1.3 位置变化快慢的描述——速度（举一反三）【三大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

1.1 运动快慢的描述——加速度【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 对速度的理解】 2 【题型2 对平均速度的有关计算】 4 【题型3 对v-t图像的理解】 6 知识点1：速度的相关概念 1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值． 2.公式：，比值定义法，用两个物理量的“比值”，定义一个新的物理量。被定义的物理量不被定义所用的物理量的大小决定． 3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢） 4.矢量性：①v的方向与对应Δt时间内位移Δx的方向相同 ②正号表示与规定的正方向相同 ③负号表示与规定的正方向相反 5.平均速度与瞬时速度的区别： (1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，是矢量，其方向就是对应位移的方向． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向． (3)速率：瞬时速度的大小，是标量． (4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 注意：平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小．只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小． (5)由平均速度公式v＝可知，当Δt非常小，趋近于0时，平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度． 【题型1 对速度的理解】 【例1】(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　) A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 【答案】AC 【详解】若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，这段时间内的平均速度等于零，A正确；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周的过程，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B错误；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C正确；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错．故选AC． 【变式1-1】暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况如图所示，下列说法正确的是(　　) A．图中的5.0千米/小时为平均速度 B．图中的5.0千米/小时为瞬时速度 C．图中的5.0千米/小时为平均速率 D．图中的5.0千米/小时为平均速度的大小 【答案】C 【详解】由于人行走的路线不是直线，所以图中的6.65千米是路程，不是位移，所以图中的5.0千米/小时不是平均速度，也不是瞬时速度，选项A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的5.0千米/小时为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，选项C正确，D错误．故选：C． 【变式1-2】(多选)(2024湖南衡阳模拟)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　) A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70 km/h指的是平均速率 D．根据平均速度v＝，单点测速时，Δt足够小，测的是汽车的瞬时速率 【答案】BD 【详解】区间测速测的是汽车的平均速率，B正确，A错误；图中，限速值70 km/h指的是瞬时速率，C错误；根据极限思想，单点测速时，Δt足够小，测的是汽车的瞬时速率，D正确．故选：BD． 【变式1-3】(多选)如图所示，图中每个小方格的边长均为1 m，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是(　　) A． 物体在AB段的平均速度大小等于该段的平均速率 B．物体在BC段的平均速度大小等于该段的平均速率 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【答案】AC 【详解】由于AB段做单向直线运动，位移大小等于路程，所以AB段的平均速度大小等于该段的平均速率，A正确；由于AB段做曲线运动，位移大小不等于路程，所以BC段的平均速度大小小于该段的平均速率，B错误；所选取的过程离A点越近，运动时间越短，其平均速度越接近A点的瞬时速度，C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．故选：AC． 【题型2 对平均速度的有关计算】 【例2】我国“飞豹”战机作战半径可达1500 km，完全冲破了“第一岛链”的“束缚”．假设一架“飞豹”战机于8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km.试求： (1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m大约需要的时间； (2)此段过程中战机的平均速度大小． 【答案】(1)740.74 m/s　0.135 s　(2)629.63 m/s 【详解】该战机飞行时间t＝18 min＝1080 s，隐含信息为路程s＝800 km＝8×105 m， 位移x＝680 km＝6.8×105 m. (1)“飞豹”战机的平均速率 vs＝＝ m/s≈740.74 m/s， 每飞行100 m大约需要的时间为 t′＝≈0.135 s. (2)战机的平均速度 ＝＝ m/s≈629.63 m/s. 【变式2-1】(2023重庆主城区一模)如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心．其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是(　　) A.t指的是走到B点的时刻 B.老人的位移大小为πR C.老人的平均速度大小为 D.老人的平均速率为 【答案】C 【详解】 t指的是老人从A点走到B点的时间间隔，A错误；位移大小指初位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移大小为2R，B错误；老人的平均速度为v=，C正确；老人的平均速率为v'=，D错误．故选：C． 【变式2-2】如图所示，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s C．滑块在A、B间的平均速度大小为1.5 m/s D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s 【答案】C 【详解】滑块通过A时的速度大小为vA＝＝ cm/s＝100 cm/s＝1 m/s，故A错误；滑块通过B时的速度大小为vB＝＝ cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，故B错误；滑块在A、B间的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，C正确D错误．故选：C． 【变式2-3】（2024青海西宁期末）超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具.上海—杭州线路将成为中国第一条超级高铁列车线路，该线路长150 km，从上海到杭州约需15分钟，超级高铁最高速度可达1 000 km/h，则下列说法正确的是（　 　） A. “最高速度可达1 000 km/h”指的是平均速度大小 B. “最高速度可达1 000 km/h”指的是平均速率 C. 超级高铁从上海到杭州的瞬时速度大小约为600 km/h D. 超级高铁从上海到杭州的平均速率约为600 km/h 【答案】D 【详解】“最高速度可达1 000 km/h”，是指最大速率，对应一个瞬时，即表示瞬时速度的大小，AB均错误；路线长150 km为路程，所以可计算平均速率为600 km/h，不知位移，无法计算平均速度C错误，D正确．故选：D． 知识点2：速度—时间图像 以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系，直观地反映了速度随时间变化的情况，只能描述直线运动． 注意：不是物体运动的轨迹． 图线在t轴上方速度方向与正方向相同， 图线在t轴下方速度方向与正方向相反． 【题型3 对v-t图像的理解】 【例3】（2024江苏扬州期中）做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　 　） A. 物体在1 s末改变运动方向 B. 物体在3 s末运动方向改变 C. 物体在1 s末离出发点最远 D. 物体在2 s末的速度与4 s末的速度相同 【答案】B 【详解】前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误；由图可知物体在t＝3 s后速度为负，说明物体改变了运动方向，B正确； 3 s末物体离出发点最远，C错误；物体在2 s末与4 s末的速度大小相等，方向相反，D错误. 故选：B. 【变式3-1】（2023厦门高一上期中）下列图像能反映物体做直线运动经2 s没有回到初始位置的是（　 　） 【答案】B 【详解】位移—时间图像表示物体在不同时刻的位置坐标，A项中图像表示物体沿x 轴正方向运动2 m 后又返回初始位置，故A不符合题意；速度—时间图像表示物体的速度随时间的变化情况，由B项中图像可知，0-2s内物体的速度一直为正，物体没有回到初始位置，故B符合题意；由C项中图像可知，物体在第1 s 内沿正方向运动1 m ，在第2 s 内沿负方向运动1 m ,经2 s 回到初始位置，故C不符合题意；由D项中图像可知，物体在第1 s 内沿正方向运动2 m ,在第2 s 内沿负方向运动2 m ,经2 s 回到初始位置，故D不符合题意． 【变式3-2】（2021广东卷）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动.下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） 【答案】BD 【详解】A. 此图是速度—时间图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B. 此图是速度—时间图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度—时间图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C. 此图是位移—时间图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D. 此图是位移—时间图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确. 故选：BD. 【变式3-3】（2022年广州期中）在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图中画出。 （1）由纸带上的数据计算______，______，______。（此题计算结果均保留三位有效数字） （2）在如图2所示坐标系中作出小车的图线______（以A点为计时起点）。 【答案】 （1） 0.690 1.32 1.95 （2） 【详解】（1）交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点的时间。在计算各点瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示该点的瞬时速度 打B点时小车的速度为 打C点时小车的速度为 打D点时小车的速度为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 运动快慢的描述——加速度【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 对速度的理解】 2 【题型2 对平均速度的有关计算】 3 【题型3 对v-t图像的理解】 4 知识点1：速度的相关概念 1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值． 2.公式：，比值定义法，用两个物理量的“比值”，定义一个新的物理量。被定义的物理量不被定义所用的物理量的大小决定． 3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢） 4.矢量性：①v的方向与对应Δt时间内位移Δx的方向相同 ②正号表示与规定的正方向相同 ③负号表示与规定的正方向相反 5.平均速度与瞬时速度的区别： (1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，是矢量，其方向就是对应位移的方向． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向． (3)速率：瞬时速度的大小，是标量． (4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 注意：平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小．只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小． (5)由平均速度公式v＝可知，当Δt非常小，趋近于0时，平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度． 【题型1 对速度的理解】 【例1】(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　) A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 【变式1-1】暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况如图所示，下列说法正确的是(　　) A．图中的5.0千米/小时为平均速度 B．图中的5.0千米/小时为瞬时速度 C．图中的5.0千米/小时为平均速率 D．图中的5.0千米/小时为平均速度的大小 【变式1-2】(多选)(2024湖南衡阳模拟)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　) A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70 km/h指的是平均速率 D．根据平均速度v＝，单点测速时，Δt足够小，测的是汽车的瞬时速率 【变式1-3】(多选)如图所示，图中每个小方格的边长均为1 m，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是(　　) A． 物体在AB段的平均速度大小等于该段的平均速率 B．物体在BC段的平均速度大小等于该段的平均速率 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【题型2 对平均速度的有关计算】 【例2】我国“飞豹”战机作战半径可达1500 km，完全冲破了“第一岛链”的“束缚”．假设一架“飞豹”战机于8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km.试求： (1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m大约需要的时间； (2)此段过程中战机的平均速度大小． 【变式2-1】(2023重庆主城区一模)如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心．其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是(　　) A.t指的是走到B点的时刻 B.老人的位移大小为πR C.老人的平均速度大小为 D.老人的平均速率为 【变式2-2】如图所示，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s C．滑块在A、B间的平均速度大小为1.5 m/s D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s 【变式2-3】（2024青海西宁期末）超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具.上海—杭州线路将成为中国第一条超级高铁列车线路，该线路长150 km，从上海到杭州约需15分钟，超级高铁最高速度可达1 000 km/h，则下列说法正确的是（　 　） A. “最高速度可达1 000 km/h”指的是平均速度大小 B. “最高速度可达1 000 km/h”指的是平均速率 C. 超级高铁从上海到杭州的瞬时速度大小约为600 km/h D. 超级高铁从上海到杭州的平均速率约为600 km/h 知识点2：速度—时间图像 以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系，直观地反映了速度随时间变化的情况，只能描述直线运动． 注意：不是物体运动的轨迹． 图线在t轴上方速度方向与正方向相同， 图线在t轴下方速度方向与正方向相反． 【题型3 对v-t图像的理解】 【例3】（2024江苏扬州期中）做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　 　） A. 物体在1 s末改变运动方向 B. 物体在3 s末运动方向改变 C. 物体在1 s末离出发点最远 D. 物体在2 s末的速度与4 s末的速度相同 【变式3-1】（2023厦门高一上期中）下列图像能反映物体做直线运动经2 s没有回到初始位置的是（　 　） 【变式3-2】（2021广东卷）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动.下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） 【变式3-3】（2022年广州期中）在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图中画出。 （1）由纸带上的数据计算______，______，______。（此题计算结果均保留三位有效数字） （2）在如图2所示坐标系中作出小车的图线______（以A点为计时起点）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$