专题2.1 函数的基本概念（考点精练）-【中职专用】2025年对口招生数学一轮复习讲练测（安徽专用）

专题2.1 函数的基本概念 1．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数定义判断即可得. 【详解】由函数定义可排除C，由值域为可排除A、B， 只有D选项为定义域为，值域为的函数的图象. 故选：D. 2．若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（    ） A．   B． C．   D． 【答案】C 【分析】根据各选项一一判断其定义域与值域，即可得解. 【详解】对于A：函数的定义域为，但是值域不是，故A错误； 对于B：函数的定义域不是，值域为，故B错误； 对于C：函数的定义域为，值域为，故C正确； 对于D：不满足函数的定义，不是一个函数的图象，故D错误. 故选：C 3．已知，则（　　） A．5 B．11 C．21 D．27 【答案】C 【分析】根据函数解析式，令即代入解析式求解即可． 【详解】． 故选：C． 4．以下图形中，不是函数图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数定义逐一判断选项中自变量与函数值的对应关系即可得出结论. 【详解】根据函数定义，对于每一个自变量都有唯一确定的函数值与之对应， A选项中存在一个自变量对应两个函数值，所以A不是函数图象. 故选：A 5．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数定义作出判断. 【详解】根据函数定义，在定义域内，对于任意的，只能有唯一确定的与其对应，ABC满足要求， D选项，在定义域内对于，有两个确定的与其对应，D错误. 故选：D 6．函数定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据解析式有意义列式计算即可. 【详解】由题知，解得， 所以函数的定义域为． 故选：B. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由解析式中根号下为非负数，分母不为零，解不等式即可求得结果. 【详解】根据函数解析式可得，解得； 所以该函数的定义域为. 故选：C 8．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抽象函数求定义域法则得到答案.. 【详解】，则，故的定义域是. 故选：C 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用抽象函数的定义域求法计算即可. 【详解】由，得，所以函数的定义域为． 故选：A 10．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法令求解析式即可． 【详解】令，则，且，则， 可得， 所以. 故选：B. 11．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用换元法求函数解析式，注意定义域. 【详解】令，则， 所以， 综上，. 故选：B 12．已知函数，且，则实数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采用配凑法可求得，代入可构造方程求得结果. 【详解】，， ，解得：. 故选：D. 13．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的解析式可求得的值. 【详解】因为，则. 故选：B. 14．已知函数，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义代入运算. 【详解】由题，. 故选：D. 1．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【分析】利用从内及外复合函数求值即可求解. 【详解】， ． 故答案为：D. 2．设，则=（    ） A．3 B．5 C．-1 D．1 【答案】A 【分析】根据分段函数的定义区间和解析式，求函数值. 【详解】，则. 故选：A 3．已知，且，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由题意可求出的表达式，结合，即可求得答案. 【详解】由题意知，且， 用代换x，则， 即得， 故选：B 4．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】换元令，则，代入已知，即可得出答案. 【详解】令，则， 由已知可得，， 故的解析式为：． 故选：B． 5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，中途因车流量大而减速行驶，后为了赶时间加速行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据速度的变化快慢得答案. 【详解】开始时匀速行驶，故图像为直线，然后减速行驶，故图像上升速度变慢，后为了赶时间加速行驶，故图像上升速度变快，选项C符合. 故选：C. 6．如图，一高为的球形鱼缸，匀速注满水所用时间为.若鱼缸水深为时，匀速注水所用的时间为，则函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将容器看做一个球体，根据的实际意义求解． 【详解】将容器看做一个球体，在刚开始注水时，由于球体的截面积较小，对于相同的时间， 高度的变化较大，即较大， 到水注入球体的一半时，由于球体的截面积较大，的变化率较小，接近于球体的顶端时，的变化率又较大． 故选：D． 7．已知定义在上的函数表示为: x 0 y 1 0 2 设，的值域为M，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据自变量所在区间判断出的值，然后根据表中数据可知值域. 【详解】因为满足，所以， 由表中数据可知：的取值仅有三个值，所以， 故选：B. 8．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车的存车费是每辆一次3元，普通车的存车费是每辆一次2元．若普通车存车数为辆次，存车费总收入为元，则关于的函数关系式是（    ） A．（，且为整数） B．（，且为整数） C．（，且为整数） D．（，且为整数） 【答案】D 【分析】根据普通车存车数为辆次，则变速车存车数为辆次，再利用每辆车的存车费得出总费用即可． 【详解】根据题意可知，存车总收入（元）与的函数关系式是（，且为整数）． 故选：D. 9．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（    ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 【答案】B 【分析】求出函数值为19时的自变量值，再根据“孪生函数”定义确定定义域即可得解. 【详解】函数，当时，，当时，， 因此 “孪生函数”的定义域为：， ，共9个， 所以孪生函数”共有9个. 故选：B 10．已知函数的对应关系如下表所示，二次函数的图象如图所示，则（    ） 0 1 2 -3 0 3    A．0 B．1 C．3 D．24 【答案】A 【分析】根据题中所给函数值以及二次函数图象特征，利用待定系数法求解函数解析式，即可求得结果. 【详解】根据二次函数图象，可设二次函数， 因为图象经过点，所以代入得，解得， 所以， 所以. 故选：A. 11．如下图所示，向高为的水瓶 A，B，C，D 同时以等速注水，注满为止；若水深 与注水时间 的函数图象如图，则水瓶的形状是（    ）    A．    B．  C．   D．   【答案】D 【分析】依据水瓶的形状来决定水面的高度上升的速率，由此得出结论． 【详解】A中的水瓶水面上升的速率越来越慢，不符合题意； B中的水瓶水面上升的速率越来越快，不符合题意； C中的水瓶的水面上升是均匀的，图象是一条直线，不符合题意； D中的水瓶的水面上升的速率先变慢再变快，和给出的图象相符， 故选：D． 12．已知集合，，为定义在集合上的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（    ）种． A．4 B．6 C．7 D．9 【答案】B 【分析】根据函数的定义，分类讨论，即可求解. 【详解】由集合，，f：为定义在集合上的一个函数， 根据函数的定义知： 若函数是一对一对应，则函数的值域可能为，三种情况； 若函数是二对一对应，则函数的值域可能为，三种情况， 所以函数的值域的不同情况有种. 故选：B. 1．（2022安徽对口高考）函数f(x)=的定义域为（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞） 【答案】D 【解析】∵根据题意可得：x−1≥0，解得：x≥1，∴定义域为：[1，+∞），故选D. 2．（2022安徽对口高考）已知函数f（x）＝f（-1）＝，则f（1）＝（　　） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【解析】∵-1<0， ∴f（-1）＝-a+1=，得a=,则f（x）＝ ∵1>0， ∴f（1）==. 3. （2021安徽对口高考）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】求函数定义域即求x的范围使函数有意义，要使函数有意义，则5x-1≠0，即5x≠1，解得x≠0，所以函数的定义域为.故选C. 4. （2021安徽对口高考）若函数则（ ） A. B.3 C.0 D.2 【答案】A 【解析】根据分段函数f(x)的表达式，f(-1)=2-1=，f(1)=12=1，所以f(-1)+ f(1)=+1=.故选A. 11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.1 函数的基本概念 1．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（    ） A．   B． C．   D． 3．已知，则（　　） A．5 B．11 C．21 D．27 4．以下图形中，不是函数图象的是（   ） A． B． C． D． 5．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 6．函数定义域为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，且，则实数等于（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 1．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 2．设，则=（    ） A．3 B．5 C．-1 D．1 3．已知，且，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，中途因车流量大而减速行驶，后为了赶时间加速行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一高为的球形鱼缸，匀速注满水所用时间为.若鱼缸水深为时，匀速注水所用的时间为，则函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数表示为: x 0 y 1 0 2 设，的值域为M，则（    ） A． B． C． D． 8．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车的存车费是每辆一次3元，普通车的存车费是每辆一次2元．若普通车存车数为辆次，存车费总收入为元，则关于的函数关系式是（    ） A．（，且为整数） B．（，且为整数） C．（，且为整数） D．（，且为整数） 9．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（    ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 10．已知函数的对应关系如下表所示，二次函数的图象如图所示，则（    ） 0 1 2 -3 0 3    A．0 B．1 C．3 D．24 11．如下图所示，向高为的水瓶 A，B，C，D 同时以等速注水，注满为止；若水深 与注水时间 的函数图象如图，则水瓶的形状是（    ）    A．    B．  C．   D．   12．已知集合，，为定义在集合上的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（    ）种． A．4 B．6 C．7 D．9 1．（2022安徽对口高考）函数f(x)=的定义域为（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞） 2．（2022安徽对口高考）已知函数f（x）＝f（-1）＝，则f（1）＝（　　） A． B． C．2 D．3 3. （2021安徽对口高考）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. （2021安徽对口高考）若函数则（ ） A. B.3 C.0 D.2 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$