专题09 概率与统计初步-【中职专用】广东省十年（2015-2024）“3+证书”高考数学真题分类汇编

专题09 概率与统计初步 一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015年广东省高职高考)七位顾客对某商品的满意度(满分为10分)打出的分数分别为8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 2．(2015年广东省高职高考)甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是(　　) A． B． C． D． 3．(2016年广东省高职高考)已知样本3，2，，5的均值为3，则样本数据的方差是(　　) A．1 B．1.5 C．2.5 D．6 4．(2016年广东省高职高考)同时抛三枚质地均匀的硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是(　　) A． B． C． D． 5. (2017年广东省高职高考)样本5，4，6，7，3的平均数和标准差分别为(　　) A．5和2 B．5和 C．6和3 D．6和 6．(2017年广东省高职高考)从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有(　　) A．41种 B．420种 C．520种 D．820种 7．(2018年广东省高职高考)现有3 000棵树，其中400棵松树，现在抽取150棵做样本，其中抽取松树做样本有________棵．(　　) A．15 B．20 C．25 D．30 8．(2018年广东省高职高考)一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是(　　) A． B． C． D． 9．(2019年广东省高职高考)某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选法有(　　) A．30种 B．35种 C．65种 D．1 050种 10．(2019年广东省高职高考)袋中有2个红球和2个白球，红球、白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全是红球的概率是(　　) A． B． C． D． 11．(2020年广东省高职高考)某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7，第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员哪次打靶成绩更稳定？(　　) A．一样稳定 B．第一次更稳定 C．第二次更稳定 D．无法确定 12．(2020年广东省高职高考)若掷两枚质地均匀的骰子，则朝上点数和为5的概率是(　　) A． B． C． D． 13．(2021年广东省高职高考)从2，3，5，7四个数中取其中一个数为奇数的概率是(　　) A． B． C． D． 14．(2021年广东省高职高考)若从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地不同的路线有(　　) A．3种 B．4种 C．7种 D．12种 15．(2022年广东省高职高考)甲有编号9，6，5三张卡片，乙有编号8，7两张卡片，两人各取一张自己的卡片，则甲比乙大的机率是(　　) A． B． C． D． 16．(2022年广东省高职高考)某中学为了解学生上学的方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1 500个学生，则骑自行车上学的学生人数大约为(　　) A．150 B．300 C．450 D．600 17. (2023年广东省高职高考袋中有5个大小完全相同的球，其中2个红球，3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则再次摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 18. (2024年广东省高职高考）抛掷两枚质地均匀的骰子，则两次点数相同的概率为（ ） A. B. C. D. 19. (2024年广东省高职高考）由甲乙两组数据，甲数据为：1，3，3，3，5，乙数据为：1，2，3，4，5，设甲组数据平均数为，乙组数据平均数为，两组数据的标准差分别为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1．(2015年广东省高职高考)质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是________. 2．(2016年广东省高职高考)某高中学校的三个年级中共有学生2 000名．若从学校随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率是0.19，则该校高二女生的人数是________. 3. (2017年广东省高职高考)从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，题目的编号之和为5的概率是________. 4．(2018年广东省高职高考)已知数据10，x，11，y，12，z的平均数为8，则x，y，z的平均数是________. 5．(2019年广东省高职高考)已知数据，，，，的平均数为80，则数据＋1，＋2，＋3，＋4，＋5的平均数为________. 6．(2020年广东省高职高考)从3本语文书、4本数学书中任意拿2本书，恰好拿到1本数学书的拿法有________种． 7. (2021年广东省高职高考)已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________. 8．(2022年广东省高职高考)已知，的平均数为6.5，且，，的平均数为9，则，，，，的平均数为______. 9. (2023年广东省高职高考)甲、乙、丙三人排成一排，不同的排法的种数有______. 10. (2024年广东省高职高考)有1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 概率与统计初步 一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015年广东省高职高考)七位顾客对某商品的满意度(满分为10分)打出的分数分别为8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】去掉一个最高分和一个最低分后，数据变为8，7，6，6，8，故所剩数据的平均数为 2．(2015年广东省高职高考)甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】4人中任选2人共有种不同的选法，这对运动员来自不同班共有种不同的选法，故概率为. 3．(2016年广东省高职高考)已知样本3，2，，5的均值为3，则样本数据的方差是(　　) A．1 B．1.5 C．2.5 D．6 【答案】B 【解析】由题意知3＝，则. 4．(2016年广东省高职高考)同时抛三枚质地均匀的硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】每枚硬币出现正面、反面的概率均为，“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件有三种情况，每一种情况的概率均为，故“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件的概率为. 5.(2017年广东省高职高考)样本5，4，6，7，3的平均数和标准差分别为(　　) A．5和2 B．5和 C．6和3 D．6和 【答案】B 【解析】 6．(2017年广东省高职高考)从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有(　　) A．41种 B．420种 C．520种 D．820种 【答案】B 【解析】不同的派选方案有21×20＝420(种). 7．(2018年广东省高职高考)现有3 000棵树，其中400棵松树，现在抽取150棵做样本，其中抽取松树做样本有________棵．(　　) A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【解析】设抽取松树做样本有n棵，则⇒n＝20. 8．(2018年广东省高职高考)一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一个硬币抛两次的结果有以下情况：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，至少一次正面的概率为 . 9．(2019年广东省高职高考)某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选法有(　　) A．30种 B．35种 C．65种 D．1 050种 【答案】C 【解析】本题主要考查分类计数原理．要完成选一人去参加技能大赛，可以分为两类．一类是从一班选人，另一类是从二班选人；只需要从一班或二班中选一人即可完成．故用分类计数原理，即共有30＋35＝65(种). 10．(2019年广东省高职高考)袋中有2个红球和2个白球，红球、白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全是红球的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，取两个球的情况有：(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红2，白1)，(红2，白2)，(白1，白2)，共6种，全是红球的是1种，故取得全是红球的概率为 . 11．(2020年广东省高职高考)某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7，第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员哪次打靶成绩更稳定？(　　) A．一样稳定 B．第一次更稳定 C．第二次更稳定 D．无法确定 【答案】B 【解析】运动员第一次和第二次打靶的平均数均为8，从平均数无法判断；第一次打靶的方差为，第二次打靶的方差为，第一次比较稳定． 12．(2020年广东省高职高考)若掷两枚质地均匀的骰子，则朝上点数和为5的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】掷两枚质地均匀的骰子的总结果数为36，点数和为5的情况有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)，共4种，∴概率为. 13．(2021年广东省高职高考)从2，3，5，7四个数中取其中一个数为奇数的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在2，3，5，7四个数中，3，5，7为奇数，∴概率为. 14．(2021年广东省高职高考)若从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地不同的路线有(　　) A．3种 B．4种 C．7种 D．12种 【答案】D 【解析】由分步计数原理知，从甲地经乙地到丙地不同的路线有3×4＝12(种). 15．(2022年广东省高职高考)甲有编号9，6，5三张卡片，乙有编号8，7两张卡片，两人各取一张自己的卡片，则甲比乙大的机率是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】甲、乙两人各取一张卡片取法有 ＝6(种)，符合条件甲比乙大的取法有2种(9，8)和(9，7)，故所求的概率为. 16．(2022年广东省高职高考)某中学为了解学生上学的方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1 500个学生，则骑自行车上学的学生人数大约为(　　) A．150 B．300 C．450 D．600 【答案】B 【解析】根据饼图可得，抽取骑自行车上学的学生人数占总数的20%，故骑自行车上学的学生人数为1500×20%＝300(人). 17. (2023年广东省高职高考）袋中有5个大小完全相同的球，其中2个红球，3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则再次摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得：再次摸到白球的概率为. 18. (2024年广东省高职高考）抛掷两枚质地均匀的骰子，则两次点数相同的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得：两次点数相同的概率为. 19. (2024年广东省高职高考）由甲乙两组数据，甲数据为：1，3，3，3，5，乙数据为：1，2，3，4，5，设甲组数据平均数为，乙组数据平均数为，两组数据的标准差分别为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,A,B选项排除，标准差越小，数据越稳定，所以答案选D 二、填空题 1. (2015年广东省高职高考)质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是________. 【答案】0.95 【解析】由题意得100件产品中合格品有100－5＝95(件)，故这批产品中合格品的概率为＝0.95. 2．(2016年广东省高职高考)某高中学校的三个年级中共有学生2 000名．若从学校随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率是0.19，则该校高二女生的人数是________. 【答案】380 【解析】设高二女生有x人，故 ＝0.19，解得x＝380. 3. (2017年广东省高职高考)从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，题目的编号之和为5的概率是________. 【答案】 【解析】从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片共有6种组合(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，其中编号之和为5的有(1，4)，(2，3)，故概率为. 4．(2018年广东省高职高考)已知数据10，x，11，y，12，z的平均数为8，则x，y，z的平均数是________. 【答案】5 【解析】由题意得，∴x＋y＋z＝15，∴. 5．(2019年广东省高职高考)已知数据，，，，的平均数为80，则数据＋1，＋2，＋3，＋4，＋5的平均数为________. 【答案】83 【解析】由题意知，∴＝400， ∴ 6．(2020年广东省高职高考)从3本语文书、4本数学书中任意拿2本书，恰好拿到1本数学书的拿法有________种． 【答案】12 【解析】 “恰好拿到1本数学书”等价于“拿到1本语文书和1本数学书”，根据分步计数原理，易得拿法有3×4＝12(种). 7.(2021年广东省高职高考)已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________. 【答案】9 【解析】 8．(2022年广东省高职高考)已知，的平均数为6.5，且，，的平均数为9，则，，，，的平均数为______. 【答案】8 【解析】由平均数公式得＝6.5，所以＋＝13，又由 ＝9，得＋＋＝27，所以，，，，的平均数是. 9. (2023年广东省高职高考)甲、乙、丙三人排成一排，不同的排法的种数有______. 【答案】6种 【解析】根据分步计数原理得： 10. (2024年广东省高职高考)有1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为______. 【答案】6 【解析】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$