2.3 简谐运动的回复力和能量 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.3 简谐运动的回复力和能量 第二章 机械振动 温故知新 如果物体的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动． C B O 【思考】分析小球在做简谐运动过程中的受力情况，并说说小球为什么会做往复运动? 知识回顾 小球做往复运动的原因： 1. 偏离平衡位置处，总有一个指向平衡位置的合力作用 。 2. 在平衡位置处，合力为零速度不为零，由于惯性能够继续运动。 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x x x F F F F F F 所受的合力方向总是指向平衡位置 课堂引入 物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？ 1. 定义 : 指向平衡位置使振子回到平衡位置的力 2. 特点 : 按力的作用效果命名（效果: 总是把物体拉回到平衡位置）类比向心力 一.简谐运动的回复力 F 弹簧弹力充当回复力 mg mg F F 3. 来源 : 回复力可以是弹力，也可以是其它力； 可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力。 重力的其中一个分力充当回复力 4. 方向 : 始终指向平衡位置 5. 公式 : F=-KX 位移越大 回复力越大 位移越小 回复力越小 (1) 这是矢量式，“-” 表示回复力方向始终与位移X方向相反 (2) K是正比例系数（对水平弹簧振子而言，恰好也是弹簧劲度系数） (3) X偏离平衡位置位移（对水平弹簧振子而言，恰好也是弹簧形变量） 根据牛顿第二定律： 表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 简谐运动是变加速运动 【练习】（多选）下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（　AB　） A.回复力是使物体回到平衡位置的力 B.回复力一定是变力 C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 解析： A、B对：回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，由F=-kx可知，回复力是变力。 C、D错：回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同。     √ √ 【注意】对一般的简谐运动，由于回复力F不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数、X 不一定是弹簧形变量只是偏离平衡位置位移。 (2) 简谐运动定义2: 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比， 即 F =-k x，质点的运动就是简谐运动. 6. 简谐运动两种定义方式 (1) 简谐运动定义1: 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即 X=Asin(ωt+φ)，这样的振动叫做简谐运动。 7. 两种判断物体是否做简谐运动的方法 ① x-t 图像为正弦曲线 ② F -x 满足 F=-kx 的形式 竖直悬挂的弹簧振子是否做简谐运动？     弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化;弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？ 新课教学 A AO O OB B 动能 势能 总机械能 向左减小 向右增大 向左最大 向右最大 0 向右最大 向右减小 0 向左增大 向左最大 0 向右增大 向右最大 向右减小 0 0 0 增大 最大 减小 最大 0 增大 减小 最大 不变 二、简谐运动中的各个物理量变化规律 2. 决定因素 : 振动系统的能量与振动的振幅A 和劲度系数k 有关。劲度系数越k大，振幅越A大，振动的能量E 越大。 以水平弹簧振子为例分析简谐运动的能量： 弹簧振子振动时，忽略阻力，只有弹簧弹力做功，弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大；振幅处弹性势能最大，动能为零。 1. 能量大小 : 机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能（此处Ek=0） 【例1】图为一弹簧振子的振动图象，在下图中A、B、C、D、E、F 各时刻中： (1)哪些时刻振子有最大动能？ (2)哪些时刻振子有相同速度？ (3)哪些时刻振子有最大势能？ (4)哪些时刻振子有最大相同的加速度？ 答案： (1)B、D、F 时刻振子有最大动能 (2)A、C、E 时刻振子速度相同，B、F 时刻振子速度相同 (3)A、C、E 时刻振子有最大势能 (4)A、E 时刻有最大相同的加速度 2．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 D 二、简谐运动的规律 1.两个特殊位置 最大位移处： x、F、a、Ep最大，v、Ek为零； 平衡位置处： x、F、a、Ep为零，v、Ek最大. 2.瞬时性:a、F、x具有瞬时对应性 x a与F满足正弦函数变化规律 P P/ x F(a) v v x F(a) v v x F(a) 二、简谐运动的规律 3.对称性 关于平衡位置的对称点： （1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同。 （2）v大小相同，方向不一定。 4.周期性 （1）若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振子的振动情况完全相同。 x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。 （2）若t2－t1＝nT＋T/2，则t1、t2两时刻振子的振动情况完全相反。 x 、F回、 v 、a 等大反向，动能和势能相同 课堂小结 $$