专题04 指数函数与对数函数-【中职专用】广东省十年（2015-2024）“3+证书”高考数学真题分类汇编

专题04 指数函数与对数函数 一、选择题 1. (2015年广东省高职高考)已知a>0且a≠1，x和y均为任意实数，则下列各式错误的是(　　) A． B． C． D． [答案］D [详解] 由指数的运算法则可知，. 2. (2015年广东省高职高考)“”是“”的(　　) A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 [答案] C [详解] 依据对数函数的图像性质判断． 3. (2016年广东省高职高考)下列函数在其定义域内单调递增的是(　　) A． B． C． D． [答案] C [详解] 综合二次函数、指数和对数函数的图像性质考虑． 4．(2017年广东省高职高考)下列运算不正确的是(　　) A． B． C． D． [答案] B [详解] 由对数的运算法则可得. 5．(2017年广东省高职高考) 已知函数y＝的图像与单调递减函数y＝f(x)(x∈R)的图像相交于点(a，b)，给出下列四个结论：①a＝ln b；②b＝ln a；③f(a)＝b；④当x>a时，f(x)<.其中正确的结论共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案] C [详解] 由点(a，b)在函数y＝的图像上得＝b，则a＝ln b，故①正确；同理可得②错误；由点(a，b)在函数y＝f(x)的图像上得f(a)＝b，故③正确；分别作函数y＝和y＝f(x)(x∈R)的图像，观察可得④正确． 6. (2018年广东省高职高考) 下列等式正确的是(　　) A．lg 5＋lg 3＝lg 8 B．lg 5－lg 3＝lg 2 C． D． [答案] C [详解] 依据对数运算法则和换底公式有：lg 5＋lg 3＝lg 15；lg 5－lg 3＝； . 7. (2018年广东省高职高考)指数函数(0<a<1)的图像大致是(　　) [答案] D [详解]当∈(0，1)时，函数在R上是减函数． 8．(2019年广东省高职高考)函数y＝lg (x＋2)的定义域是(　　) A．(－2，＋∞) B．[－2，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－2] [答案] A [详解] 要使y＝lg (x＋2)有意义，须满足x＋2>0，解得x>－2，即x∈(－2，＋∞). 9.(2019年广东省高职高考)已知函数若，则(　　) A．－1 B． C．1 D．10 [答案] B [详解] ∵t＝，∴f(t)＝f(－1)＝． 10. (2020年广东省高职高考)函数的定义域为(　　) A．[，＋∞) B．(，＋∞) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) [答案] B [详解] 要使有意义，须满足3x－2>0，解得x>，即x∈(，＋∞). 11.(2020年广东省高职高考)函数y＝2x－1的反函数为g(x)，则g(－3)＝（ ） A．－1 B．9 C．1 D．－9 [答案] A [详解] y＝2x－1的反函数为g(x)＝，故g(－3)＝×(－3)＋＝－1. 12.(2020年广东省高职高考)“－2<x<1”是“<2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A [详解] . 13. (2021年广东省高职高考)对任意实数x，y，下列正确的是( ) A． B． C． D． [答案] D [详解]根据指数运算法则有：，. 14. (2021年广东省高职高考)已知函数则下列等式正确的是（ ） A．f(1)＝1 B．f(1)＝0 C．f(2)＝1 D．f(2)＝0 [答案] D [详解] f(1)＝＝－1，f(2)＝＝1. 15. (2021年广东省高职高考)已知函数则f(－2)＋f(0)＝( ) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] B [详解]根据分段函数求值，f(－2)＝2＋(－2)＝0，f(0)＝20＝1，故f(－2)＋f(0)＝0＋1＝1. 16. (2022年广东省高职高考)已知，则＝（ ） A．9 B．36 C．64 D．81 [答案] C [详解]由 17. (2023年广东省高职高考)已知，则（ ） A. B. C. D. [答案] B [详解] 18. (2024年广东省高职高考)函数的定义域为（ ） A. B. C. D. [答案] C [详解] 19. (2024年广东省高职高考)已知.若，则（ ） A. B.0 C.1 D.-1 [答案] A [详解] 二、填空题 1.(2023年广东省高职高考)计算 . [答案] 3 [详解] 2. (2024年广东省高职高考)计算 . [答案] 36 [详解] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 指数函数与对数函数 一、选择题 1. (2015年广东省高职高考)已知a>0且a≠1，x和y均为任意实数，则下列各式错误的是(　　) A． B． C． D． 2. (2015年广东省高职高考)“”是“”的(　　) A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 3. (2016年广东省高职高考)下列函数在其定义域内单调递增的是(　　) A． B． C． D． 4．(2017年广东省高职高考)下列运算不正确的是(　　) A． B． C． D． 5．(2017年广东省高职高考) 已知函数y＝的图像与单调递减函数y＝f(x)(x∈R)的图像相交于点(a，b)，给出下列四个结论：①a＝ln b；②b＝ln a；③f(a)＝b；④当x>a时，f(x)<.其中正确的结论共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. (2018年广东省高职高考) 下列等式正确的是(　　) A．lg 5＋lg 3＝lg 8 B．lg 5－lg 3＝lg 2 C． D． 7. (2018年广东省高职高考)指数函数(0<a<1)的图像大致是(　　) 8．(2019年广东省高职高考)函数y＝lg (x＋2)的定义域是(　　) A．(－2，＋∞) B．[－2，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－2] 9.(2019年广东省高职高考)已知函数若，则(　　) A．－1 B． C．1 D．10 10. (2020年广东省高职高考)函数的定义域为(　　) A．[，＋∞) B．(，＋∞) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 11.(2020年广东省高职高考)函数y＝2x－1的反函数为g(x)，则g(－3)＝（ ） A．－1 B．9 C．1 D．－9 12.(2020年广东省高职高考)“－2<x<1”是“<2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13. (2021年广东省高职高考)对任意实数x，y，下列正确的是( ) A． B． C． D． 14. (2021年广东省高职高考)已知函数则下列等式正确的是（ ） A．f(1)＝1 B．f(1)＝0 C．f(2)＝1 D．f(2)＝0 15. (2021年广东省高职高考)已知函数则f(－2)＋f(0)＝( ) A．0 B．1 C．2 D．3 16. (2022年广东省高职高考)已知，则＝（ ） A．9 B．36 C．64 D．81 17. (2023年广东省高职高考)已知，则（ ） A. B. C. D. 18. (2024年广东省高职高考)函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 19. (2024年广东省高职高考)已知.若，则（ ） A. B.0 C.1 D.-1 二、填空题 1.(2023年广东省高职高考)计算 . 2.(2024年广东省高职高考)计算 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$