2023-2024学年苏科版数学八年级上册数学练习1

八年级数学限时作业（01） 命题人： 审核人： 满分：150分 1、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置） 1.下列各组图形中，属于全等图形是（　▲　） A B C D 2. 下列说法正确的是（　▲　） A.能够完全重合的三角形是全等三角形  B.周长相等的三角形是全等三角形 C.三个角对应相等的三角形是全等三角形 D.面积相等的三角形是全等三角形 3.如图，△ABC≌△A'B'C'，若∠A'＝26°，∠C＝34°，则∠B的度数为（　▲　） A．60° B．90° C．120° D．150° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝5，则CF的长为（　▲　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　▲　） A．∠ABC＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．AC＝DE 6.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　▲　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，使ΔABC≌ΔADC成立的条件是（　▲　） A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=ACD C．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC 8．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　▲　） A．330° B．315° C．310° D．320° 2、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置） 9．一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 ▲ 　． 10．如图，ΔABC≌ΔDEC，若∠ACB=40°，∠ACE=25°，则∠ACD的度数是　 ▲ 　°． 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 11．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=3cm，CD=6cm，则BD的长为　 ▲ 　． 12.如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝200m，则A，B两点间的距离为 　 ▲ 　m． 13.如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，添加一个条件是　 ▲ 　. 14.花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第 　 ▲ 　块 ． 15.如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，F分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　 ▲ 　cm 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 ▲ °． 17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝6，AC＝4，延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE，则AD长的取值范围是　 ▲ 　． 18．如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA=60°，点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．设运动的时间为 t(s)，则当点 Q 的运动速度为　 ▲ 　 cm/s 时，A，C，P 三点构成的三角形与 B，P，Q 三点构成的三角形全等． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（8分）如图是5×5的正方形网格， （1） 以点D、E为两个顶点，找出另一个格点作一个三角形，使所作的三角形与△ABC全等， （2） 这样的格点三角形最多可以画出　 ▲ 　个. 20.（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB＝AD． 21.（8分）已知：如图，在△ABC和△AEF中，AE=AB，AC=AF，∠CAF=∠BAE． 求证：BC=EF． 22.（10分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,BF＝CE,B,F,C,E四点在同一条直线上.若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件.（只填一个即可） （1）你添加的条件是　 ▲ 　． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△DEF的理由． 23.（8分）如图，O是CF的中点，EO＝BO，求证：∠ACE+∠DEC＝180°． 证明：∵O是CF的中点， ∴ ▲ ＝ ▲ ， 在△COB和△FOE中， ． ∴△COB≌△FOE （ ▲ ）， ∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ，（ ▲ ）． ∴AB∥DF，（ ▲ ）． ∴∠ACE+∠DEC＝180°．（ ▲ ）． 24.（12分）已知：∠C＝∠D，OC＝OD． 证明：（1）△OAD≌△OBC； （2）BD=AC． 25.（12分）如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1＝∠2． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若AD∥BC，∠B＝125°，求∠D的度数． ． 26.（12分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知∠CAD＝∠CBD，∠ACB＝∠ECD． （1）证明：CE＝CD； （2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大小． 27.（18分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 选择题：（每题3分，共24分） )滨海县第一初级中学西湖路分校八年级数学 数学限时作业（01）答题纸 二、填空题：（每题3分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共9小题，共96分） 19.（8分） （2） 20.（8分） ( 21.（8分） （10分） 　 　 23 .（8分） ， ， ， ， ， ． ． ) ( （1） （2） ) 24.（12分） 25.（12分） （1） （2） ( 2 6.（12分） （1） （2） 27.（18分） （1） （2） （3） ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$