专题10磁场-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（辽宁专用）

专题10 磁场 一、多选题 1．（2022·辽宁·高考真题）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．粒子1可能为中子 B．粒子2可能为电子 C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 二、解答题 2．（2024·辽宁·高考真题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。 （1）求磁感应强度的大小B； （2）求Ⅲ区宽度d； （3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围） 3．（2023·辽宁·高考真题）如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为，不计粒子重力。 （1）求金属板间电势差U； （2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ； （3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。 一、单选题 1．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（　　） A．导体棒的质量为0.5kg B． C．导体棒所受安培力可能为4.5N D．可能为90° 2．（23-24高二下·辽宁大连·阶段练习）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示，则（    ） A．粒子与反冲核的动量相同 B．原来放射性元素的核电荷数为90 C．反冲核的核电荷数为86 D．图中右侧是粒子的运动轨迹 3．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，真空冶炼炉利用涡流热效应熔化炉内金属 B．乙图是某品牌手机无线充电原理图，发射线圈需要通恒定电流 C．丙图中，磁块在没有裂缝的铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动 D．丁图中，楞次通过实验研究，发现了电流周围存在磁场 4．（2024·辽宁大连·三模）正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用作为原料产生正电子，其反应方程式为。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（　　） A．正电子动量大于硼核动量 B．正电子动量小于硼核动量 C．半径较大的轨迹是正电子轨迹 D．半径较大的轨迹是硼核轨迹 5．（2024·辽宁·三模）地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球且厚度为地球半径的的匀强磁场，方向垂直该剖面，图中给出的速度在图示平面内，从O点沿平行于垂直地面两个不同方向入射的a、b、c三种比荷相同的带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹，其中，a、c粒子入射速度大小分别为va、vc，方向与地面平行，b粒子入射速度方向与地面垂直，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中正确的是（　　） A．三个粒子在磁场中圆周运动的周期 B．a粒子带负电，b、c粒子带正电 C． D． 二、多选题 6．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）下列关于四种仪器的说法正确的是（　　） A．甲图中当增大磁感应强度时，电子形成的轨迹圆半径将减小 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中光屏同一位置的粒子比荷不相同 C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时，N侧电势低 D．丁图中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中，若改变液体流动的方向，则不能测定流量Q 7．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，一质量为、带电荷量为的小球，以速度沿两正对带电平行金属板MN（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，已知极板长，两极板间距为，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线进入竖直光滑绝缘圆弧轨道ABCD，AC、BD为圆轨道的直径，在圆轨道区域有水平向右的匀强电场，电场强度的大小与MN间的电场强度大小相等。已知，，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为 B．MN两极板间的电势差 C．小球运动至C点的速度大小为 D．轨道半径时小球不会在ABCD区间脱离圆弧轨道 8．（2024·吉林通化·模拟预测）如图所示，匀强磁场中通电导线abc中bc边与磁场方向平行，ab边与磁场方向垂直，线段ab、bc长度相等，通电导线所受的安培力大小为F。现将通电导线以ab为轴逆时针（俯视看）旋转的过程中，通电导线一直处于磁场中，则旋转后导线abc所受到的安培力的情况下列说法正确的是（　　） A．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 B．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 C．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 D．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 9．（2024·辽宁·三模）下列说法正确的是（　　） A．力是国际单位制中力学三个基本物理量之一 B．定义电场强度E和磁感应强度B两个物理量时都采用了比值定义法 C．爱因斯坦相对论认为在不同的惯性参考系中光的传播速度都是相同的且高速运动的μ子寿命会变长 D．电磁波可以传递能量和信息，但不能在真空中传播 三、解答题 10．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）如图，在的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一个氘核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为、，速度方向与x轴正方向的夹角均为。一段时间后，氘核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出）。已知Q点坐标为，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，，，求： （1）y轴上M点的纵坐标及x轴上P点的横坐标； （2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。 11．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示，真空中平面直角坐标系的第一、四象限内存在垂直纸面且变化周期为的磁场（图甲中未画出）和沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。将一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为质点）从第二象限内的点沿轴正方向水平拋出，小球第一次经过轴时恰好经过点，此时速度大小为，方向与轴正方向的夹角为45°，设此时为时刻，此后磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（规定磁场方向垂直纸面向里为正方向），（不是已知量）。重力加速度大小为。求： （1）小球抛出点的位置坐标； （2）时刻小球的位置坐标； （3）①定性画出小球第一次经过轴（即坐标原点）到第三次经过轴的轨迹（用尺规作图并标明圆心）； ②若在第一、四象限内垂直于轴放置一个足够大的挡板，粒子运动过程中恰好能够垂直打在挡板上并被吸收，求挡板坐标的所有可能值。 12．（23-24高二下·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示的直角坐标系，在横轴下方有一半径为R的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点。在的范围内沿y方向均匀分布着大量质量为m、电荷量为的带电粒子，它们以平行于x轴的相同初速度射入圆形磁场区域，均恰能由O点射入第一象限的矩形磁场区域OPQN内，矩形磁场区域的长度为其宽度的2倍。已知在矩形磁场区域内运动时间最长的粒子转过的圆心角为，两磁场区域的磁感应强度大小均为B，不计粒子重力。求： （1）粒子的初速度 v₀； （2）矩形磁场区域的宽度a； （3）从PQ 边射出的粒子数与射入磁场的总粒子数的比。 13．（23-24高二下·辽宁·阶段练习）放射性元素被考古学家称为“碳钟”，可以用来判定古代生物体的年代。通过测量粒子在电磁组合场中的运动轨迹和出现位置可以进一步研究在进行衰变过程中产生电子的出射速度，位于S点的静止原子核经过衰变可形成一个电子源，将过程简化为：设该电子源在纸面内向各个方向均匀地发射电子。如图所示的空间中，虚线下方存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，虚线上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其中电子源S与虚线边界间的距离为h，已知电子的质量为m，电荷量为e，真空中的光速为c，不计电子重力和粒子间的相互作用，电子出射后的运动不受电子源影响。 （1）若已知放射出的新核质量为，新核的动能为，且衰变过程中放出的核能全部转化为新核和电子的动能，写出的衰变方程，并求出衰变过程中的质量亏损； （2）若在虚线上放置一个足够长的挡板，使其可以吸收所有从下方射入的电子，并检测到从同一时刻出射的电子到达挡板的最大时间差，求电子出射速度的大小； （3）现对电子源出射方向进行限制，使电子只能水平向右射出，并在虚线上距离O点为d的Q点放置一个粒子接收装置，最终经过虚线边界三次（含到达Q点）的电子被接收装置接收，求电子出射速度的大小。 14．（23-24高三下·辽宁·阶段练习）如图所示的空间区域里，区域有一电场强度大小为、方向跟轴负方向成角的匀强电场，区域有一垂直纸面的匀强磁场。现有甲、乙两完全相同的带电粒子以相同速率由轴上的点分别沿轴正方向和负方向射入匀强磁场，回旋后都垂直射入匀强电场中，接着又进入匀强磁场。已知带电粒子的质量为、电荷量为，点坐标为，求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）甲、乙两带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间之比； （3）甲、乙两带电粒子第一次在匀强电场中运动的时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 磁场 一、多选题 1．（2022·辽宁·高考真题）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．粒子1可能为中子 B．粒子2可能为电子 C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 【答案】AD 【详解】AB．由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子；粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，A正确、B错误； C．由以上分析可知粒子1为中子，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误； D．粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力有 解得 可知若增大粒子入射速度，则粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确。 故选AD。 二、解答题 2．（2024·辽宁·高考真题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。 （1）求磁感应强度的大小B； （2）求Ⅲ区宽度d； （3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对乙粒子，如图所示 由洛伦兹力提供向心力 由几何关系 联立解得，磁感应强度的大小为 （2）由题意可知，根据对称性，乙在磁场中运动的时间为 对甲粒子，由对称性可知，甲粒子沿着直线从P点到O点，由运动学公式 由牛顿第二定律 联立可得Ⅲ区宽度为 （3）甲粒子经过O点时的速度为 因为甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，则 可得 设乙粒子经过Ⅲ区的时间为，乙粒子在Ⅳ区运动时间为，则上式中 对乙可得 整理可得 对甲可得 则 化简可得乙追上甲前F与Δx间的关系式为 【点睛】 3．（2023·辽宁·高考真题）如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为，不计粒子重力。 （1）求金属板间电势差U； （2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ； （3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。 【答案】（1）；（2）或；（3） 【详解】（1）设板间距离为，则板长为，带电粒子在板间做类平抛运动，两板间的电场强度为 根据牛顿第二定律得，电场力提供加速度 解得 设粒子在平板间的运动时间为，根据类平抛运动的运动规律得 ， 联立解得 （2）设粒子出电场时与水平方向夹角为，则有 故 则出电场时粒子的速度为 粒子出电场后沿直线匀速直线运动，接着进入磁场，根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力得 解得 已知圆形磁场区域半径为，故 粒子沿方向射入磁场即沿半径方向射入磁场，故粒子将沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为，则粒子在磁场中运动圆弧轨迹对应的圆心角也为，由几何关系可得 故粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为或；    （3）带电粒子在该磁场中运动的半径与圆形磁场半径关系为，根据几何关系可知，带电粒子在该磁场中运动的轨迹一定为劣弧，故劣弧所对应轨迹圆的弦为磁场圆的直径时粒子在磁场中运动的时间最长。则相对应的运动轨迹和弦以及圆心M的位置如图所示： 一、单选题 1．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（　　） A．导体棒的质量为0.5kg B． C．导体棒所受安培力可能为4.5N D．可能为90° 【答案】B 【详解】A B．由图可知当时，N，根据共点力平衡条件可知 当时，N，根据共点力平衡条件可知 解得 即 ，kg 故A错误，B正确； C．由上述分析可知导体棒重力为10N，根据力的矢量合成作图如下 安培力的最小值 故导体棒所受安培力不可能为4.5N，故C错误； D．转过90°时，安培力与细线拉力在同一直线，导体棒受力不平衡，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·辽宁大连·阶段练习）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示，则（    ） A．粒子与反冲核的动量相同 B．原来放射性元素的核电荷数为90 C．反冲核的核电荷数为86 D．图中右侧是粒子的运动轨迹 【答案】B 【详解】A．原子核衰变过程，动量守恒，初始总动量为零，末动量为零，则粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反，故A错误； BCD．根据洛伦兹力提供向心力 可得 测得粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，粒子的核电荷数为2，则反冲核的核电荷数为88，根据核反应电荷数守恒可知，原来放射性元素的核电荷数为90，粒子的核电荷数小于反冲核的核电荷数，则粒子的运动半径较大，图中左侧是粒子的运动轨迹，故B正确，CD错误。 故选B。 3．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，真空冶炼炉利用涡流热效应熔化炉内金属 B．乙图是某品牌手机无线充电原理图，发射线圈需要通恒定电流 C．丙图中，磁块在没有裂缝的铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动 D．丁图中，楞次通过实验研究，发现了电流周围存在磁场 【答案】A 【详解】A．甲图中，线圈中通有高频交流电，在冶炼炉中产生涡旋电流，可知，真空冶炼炉利用涡流热效应熔化炉内金属，故A正确； B．手机无线充电利用了变压器的原理，可知，发射线圈需要通交变电流，故B错误； C．丙图中，磁块在没有裂缝的铝管中时，磁快下落过程，穿过铝管截面回路的磁通量发生变化，铝管截面回路中产生感应电流，根据楞次定律可知，该感应电流激发的磁场对磁块的磁场力将阻碍磁块的运动，可知，磁块开始下落过程的加速度小于重力加速度，磁块做的不是自由落体运动，故C错误； D．奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场，故D错误。 故选A。 4．（2024·辽宁大连·三模）正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用作为原料产生正电子，其反应方程式为。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（　　） A．正电子动量大于硼核动量 B．正电子动量小于硼核动量 C．半径较大的轨迹是正电子轨迹 D．半径较大的轨迹是硼核轨迹 【答案】C 【详解】原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，由左手定则可知匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向里；由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可知半径r与电荷量q成反比，则半径较大的轨迹是电荷量小的正电子的轨迹。 故选C。 5．（2024·辽宁·三模）地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球且厚度为地球半径的的匀强磁场，方向垂直该剖面，图中给出的速度在图示平面内，从O点沿平行于垂直地面两个不同方向入射的a、b、c三种比荷相同的带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹，其中，a、c粒子入射速度大小分别为va、vc，方向与地面平行，b粒子入射速度方向与地面垂直，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中正确的是（　　） A．三个粒子在磁场中圆周运动的周期 B．a粒子带负电，b、c粒子带正电 C． D． 【答案】C 【详解】A．根据洛伦兹力为其做圆周运动提供向心力及周期公式 解得 三种粒子的比荷相同，故周期相同，A错误； B．根据左手定则可知，a、c粒子带负电，b粒子带正电，B错误； CD．根据洛伦兹力提供向心力 解得 设地球半径为R，则 所以 C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 6．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）下列关于四种仪器的说法正确的是（　　） A．甲图中当增大磁感应强度时，电子形成的轨迹圆半径将减小 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中光屏同一位置的粒子比荷不相同 C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时，N侧电势低 D．丁图中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中，若改变液体流动的方向，则不能测定流量Q 【答案】AC 【详解】A．由洛伦兹力提供向心力可得 当增大磁感应强度时，电子形成的轨迹圆半径将减小，故A正确； B．乙图中，带电粒子经质谱仪的速度选择器区域后，速度都相同，经偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子，在磁场中偏转的轨道半径r相同，由洛伦兹力提供向心力可得 可知击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B错误； C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件，负电荷运动方向与电流方向相反，由左手定则可知，负电荷在洛伦兹力作用下，向N侧移动，因此N侧聚集负电荷，N侧电势低，故C正确； D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力作用，会向前后两个金属侧面偏转，则在前后两个侧面间产生电场，带电粒子则同时受到洛伦兹力和电场力作用，当电场力与洛伦兹力大小相等时，则有 流量 若改变液体流动的方向，同理，能测定流量Q，故D错误。 故选AC。 7．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，一质量为、带电荷量为的小球，以速度沿两正对带电平行金属板MN（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，已知极板长，两极板间距为，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线进入竖直光滑绝缘圆弧轨道ABCD，AC、BD为圆轨道的直径，在圆轨道区域有水平向右的匀强电场，电场强度的大小与MN间的电场强度大小相等。已知，，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的速度大小为 B．MN两极板间的电势差 C．小球运动至C点的速度大小为 D．轨道半径时小球不会在ABCD区间脱离圆弧轨道 【答案】AD 【详解】A．因为小球飞离极板后恰好由A点沿切线进入竖直光滑绝缘圆弧轨道，所以小球在A点的速度大小为 故A正确； B．带电小球在匀强电场中作类平抛运动，则有 解得 因为 所以，小球所受电场力向上，又因为小球带正电，所以场强方向竖直向上，则有 对带电小球受力分析，由牛顿第二定律得 代入数据解得 所以，MN两极板间的电势差为 故B错误； C．小球从A点到C点的过程中，由动能定理得 又因为 代入数据解得，小球运动至C点的速度大小为 故C错误； D．设电场力和重力的合力与竖直方向的夹角为，则 解得 若小球恰好运动到等效最高点时速度为，在等效最高点，由牛顿第二定律得 从A点运动到等效最高点过程中，由动能定理 联立解得，临界半径为 所以，当轨道半径时，小球不会在ABCD区间脱离圆弧轨道，故D正确。 故选AD。 8．（2024·吉林通化·模拟预测）如图所示，匀强磁场中通电导线abc中bc边与磁场方向平行，ab边与磁场方向垂直，线段ab、bc长度相等，通电导线所受的安培力大小为F。现将通电导线以ab为轴逆时针（俯视看）旋转的过程中，通电导线一直处于磁场中，则旋转后导线abc所受到的安培力的情况下列说法正确的是（　　） A．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 B．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 C．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 D．以为轴逆时针（俯视看）旋转时所受的安培力大小为 【答案】BC 【详解】设、长度均为，图示位置只有受到安培力作用，则有 AB．以为轴逆时针（俯视看）旋转时，此时边与磁场方向垂直，则旋转后导线abc所受到的安培力大小为 故A错误，B正确； CD．以为轴逆时针（俯视看）旋转时，边受到的安培力大小为 边受到的安培力大小为 则旋转后导线abc所受到的安培力大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 9．（2024·辽宁·三模）下列说法正确的是（　　） A．力是国际单位制中力学三个基本物理量之一 B．定义电场强度E和磁感应强度B两个物理量时都采用了比值定义法 C．爱因斯坦相对论认为在不同的惯性参考系中光的传播速度都是相同的且高速运动的μ子寿命会变长 D．电磁波可以传递能量和信息，但不能在真空中传播 【答案】BC 【详解】A．质量、长度、时间是国际单位制中力学三个基本物理量，力不是力学基本物理量，故A错误； B．定义电场强度E和磁感应强度B两个物理量时都采用了比值定义法，故B正确； C．爱因斯坦相对论认为在不同的惯性参考系中光的传播速度都是相同的，微观粒子在高速运动时的寿命比低速长，所以高速运动的μ子寿命会变长，故C正确； D．电磁波可以传递能量和信息，可以在真空中传播，故D错误； 故选BC。 三、解答题 10．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）如图，在的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一个氘核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为、，速度方向与x轴正方向的夹角均为。一段时间后，氘核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出）。已知Q点坐标为，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，，，求： （1）y轴上M点的纵坐标及x轴上P点的横坐标； （2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）氚核从Q点射出后在电场中做抛体运动，在x轴方向匀速直线运动，则有 解得 在y轴方向 解得y轴上M点的纵坐标 氘核从P点射出后在磁场中做匀速圆周运动，两粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可得 解得 由几何关系 联立解得x轴上P点的横坐标 （2）设氘核（）的质量为2m，电荷量为q，则氚核（）的质量为3m，电荷量为q。氚核，根据抛体运动规律得 其中 解得 氘核：根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则有 11．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示，真空中平面直角坐标系的第一、四象限内存在垂直纸面且变化周期为的磁场（图甲中未画出）和沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。将一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为质点）从第二象限内的点沿轴正方向水平拋出，小球第一次经过轴时恰好经过点，此时速度大小为，方向与轴正方向的夹角为45°，设此时为时刻，此后磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（规定磁场方向垂直纸面向里为正方向），（不是已知量）。重力加速度大小为。求： （1）小球抛出点的位置坐标； （2）时刻小球的位置坐标； （3）①定性画出小球第一次经过轴（即坐标原点）到第三次经过轴的轨迹（用尺规作图并标明圆心）； ②若在第一、四象限内垂直于轴放置一个足够大的挡板，粒子运动过程中恰好能够垂直打在挡板上并被吸收，求挡板坐标的所有可能值。 【答案】（1）；（2）；（3）①见解析；②（n=0，1，2，3…） 【详解】（1）小球开始做平抛运动，由于经过点时速度方向与轴正方向的夹角为，小球到达点时，沿轴方向与沿轴方向的分速度大小 竖直方向上有 ， 水平方向上有 解得 ， 所以点的坐标为。 （2）由于电场力和重力等大反向，小球在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 根据图乙可知，磁感应强度大小 解得 小球做匀速圆周运动的周期 解得 可知在第一个时间内逆时针转过半个圆周，在第二个时间内 根据图乙可知，磁感应强度大小 解得 结合左手定则可知小球在第二个时间内顺时针转过圆周，由几何关系得时刻小球的位置坐标 ， 综上可得时刻小球的位置坐标为。 （3）结合上述可知 可知在时间内，小球刚好转过。之后磁场强弱和方向都变了，则偏转方向变了，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 根据图乙可知 解得 由于 解得 在时间内，小球转过，同理得，小球在时间内与时间内的运动轨迹大小一样，只是偏转方向不一样，时间内与时间内的运动轨迹大小一样，只是偏转方向不一样。综上所述，得到小球一个周期的轨迹图如图所示 由几何关系得 由图可知，若挡板竖直放在中点，或者中点，粒子都可以垂直打在挡板上。考虑到周期性，可得 解得 （n=0，1，2，3…） 12．（23-24高二下·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示的直角坐标系，在横轴下方有一半径为R的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点。在的范围内沿y方向均匀分布着大量质量为m、电荷量为的带电粒子，它们以平行于x轴的相同初速度射入圆形磁场区域，均恰能由O点射入第一象限的矩形磁场区域OPQN内，矩形磁场区域的长度为其宽度的2倍。已知在矩形磁场区域内运动时间最长的粒子转过的圆心角为，两磁场区域的磁感应强度大小均为B，不计粒子重力。求： （1）粒子的初速度 v₀； （2）矩形磁场区域的宽度a； （3）从PQ 边射出的粒子数与射入磁场的总粒子数的比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设粒子在磁场区域内做匀速圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律，有 因为入射的粒子均由O点进入第一象限，是磁聚焦模型，有 解得 （2）设在矩形区域内运动时间最长的粒子其速度方向与轴正方向夹角为，由题意知，其轨迹与边刚好相切，如图所示 由几何关系得 解得 （3）由上问可解得 设在矩形区域内运动时间最长的粒子，其射入圆形磁场区域时的纵坐标为，由几何关系得 所求粒子占比为，代入数据得 13．（23-24高二下·辽宁·阶段练习）放射性元素被考古学家称为“碳钟”，可以用来判定古代生物体的年代。通过测量粒子在电磁组合场中的运动轨迹和出现位置可以进一步研究在进行衰变过程中产生电子的出射速度，位于S点的静止原子核经过衰变可形成一个电子源，将过程简化为：设该电子源在纸面内向各个方向均匀地发射电子。如图所示的空间中，虚线下方存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，虚线上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其中电子源S与虚线边界间的距离为h，已知电子的质量为m，电荷量为e，真空中的光速为c，不计电子重力和粒子间的相互作用，电子出射后的运动不受电子源影响。 （1）若已知放射出的新核质量为，新核的动能为，且衰变过程中放出的核能全部转化为新核和电子的动能，写出的衰变方程，并求出衰变过程中的质量亏损； （2）若在虚线上放置一个足够长的挡板，使其可以吸收所有从下方射入的电子，并检测到从同一时刻出射的电子到达挡板的最大时间差，求电子出射速度的大小； （3）现对电子源出射方向进行限制，使电子只能水平向右射出，并在虚线上距离O点为d的Q点放置一个粒子接收装置，最终经过虚线边界三次（含到达Q点）的电子被接收装置接收，求电子出射速度的大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，由质量数守恒和质子数守恒及衰变原理可知，衰变方程为 由动能与动量的关系知 衰变过程中，新核和电子组成的系统动量守恒，所以新核的动能与电子的动能之比为 解得 根据爱因斯坦质能方程知 解得 （2）由牛顿第二定律可得，电子在电场中运动的加速度为 当电子初速度方向竖直向下时，所用时间最长，则有 当电子初速度方向竖直向上时，所用时间最短，则有 根据题意可知 解得 （3）根据题意作出电子的运动轨迹，如图所示 电子在电场中做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 电子在磁场中做匀速圆周运动，有 电子经磁场回转一次，在x轴方向倒退 由几何关系可知 解得 14．（23-24高三下·辽宁·阶段练习）如图所示的空间区域里，区域有一电场强度大小为、方向跟轴负方向成角的匀强电场，区域有一垂直纸面的匀强磁场。现有甲、乙两完全相同的带电粒子以相同速率由轴上的点分别沿轴正方向和负方向射入匀强磁场，回旋后都垂直射入匀强电场中，接着又进入匀强磁场。已知带电粒子的质量为、电荷量为，点坐标为，求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）甲、乙两带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间之比； （3）甲、乙两带电粒子第一次在匀强电场中运动的时间。 【答案】（1），方向垂直纸面向里；（2）；（3） 【详解】（1）如图所示，设甲、乙两粒子由B、C两点分别进入电场，轨迹圆心分别为O1和O2， 设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知磁感应强度方向为垂直纸面向里，由几何关系得 解得 由牛顿第二定律得 解得 （2）由几何关系可知甲、乙两粒子在磁场中转过的角度分别为θ1=240°和θ2=60°，设粒子在磁场中运动的周期为T，运动的时间为t，则 故两粒子在磁场中运动的时间之比为 （3）两粒子以相同的速率和夹角进入电场做类平抛运动，所以在电场中运动的时间相同，设运动时间为，垂直电场方向的位移为x，沿电场方向的位移为y，则有 联立各式解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$