【备课参考】沪教版八年级数学上册教学设计：12-2 一次函数（5课时）

12.2　一次函数 第1课时　一次函数(一) 教学目标 【知识与技能】 认识正比例函数,掌握正比例函数解析式的特点. 【过程与方法】 经历用图象法表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问题. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生用图象法表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来,激发学生学习数学的积极性. 2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象,使学生易于接受. 重点难点 【重点】 正比例函数的解析式特点,正比例函数的图象表示法. 【难点】 由正比例函数的图象归纳其性质. 教学过程 一、创设情境,导入新知 教师多媒体出示: s=50t;h=50t+500;Q=-25t+300;y=2x. 师:观察这些函数,你能发现它们的共同点吗? 生:能.它们的自变量的最高次数都是1. 师:很好!不难看出,这些函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b的形式.因为它们有这一共同特征,我们把它们归为一类. 教师多媒体出示并口述: 一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,其中k叫做比例系数,b叫做常数.当b=0时,它会是怎样的呢? 生:当b=0时,它化简成了y=kx. 师:对.我们把有这一特征的函数也归为一类.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 二、边讲边练,共同探究 师:请同学们根据刚才介绍的一次函数及正比例函数的形式来判断一下下列函数,哪些是一次函数?哪些是正比例函数? (1)y=-4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2-1;(5)y=-. 学生讨论后回答,集体纠正. 师:我们现在已经知道了正比例函数的解析式的特点,那么它的图象又有什么特点呢?在前面我们画了y=2x、s=-3t的图象,它们有什么共同点? 生:它们都是一条直线. 师:对.通常我们把正比例函数y=kx(k≠0)的图象叫做直线y=kx. 教师多媒体出示: y=x,y=x,y=3x. 师:请大家在同一直角坐标系中画出下列正比例函数的图象.我们知道两点确定一条直线,所以要画y=kx的图象,找出两个点即可.在y=kx中,无论k取何值,x=0时y都为0,所以正比例函数的图象是一条经过原点的直线.我们再找一个容易计算的x的值,比如取x=1,求出相应的y的值. 教师找三名学生板演,其余同学在下面做,然后集体