专题07机械振动 机械波-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（辽宁专用）

专题07 机械振动 机械波 1．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 多选3．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 一、单选题 1．（2024·辽宁·三模）如图所示，质量为2m的物块甲和质量为m的小球乙静止于固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，甲用细线拴在挡板上。将乙缓慢推到弹簧原长处，然后由静止开始释放乙，此后运动过程中，细线对甲的弹力最大值与最小值之比为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 2．（2024·辽宁·一模）一摆长为的单摆在驱动力作用下的振动图像如图所示，重力加速度取，取，则下列说法正确的是（　　） A．该单摆的固有周期为 B．该单摆振动的频率为 C．若仅增大驱动力的频率，该单摆摆动的幅度将减小 D．若仅减小驱动力的频率，该单摆的固有周期将变大 3．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）如图所示是一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），取，。下列说法正确的是（　　）    A．此单摆的摆长约为 B．此单摆的固有周期为 C．若摆长增大，共振曲线的“峰”将向左移动 D．若将该单摆运到月球上，共振曲线的“峰”将向右移动 4．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图中的实线所示，时的波形图如图中的虚线所示，则该简谐横波在介质中的传播速度可能为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁大连·二模）两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A．P点总是在最大位移处 B．M点不可能是振动加强点 C．P、Q之间的距离一定等于半个波长 D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变 6．（2024·辽宁丹东·二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，其位移随时间的变化关系为，则在时的波形可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·辽宁丹东·一模）如图所示，一列沿轴负方向传播的机械波在时刚好传到处，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速，下列说法正确的是（    ） A．此波的波长为 B．此机械波的波源起振方向沿轴负方向 C．再经过处的质点传播到处 D．时间内，处的质点通过的路程小于 8．（2024·辽宁·三模）波源P、Q分别在x轴上和处，波源P做简谐运动的周期、振幅，沿x轴正方向传播；波源Q做简谐运动产生的简谐波的波长为6m、振幅，沿x轴负方向传播；波源P、Q在时均开始沿y轴正方向振动，产生的简谐波的波速都是8m/s。下列说法错误的是（    ） A．两列波在相遇区域会发生干涉现象 B．平衡位置为处的质点在时速度不为零 C．平衡位置为处的质点在时位移为零，加速度为零 D．波源P、Q产生的两列简谐波传播过程中遇到4m的障碍物，均会产生明显的衍射现象 二、多选题 9．（2024·辽宁大连·模拟预测）如图（a）所示，水袖舞是中国京剧的特技之一。某时刻抖动可简化为如图（b），则（　　） A．M处的质点回复力最大 B．质点振动到N处时速度最大 C．加快抖动的频率，传播速度变快 D．M处的质点经过四分之一个周期到达Q处 10．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图所示，在同种均匀介质中有一列沿x轴正方向传播的简谐横波（x轴为平衡位置），A、B两点为x轴上的两个质点，均已开始振动，且两质点平衡位置间距离为s，该长度介于一倍波长至二倍波长之间。某时刻，质点A的位置在x轴上方，距x轴的距离为振幅的一半，且正在向下振动，质点B刚好在平衡位置处。经时间t（小于一个周期），质点A到达x轴下方，距x轴的距离为振幅的倍。则该波的波速可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）如图所示，A、C、B三点是同一直线上的三个质点，A、B两个质点是波源，C是AB连线的中点，质点A的振动方程为，质点B的振动方程为，两质点均沿垂直纸面方向振动，形成的简谐横波的传播速度大小为2m/s，A、B间AB连线上有三个振动减弱点，则下列说法正确的是（    ） A．C点为振动加强点 B．每个波源振动形成简谐波的波长为2m C．A、B间的距离为4m D．相邻两个振动减弱点间的距离为1m 三、解答题 12．（2023·河北石家庄·一模）我国科学家首创的超声消融术是一种超声波聚焦病灶部位进行照射治疗的先进技术。如图甲所示，一列超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。图乙为时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时该波恰好传播至介质2中的B点，图丙为该时刻之后B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离0.75cm，波在介质2中的传播速度为。求： （1）该波在介质1中传播速度的大小； （2）从质点B开始振动到质点C第一次到达波谷经历的时间。 13．（2024·青海海南·二模）如图所示，A、B、C是水面上直角三角形的三个顶点，，，。某时刻起，A点开始在竖直方向做周期为T的简谐运动（起振方向向下），产生的波在水面传播，当波刚传到C点时，B点第一次到达波峰。求： （1）该波的波长； （2）该波的传播速度v。 14．（18-19高二下·北京海淀·期中）我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是：F=．但是，在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算及其应用的问题，我们可以利用下面两个已经被严格证明是正确的结论，而获得快速有效地解决： a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零． b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力为：F=，式中的r为质点m到球心之间的距离; r0为大球体的半径． 假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞．若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动． （1）求：小球运动到距地心为0.5R处的加速度大小a； （2）证明：小球在洞内做简谐运动； （3）求：小球在运动过程中的最大速度vm． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 机械振动 机械波 1．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有 可得 可得 设某球体天体的半径为，在星球表面，有 联立可得 故选C。 【点睛】 2．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 【答案】A 【详解】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。 C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误； D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 故选A。 多选3．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 一、单选题 1．（2024·辽宁·三模）如图所示，质量为2m的物块甲和质量为m的小球乙静止于固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，甲用细线拴在挡板上。将乙缓慢推到弹簧原长处，然后由静止开始释放乙，此后运动过程中，细线对甲的弹力最大值与最小值之比为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】A 【详解】设斜面倾角为将乙缓慢推到弹簧原长处，然后由静止开始释放乙，此时细线对甲的弹力最小，为 乙释放后做简谐运动，最高点加速度大小为 根据对称性可知，最低点时，乙的加速度大小为，方向向上，以乙为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 以甲为对象，可知细线对甲的弹力最大值为 则细线对甲的弹力最大值与最小值之比为 故选A。 2．（2024·辽宁·一模）一摆长为的单摆在驱动力作用下的振动图像如图所示，重力加速度取，取，则下列说法正确的是（　　） A．该单摆的固有周期为 B．该单摆振动的频率为 C．若仅增大驱动力的频率，该单摆摆动的幅度将减小 D．若仅减小驱动力的频率，该单摆的固有周期将变大 【答案】C 【详解】A．单摆的固有周期只与摆长和当地的重力加速度有关，即 故A错误； B．该单摆在驱动力作用下做受迫振动，振动周期如图可知为 频率为 故B错误； C．该单摆的固有频率为 当驱动力的频率越接近固有频率时，单摆的振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，单摆的振幅最大，即共振现象，所以若仅增大驱动力的频率，则驱动力的频率远离固有频率，该单摆摆动的幅度将减小，故C正确； D．单摆的固有周期只与摆长和当地的重力加速度有关，与驱动力的频率无关，所以若仅减小驱动力的频率，该单摆的固有周期不变，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）如图所示是一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），取，。下列说法正确的是（　　）    A．此单摆的摆长约为 B．此单摆的固有周期为 C．若摆长增大，共振曲线的“峰”将向左移动 D．若将该单摆运到月球上，共振曲线的“峰”将向右移动 【答案】C 【详解】AB．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，根据 此单摆的摆长为 故AB错误； C．若摆长增大，根据 可知固有周期变大，固有频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，故C正确； D．若将该单摆运到月球上，重力加速度变小，根据 可知固有周期变大，固有频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，故D错误。 故选C。 4．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图中的实线所示，时的波形图如图中的虚线所示，则该简谐横波在介质中的传播速度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若该简谐横波沿x轴正方向传播，则有 当n=2时v=34m/s。 若该简谐横波沿x轴负方向传播，则有 当简谐横波在介质中的传播速度为40m/s、16m/s和52m/s时，均不满足波速表达式。 故选C。 5．（2024·辽宁大连·二模）两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A．P点总是在最大位移处 B．M点不可能是振动加强点 C．P、Q之间的距离一定等于半个波长 D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变 【答案】B 【详解】A．P点为振动加强点，即振幅最大，但并不是总在最大位移处，故A错误； B．M点处于振动加强点与振动减弱点之间，不可能是振动加强点，故B正确； C．P点为振动加强点，Q点为振动减弱点，当两质点处于平衡位置时，两点间的距离等于半个波长，处于其它位置时均不等于半个波长，故C错误； D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点可能不是振动加强点，其振幅可能发生变化，故D错误。 故选B。 6．（2024·辽宁丹东·二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，其位移随时间的变化关系为，则在时的波形可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由位移随时间的变化关系 可知周期为 时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，由于 可知时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，由于波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，在时的波形可能是A。 故选A。 7．（2024·辽宁丹东·一模）如图所示，一列沿轴负方向传播的机械波在时刚好传到处，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速，下列说法正确的是（    ） A．此波的波长为 B．此机械波的波源起振方向沿轴负方向 C．再经过处的质点传播到处 D．时间内，处的质点通过的路程小于 【答案】D 【详解】A．据题意画出波形图如图 可得波长为12m，故A错误； B．由图可知，处的质点起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，则此机械波的波源起振方向沿y轴正方向，故B错误； C．机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误； D．该波的周期为 而 由题意可知振幅为，时刻处的质点并不在最大位移处或平衡位置，且位移为正，在沿y轴负方向振动，所以0∼0.5s时间内，x=4m处的质点通过的路程小于0.2m，故D正确。 故选D。 8．（2024·辽宁·三模）波源P、Q分别在x轴上和处，波源P做简谐运动的周期、振幅，沿x轴正方向传播；波源Q做简谐运动产生的简谐波的波长为6m、振幅，沿x轴负方向传播；波源P、Q在时均开始沿y轴正方向振动，产生的简谐波的波速都是8m/s。下列说法错误的是（    ） A．两列波在相遇区域会发生干涉现象 B．平衡位置为处的质点在时速度不为零 C．平衡位置为处的质点在时位移为零，加速度为零 D．波源P、Q产生的两列简谐波传播过程中遇到4m的障碍物，均会产生明显的衍射现象 【答案】A 【详解】A．波源Q的周期为 则两列波的频率不能，在两列波在相遇区域不会发生干涉现象，选项A错误； BC．在时两列波各自传播8m，则波源P产生的波传到x=8m的位置，此时平衡位置为处的质点由该波引起的振动在最高点；波源Q产生的波传到x=4m的位置，此时平衡位置为处的质点由该波引起的振动在平衡位置向下振动，则此时平衡位置为处的质点在时速度不为零；平衡位置为处的质点在时由两列波引起的位移都为零，此时该点的位移为零，加速度为零，选项BC正确； D．波源P、Q产生的波的波长分别为4m和6m，则波源P、Q产生的两列简谐波传播过程中遇到4m的障碍物，均会产生明显的衍射现象，选项D正确。 此题选择不正确的，故选A。 二、多选题 9．（2024·辽宁大连·模拟预测）如图（a）所示，水袖舞是中国京剧的特技之一。某时刻抖动可简化为如图（b），则（　　） A．M处的质点回复力最大 B．质点振动到N处时速度最大 C．加快抖动的频率，传播速度变快 D．M处的质点经过四分之一个周期到达Q处 【答案】AB 【详解】A．M 处的质点位移最大，回复力最大，故A正确； B．质点振动到N处时，处于平衡位置，速度最大，故B正确； C．波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变，故C错误； D．波传播的是波振动的形式，质点只是在平衡位置上下振动，所以M处的质点经过四分之一个周期不能到达Q处，故D错误。 故选AB。 10．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图所示，在同种均匀介质中有一列沿x轴正方向传播的简谐横波（x轴为平衡位置），A、B两点为x轴上的两个质点，均已开始振动，且两质点平衡位置间距离为s，该长度介于一倍波长至二倍波长之间。某时刻，质点A的位置在x轴上方，距x轴的距离为振幅的一半，且正在向下振动，质点B刚好在平衡位置处。经时间t（小于一个周期），质点A到达x轴下方，距x轴的距离为振幅的倍。则该波的波速可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB间长度s介于一倍波长至二倍波长之间，某时刻，质点A的位置在x轴上方，且正在向下振动，距x轴的距离为振幅的一半，可知 或 解得 或 经时间t（小于一个周期），质点A到达x轴下方，距x轴的距离为振幅的倍，则有 或 解得 或 根据波速的计算公式可知 或或或 故选AD。 11．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）如图所示，A、C、B三点是同一直线上的三个质点，A、B两个质点是波源，C是AB连线的中点，质点A的振动方程为，质点B的振动方程为，两质点均沿垂直纸面方向振动，形成的简谐横波的传播速度大小为2m/s，A、B间AB连线上有三个振动减弱点，则下列说法正确的是（    ） A．C点为振动加强点 B．每个波源振动形成简谐波的波长为2m C．A、B间的距离为4m D．相邻两个振动减弱点间的距离为1m 【答案】BD 【详解】B．由振动方程可知，波动周期为 波长 故B正确； A．由于A、B两处波源振动方向相反，因此中点C处为振动减弱点，故A错误； C．根据A、B间AB连线上有三个振动减弱点，不能确定A、B间的距离，故C错误； D．相邻两个振动减弱点间的距离为半个波长，即为1m，故D正确。 故选BD。 三、解答题 12．（2023·河北石家庄·一模）我国科学家首创的超声消融术是一种超声波聚焦病灶部位进行照射治疗的先进技术。如图甲所示，一列超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。图乙为时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时该波恰好传播至介质2中的B点，图丙为该时刻之后B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离0.75cm，波在介质2中的传播速度为。求： （1）该波在介质1中传播速度的大小； （2）从质点B开始振动到质点C第一次到达波谷经历的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）超声波在介质2中传播时 在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时 （2）超声波从B传到C的时间为 波传到C点时开始起振的方向向下，则到达波谷时还需要 则质点C第一次到达波谷的时间为 13．（2024·青海海南·二模）如图所示，A、B、C是水面上直角三角形的三个顶点，，，。某时刻起，A点开始在竖直方向做周期为T的简谐运动（起振方向向下），产生的波在水面传播，当波刚传到C点时，B点第一次到达波峰。求： （1）该波的波长； （2）该波的传播速度v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当波刚传到C点时，B点振动的时间 B点的振动形式向前传播，则 解得 （2）根据波速、波长、周期间的关系有，解得 14．（18-19高二下·北京海淀·期中）我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是：F=．但是，在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算及其应用的问题，我们可以利用下面两个已经被严格证明是正确的结论，而获得快速有效地解决： a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零． b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力为：F=，式中的r为质点m到球心之间的距离; r0为大球体的半径． 假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞．若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动． （1）求：小球运动到距地心为0.5R处的加速度大小a； （2）证明：小球在洞内做简谐运动； （3）求：小球在运动过程中的最大速度vm． 【答案】（1） （2） 做简谐运动（3） 【详解】解：（1）根据题意可知，小球距离地心为r=0.5R处万有引力大小 又 由牛顿第二定律可知 三式联立可得： （2）假设小球相对于球心的位移是x，则有： 又 两式联立可得： 考虑万有引力F的方向总是指向地心，即F的方向和小球相对于地心的位移x的方向总是方向相反的， 若令 ： 则有： 结论：小球在洞内做简谐振动． （3） 由可知，从洞口到地心，小球的万有引力大小F是随着做功的距离线性减少的 所以 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$