第三单元《圆柱与圆锥》单元整体教学设计（说课稿 ） -2023-2024学年六年级下册数学人教版

《圆柱与圆锥》单元设计说课稿 各位评委老师，大家好！ 我们知道，在小学阶段图形与几何领域中《圆柱与圆锥》是我们认识的最后一组立体图形。那以之前我们学习的方法和经验能否在本单元的学习当中合理建构、自主迁移呢？这引发了我的思考。为此，我以“维度转化建结构，路径探寻促迁移”为题，展开我对《圆柱与圆锥》这一单元的说课。 在“双减”背景下，数学课堂如何减负增效？如何减负提质？我想，开展数学活动，吸引学生积极主动参与学习，并在动手操作中强化对知识的理解和掌握，是很重要的课堂组成部分。同时，在义务教育新课程标准中提到：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 我的说课将从以下八个方面展开。首先我们来看看相关的理论依据： 在《图形与几何》领域，人们研究图形通常采用“直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算”的方法，来认识图形的特征及其性质。这有利于培养学生的空间观念、推理能力和理性精神；也有利于在探究和学习的过程中让学生获得独立思考的意识、拥有探索真理的勇气，以及具备严谨求实的态度。 那具体到小学阶段，在《图形与几何》的学习当中，大概经历了两个过程：第一个阶段（直观辨认）；第二个阶段（刻画特征）。其中，第一阶段从立体到平面，让学生认识到面在体上，第二个阶段从平面到立体，让学生体会到借助要素，进一步来加深对特征的刻画。 有了对相关理论的分析之后呢，让我们走进教材。我们发现一到六年级教材的编排，也遵循了儿童学习图形的认知规律，也同样经历了从立体图形到平面图形，再到立体图形这样的过程。意图让学生在维度变化当中实现空间想象力的发展。 具体到本单元，本单元教学内容为：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积。在此之前，学生已经探索并掌握了一些常见的平面图形及立体图形的特征，并掌握了“转化”的教学思想。 我们发现，人教版和北师大版本教材的编排几乎是一致的。但在北师大版本的编排中，是先了解圆柱、圆锥的特征，从而实现工具的获得，再进行研究圆柱的表面积、圆柱与圆锥的体积。而在人教版的编排中，是由圆柱的内容自主迁移到圆锥的内容。 因此，我在思考《圆柱与圆锥》是小学图形的最后一个单元，学生已经具备了一定的能力和活动经验，我应该在这一单元中让学生获得什么呢？ 通过调研发现，70%左右的学生对以前图形的公式只存在着记忆，对公式是如何推导出来的比较模糊，原因是学生头脑中还没有形成一个研究立体图形的思维路径。而对于预习新知识，也有80%左右的学生只会观察图形新要素，对公式的推导无从下手，这也说明学生缺少动手实践的活动经验去推导新图形的公式，缺少空间观念、推理意识。 基于以上分析，我们发现，学生对研究工具的获得以及自主迁移的意识还不够强。那这成为了我进行本单元教学设计的一个着力点。为此，我将本单元的落脚点定位在维度转换间将知识结构化，延伸点定位在路径探寻中将方法系统化，以便在维度转换中明晰图形关系、在猜想验证中突显度量本质、在类比建构中实现自主迁移。 这也形成了本单元的大概念，即立足图形认识、图形测量，依托维度转化、猜想验证、类比建构，引领学生在新情境中形成获得解决复杂问题的意识和能力。 基于以上分析，我从四个维度设定了本单元的学习目标，同时，将迁移目标进行了突显。 这是本单元的学习重点和学习难点 在《圆柱与圆锥》单元，我们从定性描述和定量刻画两个角度着力研究了以圆柱和圆锥为代表的旋转体的特征、表面积和体积。借助分类、分析、表示、猜想、验证和应用等工具，依托如何区分图形？如何得到图形？如何推导图形公式？如何应用图形公式？实现了在线面体互化当中加深图形与要素关系的理解；在平移旋转等方法中实现二、三维的转化；在转化和推理的过程中实现度量公式的获得；在研究新图形的实践中加深对度量公式的应用。 同时，我对教材原有课时的安排进行了调整，将圆柱的特征、展开图、圆锥的特征整合为圆柱和圆锥的认识以及制作圆柱和圆锥。将相关柱锥公式的推导集中在三个课时进行研究。同时将相关实际问题设计成对应的问题解决以及练习课和复习课进行学习。 立足统整后的课时安排，依托四个关键问题，我设计了相应的核心任务。在整个教学当中，力求将具体的内容问题化，将关键问题任务化，引领学生在序列化任务的完成过程中，经历一个数学化的完整过程。 接下来，我将从图形认识、图形测量、图形应用这三个模块当中各选取一节课进行具体的阐述。 下面我们来看课例一：《圆柱和圆锥的认识》，依托关键问题：如何区分图形，我们制定了四个核心任务，借助图形分类、制定研究方案，动静结合探索圆柱特征，自主探索圆锥的特征这四个任务，我们实现了让学生获得了研究对象，形成了研究方案，明晰了研究要素，实现了自主迁移。 在本节课教学当中，我们依托直观感知和转、围、摞、切等动静结合的方法，引领学生在一“破”一“立”当中，借助展开与折叠实现了维度的自由转换。通过“破”让学生获得了要素，通过“立”引领学生构建关系，真正的将图形与要素建立起联系，从而进一步加深对图形特征的理解。 下面我们来看课例二：《圆柱的体积》，依托关键问题：如何推导图形公式？，我们设计了猜想并验证圆柱的体积公式这样的核心任务。 在本节课教学当中，任务一：依托要素猜想公式，引领学生在猜想过程中，实现从图形走向要素，实现猜想进阶。同时，我们也借助几何画板，让学生直观的感受到圆柱体积的大小与高和半径密切相关。 任务二：借助经验验证公式，引领学生借助转化和体积单位的累加实现从猜想走向验证，深化公式的理解。 任务三：回顾反思概括路径，回顾我们是如何研究圆柱体积的？引领学生从知识走向方法，初现路径端倪。 在本节课教学当中，我们引领学生经历了“建立联系”-“获得猜想”-“验证猜想”-“迁移应用”这样的一条学习路径。 下面，我们重点来介绍课例3：《圆柱和圆锥复习课》，依托关键问题：如何应用图形公式，我们设计了三个核心任务： 任务一：依据图形要素进行再分类 面对这个任务，我们设计了两个教学环节，环节一：记住核心问题：我们学过哪些立体图形？能依据特征进行分类吗？同时，为学生提供了问题支架：能分类吗？首先找什么？如何得到标准？我们发现，实现了在分类中寻找图形关系，在辨析中加深特征理解。在第二个环节，同样借助核心问题：为什么长、正方体，圆柱都可以利用底面积乘以高计算体积呢？引领学生从图形特征的角度分析，并且让他们能记住切截堆叠的工具进行验证。真正实现了借助实物操作，让学生直观的感受到所有的柱体都是直上直下的，他们的上下面是完全相同的，并且在动态的演示当中，让学生感受到一个个小的柱体的累加就形成了大的柱体，那真正的实现了在问题支架下寻找共性，在维度转化中初步诠释。 任务二：操作思辨实现公式推广 在本节课教学中引领学生自主的从改变底面形状、改变平移方向两个维度进行猜想。其中，我们可以清晰的感受到在“底面形状”这个要素的辨析中呢，学生经历了从长正方形-圆-多边形-任意图形的推广。那么在“高”的这个要素的辨析当中，经历了从直-倾斜-旋转的这样的一个进阶过程。 在整节课当中，学生实现从两个维度对公式进行推广，从而真正的实现了深度学习。 任务三：回顾反思探究图形的方法 借助核心问题，我们是如何得到一般柱体的公式呢？通过今天的学习，你对图形又有哪些新的看法？让学生萌发初步的反思意识。在整个过程当中，以引领学生经历了直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算这样的一个路径。同时，引领学生走进数学世界，让他们将本单元当中应用到的分类、分析、表示、猜想、验证、应用等工具实现获得。同时，能够将研究本单元当中的思维结构进行自主迁移。为他们能像数学家一样思考奠定坚实的基础。这是本节课的板书设计。 为了在本单元的课堂设计中达成学习目标、教学活动和评价任务的一致性，即“教学评一致性”，我设计了与学习目标一致的评价任务。 在整个单元的设计当中，我们也非常关注学生整个单元作业的设计。比如：基于概念理解的拓展性作业；基于结构化的单元思维导图以及基于连接的反思性作业，基于自主迁移的探究性作业。充分发挥了作业、作业课堂延续的功能，使学习在作业当中再次发生。 在整个单元的设计当中，我们力求实现了这种自上而下的反哺与自下而上的承载。力求在维度转化中建立知识结构，凸显度量本质。在路径探寻当中促进自主迁移，发展核心素养。 本单元教学以“动手实践”为主线，以问题驱动数学活动，使学生在完成任务时积累几何活动经验，培养学生的空间能力、推理意识等核心素养。应用几何画板的信息技术与数学学科教学相融合。有效的辅助活动突出重点、突破难点，培养学生实践能力和创新意识。应用思维导图和数学日记进行整合本单元的知识，使学生构建知识体系，实现自主迁移。 在数学课程的学习中，我们不仅要培养学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，还要在教学过程中培养学生严谨求实的态度、探索真理的勇气 以及独立思考的意识。 总之，在整个单元的学习当中，我们基于儿童的立场，将自主迁移与工具获得与儿童同行。使得他们引领学生在探索怎样把过去的知识转化成处理未来问题的有力工具中，学习有生命力的数学。 以上就是我的说课，谢谢各位的倾听，不足之处恳请各位评委批评指正！ 学科网（北京）股份有限公司 $$