3.3 分数除法·一个数除以分数（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册（人教版 ）

第3课时 一个数除以分数 小学数学·六年级（上）·人教版 学科网 1.通过整数、分数除以分数计算方法的探究过程，理解整数、分数除以分数的算理。 2. 掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用。 教学目标 学科网 2 【重点】 整数、分数除以分数的算理。 【难点】 能用整数、分数除以分数的计算方法 解决实际问题。 重点难点 学科网 3 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 6 ÷ 14 ÷ 8 ÷ 8 = = = = = = 1.口算下面各题，说说分数除以整数的计算方法。 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 课前引入 学科网 4 2.一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？ 速度＝路程÷时间 90÷2＝45（千米/时） 答：汽车平均每小时行驶45千米。 课前引入 学科网 5 小明 小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些？ 2 小明 小红 从题目中知道哪些信息？ 探求新知 学科网 6 速度 比谁走得快，就是比什么？ ＝ 速度如何计算？ 路程 时间 ÷ 小明 小时走了2km。 ÷ 2 速度： 怎么计算呢？画个图试试吧。 探求新知 学科网 7 画图： 先求 小时走的路程，也就是求2km的 ，即 。 2 × 小时走了2km 小时走了?km × 2 探求新知 学科网 8 小时走了2km 小时走了?km 1小时走了？km × 2 3 × × 2 再求3个 小时走的路程，即 。 × 2 3 × 画图： 探求新知 学科网 9 ＝ 2 × 根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 1 1 ＝ 3( km ) 2÷ ＝ 2 × × 3 ＝ 2 × ( × 3 ) 探求新知 学科网 10 除数变倒数 被除数不变 “÷”变“×” 1 1 ＝ 2 × ＝ 3( km ) 2÷ ＝ 2 × × 3 ＝ 2 × ( × 3 ) 观察下面的计算过程同学们有什么发现？ 整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。 探求新知 学科网 11 × = 12 ) × ( 小红 小时走了 km。 ÷ × = 12 × × = = 2 (km) × ÷ 除数变为它的倒数 除号变乘号 被除数不变 分数除以分数，你能试着用刚才的方法计算吗？ 分数除以分数，可以转化为被除数乘除数的倒数。 探求新知 学科网 12 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ 一个数除以分数的计算方法概括为“两变一不变”: 除号变乘号,除数变为它的倒数,被除数不变。 探求新知 学科网 规范作答： ÷ 2 × = 2 = 3 (km) ÷ × = = 2 (km) 3km ＞ 2km 答：小明走得更快。 探求新知 学科网 14 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗? 探求新知 学科网 15 在分数除法中，除以一个大于1的数相当于乘一个小于1的数，而除以一个小于1的数（0除外）相当于乘一个大于1的数。因此可以根据分数乘法中积与因数的大小关系来判断商与被除数的关系。 思路分析： 探求新知 学科网 商小于被除数的： 商大于被除数的： 我们用 圈出大于1的除数，用 圈出小于1的除数。 探求新知 学科网 17 = = ÷ 24 ( ) × = = ÷ 24 9 8 27 7 16 5 4 35 64 × 1.计算下面各题。 小试牛刀 学科网 18 2.计算下面各题。 = 15 ÷ 4 ÷ 4 = = = ÷ ÷ 小试牛刀 学科网 19 一袋米有15 kg，如果每餐吃 kg，可以吃多少餐？ 答：可以吃25餐。 （餐） 3. 小试牛刀 学科网 一列火车小时行驶54千米，照这样计算，这列火车1小时行驶多少千米？ （千米/时） 答：这列火车1小时行驶81千米。 求这列火车1小时行驶多少千米，就是求这列火车的速度。 4. 路程÷时间＝速度 小试牛刀 学科网 同学们，这节课你有什么收获？ 课堂小结 学科网 22 1.除以一个不为0的数，等于乘上这个数的 倒数。 分数除法的计算方法 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。 一个数除以1，商等于被除数。 2. 课堂小结 学科网 23 作业课件中的相关练习。 教材练习七第5题。 01 02 课后作业 学科网 24 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$