2.2区间同步分层作业-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

2.2 区间 ※知识梳理 (1) 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为 ，这两个点称为 ． (2) 区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； (3) 设，且，区间与数轴表示如下表： 集合 区间 数轴表示 R / ※知识过关 一．选择题（共12小题） 1．集合{x|﹣1＜x＜1}用区间表示为（　　） A．（﹣1，1] B．[﹣1，1） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1] 2．用区间表示集合A＝{x|﹣2≤x＜0}正确的是（　　） A．（﹣2，0] B．[﹣2，0） C．[﹣2，0] D．（﹣2，0） 3．设集合A＝{x|﹣2＜x≤﹣1}，则A的区间表示法为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣1] C．[﹣2，﹣1） D．[﹣2，﹣1] 4．集合{x|x≤﹣1}用区间形式表示正确的是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣1） C．[﹣1，+∞） D．（﹣1，+∞） 5．集合{x|x≥2}表示成区间是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 6．下列各区间的数轴表示中，正确的是（　　） A．[﹣2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣1，2） D．[﹣1，+∞） 7．集合{x|2x+1≥5}表示成区间是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 8．不等式﹣x＞﹣2的解集用区间可表示为（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（﹣2，+∞） 9．区间（﹣∞，2）∪（2，+∞）可用集合表示为（　　） A．{x|x＞2} B．{x|x＜2} C．{x|x≠2} D．（x|x≥2} 10．下列四个区间能表示数集A＝{x|0≤x＜5或x＞10}的是（　　） A．（0，5）∪（10，+∞） B．[0，5）∪（10，+∞） C．（5，0]∪[10，+∞） D．[0，5]∪（10，+∞） 11．下列区间与集合{x|x＜﹣2或x≥0}相对应的是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪[0，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪（0，+∞） 12．集合{x|x＞0且x≠2}用区间表示出来（　　） A．（0，2） B．（0，+∞） C．（0，2）∪（2，+∞） D．（2，+∞） 二．填空题（共6小题） 13．用区间表示下列集合： （1）{x|x＜6}：　 　； （2）{x|x≤﹣1}：　 　； （3）{x|x＞﹣7}：　 　； （4）{x|x≥4}：　 　； （5）{x|﹣2＜x＜9}：　 　； （6）{x|2≤x＜8}：　 　； （7）{x|x≤5}：　 　； （8）R：　 　． 14．不等式组的解集用区间表示为 　 　． 15．不等式组的解集用区间可表示为 　 　． 16．用区间表示数集：{x|x＞﹣1且x≠2}＝　 　． 17．已知A＝（﹣∞，4]，B＝（﹣2，+∞），则A∩B＝　 　．（用区间形式书写） 18．设全集U＝R，集合A＝（﹣3，0），集合B＝（﹣∞，﹣1），则右图阴影部分表示的集合为 　 　．（用区间表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 区间 ※知识梳理 (1) 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为 区间 ，这两个点称为 区间端点 ． (2) 区间的分类： 开区间 、 闭区间 、半开半闭区间； (3) 设，且，区间与数轴表示如下表： 集合 区间 数轴表示 R / ※知识过关 一．选择题（共12小题） 1．集合{x|﹣1＜x＜1}用区间表示为（　　） A．（﹣1，1] B．[﹣1，1） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1] 【答案】C 2．用区间表示集合A＝{x|﹣2≤x＜0}正确的是（　　） A．（﹣2，0] B．[﹣2，0） C．[﹣2，0] D．（﹣2，0） 【答案】B 3．设集合A＝{x|﹣2＜x≤﹣1}，则A的区间表示法为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣1] C．[﹣2，﹣1） D．[﹣2，﹣1] 【答案】B 4．集合{x|x≤﹣1}用区间形式表示正确的是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣1） C．[﹣1，+∞） D．（﹣1，+∞） 【答案】A 5．集合{x|x≥2}表示成区间是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 【答案】B 6．下列各区间的数轴表示中，正确的是（　　） A．[﹣2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣1，2） D．[﹣1，+∞） 【答案】C 7．集合{x|2x+1≥5}表示成区间是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 【答案】B 8．不等式﹣x＞﹣2的解集用区间可表示为（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（﹣2，+∞） 【答案】B 9．区间（﹣∞，2）∪（2，+∞）可用集合表示为（　　） A．{x|x＞2} B．{x|x＜2} C．{x|x≠2} D．（x|x≥2} 【答案】C 10．下列四个区间能表示数集A＝{x|0≤x＜5或x＞10}的是（　　） A．（0，5）∪（10，+∞） B．[0，5）∪（10，+∞） C．（5，0]∪[10，+∞） D．[0，5]∪（10，+∞） 【答案】B 11．下列区间与集合{x|x＜﹣2或x≥0}相对应的是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪[0，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪（0，+∞） 【答案】C 12．集合{x|x＞0且x≠2}用区间表示出来（　　） A．（0，2） B．（0，+∞） C．（0，2）∪（2，+∞） D．（2，+∞） 【答案】C 二．填空题（共6小题） 13．用区间表示下列集合： （1）{x|x＜6}：　（﹣∞，6）　； （2）{x|x≤﹣1}：　（﹣∞，﹣1]　； （3）{x|x＞﹣7}：　（﹣7，+∞）　； （4）{x|x≥4}：　[4，+∞）　； （5）{x|﹣2＜x＜9}：　（﹣2，9）　； （6）{x|2≤x＜8}：　[2，8）　； （7）{x|x≤5}：　（﹣∞，5]　； （8）R：　（﹣∞，+∞）　． 【答案】（1）（﹣∞，6）；（2）（﹣∞，﹣1]；（3）（﹣7，+∞）；（4）[4，+∞）；（5）（﹣2，9）；（6）[2，8）；（7）（﹣∞，5]；（8）（﹣∞，+∞）． 14．不等式组的解集用区间表示为 　（2，6）　． 【答案】（2，6）． 15．不等式组的解集用区间可表示为 　（﹣2，3]　． 【答案】（﹣2，3]． 16．用区间表示数集：{x|x＞﹣1且x≠2}＝　（﹣1，2）∪（2，+∞）　． 【答案】（﹣1，2）∪（2，+∞）． 17．已知A＝（﹣∞，4]，B＝（﹣2，+∞），则A∩B＝　（﹣2，4]　．（用区间形式书写） 【答案】（﹣2，4]． 18．设全集U＝R，集合A＝（﹣3，0），集合B＝（﹣∞，﹣1），则右图阴影部分表示的集合为 　[﹣1，0）　．（用区间表示） 【答案】[﹣1，0）． 学科网（北京）股份有限公司 $$