第三单元长方形和正方形（单元测试）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

第三单元长方形和正方形（单元测试B卷）-2024-2025学年三年级上册数学易错点检测卷（苏教版） 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．如图，亮亮想从A地出发到C地，方案1和方案2比。（    ） A．方案1近 B．方案2近 C．距离相等 2．把一个边长是6厘米的正方形平均分成两个长方形，周长比原来增加了（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 3．一个正方形游泳池，小明沿游泳池边游了5圈。正方形游泳池的边长是30米，小明一共游了（    ）米。 A．150 B．120 C．600 4．如图，计算这个长方形的周长正确的方法是（　　） A．3×4 B．3+4 C．4+4+4+3 D．4+4+3+3 5．一个长方形的周长是24厘米，长和宽可能是（    ）。 A．16厘米和8厘米 B．7厘米和5厘米 C．14厘米和10厘米 D．6厘米和4厘米 6．一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长和正方形周长相比较（　　） A．圆的周长大 B．正方形的周长大 C．两个一样大 D．无法比较 二、填空题 7．一个长方形长是6厘米，宽是2厘米，至少需要( )个这样的长方形就能拼成一个正方形． 8．正方形有( )个直角，( )条边，这几条边的长度都( )。 9．一块长方形的镜子，宽6分米，长是宽的2倍，给这面镜子做铝合金边框大约需要( )分米的铝合金条． 10．一个长方形的长与宽的和是28厘米，它的周长是( )厘米。 11．在一张长13厘米、宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个，剩下的长方形的周长是( )厘米。 12．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 13．一张方桌桌面的边长是8分米，这张方桌桌面的周长是( )分米． 14．在括号里填上合适的单位。 一本字典约重450( )           一袋面粉重20( ) 一枚硬币约重5( )              一把小刀大约重20( ) 一片银杏树叶的周长大约是15( )   一头小象重2500( ) 15．封闭图形一周的长度，叫 ．长方形、正方形、平行四边形都是 形． 三、判断题 16．教室的黑板是正方形的。( ) 17．正方形不但对边相等，而且4条边都相等。( ) 18．把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是其中一个正方形周长的2倍。( ) 19．一个四边形剪掉1个角后一定是三角形。( ) 20．边长相等的两个正方形，它们的周长不一定相等。( ) 21．长方形、正方形都是由4条线段围成的图形．    ( ) 四、作图题 22．画一个周长是12cm的长方形。（标出长、宽各是多少） 五、解答题 23．一个长方形游泳池的长是50米，宽是30米。 （1）小杰游泳前做准备活动，他沿着游泳池四周慢走了3圈，小杰一共走了多少米？ （2）准备活动后，小杰在泳道里游了5个来回？ 24．张奶奶沿着一面墙围一个长30米、宽12米的长方形菜地，最少需要准备多少米长的篱笆？ 25．张爷爷在一块长14米、宽8米的长方形土地上，用篱笆围出一个最大的正方形种菜，剩下的部分再用篱笆围起来做鸡圈。围菜地的篱笆有多少米？围鸡圈最少用了多少米篱笆？ 26．小军沿长80米、宽50米的长方形操场跑了5圈。小军一共跑了多少米？ 27．公园准备在靠墙的地方围蹦床区域（墙足够长），靠墙的一面不围，其他三面用栏杆围起来。 （1）如果围成一个长9米，宽6米的长方形，至少需要多少米栏杆？ （2）如果要把这个长方形蹦床改围成靠墙的正方形，正方形的边长是多少米？ 28．一个长方形操场，长60米，宽40米。小明沿操场跑了2圈，跑了多少米？ 29．芳芳练习跑步，她沿着长120米，宽60米的长方形跑道跑了4圈，一共跑了多少米？ 30．一个长方形花坛的长是6米，宽是4米。这个花坛的周长是多少米？ 31．一块长方形菜地的长是22米，宽是18米．沿菜地四周有一条小路，这条小路大约长多少米？ 32．将四个边长为3厘米的正方形拼成一个新的图形，新图形的周长最长是多少？最短是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】将图形转化成规则图形即长方形即可比较出。 【详解】             通过转化，我们发现方案1和方案2距离是相等的。 故答案为：C 【点睛】将不规则的图形转化成我们熟悉的规则图形即可比较。 2．B 【解析】将正方形分成长方形后，增加的周长是2条正方形的边长的长度，由此解答。 【详解】把一个边长是6厘米的正方形平均分成两个长方形，周长比原来增加了12厘米。 故答案为：B 【点睛】此题学生可以画图进行观察，确定增加的周长是多少。 3．C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出游泳池的周长，也就是小明沿游泳池边游1圈的路程。再乘游的圈数，即可求出小明游的总路程。 【详解】30×4×5 ＝120×5 ＝600（米） 则小明一共游了600米。 故答案为：C。 【点睛】解决本题的关键是灵活运用正方形的周长公式求出小明沿游泳池边游1圈的路程，再进一步解答。 4．D 【详解】试题分析：根据长方形的周长的定义可得：长方形的周长=2个长+2个宽=（长+宽）×2，据此即可解答． 解：根据长方形的周长的定义可得：长方形的周长=2个长+2个宽=（长+宽）×2，即列式为： （4+3）×2或4+4+3+3， 故选D． 点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法． 5．B 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，把数据代入公式求出长与宽的和，进而确定长、宽可能各是多少厘米。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12＝7＋5 所以一个长方形的周长是24厘米，长和宽可能是7厘米和5厘米。 故答案为：B 6．B 【详解】试题分析：根据正方形的特征，4条边的长度都相等，圆的直径等于正方形的边长，分别求出它们的周长，即可解答． 解：设正方形的边长为1， 则长方形的周长是4×1=4； 圆的周长就是：3.14×1=3.14， 4＞3.14． 所以正方形的周长大于这个最大的圆的周长． 故选B． 点评：此题主要根据正方形和圆的周长计算方法解决问题． 7．3 8． 四 四 相等 【详解】 如上图：根据正方形的特征可知：正方形有四个直角，四条边，这几条边的长度都相等。 9．36 10．56 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长与宽的和，直接乘2即可。 【详解】28×2＝56（厘米），长方形的周长是56厘米。 【点睛】掌握长方形的周长公式，并能灵活运用。 11． 3 10 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形纸的长除以宽，求得的商就是能剪正方形的个数，余数是剩下长方形的宽，而剩下的长方形的长为原来长方形的宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】13÷4＝3（个）……1（厘米） 则最多能剪3个。 （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 则剩下的长方形的周长是10厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，以及明确剩下长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。 12． 4 16 【分析】由题意可知，在长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【详解】4×4＝16（厘米），所以这个正方形的边长是4厘米；周长是16厘米。 【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．32 14． 克/g 千克/kg 克/ g 克/ g 厘米/cm 千克/kg 【分析】克是一个计量比较轻的物品的质量单位，根据实际数据可知，计量一本字典、一枚硬币、一把小刀的重量均以“克”为单位。 计量比较重的物品，常用“千克”作单位，根据实际数据可知，计量一袋面粉、一头小象的重量均以“千克”为单位。 直尺上，相邻两个数字之间的距离是1厘米，由此可知，计量一片银杏树叶的周长以“厘米”为单位。 【详解】根据分析，填空如下： 一本字典约重450克；一袋面粉重20千克； 一枚硬币约重5克；一把小刀大约重20克。 一片银杏树叶的周长大约是15厘米；一头小象重2500千克。 15．这个图形的周长，四边． 【详解】试题分析：由周长定义得出：封闭图形一周的长度是它的周长； 长方形、正方形、平行四边形都是由四条边围成的，所以都是四边形；由此求解． 解：封闭图形一周的长度，叫 这个图形的周长． 长方形、正方形、平行四边形都是 四边形． 故答案为这个图形的周长，四边． 【点评】此题考查了周长的意义，四边形的认识，注意平时知识的积累． 16．× 【分析】长方形有四条边，四个角都是直角，由此结合实际可知：教室的黑板的形状是长方形的，据此判断。 【详解】由分析得： 教室的黑板的形状是长方形的，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了长方形在生活中的认识。 17．√ 【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角，据此判断。 【详解】由正方形的特征可知，正方形不仅对边相等，而且4条边都相等。这种说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握正方形的特征及应用。 18．× 【分析】 如图：，两个完全一样的正方形拼成一个长方形。设正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算出正方形的周长。拼成的长方形的长是2厘米，宽是1厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出长方形周长。将正方形周长和长方形周长作比较再进行判断。 【详解】1×4＝4（厘米） （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 6不是4的2倍，这个长方形的周长不是其中一个正方形周长的2倍。 故答案为：× 【点睛】此题考查了周长的定义和长方形、正方形周长计算，采用赋值法简洁易懂。 19．× 【分析】（1）如果剪时不经过四边形的顶点，那么剪掉一个角后变成一个五边形； （2）如果剪时经过其中一个顶点，那么剪掉一个角后变成一个新的四边形； （3）如果沿对角线剪掉一个角，那么剩下的图形是一个三角形。 据此判断解答即可。 【详解】锯掉一个角时可能会出现以下几种情况，如下图所示： 剩下的图形可能是五边形、四边形、三角形，不一定就是三角形。 故答案为：× 【点睛】此题为开放性题目，注意分清楚不同的情况，是解决本题的关键。 20．× 【分析】正方形的周长＝边长×4，只要两个正方形的边长相等，则它们的周长一定相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个正方形的边长相等，它们的周长一定相等。例如：两个正方形的边长都是3米，则它们的周长都为12米。 故答案为：× 21．正确   【分析】长方形和正方形都是四边形，四边形是由4条线段围成的图形，据此判断. 【详解】长方形、正方形都是由4条线段围成的图形，原题说法正确. 故答案为正确. 22．见详解 【分析】已知长方形的周长是12cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝6cm，又因为6＝4＋2，画出长4厘米、宽2厘米的长方形即可。 【详解】如图： （画法不唯一） 【点睛】此题考查的是长方形周长公式的灵活运用。 23．（1）480米 （2）500米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先算出游泳池的周长，再乘3，即可求出小杰一共走了多少米； （2）根据题意，他沿着长游5个来回，游的最多；先用50乘2，求出一个来回的长度，再乘5，即可求出他最多游了多少米。 【详解】（1）（50＋30）×2×3 ＝80×2×3 ＝160×3 ＝480（米） 答：小杰一共走了480米。 （2）5×50×2 ＝250×2 ＝500（米） 答：他最多游了500米。 24．54米 【分析】需要篱笆的长度等于长方形菜地的一条长与两条宽的长度之和，据此作答。 【详解】30＋12×2 ＝30＋24 ＝54（米） 答：最少需要准备54米长的篱笆。 【点睛】本题考查篱笆的长度是由一条长两条宽组成的。 25．菜地32米；鸡圈20米 【分析】 长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽，菜地是一个边长8米的正方形，鸡圈是一个长8米，宽（14－8）米的长方形。如图：。正方形周长＝边长×4，把数据代入即可计算出围菜地的篱笆长度。因为菜地和鸡圈相邻，菜地已经围篱笆，围鸡圈篱笆的长度是长方形的一个长边和2个宽边的长度和。 【详解】8×4＝32（米） 6×2＋8 ＝12＋8 ＝20（米） 答：围菜地的篱笆有32米，围鸡圈最少用了20米篱笆。 26．1300米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2,求出一圈的距离，再乘5即可解答。 【详解】（80＋50）×2×5 ＝130×2×5 ＝1300（米） 答：小军一共跑了1300米。 【点睛】此题主要考查学生对长方形周长的实际应用。 27．（1）21米 （2）7米 【分析】（1）要求至少需要多少米栏杆，那么长方形的一个长靠墙，此时栏杆的长度等于一个长加上两个宽的长度； （2）靠墙的一个边长不需要栏杆，用（1）的结果除以3，求出正方形的边长是多少米。 【详解】（1）2×6＝12（米） 9＋12＝21（米） 答：至少需要21米栏杆。 （2）21÷3＝7（米） 答：正方形的边长是7米。 【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式以及正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。 28．400米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出跑一圈的路程，再乘2就是跑2圈的路程。 【详解】（60＋40）×2×2 ＝100×2×2 ＝200×2 ＝400（米） 答：跑了400米。 【点睛】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．1440米 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形跑道一圈的长度，再乘4即可。 【详解】（120＋60）×2×4 ＝180×8 ＝1440（米） 答：一共跑了1440米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用。 30．20米 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：这个花坛的周长是20米。 31．80米 【详解】（22＋18）×2＝80（米） 答：这条小路大约长80米。 32．新图形的周长最长是30厘米；最短是24厘米 【详解】试题分析：要使拼成的图形的周长最长，需要拼成长是4×3厘米，宽是3厘米的长方形，由此根据长方形的周长公式解答即可；要使拼成的图形的周长最短，需要拼成边长是3×2厘米的正方形，由此根据正方形的周长公式解答即可． 解：（4×3+3）×2， =15×2， =30（厘米）， 3×2×4=24（厘米）， 答：新图形的周长最长是30厘米；最短是24厘米． 点评：解答本题的关键是知道如何拼成新的图形的周长最长和最短，再根据相应的公式解答即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$