【备课参考】沪教版八年级数学上册教学设计：13-2 命题与证明（3课时）

13.2　命题与证明 第1课时　命题与证明(一) 教学目标 【知识与技能】 1.理解真命题、假命题、公理、原命题、逆命题等概念. 2.会判断一个命题的真假,能区分公理、定理和命题. 3.理解证明的含义,体验证明的必要性和数学推理的严密性. 【过程与方法】 1.通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑推理能力. 2.根据命题的证明需要,要求学生画出图形,写出已知、求证,训练学生将命题转化为数学语言的能力. 【情感、态度与价值观】 1.通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风. 2.让学生积极参与数学活动,对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高学生学习数学的积极性. 重点难点 【重点】 学习命题的概念和命题、公理、定理的区分. 【难点】 严密完整地写出推理过程. 教学过程 一、创设情境,导入新知 教师多媒体出示: 有一根比地球赤道长1m的铜线将地球赤道绕一圈,想一想,铜线与地球赤道之间的空隙有多大?能放进一颗枣吗?能放进一个苹果吗? 学生交流讨论后回答. 生甲:都放不进去. 生乙:枣能放进,苹果放不进. 生丙:都能放进. 师:我们现在用这个式子来算,设赤道的长为C,则铜线与地球赤道之间的间隙是-=≈0.26(m),可见,枣和苹果都能放进去.通过这个例子,你们受到了什么启发? 生:有些东西想象的或感觉的不一定可靠,要具体分析. 师:对,我们要做到有理有据. 上一节研究三角形的性质时,我们通过折叠、剪拼、度量等方法得到三角形的内角和是180°,但对这种方法,有的同学提出这样的疑问: 在剪拼时,发现三个内角难以拼成一个平角,只是接近180°的某个值; 度量三个角,然后相加,不一定能准确地得到180°. 这两种情况怎么解释呢? 学生思考、交流、讨论. 师:是这样的,研究几何图形时,从观察和实验得到的认识,有时会有误差,难以使人确信其结果一定正确.因此,就得在观察的基础上有理有据地说明理由,这就是说,要判断数学命题的真假,需要做必要的逻辑推理. 二、共同探究,获取新知 师:推理是一种思维活动,人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断. 教师多媒体出示: (1)长江是中国第一大河; (2)如果∠1和∠2是对顶角,那么它们相等; (3)2+3≠5; (4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被