十分接近，因此月球始终以同一面朝向地球。一月球探测器分别在月球极地和赤道用弹簧秤称量一质量为m的物体，弹簧秤示数分别为F1和F2。已知月球的自转周期为T，引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　） A. 月球的半径为 B. 月球的半径为 C. 月球的质量为 D. 月球的质量为 13. 如图甲所示，传送带以恒定速率顺时针转动，将一小物块从传送带底端由部止释放，此后小物块运动的速度v与时间t的变化关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. ~时间内摩擦力对小物块不做功 B. 0~时间内产生的热量等于小物块机械能的变化量 C. 0~时间内摩擦力对小物块做的功等于小物块动能的变化量 D. 0~时间内摩擦力对小物块做的功等于小物块机械能的变化量 14. 如图所示，天文观测中观测到有质量相等的四颗天体位于边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d上，四颗天体均做周期为T的匀速圆周运动，已知引力常量为G，不计其他天体对它们的影响，关于这个四星系统，下列说法中正确的是（　　） A. 四颗天体线速度大小均为 B. 四颗天体线速度大小均为 C. 四颗天体的质量均为 D. 四颗天体的质量均为 三、本题共4小题，共18分。 15. 如图甲所示，是我国藏传佛教中常见的手摇转经筒。转经筒一般是圆柱形的，中间有轴以便转动，筒的旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图乙所示。现使小坠子随圆筒做水平方向的匀速圆周运动，坠子可视为质点，其质量为0.1kg，绳长为10cm，悬挂点P到圆筒中心转轴的水平距离为6cm。绳子与竖直方向夹角为37°时，坠子的角速度为______rad/s（重力加速度g取，）。 16. 黑洞是由广义相对论所预言的、存在于宇宙空间中的一种致密天体，2019年4月，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。若天文学家观测到距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则该黑洞的密度为______。 17. 某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力F与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系”。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8．上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）若要研究向心力F与半径r的关系，需将两个质量相同的小球分别放置在______（选填“A、B”“A、C”或“B、C”）处，将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的左右两个塔轮上。 （2）若将相同质量的两小球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，匀速转动手柄，当左边标尺露出4个等分格时，右边标尺露出______个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与______成正比。 18. 图甲为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。图中AB是水平桌面，CD为气垫导轨，在其上方不同位置固定两个光电门，滑块上方固定着一挡光片。某次实验的主要步骤如下： A. 将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平 B. 测出挡光片的宽度为d C. 用天平称出托盘和砝码的总质量为m D. 用天平称出滑块和挡光片的总质量为M E. 释放滑块，读出挡光片通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为和 F. …… （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙所示，其读数为________cm； （2）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为__________；（写出测量的物理量名称以及对应的物理量字母） （3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式为___________（用题目中给定字母及（2）问中物理量字母表示） 四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19. 如图甲所示为旋转拖把的示意图。当用手握住固定套杆顶部，使其向下运动时，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头一起转动，把拖把头布条上的水甩出去。拖把头由托盘和拖布条组成，托盘半径为10cm，拖布条长6cm，旋转套杆的螺距为5cm（旋转套杆旋转一周下降的距离）。某次脱水时，拖把的固定套杆在1s内匀速下压25cm，求： （1）拖布条外缘转动的线速度大小； （2）若有一质量为2g的杂物附着在拖把布条外缘上，此时它受到的向心力大小。（取） 20. 我国首次火星探测任务天问一号探测器于2020年7月发射，并于2021年5月15日实施降轨，软着陆在火星表面。假如未来宇航员能成功登陆火星实施科考项目，完成科学考察后，乘坐返回舱经历轨道1，返回围绕火星在轨道2上做圆周运动的轨道舱。为了安全返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱和宇航员的总质量为m、火星质量为M、火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星自转影响。已知质量为m1、m2的两天体间相距无穷远时引力势能为零，它们中心之间的距离为时，引力势能。求： （1）宇航员乘坐返回舱在轨道2上做圆周运动时的速度； （2）至少要给返回舱和宇航员提供多少能量才能使其从火星表面返回轨道舱。 21. 如图所示，一内壁光滑的管状轨道是由两个半径为R=1m的半圆形管道和两段长度均为l=1.75m的直管构成，将该轨道固定在倾角θ=53°的斜面上，两直管平行且沿斜面向下，两直管顶端连线保持水平。将一质量为m=2kg的小球由管道底部以水平初速度释放，已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）小球运动到轨道最高点时对轨道的作用力大小； （2）小球在上半圆形管道运动过程中，对管道作用力最小时的速度。 22. 如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，上端连接质量为2kg的小滑块（视为质点），BC间长度为弹簧的原长。开始时将小滑块在A点按住不动，然后在松开小滑块瞬间给其一沿斜面向下、大小为v0=1m/s的初速度，在小滑块从A点至第一次到达最低点P（图中未画出）的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数及弹簧的劲度系数； （2）滑块加速度第一次等于零时的速度； （3）滑块从A点运动到Р点过程中滑块和弹簧系统损失的机械能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第二学期期中学业水平诊断 高一物理（等级考） 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 2.选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 圆周运动是生活中常见的一种运动，如图所示，八音盒上的舞者随着音乐随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，关于做匀速圆周运动的舞者，下列说法中正确的是（　　） A. 舞者受到的向心力是恒力 B. 舞者运动的线速度保持不变 C. 舞者运动的角速度保持不变 D. 舞者的运动是匀变速曲线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．舞者受到的向心力，大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变，因此舞者受到的向心力不是恒力，A错误； B．舞者随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，因此线速度大小不变，方向时刻在改变，B错误； C．舞者随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，可知角速度保持不变，C正确； D．舞者随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变，因此是变加速曲线运动，不是匀变速曲线运动，D错误。 故选C。 2. 下列几个物理过程中，机械能守恒的是（　　） A. 点火升空阶段的火箭 B. 被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球 C. 乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人 D. 乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员 【答案】B 【解析】 【详解】A．点火升空阶段的火箭，燃料的反冲力对火箭做功，所以火箭的机械能不守恒，故A错误； B．被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球，只受重力，只有重力做功，所以铅球的机械能守恒，故B正确； C．乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人，动能不变，重力势能增大，机械能增大，故C错误； D．乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故D错误。 故选B。 3. 2024年3月20日，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。若二号中继星先沿半径为R的圆周轨道绕月球做匀速圆周运动，周期为T，然后在轨道A处适当调整速率，使中继星沿着以月球中心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与月球近月轨道表面相切于B点，如图所示。设月球近月轨道半径为R0，下列关于中继星的说法中正确的是（　　） A. 由A点向B点运动过程速度不断减小 B. 由A点向B点运动过程机械能不断增大 C. 在A点的加速度小于在B点的加速度 D. 沿椭圆轨道由A点运动到B点的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．卫星由A点向B点运动过程速度不断增大，但由于卫星只受万有引力，只有引力做功，所以机械能守恒，故AB错误； C．根据牛顿第二定律 所以 所以卫星在A点的加速度小于在B点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律可得 沿椭圆轨道由A点运动到B点的时间为 故D错误。 故选C。 4. 在中学体育教学中，引体向上是中学体育测试的必考项目之一，通过引体向上运动能够更好地发展学生上肢和背部肌肉力量。体育课上一中等身材的男高中生做引体向上训练。他在一分钟时间内完成了9次，每次肩部上升的距离约为0.5m。已知g=10m/s2，估算他在这一分钟内克服重力所做的功以及每次引体向上运动过程中克服重力做功的功率约为（　　） A. 2.5×103J；40W B. 2.5×103J；400W C. 2.5×104J；40W D. 2.5×104J；400W 【答案】A 【解析】 【详解】一中等身材的男高中生, 质量设为55kg 1分钟内完成了9次引体向上，克服重力所做的功 平均功率 故选A。 5. 我国开始规划自己的“星链”式卫星星座。据悉中国“星链”式卫星星座计划采用超低轨道。一颗超低轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，其最大观测角为，已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为，则该卫星的运行周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示 可得该卫星的轨道半径 设该卫星运动周期为，地球近地卫星的运动周期为，则 根据开普勒第三定律有 联立解得 故选D。 6. 一辆国产“无人驾驶”电动汽车在平直公路上行驶，它由静止开始启动后汽车电脑系统收集到的汽车所受牵引力F和汽车速度倒数关系如图所示，已知汽车行驶过程中所受阻力恒定，且为车重的k倍，k=0.1，g=10m/s2，没汽车最大车速为30m/s，则汽车的速度大小为12m/s时，汽车的加速度大小为（　　） A. 0.9m/s2 B. 1m/s2 C. 1.2m/s2 D. 1.5m/s2 【答案】D 【解析】 【详解】当牵引力等于阻力时，速度最大，由题最大速度为30m/s，则 解得 最大功率为 由图可知，图线的斜率为功率，所以汽车先匀加速达到最大功率后以恒定功率加速，匀加速的最大速度 汽车的速度大小为时，汽车的牵引力为 根据牛顿第二定律 解得 故选D。 7. 如图所示，两质量相等的小球a、b（可视为质点）通过较链用长为L的刚性轻杆连接竖直杆M上，b套在水平杆N上，最初刚性轻杆与水平杆N的夹角为30°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可越过О点），且两杆间的距离忽略不计，重力加速度为g，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦。则b球的最大速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】a球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，b球速度为0时，a到达水平面，在竖直方向只受重力作用，则加速度为g，当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b 达到两杆的交点处，a的速度为0，b的速度最大为，由机械能守恒得 解得 故选B。 8. 如图所示，两个完全相同的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a到转轴的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块a、b与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则细绳刚有张力时圆盘转动的角速度最小，对b由牛顿第二定律可知 解得 角速度有最大值时，对a满足 对b满足 解得 即 故选A。 二、多项选择题：本题共6小题，每小题3.分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分、选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列哪些现象是为了防止产生离心运动（ ） A. 铁路转弯处轨道的内轨低于外轨 B. 转速很高的砂轮半径做得不能太大 C. 水平公路上行驶的汽车转弯时需要限速 D. 借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．铁路转弯处轨道的内轨低于外轨，可利于重力和支持力的合力提供向心力，防止火车产生离心运动挤压外轨，故A正确； B．转速很高的砂轮，则角速度很大，根据，如果砂轮半径做得太大，则所需的向心力会很大，容易出现砂轮承受不了巨大的力而断裂，所以转速很高的砂轮半径做得不能太大，故B正确； C．水平公路上行驶的汽车转弯时，根据可知汽车速度越快所需的向心力就越大，所以汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故C正确； D．借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞，是利于离心现象，故D错误。 故选ABC。 10. 木卫一和木卫二是木星的两颗卫星，两颗卫星绕木星运动的轨道可视为圆轨道，已知木卫一的质量为、轨道半径为，木卫二的质量为、轨道半径为，木星的质量为、半径为、自转周期为9.8h。则下列说法中正确的是（ ） A. 木卫一的环绕周期比木卫二的大 B. 木卫一的环绕速度比木卫二的大 C. 木卫一的向心加速度比木卫二的小 D. 木卫一受到木星的引力比木卫二的大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，则木卫一的环绕周期比木卫二的小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 可得 木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，则木卫一的环绕速度比木卫二的大，故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得 木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，则木卫一的向心加速度比木卫二的大，故C错误； D．根据万有引力公式代入数据可知木卫一受到木星的引力比木卫二的大，故D正确。 故选BD。 11. 一质量为2kg的物体从t=0时刻由静止开始做直线运动，其运动的加速度a与时间t的变化关系图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 合力对物体做的功为256J B. 合力对物体做的功为512J C. t=2s时合外力的瞬时功率为48W D. t=2s时合外力的瞬时功率为56W 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据 可知图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则内的速度变化量为 由于时刻的速度为0，则时的速度为 根据动能定理可得合力对物体做的功为 故A正确，B错误； CD．则内的速度变化量为 可知时的速度为 根据牛顿第二定律可得时合外力大小 则合外力的瞬时功率为 故C正确，D错误。 故选C。 12. 月球的自转周期和公转周期十分接近，因此月球始终以同一面朝向地球。一月球探测器分别在月球极地和赤道用弹簧秤称量一质量为m的物体，弹簧秤示数分别为F1和F2。已知月球的自转周期为T，引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　） A. 月球的半径为 B. 月球的半径为 C. 月球的质量为 D. 月球的质量为 【答案】AD 【解析】 【详解】在月球两极有 在月球赤道上有 联立可得 ， 故选AD。 13. 如图甲所示，传送带以恒定速率顺时针转动，将一小物块从传送带底端由部止释放，此后小物块运动的速度v与时间t的变化关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. ~时间内摩擦力对小物块不做功 B. 0~时间内产生的热量等于小物块机械能的变化量 C. 0~时间内摩擦力对小物块做的功等于小物块动能的变化量 D. 0~时间内摩擦力对小物块做的功等于小物块机械能的变化量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．时间内，小物块的动能不变，重力势能增加，摩擦力对小物块做正功，故A错误； BCD．在t1时间内，物块的位移为 物块和传送带间因摩擦而产生的内能为 物块机械能的增加量等于摩擦力对物块做的功，为 故BD正确，C错误。 故选BD。 14. 如图所示，天文观测中观测到有质量相等的四颗天体位于边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d上，四颗天体均做周期为T的匀速圆周运动，已知引力常量为G，不计其他天体对它们的影响，关于这个四星系统，下列说法中正确的是（　　） A. 四颗天体线速度大小均为 B. 四颗天体线速度大小均为 C. 四颗天体的质量均为 D. 四颗天体的质量均为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．四颗天体均做周期为T的匀速圆周运动，其圆心在位于边长为l的正方形的几何中心，由几何关系可得轨道半径均为 由线速度与角速度关系公式，可得四颗天体线速度大小均为 A错误，B正确； CD．以其中一颗天体为研究对象，其所需向心力由其它三颗天体的万有引力的合力提供，则有 由牛顿第二定律可得 解得四颗天体的质量均为 C错误，D正确。 故选BD。 三、本题共4小题，共18分。 15. 如图甲所示，是我国藏传佛教中常见的手摇转经筒。转经筒一般是圆柱形的，中间有轴以便转动，筒的旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图乙所示。现使小坠子随圆筒做水平方向的匀速圆周运动，坠子可视为质点，其质量为0.1kg，绳长为10cm，悬挂点P到圆筒中心转轴的水平距离为6cm。绳子与竖直方向夹角为37°时，坠子的角速度为______rad/s（重力加速度g取，）。 【答案】 【解析】 【详解】根据几何关系可得坠子做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律 解得 16. 黑洞是由广义相对论所预言的、存在于宇宙空间中的一种致密天体，2019年4月，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。若天文学家观测到距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则该黑洞的密度为______。 【答案】 【解析】 【详解】设黑洞半径为R，质量为M，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得 距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得 密度公式 其中 联立解得 17. 某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力F与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系”。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8．上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）若要研究向心力F与半径r的关系，需将两个质量相同的小球分别放置在______（选填“A、B”“A、C”或“B、C”）处，将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的左右两个塔轮上。 （2）若将相同质量的两小球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，匀速转动手柄，当左边标尺露出4个等分格时，右边标尺露出______个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与______成正比。 【答案】（1） ①. B、C ②. 相同 （2） ①. 16 ②. 角速度的平方 【解析】 【小问1详解】 [1][2]要研究向心力F与半径r的关系，需要保证两个小球的质量和角速度大小相等，转动半径不同，所以需将两个质量相同的小球分别放置在B、C处，为了使转动的角速度相等，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上。 【小问2详解】 [1][2]将相同质量的两小球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，根据可知左右塔轮的角速度之比为，根据 可知左右小球向心力之比为，当左边标尺露出4个等分格时，右边标尺露出16个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。 18. 图甲为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。图中AB是水平桌面，CD为气垫导轨，在其上方不同位置固定两个光电门，滑块上方固定着一挡光片。某次实验的主要步骤如下： A. 将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平 B. 测出挡光片的宽度为d C. 用天平称出托盘和砝码的总质量为m D. 用天平称出滑块和挡光片的总质量为M E. 释放滑块，读出挡光片通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为和 F. …… （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙所示，其读数为________cm； （2）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为__________；（写出测量的物理量名称以及对应的物理量字母） （3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式为___________（用题目中给定字母及（2）问中物理量字母表示） 【答案】（1）0.270 （2）两个光电门中心之间的间距L （3） 【解析】 【小问1详解】 20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为 【小问2详解】 设两个光电门中心之间的间距L，滑块经过两光电门时的速度大小分别为 ， 则系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 根据机械能守恒可得 可知为验证机械能守恒定律，还需要测量两个光电门中心之间的间距L。 【小问3详解】 根据（2）问分析可知，若要符合机械能守恒定律的结论，应该满足的关系式为 四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19. 如图甲所示为旋转拖把的示意图。当用手握住固定套杆顶部，使其向下运动时，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头一起转动，把拖把头布条上的水甩出去。拖把头由托盘和拖布条组成，托盘半径为10cm，拖布条长6cm，旋转套杆的螺距为5cm（旋转套杆旋转一周下降的距离）。某次脱水时，拖把的固定套杆在1s内匀速下压25cm，求： （1）拖布条外缘转动的线速度大小； （2）若有一质量为2g的杂物附着在拖把布条外缘上，此时它受到的向心力大小。（取） 【答案】（1）；（2）0.32N 【解析】 【详解】（1）每下压一次固定套杆向下运动5cm，拖把的固定套杆在1s内匀速下压25cm，则拖把头转动的角速度为 拖布条外缘转动的线速度大小 （2）根据 代入数据可得 20. 我国首次火星探测任务天问一号探测器于2020年7月发射，并于2021年5月15日实施降轨，软着陆在火星表面。假如未来宇航员能成功登陆火星实施科考项目，完成科学考察后，乘坐返回舱经历轨道1，返回围绕火星在轨道2上做圆周运动的轨道舱。为了安全返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱和宇航员的总质量为m、火星质量为M、火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星自转影响。已知质量为m1、m2的两天体间相距无穷远时引力势能为零，它们中心之间的距离为时，引力势能。求： （1）宇航员乘坐返回舱在轨道2上做圆周运动时的速度； （2）至少要给返回舱和宇航员提供多少能量才能使其从火星表面返回轨道舱。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（l）返回舱在火星表面有 返回舱在轨道2运行时有 由以上两式可得 （2）根据题意知，返回舱在火星表面具有的引力势能 在轨道2上运行时具有的引力势能 在轨道2上运行时具有的动能 根据功能关系，发动机做功增加了引力势能和动能 所以 所以至少要给返回舱和宇航员提供能量，才能使其返回轨道舱。 21. 如图所示，一内壁光滑的管状轨道是由两个半径为R=1m的半圆形管道和两段长度均为l=1.75m的直管构成，将该轨道固定在倾角θ=53°的斜面上，两直管平行且沿斜面向下，两直管顶端连线保持水平。将一质量为m=2kg的小球由管道底部以水平初速度释放，已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）小球运动到轨道最高点时对轨道的作用力大小； （2）小球在上半圆形管道运动过程中，对管道作用力最小时的速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）若小球能运动到上方圆管道最高点，由动能定理可得 解得 假设成立；在最高点时，根据牛顿第二定律可得 解得 则管道对小球的作用力为 由牛顿第三定律可知，小球运动到轨道最高点时对轨道的作用力大小为。 （2）设小球和圆心连线与沿斜面方向的夹角为时，对轨道压力最小，如图所示 根据动能定理可得 由牛顿第二定律可得 联立解得 22. 如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，上端连接质量为2kg的小滑块（视为质点），BC间长度为弹簧的原长。开始时将小滑块在A点按住不动，然后在松开小滑块瞬间给其一沿斜面向下、大小为v0=1m/s的初速度，在小滑块从A点至第一次到达最低点P（图中未画出）的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数及弹簧的劲度系数； （2）滑块加速度第一次等于零时的速度； （3）滑块从A点运动到Р点过程中滑块和弹簧系统损失的机械能。 【答案】（1）0.25；200N/m；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由图可知，当时，加速度为 根据牛顿第二定律有 解得 当时，加速度为 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）滑块从松开到加速度等于零的过程中，合外力做的功的大小等于图像与坐标轴包围的面积S乘以滑块的质量m，即 该过程应用动能定理 解得 （3）设小物块从加速度等于零时到P点过程运动了L（cm）距离，该过程合力做的功大小等于图像与坐标轴包围的面积乘以滑块质量，即 该过程应用动能定理 从A点到P点过程，损失的机械能为 解得 J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $