精品解析：广西桂林市拓木中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

柘木中学2022-2023学年度上学期期中质量检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 一、选择题（本题共计12小题，每题2分，共计24分） 1. 如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量，向北走记作，据此即可得到表示的实际意义. 【详解】解：如果把向北走记作，那么表示的实际意义是向南走， 故选：B 2. 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约6380万千米．用科学记数法表示6380万千米（ ） A. 6.38×107千米 B. 6.38×108千米 C. 6.38×106千米 D. 6.38×109千米 【答案】A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：6380万千米＝63800000千米＝6.38×107千米 故选A． 【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于对科学记数法的熟练掌握． 3. 下列各数，6，25，0，，中，分数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，找出所给有理数中的分数即可得到答案. 【详解】解：，6，25，0，，中，分数有：，，，共3个， 故选：C 4. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3． 故选A 【点睛】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解． 5. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可． 详解】解：与是同类项， ，， ． 故选：D． 6. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的运算，根据有理数的减法法则和绝对值法则进行计算即可得到答案. 【详解】A. ，故选项错误，不符合题意； B ，故选项正确，符合题意； C. ，故选项错误，不符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：B 7. 数轴上的点A表示的是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意表示出点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案． 【详解】解：由题意可得：点对应的数是：， 点和点表示的数恰好互为相反数， ， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了数轴以及相反数，解题关键是正确表示出点对应的数． 8. 下列说法中：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数．⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据①由a的符号不确定，则-a的符号不确定；②|-a|≥0；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是非负数；⑤相反数等于本身的数是0；进行选择． 【详解】解：①-a一定是负数，当a=0，错误； ②|-a|一定是正数，当a=0，错误； ③倒数等它本身的数是±1，正确； ④绝对值等于它本身的数是正数，|0|=0，则错误； ⑤相反数等于本身的数是0，正确； 正确的有2个， 故选B． 【点睛】本题主要考查倒数、相反数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；特别要注意“0”这个数． 9. 如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（ ）． A. ﹣4 B. 4 C. 2 D. ﹣2 【答案】B 【解析】 【详解】∵|x﹣3|+|y+1|=0，|x﹣3|≥0，|y+1|≥0 ∴|x﹣3|＝0，|y+1|＝0， ∴x-3=0,y+1=0， ∴x=3,y=-1 ∴x－y=3－（-1）=4. 故选B. 【点睛】主要运用了绝对值非负性的应用，若｜a|+|b|=0,根据一个数的绝对值必大于或等于0可得，只需令a=0，b=0即可． 10. 在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】D 【解析】 【分析】要想使3-|-1 □ 2 |的值最大，只要|-1 □ 2 |的值最小就行． 【详解】解：要想使3-|-1 □ 2 |的值最大，只要|-1 □ 2 |的值最小就行， ①假设填入运算符号是+，则|-1 □ 2 |的值是1； ②假设填入运算符号是-，则|-1 □ 2 |的值是3； ③假设填入运算符号是×，则|-1□ 2 |的值是2； ④假设填入运算符号是÷，则|-1 □ 2 |的值是； ∵＜1＜2＜3， ∴应填入运算符号是÷． 故选：D． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．掌握有理数的运算是解题关键． 11. 如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将几组数字依题意分别代入代数式中，分别计算即可得出正确答案. 【详解】A.时，输出的结果为不符合题意. B.时，输出的结果为不符合题意. C.时，输出的结果为不符合题意. D. 时，输出的结果为符合题意. 故选：D 【点睛】本题主要考查多项式的计算，清楚判定x是否小于等于0时关键，根据判断的结论，将x代入不同的多项式得结果. 12. 观察下列数据：1，-，，-，，-，．．．，试确定第2020个数是（ ） A. - B. -2020 C. D. 2020 【答案】A 【解析】 【分析】分子都是1，分母是冲1开始连续的正整数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此规律得出答案即可． 【详解】由1，-，，-，，-，…， 得出第2020个数是-． 故选：A． 【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. |3﹣π|的计算结果是_____． 【答案】π﹣3． 【解析】 【分析】先判断绝对值内的数的正负性，再根据求绝对值的法则，即可求解. 【详解】∵， ∴， 故答案为． 【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，判断绝对值内的数的正负性，是解题的关键，注意，绝对值的结果必定是非负数. 14. 把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母降幂排列：________________. 【答案】-y3+xy2-x3y+2x2 【解析】 【分析】把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列 【详解】解： 第一项为y的0次幂; 第二项为y的1次幂; 第三项为y的3次幂; 第四项为y的2次幂; 故答案是： 【点睛】本题考查降幂排列，要注意按什么字母降幂排列，常数项以0次幂排列. 15. 计算：______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数式意义计算，相加即可求出值． 【详解】原式． 故答案为：9． 16. 的倒数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 根据倒数的定义可直接解答． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 17. 的相反数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】-的相反数是． 故答案为． 【点睛】本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．属于基础题型，比较简单． 18. 已知，，则多项式值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减，解题关键在于把多项式进行化简整理，注意要把、作为一个整体，代入数据进行计算． 把多项式进行化简整理，用、来表示，然后代入数据计算． 【详解】解： ； 故答案为：． 三、解答题（本题共计8小题，共计58分） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连结起来． ，，0，，， 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数和比较有理数大小，先化简得到，，再把个数表示在数轴上，再按照从大到小的顺序进行排序即可． 【详解】解：，， 把各数表示在数轴上如下： 用“”号连结起来如下： ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． （1）把括号和绝对值去掉后进行加法运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 21. 列代数式 （1）比与的积小5的数； （2）1减去的差与的积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，理解题目提供的运算顺序是列式关键． （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据题意列出代数式即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，； 【小问2详解】 由题意可得， 22. 合并同类项：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项，利用加法交换律把同类项放在一起，再利用合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ． 23. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值，先去括号再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 24. 如图四边形是长方形，求下图阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的乘法，减法，熟练掌握知识点是解题的关键． 求出的面积、的面积、矩形的面积，即可求出阴影的面积． 【详解】解：如图， 四边形是矩形， ， 的面积，的面积，矩形的面积， 阴影的面积矩形的面积的面积的面积． 故答案为：． 25. 把下列各数填在相应的集合内： ，，，，0，，， （1）负有理数集合：{__________________…} （2）正分数集合：{__________________…}． （3）非负整数集合：{__________________…}． （4）非负数集合：{__________________…}． 【答案】（1），，， （2）， （3），0 （4），0，， 【解析】 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据负有理数的意义进行解答即可； （2）根据正分数的意义进行解答即可； （3）根据非负整数的意义进行解答即可； （4）根据非负数的意义进行解答即可． 【小问1详解】 ，，，， 负有理数集合：{，，，，…} 【小问2详解】 正分数集合：{，…}． 【小问3详解】 非负整数集合：{，0，…}． 【小问4详解】 非负数集合：{，0，，…}． 故答案为：，，，；，；，0；，0，， 26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示6和2的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示和6的两点之间的距离是 ； （2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于 ； （3）应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是10，则可记为：，那么 ； ②若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值． 【答案】（1）4，5，9 （2） （3）①13或②9 【解析】 【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． （1）根据两点间距离结合绝对值的意义即可得到答案； （2）根据两点间距离结合绝对值的意义即可得到答案； （3）①根据数轴上两点之间的距离的定义，要考虑两种情况；②借助数轴用数形结合的方法求解，此时的值即为数轴上表示数和数6的两点之间的距离． 【小问1详解】 解：； 故答案为：4，5，9； 【小问2详解】 解：数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于； 故答案为：； 【小问3详解】 解：①，则， 或； 故答案为：13或； ②若数轴上表示数a的点位于与6之间，则的值即为数轴上表示数和数6的两点之间的距离之和， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柘木中学2022-2023学年度上学期期中质量检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 一、选择题（本题共计12小题，每题2分，共计24分） 1. 如果把向北走记作，那么表示实际意义是（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 2. 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约6380万千米．用科学记数法表示6380万千米为（ ） A. 6.38×107千米 B. 6.38×108千米 C. 6.38×106千米 D. 6.38×109千米 3. 下列各数，6，25，0，，中，分数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 5. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上的点A表示的是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 8. 下列说法中：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等它本身数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数．⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（ ）． A. ﹣4 B. 4 C. 2 D. ﹣2 10. 在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 11. 如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 12. 观察下列数据：1，-，，-，，-，．．．，试确定第2020个数是（ ） A - B. -2020 C. D. 2020 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. |3﹣π|的计算结果是_____． 14. 把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母降幂排列：________________. 15. 计算：______． 16. 倒数是______． 17. 的相反数是_____． 18. 已知，，则多项式的值为______． 三、解答题（本题共计8小题，共计58分） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连结起来． ，，0，，， 20. 计算： （1）； （2）． 21. 列代数式 （1）比与的积小5的数； （2）1减去的差与的积． 22. 合并同类项：． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图四边形是长方形，求下图阴影部分面积． 25. 把下列各数填在相应的集合内： ，，，，0，，， （1）负有理数集合：{__________________…} （2）正分数集合：{__________________…}． （3）非负整数集合：{__________________…}． （4）非负数集合：{__________________…}． 26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示6和2的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示和6的两点之间的距离是 ； （2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于 ； （3）应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是10，则可记为：，那么 ； ②若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$