式与方程（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

总复习——式与方程 数学学习领域 数与代数 式与方程 图形与几何 统计与概率 综合与实践 用字母表示数 解简易方程 等式基本性质 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值 方程的意义 解方程 用字母表示数量关系 简易方程 实际问题与方程 列简单的方程 列稍复杂的方程 用 字 母 表 示 数 用字母表示运算定律及计算公式 用字母表示数量关系 简明易记 方便应用 借助字母解决实际问题并代入求值 代数思想 等式基本性质 方程的意义 解方程 解简易方程 3x－6＝12 3y＝12 3x－3×2＝12 3(x－2)＝12 3y＝12 7y－4y＝12 找到复杂方程和简单方程的联系， 思考先把什么看成一个整体， 再用等式的性质一步步把复杂方程转化 成简单方程。 y －6＝12 列简单的方程 列稍复杂的方程 实际问题与方程 顺向思维 容易思考 用字母表示数 解简易方程 等式基本性质 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值 方程的意义 解方程 用字母表示数量关系 简易方程 实际问题与方程 列简单的方程 列稍复杂的方程 依据 基础 应用 用字母表示数 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。 ①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工 个零件。 ②如果每小时加工25个零件， 小时可以加工100个零件。 at=c 150 4 c=at=30×5=150 t=c÷a=100÷25=4 解方程 5 x + 7 = 42 4.2 ÷ x = 2 3.6x－ x = 3.25 2（x－3）= 5.8 5x + 7 = 42 解：5x+7－7 = 42－7 5x÷5 = 35÷5 x = 7 解方程 y + 7 = 42 等式的基本性质1 等式的基本性质2 5x = 35 4.2 ÷ x = 2 解：4.2÷x× x = 2×x 4.2 = 2x 2x÷2 = 4.2÷2 x = 2.1 x 也表示数，同样可以用等式的基本性质。 2x = 4.2 解方程 等式的基本性质2 等式的基本性质2 4.2 ÷ x = 2 解：4.2÷x× x = 2×x 4.2 = 2x 2x÷2 = 4.2÷2 x = 2.1 x 也表示数，同样可以用等式的基本性质。 2x = 4.2 解方程 方程左边 = 4.2÷x = 4.2÷2.1 = 2 = 方程右边 所以， x = 2.1是方程的解。 检验： 3.6x - x = 3.25 解：2.6x = 3.25 2.6x÷2.6 = 3.25÷2.6 解方程 先对方程左边进行运算 等式的基本性质2 x = 1.25 2（x－3）= 5.8 解：2（x－3）÷2 = 5.8÷2 x－3+3 = 2.9+3 x = 5.9 解方程 2（x－3）= 5.8 解：2x－6 = 5.8 2x－6+6 = 5.8+6 2x = 11.8 2x÷2 = 11.8÷2 x = 5.9 x－3 = 2.9 列方程解决问题 光每秒能传播 30 万千米，这个路程大约比地球赤道长度的 7 倍还多2 万千米。地球赤道大约长多少万千米？ 解：设地球赤道大约长x万千米。 答：地球赤道大约长4万千米。 地球赤道长度×7+2＝光每秒能传播的路程 7x+2－2 = 30－2 7x = 28 7x÷7 = 28÷7 x = 4 7x+2 = 30 下面的解决问题中能找出等量关系“甲的路程＋乙的路程＝总路程”的有( )。 ①两列火车从相距600km的两地同时相向开出，甲每小时行驶170km，乙每小时行驶230km。经过几小时相遇？ ②甲乙两人同时从校门口回家，7分钟后他们同时到家。甲同学平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ ③甲乙两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ ④甲乙两车同时从A地出发到B地，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行驶32.5km，乙船每小时行驶多少千米？ ①②③ 甲的路程+甲落后乙的路程=乙的路程 这节课你有什么收获？ 总复习——式与方程 方程 等式 等式的基本性质 解方程 列方程解决问题 代数思想 转化思想 全面整理 关注联系 灵活运用 课后拓展 Lavf57.83.100 $$