2023-2024学年苏科版数学八年级上册练习2

八年级数学限时作业（02） 出卷人： 审核人： 满分：150分 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A．两点之间的线段最短； B．三角形具有稳定性； C．长方形是轴对称图形； D．长方形的四个角都是直角； 3．一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．12或15 D．18 4.如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ） A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD//BC D．DF//BE 第4题图 第6题图 第8题图 5.等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（ ） A．120° B．100° C．135° D．150° 6.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ） A．PA=PB B．OP平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 7．三角形中到三边距离相等的点是（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 8.如图，钢架中∠A＝16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1＝P1P2，则这样的钢条至多需要（　　）根． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题(每题3分，共30分) 9．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D= ▲ °． 10．等腰三角形的一内角为100°，则它的底角为 ▲ °. 11．黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是 ▲ . ] 12. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是2cm，3cm，则它的面积是 ▲ cm2． 13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是 ▲ ． 14．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，若∠BDE＝70°，则∠CAD＝ ▲ °． 15．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则么∠PAQ＝ ▲ °． 第13题图 第14题图 第15题图 16．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 ▲ 米路，却踩伤了花草． 第16题图 第18题图 17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 ▲ °． 18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC＝AD．有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号_ ▲ ．（填序号） 三、解答题（共9小题，共96分） 19.(本题8分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′． （2）△ABC的面积为_ ▲ ． （3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出）， 使PB+PC的长最短． 20.(本题8分)在图中作出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等. （用尺规作图，保留作图痕迹.） ( C A O B D ) 21.(本题8分)如图，AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE,过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC. 22.（本题12分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 23.（本题12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB． 24．（本题12分）已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D． （1）若∠A=40°，求∠DCB的度数； （2）若AB=5，CD=3，求BD的长度． 25.（本题12分）如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12. (1)求证：△BCD≌△ACE（2）求DE的长度. 26.（本题12分）阅读理解：亲爱的同学们，我们学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB． （1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝_ ▲ ； （2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长. 27. （本题12分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题： 如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点． （1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M.N，求证：BM=CN； （2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由． ( 图1 备用图2 ) ( 备用图1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$滨海县第一初级中学西湖路分校八年级数学 数学限时作业(02)答题纸 一、选择题：（每题3分，共24分） 二、填空题：（每题3分，共30分） 9 10. 11 12 13. 14. 15 16 17. 18 三、解答题（共9小题，共96分） 19.(8分) (2) 20.(8分) ◇· D 0 B 21.(8分) 22.(12分) (1) D C (2) B 23.(12分) (1) D (2) 2 24.(12分) (1) (2) B D 25.(12分) (1) (2) D B 2 (Z) (1) ()LE 图 () (1) (1)9