新课预习衔接：分数的初步认识 （讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

分数的初步认识 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】前言部分 目录导航 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 同分母分数加减法计算方法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算+？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。+，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，+＝。与前面画图和化成小数计算结果一致。 第二部分 典型例题 例题1：“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时应倒茶杯左右的茶水。一个容积为180mL的茶杯，大约倒入多少毫升的茶水为宜？ 【答案】126毫升。 【分析】根据题意，求大约倒入多少毫升的茶水为宜，用容积是180mL的茶杯乘即可。 【解答】解：180126（毫升） 答：大约倒入126毫升的茶水为宜。 【点评】此题考查了分数乘法应用题，要求学生能够掌握。 例题2：学校图书馆有故事书80本，连环画46本。连环画是故事书的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用连环画的数量除以故事书的本数，注意约分即可。 【解答】解：46 答：连环画是故事书的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 例题3：一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，还剩150页没有看，已看的页数占没看的几分之几？ 【答案】。 【分析】把两天看的页数相加，再利用两天看的总页数除以剩下的页数即可。 【解答】解：（20+30）÷150 ＝50÷150 答：已看的页数占没看的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 例题4：李平每月收入4000元，下面是他上月的支出情况统计表。 支出项目 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （1）把统计表补充完整。 （2）饮食和教育支出一共占每月收入的几分之几？ 【答案】（1），，，；（2）。 【分析】（1）利用各项支出除以总钱数即可； （2）先把饮食和教育支出相加，再除以总钱数。 【解答】解：（1）1200÷4000 500÷4000 800÷4000 1500 如表： 支出项目文出项白 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （2）（1200+500）÷4000 ＝1700÷4000 答：饮食和教育支出一共占每月收入的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 第三部分 高频真题 1．书展营地的其中一处展台共展出精品好书共900册，其中故事书有360册，而科技书占精品好书的。请问，故事书占该展台精品好书总数的几分之几？请比一比这两种书，哪种书占精品好书更多？ 2．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 3．小新家养鹅8只，养鸭9只，养鸡18只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 4．池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？ 5．同学们一起踢毽子。小红踢了36个，小亮踢了9个。 （1）小红踢的个数是小亮的几倍？ （2）小明踢的个数是小红的，小明踢了多少个？ 6．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 7．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？ 8．动物园有大象9头，有河马13匹。大象的数量是河马的几分之几？ 9．乐乐一家三口帮助爷爷奶奶收南瓜，一共收了20个，拿出其中的送给姑姑。 （1）送给姑姑家多少个？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。 （2）邻居李奶奶家收的南瓜正好是姑姑家的4倍还多3个，李奶奶家收多少个南瓜？ 10．从学校到笑笑家有1500米，放学后笑笑走了540米，余下的路程是总路程的几分之几？ 11．小雅看一本45页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的3倍，还剩多少页没有看？ 12．爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？ 13．五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 14．图书角有45本图书，其中是文学书，是科普书，图书角有文学书和科普书各多少本？ 15．五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 16．一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，猴孩子们吃了多少根香蕉？ 17．一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 18．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 19．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 20．五（1）班分三个小组开展“绿色银行”回收废纸活动，上个周末，全班同学一共回收废纸120千克，其中第一组回收了38千克，第二组回收了42千克，第三组回收废纸的质量占全班的几分之几？ 21．学校图书馆有童话书56本，三（1）班借走了其中的，三（1）班借走了多少本童话书？ 22．春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年组有28幅作品参赛，最终五年组有6幅作品获得奖项。 （1）五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几？ （2）五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 23．王爷爷养了20只兔子，其中是白兔，其余的都是黑兔。王爷爷家白兔和黑兔各养了多少只？ 24．动物园中有9只金丝猴，13只大象。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 25．一只羊每天产奶6瓶，一头牛每天产奶36瓶，一只羊每天的产奶量是一头牛的几分之几？ 26．鹿鸣小学五（1）班有男生32人，女生28人，该班女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 27．你们班男生有多少人？女生有多少人？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 28．盒子里有80个球，其中红色有29个，黄色有36个，其余的是白色，3种球各占总数的几分之几？ 29．一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 30．淘气把一个西瓜平均分成7份，爸爸和妈妈各吃了其中的2份，剩下的全部留给淘气吃，淘气吃了西瓜的几分之几？ 31．某电器商场上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台。上午卖出的笔记本电脑台数是下午的几分之几？ 32．从青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 33．王叔叔用一根长48米的铁丝围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的几分之几？ 34．新野县“最美乡村”新甸铺镇津湾村的桃花香飘万里，该村李大爷家种白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几？ 35．花圃里种了3种花。 （1）月季花的种植面积占花圃的。 （2）如果郁金香的种植面积占花圃的，那么百合花的种植面积占花圃的几分之几？ 36．五年级（1）班开展数学手抄报评比，同学们一共上交参赛作品57份，其中有4份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 37．实小表演社团有50人，在2023年“元旦”汇演中有8名男生、15名女生参加演出。这个社团参加演出的男生占整团人数的几分之几？女生呢？参加演出的学生占全团人数的几分之几？（结果要求约成最简分数） 38．在学校组织的“防溺水”宣传教育活动中，五（1）班全员参加。其中女生有26人，比男生多2人，参加的男生人数占全班人数的几分之几？ 39．笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？ 40．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 41．三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？ 42．一杯纯芒果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯芒果汁？ 43．奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小红的5倍，小红和妈妈各是多少岁？ 44．一本漫画书有63页，欢欢看了这本书的，欢欢看了多少页？ 45．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有9人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 46．粽子最初是用来祭祀祖先神灵的贡品，后来逐渐演变为人们在端午节食用的传统美食。端午节前夕，奶奶包了40个粽子，其中蜜枣馅的粽子占，豆沙馅的粽子占。两种馅的粽子各有多少个？ 47．小明做20道口算题，错了2道，做对的题数占总题数的几分之几？ 48．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 49．课后的操场真热闹。体育社团共有64人，其中的是参加田径训练的同学，其余全部参加篮球操排练。参加篮球操排练的有多少人？ 50．把2千克香瓜平均分给6个小朋友，每人分得多少千克香瓜？ 51．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 参考答案与试题解析 1．书展营地的其中一处展台共展出精品好书共900册，其中故事书有360册，而科技书占精品好书的。请问，故事书占该展台精品好书总数的几分之几？请比一比这两种书，哪种书占精品好书更多？ 【答案】；故事书。 【分析】用故事书的本数除以精品好书的总数，求出故事书占该展台精品好书总数的几分之几；再把得出的分数与比较大小，即可得出结果。 【解答】解：360÷900 答：故事书占该展台精品好书总数的。故事书占精品好书更多。 【点评】本题考查分数的意义以及分数比较大小。理解分数的意义，掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 2．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 【答案】72页，73页。 【分析】小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，用加法求出两天一共看了，即表示将144页平均分成8份，两天一共看了其中的4份，由此求出两天一共看了多少页，列式为：144÷8×4，第三天从前两天页数和的下一页看起。 【解答】解： 144÷8×4 ＝18×4 ＝72（页） 72+1＝73（页） 答：两天一共看了72页，第三天她应该从第73页开始看。 【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。 3．小新家养鹅8只，养鸭9只，养鸡18只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 【答案】，2倍。 【分析】利用鹅的只数除以鸭的只数；利用鸡的只数除以鸭的只数即可。 【解答】解：8÷9 18÷9＝2 答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。 【点评】本题考查了除法的意义的应用。 4．池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先利用30﹣18求出黑鲤鱼总数，再利用黑鲤鱼的数量除以鲤鱼总数即可。 【解答】解：（30﹣18）÷30 ＝12÷30 答：黑鲤鱼占鲤鱼总数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 5．同学们一起踢毽子。小红踢了36个，小亮踢了9个。 （1）小红踢的个数是小亮的几倍？ （2）小明踢的个数是小红的，小明踢了多少个？ 【答案】（1）4倍； （2）30个。 【分析】（1）用小红踢的个数除以小亮踢的个数。 （2）把小红踢的个数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中5份。把小红踢的个数除以6求1份的个数，再乘5就是小明踢的个数。 【解答】解：（1）36÷9＝4 答：小红踢的个数是小亮的4倍。 （2）36÷6×5 ＝6×5 ＝30（个） 答：小明踢了30个。 【点评】（1）求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；（2）把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。 6．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用总数减去双开门冰箱的数量即可求出单开门冰箱的数量，再除以全部的数量即可。 【解答】解：（3600﹣3000）÷3600 ＝600÷3600 答：单开门冰箱占全部冰箱的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 7．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，一共有28个字，其中一有9个，求这首诗中的“一”字占全诗总字数几分之几，用除法计算。 【解答】解：9÷28 答：这首诗中的“一”字占全诗总字数。 【点评】本题主要考查分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 8．动物园有大象9头，有河马13匹。大象的数量是河马的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用大象的数量是河马的数量即可。 【解答】解：9 答：大象的数量是河马的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 9．乐乐一家三口帮助爷爷奶奶收南瓜，一共收了20个，拿出其中的送给姑姑。 （1）送给姑姑家多少个？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。 （2）邻居李奶奶家收的南瓜正好是姑姑家的4倍还多3个，李奶奶家收多少个南瓜？ 【答案】（1）8个； （2）35个。 【分析】（1）把20个南瓜看作整体“1”，平均分成5份，2份送给姑姑； （2）先用乘法求出姑姑家的4倍是多少，再加上3个就是李奶奶家收多少个南瓜。 【解答】解：（1） 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（个） 答：送给姑姑家8个。 （2）8×4+3 ＝32+3 ＝35（个） 答：李奶奶家收35个南瓜。 【点评】本题考查了分数的意义及分数乘加的计算方法。 10．从学校到笑笑家有1500米，放学后笑笑走了540米，余下的路程是总路程的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（1500﹣540）÷1500 ＝960÷1500 答：余下的路程是总路程的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 11．小雅看一本45页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的3倍，还剩多少页没有看？ 【答案】25页。 【分析】把45页的故事书看作单位“1“，平均分成9份，其中的1份是第一天看的，再求一个数的几倍是多少用乘法计算；最后用总页数减去两天看了的页数。 【解答】解：45÷9＝5（页） 5×3＝15（页） 45﹣5﹣15 ＝40﹣15 ＝25（页） 答：还剩25页没有看。 【点评】本题考查了分数的意义、减法的意义及求一个数的几倍的计算方法。 12．爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？ 【答案】36岁，9岁。 【分析】把爷爷的年龄看作一个整体，小明的年龄是爷爷的，也就是把72平均分成8份，求其中的1份是多少，据此计算出小明的年龄，再用小明的年龄乘4，计算出爸爸的年龄。 【解答】解：72÷8×1＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：爸爸今年36岁，小明今年9岁。 【点评】本题属于分数的简单应用，把分数转化为份数，根据“等分”除法的意义，用除法求出一份是多少，进而求出其中的几份是多少。 13．五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先用全班人数减男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：（36﹣20）÷36 ＝16÷36 答：女生人数占全班人数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 14．图书角有45本图书，其中是文学书，是科普书，图书角有文学书和科普书各多少本？ 【答案】18本，20本。 【分析】根据题意，求图书角有文学书和科普书各多少本，用总本数除以总份数再乘取得的份数即可解答。 【解答】解：45÷5×2 ＝9×2 ＝18（本） 45÷9×4 ＝5×4 ＝20（本） 答：图书角有文学书18本，科普书20本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 【答案】，。 【分析】利用男女生人数分别除以全班总人数即可。 【解答】解：21÷（21+24） ＝21÷45 24÷（21+24） ＝24÷45 答：女生占全班总人数的，男生占全班总人数的。 【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 16．一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，猴孩子们吃了多少根香蕉？ 【答案】54根。 【分析】根据题意，一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，也就是把81根香蕉平均分成9份，猴妈妈吃了其中的2份，据此求出猴妈妈吃了81÷9×2＝18（根），然后根据猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，用18×3＝54（根），求出猴孩子们吃的香蕉数即可。 【解答】解：81÷9×2 9×2 ＝18（根） 18×3＝54（根） 答：猴孩子们吃了54根香蕉。 【点评】本题考查了分数的意义及解决问题知识，结合题意分析解答即可。 17．一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 【答案】48枚，32枚。 【分析】把棋子的总数看作单位“1”，把棋子总数平均分成5份，求其中的3份，就是黑子的枚数；用棋子总数减去黑子枚数，计算白子枚数即可。 【解答】解：80÷5×3 ＝16×3 ＝48（枚） 80﹣48＝32（枚） 答：黑子有48枚，白子有32枚。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 18．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 【答案】28人，4人。 【分析】根据分数的意义，把32平均分成8份，老师的人数占其中的1份，学生的人数占其中的7份。 【解答】解：32÷8＝4（人） 4×7＝28（人） 答：学生有28人，老师有4人。 【点评】本题考查了分数的意义。 19．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 【答案】不对，小明吃了个。 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解：1（个） 答：不对，小明吃了个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 20．五（1）班分三个小组开展“绿色银行”回收废纸活动，上个周末，全班同学一共回收废纸120千克，其中第一组回收了38千克，第二组回收了42千克，第三组回收废纸的质量占全班的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用总数减去第一组和第二组回收的质量求出第三组回收的质量，再利用第三组回收的质量除以全班回收废纸的总质量即可。 【解答】解：（120﹣38﹣42）÷120 ＝40÷120 答：第三组回收废纸的质量占全班的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 21．学校图书馆有童话书56本，三（1）班借走了其中的，三（1）班借走了多少本童话书？ 【答案】16本。 【分析】根据题意，求三（1）班借走了多少本童话书，用56除以7乘2即可解答。 【解答】解：56÷7×2 ＝8×2 ＝16（本） 答：三（1）班借走了16本童话书。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 22．春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年组有28幅作品参赛，最终五年组有6幅作品获得奖项。 （1）五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几？ （2）五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1）。 （2）。 【分析】（1）根据分数与除法的关系，用五年组获奖作品的数量除以五年组参赛作品的数量，即可计算出五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几。 （2）根据分数与除法的关系，用五年组参赛作品的数量除以全校参赛作品的的数量，即可计算出五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【解答】解：（1）6÷28 答：五年组获奖作品占五年组参赛作品的。 （2）28÷140 答：五年组参赛作品占全校参赛作品的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 23．王爷爷养了20只兔子，其中是白兔，其余的都是黑兔。王爷爷家白兔和黑兔各养了多少只？ 【答案】白兔12只，黑兔8只。 【分析】表示将20只兔子平均分成了5份，白兔子占其中的3份；先用20除以5计算出其中1份为多少只，再乘3计算出白兔子的只数，最后用20减去白兔子的只数计算出黑兔子的只数；据此解答。 【解答】解：白兔： 20÷5×3 ＝4×3 ＝12（只） 黑兔：20﹣12＝8（只） 答：王爷爷家白兔养了12只，黑兔养了8只。 【点评】本题考查的主要内容是分数的意义的应用问题。 24．动物园中有9只金丝猴，13只大象。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：9÷13 答：金丝猴的数量是大象的。 【点评】本题考查了求求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 25．一只羊每天产奶6瓶，一头牛每天产奶36瓶，一只羊每天的产奶量是一头牛的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；注意运用分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：6÷36 答：一只羊每天的产奶量是一头牛的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 26．鹿鸣小学五（1）班有男生32人，女生28人，该班女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】五（1）班有男生32人，女生28人，根据分数的意义，女生人数是男生的28÷32； 又知全班共有（28+32）人，则将男生人数除以全班人数，即得男生人数是全班人数的几分之几。 【解答】解：28÷32 32÷（28+32） ＝32÷60 答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。 27．你们班男生有多少人？女生有多少人？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 【答案】24人；20人；；。（答案不唯一） 【分析】我们班有男生24人，女生20人，先用加法计算出全班的总人数，再根据分数与除法的关系，分别计算出男生占全班人数的几分之几，女生占全班人数的几分之几。 【解答】解：24+20＝44（人） 24÷44 20÷44 答：我班男生有24人；女生有20人；男生占全班人数的；女生占全班人数的。（答案不唯一） 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 28．盒子里有80个球，其中红色有29个，黄色有36个，其余的是白色，3种球各占总数的几分之几？ 【答案】；；。 【分析】用盒子里有球的总数减去红球的个数，再减去黄球的个数，即可计算出白球的个数。再用每种球的个数除以80，分别计算出3种球各占总数的几分之几。 【解答】解：80﹣29﹣36 ＝51﹣36 ＝15（个） 29÷80 36 15 答：红球占总数的；黄球占总数的；白球占总数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 29．一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】利用运走的质量除以货物的总质量，再把货物的总质量看作单位“1”，利用1减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。 【解答】解：50 1 答：运走了，剩下的占总数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 30．淘气把一个西瓜平均分成7份，爸爸和妈妈各吃了其中的2份，剩下的全部留给淘气吃，淘气吃了西瓜的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，平均分成了7份，每份占整个西瓜的，爸爸和妈妈各吃了其中的2份，就是爸爸和妈妈一共吃了4份，还剩下3份，3份占整个西瓜的，所以淘气吃了西瓜的。 【解答】解：由分析得知，剩下的份数： 7﹣（2+2） ＝7﹣4 ＝3（份） 因为每份占整个西瓜的，3份占整个西瓜的。 答：淘气吃了西瓜的。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 31．某电器商场上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台。上午卖出的笔记本电脑台数是下午的几分之几？ 【答案】。 【分析】先求出下午卖出多少台，根据上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台，用加法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：15÷（15+2） ＝15÷17 答：上午卖出的笔记本电脑台数是下午的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 32．从青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）利用速度乘时间求出行驶的路程，再利用行驶的路程除以总路程即可； （2）把全程看作单位“1”，利用1减去行驶的几分之几就是剩下的路程占几分之几。 【解答】解：（1）125×4＝500（千米） 500÷650 答：已经行驶了全程的。 （2）1 答：还剩下全程的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 33．王叔叔用一根长48米的铁丝围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的几分之几？ 【答案】。 【分析】把48米的铁丝看作单位“1”，围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的1÷8。 【解答】解：1÷8 答：每个框架的铁丝占全部铁丝的。 【点评】本题考查了分数的意义。 34．新野县“最美乡村”新甸铺镇津湾村的桃花香飘万里，该村李大爷家种白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几？ 【答案】。 【分析】利用白桃的棵数加上3求出水蜜桃的棵数，再利用白桃的棵数除以水蜜桃的棵数即可。 【解答】解：40÷（40+3） ＝40÷43 答：白桃棵数占水蜜桃棵数。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 35．花圃里种了3种花。 （1）月季花的种植面积占花圃的。 （2）如果郁金香的种植面积占花圃的，那么百合花的种植面积占花圃的几分之几？ 【答案】（1）； （2）。 【分析】（1）如图，月季花的种植面积占花圃总面积的一半，也就是。 （2）把花圃的总面积看作单位“1”，减去月季花种植面积的分率，再减去郁金香种植面积的分率，即可计算出百合花的种植面积占花圃的几分之几。 【解答】解：（1）月季花的种植面积占花圃的； （2） 答：百合花的种植面积占花圃的。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据分数的意义与分数减法的意义，列式计算。 36．五年级（1）班开展数学手抄报评比，同学们一共上交参赛作品57份，其中有4份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用获得一等奖的作品数量除以作品的总数即可。 【解答】解：4 答：获得一等奖的作品占参赛作品的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 37．实小表演社团有50人，在2023年“元旦”汇演中有8名男生、15名女生参加演出。这个社团参加演出的男生占整团人数的几分之几？女生呢？参加演出的学生占全团人数的几分之几？（结果要求约成最简分数） 【答案】；；。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：8÷50 答：参加演出的男生占整团人数的。 15÷50 答：参加演出的女生占整团人数的。 （8+15）÷50 ＝23÷50 答：参加演出的学生占全团人数的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 38．在学校组织的“防溺水”宣传教育活动中，五（1）班全员参加。其中女生有26人，比男生多2人，参加的男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用女生人数减去2人求出男生人数，再利用女生人数加男生人数求出全班人数，再利用男生人数除以全班人数即可。 【解答】解：26﹣2＝24（人） 24÷（26+24） ＝24÷50 答：参加的男生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了求一个数占两个数的几分之几的解答方法。 39．笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】把灰兔和白兔的只数相加，利用白兔和灰兔只数分别除以兔子的总数即可。 【解答】解：25÷（25+20） ＝25÷45 20÷（20+25） ＝20÷45 答：白兔的只数占兔子总数的，灰兔的只数占兔子总数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 40．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（100﹣67）÷100 ＝33÷100 答：剩下的页数是全书的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 41．三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？ 【答案】25本。 【分析】把45本图书平均分成了9份，故事书占5份，先求1份有多少本图书，用45除以9即可解答，再乘5就求出5份有多少本。 【解答】解：45÷9×5 ＝5×5 ＝25（本） 答：故事书有25本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 42．一杯纯芒果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯芒果汁？ 【答案】杯。 【分析】把一杯果汁看作单位“1”，小明先喝了杯，还剩下（1）杯，即杯。兑满水又喝了一半，即又喝了杯的，根据分数乘法的意义，即（）杯。再把两次喝的杯数相加。 【解答】解： 答：小明一共喝了杯纯芒果汁。 【点评】弄清小明喝了杯，兑满水又喝了一半，又喝的杯数是关键。 43．奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小红的5倍，小红和妈妈各是多少岁？ 【答案】7；35。 【分析】把奶奶的年龄平均分成9份，取其中的1份就是小红的年龄，再用小红的年龄乘5就是妈妈的年龄，据此解答即可。 【解答】解：63÷9×1 ＝7×1 ＝7 （ 岁 ） 7×5＝35（岁） 答：小红的年龄是7岁，妈妈的年龄是35岁。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 44．一本漫画书有63页，欢欢看了这本书的，欢欢看了多少页？ 【答案】36页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数除以7，再乘4，可计算出欢欢看了多少页。 【解答】解：63÷7×4 ＝9×4 ＝36（本） 答：欢欢看了36页。 【点评】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。 45．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有9人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数即可。 【解答】解：9÷42 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 46．粽子最初是用来祭祀祖先神灵的贡品，后来逐渐演变为人们在端午节食用的传统美食。端午节前夕，奶奶包了40个粽子，其中蜜枣馅的粽子占，豆沙馅的粽子占。两种馅的粽子各有多少个？ 【答案】15个；20个。 【分析】把粽子的总数看作单位“1”，用粽子的总数除以8，再乘3，即可计算出蜜枣馅的粽子的个数。蜜枣馅的粽子除以8，再乘4，计算出豆沙馅的粽子的个数。 【解答】解：40÷8×3 ＝5×3 ＝15（个） 40÷8×4 ＝5×4 ＝20（个） 答：蜜枣馅的粽子有15个，豆沙馅的粽子有20个。 【点评】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。 47．小明做20道口算题，错了2道，做对的题数占总题数的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据分数与除法的关系，用做对的题目除以做题的总数，即可计算出做对的题数占总题数的几分之几。 【解答】解：（20﹣2）÷20 ＝18÷20 答：做对的题数占总题数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 48．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用严重缺水的国家数量除以全世界国家总数，可求出严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。 【解答】解：30÷200 答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 49．课后的操场真热闹。体育社团共有64人，其中的是参加田径训练的同学，其余全部参加篮球操排练。参加篮球操排练的有多少人？ 【答案】40人。 【分析】把总人数64人看作单位“1”，用单位“1”减去参加田径训练占的分数，求出参加篮球操排练占的分数，再用总人数乘篮球操排练占的分数即可解答。 【解答】解：64×（1） ＝64 ＝40（人） 答：参加篮球操排练的有40人。 【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找出单位“1”和数量关系 50．把2千克香瓜平均分给6个小朋友，每人分得多少千克香瓜？ 【答案】千克。 【分析】把2千克香瓜平均分给6个小朋友，根据平均数的意义，用香瓜的总质量2千克除以小朋友的数量6个，即可求出每人分得多少千克香瓜。 【解答】解：2÷6（千克） 答：每人分得千克香瓜。 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 51．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 【答案】篮球5个，足球10个。 【分析】根据题意，求篮球和足球各多少个，先求1份是多少个，用15除以3即可解答；再用乘法分别求出1份和2份是多少个即可解答。 【解答】解：15÷3＝5（个） 1×5＝5（个） 2×5＝10（个） 答：篮球有5个，足球有10个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$