专题08静电场-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（辽宁专用）

专题08 静电场 一、单选题 1．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 2．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　） A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大 C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小 二、多选题 3．（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（　　） A．带负电 B．运动至a点的速度大小为 C．运动至a点的加速度大小为 D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为 三、解答题 5．（2024·辽宁·高考真题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。 （1）求磁感应强度的大小B； （2）求Ⅲ区宽度d； （3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围） 6．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道运动。以O为坐标原点建立直角坐标系，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）小球经过O点时的速度大小； （3）小球过O点后运动的轨迹方程。 一、单选题 1．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，一个不计重力的带正电粒子电荷量，固定在a点。下列说法正确的是（　　）    A．ab间电势差为2.0V B．ac间电势差大于ab间电势差 C．粒子在a点具有的电势能为 D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功 2．（23-24高一下·辽宁大连·期末）某电场的电场线分布如图中实线所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度大于在b点的加速度 D．粒子在c点的动能大于在a点的动能 3．（23-24高一下·辽宁大连·期末）下列说法正确的是（　　） A．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒 B．合外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒 C．点电荷和元电荷都是理想化模型 D．若带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹与电场线一定重合 4．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，CM=MO=ON=NA，下列说法正确的是（　　） A．圆弧ABCD是等势面 B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同 C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大 D．将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小 5．（23-24高一下·辽宁本溪·期末）如图甲所示，一个正点电荷固定在光滑绝缘水平面上x轴的原点O处，轴上各点电势φ与的关系如图乙所示。将可视为质点的质量为0.1kg、电荷量为的滑块从处由静止释放，当滑块运动到.处速度大小为（　　） A．0 B．0.2m/s C．0.4m/s D．0.5m/s 6．（23-24高一下·浙江衢州·期末）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（    ） A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场 B．花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动 C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能 D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能 二、多选题 7．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，系在一根长为R的绝缘细线的一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度的大小为g，电场强度。若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到C点时细线的拉力最大 B．小球运动到B点时的电势能最大 C．小球运动到B点时的机械能最大 D．小球运动过程中的最小速度为 8．（23-24高一下·辽宁抚顺·期末）以一定的初动能从斜面顶端O点平抛正电小球，若在空间中加一竖直方向的足够大的匀强电场E，小球落于斜面的A点，若将此电场反向，则小球落于斜面的B点，A恰为OB的中点。C为AB的中点。以下说法正确的是（　　） A．小球受到的电场力和重力之比为 B．小球落在A、B点时，小球动能相等 C．若不加电场，小球一定落在AC之间 D．若不加电场，小球一定落在CB之间 9．（2024·辽宁朝阳·三模）如图所示，对其中所涉及的实验现象分析正确的是（    ） A．图甲：用橡胶棒连接金属箔张角不同的验电器，发现金属箔张角不变，说明橡胶棒是绝缘体 B．图乙：将两个铅柱底面削平、削干净，然后紧紧压在一起，两个铅柱就会结合起来，甚至下面吊一个重物不能把它们拉开，说明分子在不停地做无规则运动 C．图丙：铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热，说明做功可以改变物体的热量 D．图丁：与头发摩擦过的塑料梳子能吸起碎纸屑，说明摩擦过的梳子带了电荷 10．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定于竖直平面内，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心О等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为+q的小球Р套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为、、（重力加速度为g，空气阻力不计）.下列说法正确的是（     ） A．匀强电场方向水平向左 B．匀强电场场强大小 C．小球运动过程中对圆环的最小压力为0 D．小球运动过程中在b处与地球组成的系统有最大的机械能 11．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 三、解答题 12．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，半径R=0.2m的光滑圆弧轨道竖直固定，与水平面相切于最低点B，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1×103V/m。带正电的物块甲质量m1=0.2kg，电荷量q=1×10-3C；物块乙不带电，其质量m2=0.1kg，将乙静置于B点右侧L=0.5m处的C点。物块甲从与圆心O等高的A点以=2m/s的初速度竖直下滑，甲与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。甲、乙两物块均视为质点，忽略空气阻力，二者碰撞时无机械能损失，且二者之间没有电荷转移，取g=10m/s2。求： （1）在B处物块甲对轨道的压力； （2）甲与乙第一次碰撞前的瞬间物块甲的速度大小； （3）甲与乙第一次碰撞后的瞬间各自速度大小。 13．（23-24高一下·辽宁大连·期末）一个初速度不计的带电粒子，质量为m、电荷量为q，重力忽略不计。该粒子经电压为U的加速电场加速后，垂直射入偏转电场，如图所示。若偏转电场两平行板间距为d，板长为l，两极板上电压为。求： （1）粒子射出加速电场时的速度的大小； （2）粒子射出偏转电场沿垂直于板面方向偏移的距离y； （3）粒子射出偏转电场时速度偏转角度θ的正切值。    14．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），己知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 15．（23-24高一下·辽宁·期末）如图甲，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，虚线AB上方有沿y轴负方向的匀强电场，AB与x轴负方向夹角为，A点在y轴上，离O点距离为d，B点在x轴上，在第二象限内有平行于y轴的平行板M、N，板间加的电压随时间变化的规律如图乙所示。在M板附近有一粒子源，不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经加速电场加速后，以垂直于y轴的方向从y轴上的A点进入第一象限。粒子在M、N间运动的时间远小于T，可以认为每个粒子在M、N间运动的时间内都是稳定的匀强电场。从时刻释放的粒子进入第一象限后经电场偏转后刚好从AB的中点离开电场，不计粒子的重力及一切阻力，求： （1）时刻释放的粒子到达A点时速度的大小； （2）第一象限内的匀强电场电场强度的大小； （3）x轴上有粒子经过的区域长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 静电场 一、单选题 1．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 【点睛】 2．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　） A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大 C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小 【答案】D 【详解】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。 故选D。 二、多选题 3．（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】CD 【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误； B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误； C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确； D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。 故选CD。 4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（　　） A．带负电 B．运动至a点的速度大小为 C．运动至a点的加速度大小为 D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为 【答案】BCD 【详解】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误； B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有 解得 故B正确； C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有 设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 解得 小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知 解得 故C正确； D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为 斜面对小球的支持力为 根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 5．（2024·辽宁·高考真题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。 （1）求磁感应强度的大小B； （2）求Ⅲ区宽度d； （3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对乙粒子，如图所示 由洛伦兹力提供向心力 由几何关系 联立解得，磁感应强度的大小为 （2）由题意可知，根据对称性，乙在磁场中运动的时间为 对甲粒子，由对称性可知，甲粒子沿着直线从P点到O点，由运动学公式 由牛顿第二定律 联立可得Ⅲ区宽度为 （3）甲粒子经过O点时的速度为 因为甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，则 可得 设乙粒子经过Ⅲ区的时间为，乙粒子在Ⅳ区运动时间为，则上式中 对乙可得 整理可得 对甲可得 则 化简可得乙追上甲前F与Δx间的关系式为 【点睛】 6．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道运动。以O为坐标原点建立直角坐标系，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）小球经过O点时的速度大小； （3）小球过O点后运动的轨迹方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球从A到B，根据能量守恒定律得 （2）小球从B到O，根据动能定理有 解得 （3）小球运动至O点时速度竖直向上，受电场力和重力作用，将电场力分解到x轴和y轴，则x轴方向有 竖直方向有 解得 ， 说明小球从O点开始以后的运动为x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，y轴方向做匀速直线运动，即做类平抛运动，则有 ， 联立解得小球过O点后运动的轨迹方程 一、单选题 1．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，一个不计重力的带正电粒子电荷量，固定在a点。下列说法正确的是（　　）    A．ab间电势差为2.0V B．ac间电势差大于ab间电势差 C．粒子在a点具有的电势能为 D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功 【答案】C 【详解】AB．两板间电场强度大小为 由于ab与ac沿场强方向的距离相等，所以ac间电势差等于ab间电势差，大小为 故AB错误； C．a与B板间的电势差为 根据 可得a点的电势为 则粒子在a点具有的电势能为 故C正确； D．若将该粒子沿bc移动，由于电场力与速度方向垂直，所以电场力不做功，故D错误。 故选C。 2．（23-24高一下·辽宁大连·期末）某电场的电场线分布如图中实线所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度大于在b点的加速度 D．粒子在c点的动能大于在a点的动能 【答案】C 【详解】A．带电粒子只在静电力作用，根据曲线运动特点可知，电场力方向位于轨迹的凹侧，可知粒子受到的电场力与场强方向相同，则粒子带正电，故A错误； B．粒子不一定是从a点运动到b点，也可能是从b点运动到a点，故B错误； C．根据电场线的疏密程度可知，c点的场强大于b点的场强，则粒子在c点受到的电场力大于在b点受到的电场力，粒子在c点的加速度大于在b点的加速度，故C正确； D．根据沿电场线方向电势降低，可知c点的电势高于a点的电势，由于粒子带正电，所以粒子在c点的电势能大于在a点的电势能，由于粒子只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则粒子在c点的动能小于在a点的动能，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·辽宁大连·期末）下列说法正确的是（　　） A．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒 B．合外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒 C．点电荷和元电荷都是理想化模型 D．若带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹与电场线一定重合 【答案】A 【详解】A．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒，故A正确； B．合外力对物体做功为零时，物体的动能不变，但物体的重力势能可能发生变化，物体的机械能不一定守恒，故B错误； C．点电荷是理想化模型，元电荷是指带电体所带电荷量的最小值，元电荷不是理想化模型，故C错误； D．若带电粒子在电场中仅受电场力作用，由于电场分布不确定，粒子速度方向不确定，所以其运动轨迹与电场线不一定重合，故D错误。 故选A。 4．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，CM=MO=ON=NA，下列说法正确的是（　　） A．圆弧ABCD是等势面 B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同 C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大 D．将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．等量同种点电荷电势分布如图所示 由图可知，A、C点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误； B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误； C．根据电势的分布可知，A点的电势低于O点的电势，所以负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大，故C正确； D．在两点电荷中垂线上O点电势最高，所以将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，电势能减小，故D错误。 故选C。 5．（23-24高一下·辽宁本溪·期末）如图甲所示，一个正点电荷固定在光滑绝缘水平面上x轴的原点O处，轴上各点电势φ与的关系如图乙所示。将可视为质点的质量为0.1kg、电荷量为的滑块从处由静止释放，当滑块运动到.处速度大小为（　　） A．0 B．0.2m/s C．0.4m/s D．0.5m/s 【答案】B 【详解】根据图像得，0.2m和0.4m处的电势分别为 根据动能定理得 解得 故选B。 6．（23-24高一下·浙江衢州·期末）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（    ） A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场 B．花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动 C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能 D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能 【答案】C 【详解】A．根据图中电场线分布可知，蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场，故A错误； B．花粉颗粒被吸附过程，场强发生变化，电场力发生变化，加速度发生变化，不是做匀变速运动，故B错误； CD．根据曲线运动合力方向位移轨迹凹侧，可知花粉颗粒受到的电场力偏右，与场强方向相反，则花粉颗粒带负电，根据沿电场方向电势降低，可知a点电势低于b点电势，由 由于花粉颗粒带负电，则花粉颗粒在a点电势能大于在b点的电势能；由于只受电场力作用，电势能和动能之和保持，则花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 7．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，系在一根长为R的绝缘细线的一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度的大小为g，电场强度。若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到C点时细线的拉力最大 B．小球运动到B点时的电势能最大 C．小球运动到B点时的机械能最大 D．小球运动过程中的最小速度为 【答案】CD 【详解】AD．带正电的电荷量为q的小球受到的电场力大小为 则重力和电场力的合力大小为 重力和电场力的合力方向与竖直方向的夹角满足 可得 如图所示 可知小球运动等效最低点时速度最大，细线的拉力最大；小球运动等效最高点时速度最小，则有 解得小球运动过程中的最小速度为 故A错误，D正确； BC．从小球从A到B过程，电场力对小球一直做正功，小球电势能减小，小球从B到A过程，电场力对小球一直做负功，小球电势能增大，则小球运动到B点时的电势能最小，小球运动到B点时的机械能最大，故B错误，C正确。 故选CD。 8．（23-24高一下·辽宁抚顺·期末）以一定的初动能从斜面顶端O点平抛正电小球，若在空间中加一竖直方向的足够大的匀强电场E，小球落于斜面的A点，若将此电场反向，则小球落于斜面的B点，A恰为OB的中点。C为AB的中点。以下说法正确的是（　　） A．小球受到的电场力和重力之比为 B．小球落在A、B点时，小球动能相等 C．若不加电场，小球一定落在AC之间 D．若不加电场，小球一定落在CB之间 【答案】ABC 【详解】B．根据动能定理 根据牛顿第二定律 根据运动学公式 根据平抛运动 解得 小球落在A、B点时，小球动能相等，故B正确； ACD．根据题意可知，小球在水平方向上做匀速直线运动，初动能相同，则初速度相同，设斜面的倾角为θ，则有 ，， 解得 小球落在A点是时间为，落在B点的时间为，电场力向下时，小球落在A点 电场力向上时，小球落在B点 解得 即小球受到的电场力和重力之比为，根据平抛运动，落在A点时 不加电场时 解得 又因为小球落在点时有 解得 所以若不加电场，小球一定落在AC之间，故AC正确，D错误。 故选ABC。 9．（2024·辽宁朝阳·三模）如图所示，对其中所涉及的实验现象分析正确的是（    ） A．图甲：用橡胶棒连接金属箔张角不同的验电器，发现金属箔张角不变，说明橡胶棒是绝缘体 B．图乙：将两个铅柱底面削平、削干净，然后紧紧压在一起，两个铅柱就会结合起来，甚至下面吊一个重物不能把它们拉开，说明分子在不停地做无规则运动 C．图丙：铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热，说明做功可以改变物体的热量 D．图丁：与头发摩擦过的塑料梳子能吸起碎纸屑，说明摩擦过的梳子带了电荷 【答案】AD 【详解】A．用橡胶棒连接金属箔张角不同的验电器，发现金属箔张角不变，说明电子没有发生转移，所以橡胶棒是绝缘体，故A正确； B．将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压一起，两铅块就会结合起来，甚至下面吊一个钩码都不能把它们拉开，说明分子间存在引力，故B错误； C．铁丝快速反复弯折后，铁丝弯折处发热，这是通过做功的方法改变铁丝的内能从而使得铁丝的温度升高，故C错误， D．与头发摩擦过的塑料梳子能吸起碎纸屑，说明摩擦过的梳子带了电荷，故D正确。 故选AD。 10．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定于竖直平面内，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心О等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为+q的小球Р套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为、、（重力加速度为g，空气阻力不计）.下列说法正确的是（     ） A．匀强电场方向水平向左 B．匀强电场场强大小 C．小球运动过程中对圆环的最小压力为0 D．小球运动过程中在b处与地球组成的系统有最大的机械能 【答案】BCD 【详解】A．从最低点到最高点 解得 故ac连线为等势线，从a到b，有 解得 电场线垂直于等势线，且沿电场线方向电势逐渐降低，故匀强电场方向水平向右，故A错误； B．匀强电场场强大小为 故B正确； C．电场力 当电场力与重力合力与圆心在一条直线上时，对圆环的压力达到最大和最小，根据几何关系可知，最小速度 根据牛顿第二定律 解得最小支持力为0，根据牛顿第三定律可知，小球运动过程中对圆环的最小压力为0，故C正确； D．小球在b处的电势能最小，根据能量守恒定律可知，小球运动过程中在b处与地球组成的系统有最大的机械能，故D正确。 故选BCD。 11．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．根据电势变化情况可知，自区域场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知电荷M带负电，电荷N带正电，故A正确； B．图像，斜率表示电场强度，在x0处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误； C．x=20cm处图像斜率为零，则满足 则电荷M、N所带电量大小之比为 故C错误； D．一正电荷q自x0处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 故选AD。 三、解答题 12．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，半径R=0.2m的光滑圆弧轨道竖直固定，与水平面相切于最低点B，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1×103V/m。带正电的物块甲质量m1=0.2kg，电荷量q=1×10-3C；物块乙不带电，其质量m2=0.1kg，将乙静置于B点右侧L=0.5m处的C点。物块甲从与圆心O等高的A点以=2m/s的初速度竖直下滑，甲与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。甲、乙两物块均视为质点，忽略空气阻力，二者碰撞时无机械能损失，且二者之间没有电荷转移，取g=10m/s2。求： （1）在B处物块甲对轨道的压力； （2）甲与乙第一次碰撞前的瞬间物块甲的速度大小； （3）甲与乙第一次碰撞后的瞬间各自速度大小。 【答案】（1）10N，方向向下；（2）；（3）， 【详解】（1）对物块甲，从A到B，根据动能定理 在B处根据牛顿第二定律 得 根据牛顿第三定律，在B处物块甲对轨道的压力为10N，方向向下。 （2）物块甲在水平面上向右运动，碰撞前，根据动能定理 （3）甲乙碰撞过程中，根据动量守恒和能量守恒 解得 13．（23-24高一下·辽宁大连·期末）一个初速度不计的带电粒子，质量为m、电荷量为q，重力忽略不计。该粒子经电压为U的加速电场加速后，垂直射入偏转电场，如图所示。若偏转电场两平行板间距为d，板长为l，两极板上电压为。求： （1）粒子射出加速电场时的速度的大小； （2）粒子射出偏转电场沿垂直于板面方向偏移的距离y； （3）粒子射出偏转电场时速度偏转角度θ的正切值。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得粒子射出加速电场时的速度大小为 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有 ， 联立解得粒子射出偏转电场沿垂直于板面方向偏移的距离为 （3）粒子射出偏转电场时，沿电场方向的分速度大小为 则速度偏转角度θ的正切值为 14．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），己知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 【答案】（1）；（2），；（3）4:1 【详解】（1）电子在加速电场中有 进入平行板中水平做匀速直线运动 解得 （2）在偏转电场中，加速度为 对于0时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 对于时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 （3）侧向位移最大，电子在有电场情况下的侧移为 侧向位移最小，电子在有电场情况下的侧移为 由动能定理得 可得动能增量之比 15．（23-24高一下·辽宁·期末）如图甲，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，虚线AB上方有沿y轴负方向的匀强电场，AB与x轴负方向夹角为，A点在y轴上，离O点距离为d，B点在x轴上，在第二象限内有平行于y轴的平行板M、N，板间加的电压随时间变化的规律如图乙所示。在M板附近有一粒子源，不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经加速电场加速后，以垂直于y轴的方向从y轴上的A点进入第一象限。粒子在M、N间运动的时间远小于T，可以认为每个粒子在M、N间运动的时间内都是稳定的匀强电场。从时刻释放的粒子进入第一象限后经电场偏转后刚好从AB的中点离开电场，不计粒子的重力及一切阻力，求： （1）时刻释放的粒子到达A点时速度的大小； （2）第一象限内的匀强电场电场强度的大小； （3）x轴上有粒子经过的区域长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设时刻释放的粒子到达A点时速度的大小为v0，由动能定理可得 解得 （2）依题意，从时刻释放的粒子进入第一象限的电场偏转后刚好从AB的中点离开电场，粒子做类平抛运动，则可得 又 根据几何关系有 联立解得 （3）从时刻释放的粒子离开电场后运动轨迹如图，其中到达接收屏的位置设为C 由粒子做类平抛运动，则 解得 此位置为粒子打到接收屏的左边界。由乙图可知，加速电场的电压最大值为，粒子进入第一象限的最大速度为 设粒子进入第一象限的速度为v时，恰好运动到B点，则有 联立解得 所以速度为的粒子到达接收屏的位置为接受粒子区域的右边界，有 综上所述，x轴上有粒子经过的区域长度为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$