专题05 数列-【中职专用】广东省十年（2015-2024）“3+证书”高考数学真题分类汇编

专题05 数列 1、 选择题 1．(2015年广东省高职高考)在各项均为正数的等比数列中，若，则(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 2．(2016年广东省高职高考)已知数列是等比数列，其中，则该等比数列的公比是(　　) A．8 B．4 C．3 D．2 3．(2017年广东省高职高考)已知数列为等差数列，且，公差.若，，成等比数列，则＝(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 4. (2018年广东省高职高考)等于（ ） A. B. C. D. 5. (2018年广东省高职高考)已知数列的前n项和，若为等比数列，则常数等于（ ） A.3 B.0 C.-3 D.-6 6.（2019年广东省高职高考）若等比数列的前n项和则等于（ ） A. -1 B.2 C.1 D.0 7.（2020年广东省高职高考）已知数列为递增的等差数列，，成等比数列，则的公差为（ ） A.2 B.1 C.4 D.-2 8.（2021年广东省高职高考）已知数列满足:，则等于（ ） A. -32 B.-8 C.8 D. 32 9.（2022年广东省高职高考）数列满足，，则（ ） A．2 B．5 C．14 D．41 10. （2023年广东省高职高考）已知数列满足，，则（ ） A.15 B.13 C.11 D.9 11.（2024年广东省高职高考）已知数列满足，，则（ ） A.1 B.3 C.6 D.9 2、 填空题 1. (2015年广东省高职高考) 若等比数列满足则数列的前项和＝________. 2. (2016年广东省高职高考)在等差数列中，已知，则_______. 3. (2017年广东省高职高考)已知等比数列的前项和，则数列公比＝________. 4. (2019年广东省高职高考)若数列，2，既是等差数列又是等比数列，则＝________. 5.（2020年广东省高职高考）已知数列为等差数列，则 6.（2021年广东省高职高考）已知数列的前n项和，则 7.（2022年广东省高职高考）数列的通项公式为，则的前8项和为 8.（2023年广东省高职高考）已知等差数列中，若，则 9. （2023年广东省高职高考）已知数列满足，则 . 3、 解答题 1．(2015年广东省高职高考)在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和； (3)若，数列的前n项和，求证：. 2.(2016年广东省高职高考)在数列{an}中，已知＋＝1. (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和. 3．(2017年广东省高职高考)已知数列是等差数列，是的前项和，且. (1)求及； (2)若，求数列的前项和. 4．(2018年广东省高职高考)已知数列为等差数列，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 5．（2019年广东省高职高考）已知等差数列的前项和为，且. （1） 求数列的通项公式； （2） 若数列为等比数列，且，求数列的公比及前项和. 6.（2020年广东省高职高考）在等差数列中，已知，. （1） 求的通项公式； （2） 令,求数列的前项和. 7.(2021年广东省高职高考)已知等差数列的首项，前3项和；数列是等比数列，且.求： (1)数列的通项公式及前项和； (2)数列的前项和. 8. (2022年广东省高职高考）已知等差数列满足，. （1） 求的通项公式； （2） 设，求数列的前项． 9. （2023年广东省高职高考）已知等差数列满足， （3） 求的通项公式； （4） 设，求数列. 10.（2024年广东省高职高考）在各项为正数的等比数列中， （1） 求； （2） 设，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数列 1、 选择题 1．(2015年广东省高职高考)在各项均为正数的等比数列中，若，则(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 【答案】A 【解析】 2．(2016年广东省高职高考)已知数列是等比数列，其中，则该等比数列的公比是(　　) A．8 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【解析】 3．(2017年广东省高职高考)已知数列为等差数列，且，公差.若，，成等比数列，则＝(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【解析】则. 4. (2018年广东省高职高考)等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 5. (2018年广东省高职高考)已知数列的前n项和，若为等比数列，则常数等于（ ） A.3 B.0 C.-3 D.-6 【答案】B 【解析】 6.（2019年广东省高职高考）若等比数列的前n项和则等于（ ） A. -1 B.2 C.1 D.0 【答案】D 【解析】， ， 7.（2020年广东省高职高考）已知数列为递增的等差数列，，成等比数列，则的公差为（ ） A.2 B.1 C.4 D.-2 【答案】C 【解析】由题意得，即，解得或（舍去）. 8.（2021年广东省高职高考）已知数列满足:，则等于（ ） A. -32 B.-8 C.8 D. 32 【答案】A 【解析】∵，∴数列是等比数列，且q＝－2，∴ 9.（2022年广东省高职高考）数列满足，，则（ ） A．2 B．5 C．14 D．41 【答案】C 【解析】依题意， 10. （2023年广东省高职高考）已知数列满足，，则（ ） A.15 B.13 C.11 D.9 【答案】A 【解析】依题意， 11. （2024年广东省高职高考）已知数列满足，，则（ ） A.1 B.3 C.6 D.9 【答案】D 【解析】，所以数列是公比为3的等比数列，即 2、 填空题 1. (2015年广东省高职高考) 若等比数列满足则数列的前项和＝________. 【答案】 【解析】∵ 2. (2016年广东省高职高考)在等差数列中，已知，则_______. 【答案】50 【解析】 3. (2017年广东省高职高考)已知等比数列的前项和，则数列公比＝________. 【答案】 【解析】 4. (2019年广东省高职高考)若数列，2，既是等差数列又是等比数列，则＝________. 【答案】1 【解析】∵，2，成等差数列，∴＋＝4，又∵，2，成等比数列，∴＝4，联立方程解得 ∴＝1. 5.（2020年广东省高职高考）已知数列为等差数列，则 【答案】2 【解析】 6.（2021年广东省高职高考）已知数列的前n项和，则 【答案】20 【解析】根据数列与的关系可知 7.（2022年广东省高职高考）数列的通项公式为，则的前8项和为 【答案】-2 【解析】 8.（2023年广东省高职高考）已知等差数列中，若，则 【答案】7 【解析】由等差数列的性质得 9. （2023年广东省高职高考）已知数列满足，则 . 【答案】3 【解析】 3、 解答题 1. (2015年广东省高职高考)在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和； (3)若，数列的前n项和，求证：. 2.(2016年广东省高职高考)在数列{an}中，已知＋＝1. (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和. 3．(2017年广东省高职高考)已知数列是等差数列，是的前项和，且. (1)求及； (2)若，求数列的前项和. 4．(2018年广东省高职高考)已知数列为等差数列，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 5．（2019年广东省高职高考）已知等差数列的前项和为，且. （1） 求数列的通项公式； （2） 若数列为等比数列，且，求数列的公比及前项和. 6.（2020年广东省高职高考）在等差数列中，已知，. （1） 求的通项公式； （2） 令,求数列的前项和. 7.(2021年广东省高职高考)已知等差数列的首项，前3项和；数列是等比数列，且.求： (1)数列的通项公式及前项和； (2)数列的前项和. 8. (2022年广东省高职高考）已知等差数列满足，. （1） 求的通项公式； （2） 设，求数列的前项． 9.（2023年广东省高职高考）已知等差数列满足， （3） 求的通项公式； （4） 设，求数列. 解：（1） （2） 10. （2024年广东省高职高考）在各项为正数的等比数列中， （1） 求； （2） 设，求数列的前项和. 解：（1）由题意可得 得 （2）由（1）可知， ， 数列是首项为2，公比为2的等比数列 设的前n项和为， 故数列的前n项和为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$