第3章 第6节 共点力作用下物体的平衡（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第一册（教科版2019）

相互作用 第6节　共点力作用下物体的平衡 第三章 物理 必修 第一册 J　 返回导航 物理 必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 一、共点力作用下的物体平衡 1．平衡态：物体处于____或者________________。 2．共点力平衡的条件：物体所受合力为__。 二、平衡条件的应用 1．三力平衡 (1)物体受到三个作用力的作用处于平衡状态，那么其中任意两个力的____与第三个力是大小____，方向____。 静止 匀速直线运动状态 零 合力 相等 相反 物理 必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 (2)将其中某一个力沿着另外两个力的反方向分解，分力与另外两个力大小____，方向____；或者说这三个力在任何方向的矢量和一定为__。 2．四个或四个以上作用力 物体受到四个或四个以上的作用力处于平衡状态，一般建立直角坐标系，进行正交分解，那么在x轴和y轴上的合力均为__。 3．若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的____大小____、方向____。 相等 相反 零 零 合力 相等 相反 物理 必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 × √ √ 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 探究点一____共点力作用下的物体平衡__ 在体操比赛中，几乎所有的项目都规定运动员保持一定时间的静止动作，高水平的运动员会保持长时间的平衡。图为在东京奥运会体操男子单项吊环决赛中的中国运动员，他凭借着高超的技术和坚强的意志夺得冠军。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [问题设计] 图甲和图乙是运动员在比赛中的两个动作。在图甲中，运动员受到几个力的作用，这些力是共点力吗？与图乙相比，两种情况下绳子的拉力大小一样吗？哪种情况下更小些？ 提示：图甲中运动员受到两根绳子的拉力和重力的作用，这三个力是共点力，即运动员的重力所在的直线一定与两个绳子的拉力所在的直线交于一个点上。甲图中绳子的拉力更大些。标准的十字支撑是高水平运动员的标志。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 1．对共点力的理解 (1)共点力作用于物体的同一点(如图甲)，或者力的延长线交于一点(如图乙)。 　　　 (2)说明：共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 提醒：物体处于平衡状态是指加速度为零的状态。速度为零不等同于静止。例如竖直上抛的最高点或者汽车开始运动的瞬间速度为零的时刻，都不是平衡状态。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 3．共点力的平衡条件：合力为零。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。 ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向。 ③多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力与第n个力等大、反向。 ④如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 【例1】 如图所示，斜拉桥可简化为不对称钢索模型，桥面水平、塔柱竖直，已知AC、AB的拉力大小分别为TAC、TAB，且AC、AB与塔柱的夹角分别为α、β，且α<β，地面对塔柱的作用力竖直向上。下列说法正确的是(　　) D 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 A．钢索的拉力会对塔柱产生两个效果，一方面竖直向上拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱 B．若桥面保持水平稳定，则桥面的重心在D点的右侧 C．钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方 D．若桥面保持水平稳定，则有TACsin α＝TABsin β 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 D 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 探究点二____平衡条件的应用 一名工人正在一幢高层楼房的外玻璃幕墙洗刷玻璃窗，安全绳一端固定在楼顶，一端固定在工人身上，工人用一只手推玻璃窗，使身体与墙面间隔一定距离。工人的双脚悬空，不接触玻璃。工人从高层顶端慢慢下放，逐层洗刷玻璃窗。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [问题设计] 当工人处于某一楼层，绳子与竖直方向的夹角为α，如何计算绳子上的拉力和墙面对人的支持力？当工人慢慢下放，绳子和墙面对人的作用力如何变化？ 提示：利用共点力平衡的条件求解绳子和墙面对人的作用力，当工人慢慢下放，绳子和墙面对人的作用力都减小。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 1．利用力的合成：物体在三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。 (1)根据题目要求和条件，选取研究对象，进行受力分析； (2)确定要合成的两个力； (3)由平衡条件可知，这两个力的合力与第三个等大、共线、反向，根据平行四边形定则作出这两个力与其合力的平行四边形； (4)在做出的几何图形中，利用三角函数或者其他数学方法，计算力的大小和方向(夹角)。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 2．利用力的分解：物体在三个力作用下处于平衡状态，将其中某一个力沿着另外两个力的反方向分解，分力与另外两个力大小相等，方向相反；或者说这三个力在任何方向的矢量和一定为零。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 3．利用正交分解：一般用于受力个数为三个或三个以上时。 (1)选取研究对象，对物体进行受力分析； (2)建立直角坐标系。建立直角坐标系的原则是使尽量多的力在坐标轴上； (3)正交分解各力； (4)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解，即Fx合＝0，Fy合＝0。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 【例2】 (2023·浙江6月选考) 如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G D 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [练2] 如图所示，半圆形凹槽的半径为R，固定在水平面上。一只小蚂蚁A由凹槽的底部向上爬，蚂蚁所能上升到相对圆槽底面的最大高度为h(h<R)，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则蚂蚁与槽面间的动摩擦因数是(　　) A 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 【例3】 如图所示，一块巨石静止在斜坡上，下列说法正确的是(　　) A．巨石只受到两个力的作用 B．巨石对斜坡的作用力方向与斜坡面垂直 C．斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力 D．减小巨石的质量，巨石一定会沿斜坡下滑 C 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [练3] 图中F1、F2是静止在倾角为α的斜面上的重物的重力的两个分力，重物与斜面间的动摩擦因数是μ，则以下说法中正确的是(　　) A．重物同时受到重力G和F1、F2的作用 B．F1＝G sin α，受力物体是重物 C.F2＝G cos α，是重物对斜面的正压力 D．重物所受摩擦力大小为μG cos α B 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 A 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 1．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　) A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 CD 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 B　 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 3. 如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的(　　) A．支持力竖直向上 B．支持力小于手机所受的重力 C．摩擦力沿斜面向下 D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力 B 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 4. 如图所示，工地里的工人利用定滑轮拉高重物的情景，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，不计绳与滑轮的质量和摩擦，当人拉着绳向右跨出一步后，若人和物块仍保持静止，物块未碰到滑轮，则下列说法中正确的是(　　) A．绳子上的张力增大 B．地面对人的摩擦力增大 C．人受到的合力变大 D．地面对人的支持力减小 B 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 课时梯级训练(17) 物理 必修 第一册 J　 返回导航 谢谢观看 物理 必修 第一册 J　 返回导航 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道共点力的概念。 2．建立平衡和对称的概念。 3．知道物体在什么情况下处于平衡状态。 1.能够根据平衡条件对物体的受力情况进行分析。 2．能够利用平行四边形法则对共点力平衡进行计算。 3．熟练运用三角函数、几何等数学方法解决有关共点力平衡的问题。 4．能够利用正交分解解决共点力平衡问题。 1.体会自然界中的平衡之美和对称之美。感受物理学所带来的思维之美。 2．体会数学方法在解决物理问题和实际生产生活问题中发挥的作用，进一步感悟物理学的基本研究方法。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)物体的速度为零即处于平衡状态。(　　　　) (2)如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，则其中任意两力的合力与第三力等大、反向。(　　　　) (3)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为F2。(　　　　) 钢索的拉力会对塔柱产生两个效果，一方面竖直向下拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱，A错误；桥面受到TAB、TAC与重力的作用处于平衡状态，根据共点力平衡条件，重力经过TAB、TAC的交点A，所以桥面的重心在桥面与立柱的交点D处，B错误；桥面受到TAB、TAC与重力的作用处于平衡状态，钢索对桥面拉力的合力竖直向上，则钢索对塔柱的拉力的合力竖直向下，C错误；当桥面保持水平稳定时，桥面受力分析如图所示，根据平衡条件得：TACsin α＝TABsin β，D正确。 [练1] 如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A． B． C． D． 对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为，D正确。 对光滑圆柱体受力分析如图所示， 由题意有Fa＝G sin 37°＝0.6G，Fb＝G cos 37°＝0.8G，D正确。 A．μ＝ B．μ＝ C．μ＝ D．μ＝ 在最高点对小蚂蚁受力分析，蚂蚁受重力、支持力和摩擦力，如图所示， 根据受力平衡有N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此f＝μN，解得μ＝＝tan θ，而根据几何关系，则有μ＝tan θ＝，A正确。 对巨石受力分析可知，受到竖直向下的重力，斜坡对其的支持力，方向垂直斜坡面向上，故此时一定受到沿坡面向上的摩擦力，否则不能平衡，故巨石受到三个力的作用，A错误；根据平衡条件可知斜坡对巨石的作用力与巨石的重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知巨石对斜坡的作用力方向竖直向下，B错误；斜坡对巨石的摩擦力与巨石重力沿斜坡向下的分量平衡，故斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力，C正确；设巨石质量为m，斜坡倾角为θ，对巨石受力分析，沿斜坡方向有mg sin θ＝f静≤μmg cos θ即sin θ≤μcos θ，故可知当减小巨石的质量时，重力沿斜坡面向下的分量mg sin θ始终小于巨石受到的最大静摩擦力μmg cos θ，故巨石不会下滑，D错误。 F1、F2是重力的两个分力，重力和两个分力不能同时考虑，A错误；F1是重物所受重力的分力，受力物体是重物，B正确；F2＝G cos α是重力垂直斜面的分力，大小等于重物对斜面的正压力，但不能说是重物对斜面的压力，C错误；重物静止在斜面上，不能用滑动摩擦力公式计算，则重物所受摩擦力大小为f＝G sin α，D错误。 【例4】 如图所示，质量为m的物体分别置于水平地面和倾角为θ的固定斜面上。物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为μ，用与水平地面夹角为θ的推力F1作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；用水平推力F2作用于物体上，使其沿斜面匀速向上滑动，则推力之比为(　　) A． B． C． D． 分别对物体进行受力分析，如图甲、乙所示，物体在地面上匀速向右滑动时，则水平方向上有F1x＝f1＝F1cos θ，竖直方向上有N1＝F1sin θ＋mg，且f1＝μN1′，N1＝N1′，则可得F1＝；物体在斜面上匀速向上滑动时，在沿斜面方向上有F2x＝mg sin θ＋f2＝F2cos θ，在垂直斜面方向上有N2＝F2sin θ＋mg cos θ，且有f2＝μN2′，N2＝N2′，可得F2＝，则＝，A正确。 [练4] 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，物体B放在水平地面上，A、B均静止，绳与水平方向的夹角为θ(θ＝37°)，重力加速度为g，求地面对B的支持力N和摩擦力f。 答案：14 N，8 N 对A受力分析如图甲所示 根据共点力平衡条件，有 F－mAg＝0 所以 F＝mAg＝10 N 对B受力分析如图乙所示 根据共点力平衡条件，有f－F cos θ＝0 N＋F sin θ＝mBg 即f＝F cos θ＝8 N N＝mBg－F sin θ＝14 N。 物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，D正确。 2.如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力(　　) A．大小等于mg B．大小等于mg C．方向竖直向上 D．方向水平向左 对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示， 水平方向上拉力F与擦窗工具所受摩擦力水平分量f滑等大反向，竖直方向上重力mg与擦窗工具所受摩擦力竖直分量f静等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中f所示，大小为f＝＝mg，B正确。 设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示，由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，因cos θ＜1，故N＜mg，且摩擦力等于手机所受重力沿斜面向下的分力，B正确。 对物块受力分析，如图甲所示，物块保持静止，由平衡条件可得，绳子上的张力T＝mg，所以绳子上的张力不变，A错误； 甲 对人受力分析，如图乙所示，由平衡条件可得N＋T sin θ＝Mg，T cos θ＝f，当人拉着绳向右跨出一步后，绳子与水平方向的夹角θ变小，所以地面对人的支持力N增大，地面对人的摩擦力增大，人处于静止状态，合外力为零不变，B正确，C、D错误。 乙 $$